Hàm số $y=\sqrt{2018x-x^2}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Đồ thị hàm số sau là đồ thị của hàm số nào?

Tìm hệ số của số hạng chứa x⁵ trong khai triển (3x-2)⁸ 

Tính tích phân $I={\int }_0^{\ln 2}(e^{4x}+1)dx$

Tính đạo hàm của hàm số y=2019^x

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{x^2-4}$, trục Ox, đường thẳng x=3. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành

Biết ${\left(a-1\right)}^{-2}>{\left(a-1\right)}^{\sqrt{2}}$, khẳng định nào sau đây đúng?

Số phức nào dưới đây là một căn bậc hai của số phức z=-3+4i?

Tìm số nghiệm của phương trình lnx + ln(2x-1) =0

A. 2 

B. 4 

C. 1

D. 0

Tìm họ nguyên hàm $F\left(x\right)=\int \frac{1}{{\left(2x+1\right)}^3}dx$

Trong các khối trụ có cùng diện tích toàn phần bằng $\mathrm{\pi }$, gọi (T) là khối trụ có thể tích lớn nhất, chiều cao của (T)bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

D. $\frac{\mathrm{\pi }\sqrt{3}}{4}$

Số 1458 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân (u_n) có công bội u₁=2 và q=3 

A. 8

B. 5

C. 6 

D. 7

Cho tam giác ABC có $\hat{A}=120°, AB=AC=a$. Quay tam giác ABC (bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh đường thẳng AB ta được một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay đó bằng

A. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3}{3}$

B. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3}{4}$

C. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{4}$

Tìm tập xác định của hàm số y=log ( x²-x-2) 

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón là

A. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{12}$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [a,b]. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục Ox, các đường thẳng x=a, x=b và V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox, khẳng định nào sau đây đúng?

Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a và đường cao $a\sqrt{3}$

A. $2{\mathrm{\pi a}}^2$

B. $2{\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{3}$

C. ${\mathrm{\pi a}}^2$

D. ${\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{3}$

Cho $I={\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{3}}\sin x {\cos }^{2}xdx$, khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết $AB=2a, AC=a, AA\text{'}=4a$. Gọi M là điểm thuộc cạnh AA' sao cho $MA\text{'}=3MA$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BC và C’M.

A. $\frac{6a}{7}$

B. $\frac{8a}{7}$

C. $\frac{4a}{3}$

D. $\frac{4a}{7}$

Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn (5-i)z=7-17i 

A. -2

B. 3 

C. -3

D. 2 

Cho hình lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác A' BC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), M là trung điểm cạnh CC'. Tính cosin góc $\alpha$ giữa hai đường thẳng AA' và BM.

A. $\cos \alpha =\frac{2\sqrt{22}}{11}$

B. $\cos \alpha =\frac{\sqