Cho các số thực a < b< 0. Mệnh đề nào sau đây sai

A. $\ln \left(\sqrt{ab}\right)=\frac{1}{2}\left(\ln a+\ln b\right)$

B. $\ln {\left(\frac{a}{b}\right)}^2=\ln \left(a^2\right)-\ln \left(b^2\right)$

C. $\ln \left(\frac{a}{b}\right)=\ln \left|a\right|-\ln \left|b\right|$

D. $\ln {\left(ab\right)}^2=\ln \left(a^2\right)+\ln \left(b^2\right)$

Trong không gian  Oxyz cho mặt cầu (S) $x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z-2=0$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right) 4x+3y-12z+10=0$. Lập phương trình mặt phẳng $\left(\beta \right)$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện: Tiếp xúc với (S), song song với $\left(\alpha \right)$ và cắt trục Oz ở điểm có cao độ dương 

A. $4x+3y-12z-78=0$                           

B. $4x+3y-12z-26=0$

C. $4x+3y-12z+78=0$                     

D. $4x+3y-12z+26=0$

Tìm hai số thực a và b thỏa mãn 3a + b - 2ai = (1-i)(1+3i) với i là đơn vị ảo. 

A. a=1, b=1

B. a= -1, b=1

C. a= -1, b=7

D. a=7, b= -1

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty :2\right)$

B. Hàm số có hai điểm cực trị

C. Hàm số đạt cực đại tại điểm  x = 1

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;2)

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị  như hình vẽ. Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;6]. Tính giá trị biểu thức

P = 2M+3N

A. 8

B. 41

C. 49

D. 18

Trông không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto $\overrightarrow{a}=(1;-2;0)$ và $\overrightarrow{b}=(-2;3;1)$ Khẳng định nào sau đây là sai

A. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-8$

B. $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\left(-1;1;-1\right)$

C. $\left|\overrightarrow{b}\right|=\sqrt{14}$

D. $2\overrightarrow{a}=\left(2;-4;0\right)$

Điểm M  trong hình vẽ biểu diễn số phức z. Chọn kết luận đúng về số phức $\overline{z}$ .

A. $\overline{z} =3+5i$

B. $\overline{z} =-3+5i$

C. $\overline{z} =3-5i$

D. $\overline{z} =-3-5i$

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y=\frac{3x+2}{1-2x}$

B. $y=\frac{x-2}{1+2x}$

C. $y=\frac{x-2}{2x-1}$

D. $y=\frac{x+2}{2x-1}$

Có tất ả bao nhiêu giá trị nguyên của  m để hàm số $y=\frac{x+2}{x+3m}$ đồng biến trên $\left(-\infty ;-6\right)$?

A. 1   

B. 3   

C. 0   

D. 2

Trong   không   gian   Oxyz  cho   hai   mặt   phẳng $\left(\alpha \right): 3x-2y+2z-7=0$ và $\left(\beta \right): 5x-4y+3z+1=0$. Phương trình mặt phẳng qua O, đồng thời vuông góc với cả (a ) và (b ) có phương trình là:

A. $2x-y+2z=0$      

B.$2x-y+2z+1=0$

C.$2x+y-2z=0$

D.$2x-y-2z=0$

Số phức $z=\frac{2-4i}{1+i}$  có điểm biểu diễn là: 

A. (-1;-3)

B. (2;-4)

C. (-3;-1)

D. (1;1)

Hình bát diện đều (tham khảo hình vẽ bên) có bao nhiêu mặt

A. 9

B. 6

C. 4

D. 8

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$  có $\left(u_2\right)=8$, công bội

q = - 2 Tính $\left(u_5\right)$

A. 64

B. -64

C. 128

D. -128

Trong khai triển nhị thức ${(x+2)}^{n+6};\left(n\in N\right)$. Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng:

A. 17

B. 11

C. 10

D. 12

Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

A. $y=\frac{1-2\text{x}}{x+1}$ 

B. $y=\frac{1-2\text{x}}{x-1}$

C. $y=\frac{1-2\text{x}}{1-x}$

D. $y=\frac{3-2\text{x}}{x+1}$

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $\left(S\right)={\left(x-2\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=25$ đi qua điểm nào dưới đây.

A. M (6;0;-1)

B. N (3;-3;-1)

C. P (-1;-1;-5)

D. Q (-2;1;-2)

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2+2x-3}{{\left(x+1\right)}^2}$ là 

A. x - 4ln|x + 1| + C

B. $x+\frac{4}{x+1}+C$

C. $\frac{1}{2}{x}^2+x+\frac{4}{x+1}+C$

D. $x-\frac{4}{x+1}+C$

Cho các hàm số $y={\log }_{2018}x,y={\left(\frac{\pi }{e}\right)}^x,y={\log }_{\frac{1}{3}}x,y={\left(\frac{\sqrt{5}}{3}\right)}^x$ Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (1;2;-3), B (=3;0;1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là

A. 2x + y - 2z - 1 = 0

B. 2x + y - 2z - 10 = 0

C. 2x + y - 2z - 8 = 0

D. 2x + y - 2z + 1 = 0

Số phức thỏa mãn phương trình $z+3\overline{z}={\left(2+i\right)}^3(2-i)$   Mô đun của số phức w = z + 10i là

A. $\frac{15}{4}$

B. $\frac{\sqrt{1521}}{4}$

C. $\frac{5\sqrt{73}}{4}$

D. 4

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a

A. $\frac{2{\mathrm{\pi a}}^2}{3}$

B. $2{\mathrm{\pi a}}^2$

C. $\frac{4{\mathrm{\pi a}}^2}{3}$

D. $4{\mathrm{\pi a}}^2$

Cho ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx=3;{\int }_0^1(2x+1)dx=6$  Tính ${\int }_0^{3}f\left(x\right)dx$  ? 

A. 6

B. 9

C. 15

D. -3

Với a,b là hai số dương khác không tùy ý, $\log \left(\frac{2a}{b^2}\right)$   bằng.

A. $2\left(\log a-\log b\right)$

B. $\log \left(2a\right)-2\log b$

C. $\frac{\log a}{\log b}$

D. $\frac{\log \left(2a\right)}{2\log b}$

Hàm số $y=-x^3+3x^2-2$  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(-\infty ;0\right)$

B. (0;2)

C. (-2;2)

D. $\left(2;+\infty \right)$

Trong không gian Oxyz, cho điểm A (4;2;1).   Hình chiếu vuông góc của A lên trục Ox có tọa độ là 

A. (0;2;0)

B. (0;2;1)

C. (4;2;1)

D. (4;0;0)

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

 Số điểm cực trị của hàm số? 

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất kép là 0, 6% mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi

A. 31 tháng

B. 40 tháng

C. 35 tháng

D. 30 tháng

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a  , cạnh bên AA' = 2a góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng $60°$. Thể tích của khối lăng trụ là 

A. $\sqrt{3}{a}^3$

B. $a^3$

C. $2a^3$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}{a}^3$

Rút gọn biểu thức $M=\frac{a^{{\displaystyle \frac{1}{5}}}\left(a^{{\displaystyle \frac{3}{10}}}-a^{{\displaystyle \frac{-1}{5}}}\right)}{a^{{\displaystyle \frac{2}{3}}}\left(a^{{\displaystyle \frac{1}{3}}}-a^{{\displaystyle \frac{2}{3}}}\right)}$ với  ta được kết quả là$a>0, a\ne 1$

A. $\frac{1}{\sqrt{a}+1}$

B. $\frac{1}{a+1}$

C. $\frac{1}{a-1}$

D. $\frac{1}{\sqrt{a}-1}$

Hàm số y = f(x) có giới hạn $\underset{x\to a^{-}}{lim} f\left(x\right)=+\infty$ và đồ thị (C) của hàm số y = f(x) chỉ nhận đường thẳng d làm tiệm cận đứng. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. d: y = a

B. d: x = a

C. d: x = -a

D. d: y = -a

Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r, chiều cao h và đường sinh l. Kết luận nào sau đây sai?

A. $V=\frac{1}{3}{\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{h}$

B. $S_{tp}=\mathrm{\pi r}+{\mathrm{\pi r}}^2$

C. $h^2=r^2+l^2$

D. $S_{xq}=\mathrm{\pi rl}$

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật

ABCD có AB và CD thuộc hái đáy của hình trụ, $AB=4a, AC=5a$ Thể tích của khối trụ

A. $8{\mathrm{\pi a}}^3$

B. $12{\mathrm{\pi a}}^3$

C. $4{\mathrm{\pi a}}^3$

D. $16{\mathrm{\pi a}}^3$

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA' = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và $BC=a\sqrt{2}$ Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A. $V=a^3$

B. $V=\frac{a^3}{2}$

C. $V=\frac{a^3}{6}$

D. $V=\frac{a^3}{3}$

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân ABC với $AB=AC=a, \widehat{BAC}=120°$, mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy một góc $30°$. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V=\frac{a^3}{6}$

B. $V=\frac{a^3}{8}$

C. $V=\frac{3a^3}{8}$

D. $V=\frac{9a^3}{8}$

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(m^2-4\right)x+3$ đạt cực tiểu tại x = 3 

A. m = 1

B. m = -1

C. m = 5

D. m = -7

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x+4}{x-2}$ trên đoạn [3;4]

A. -4

B. 10

C. 7

D. 8

Gọi $x_1,x_2$ là 2 nghiệm của phương trình ${\left(2-\sqrt{3}\right)}^x+{\left(2+\sqrt{3}\right)}^x=4$. Khi đó $x_1^2+2x_2^2$ bằng

A. 2. 

B. 5.

C. 4.    

D. 3.

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình ${9^x}^{}-2.3^{x+1}+m=0$ có hai nghiệm thực $x_1, x_2$ thỏa mãn  $x_1+x_2=0$

A. m = 6

B. m = 0

C. m = 3

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x-m^2}{x+8}$ với m là tham số. Giá trị lớn nhất của m để $\underset{\left[0;3\right]}{min} \left(x\right)=-2$ là

A. m = 5

B. m = 6

C. m = 4

D. m = 3

Tìm giới hạn $M=\underset{x\to -\infty }{lim}\left(\sqrt{x^2-4x}-\sqrt{x^2-x}\right)$

Ta được M bằng

A. $\frac{-3}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{-1}{2}$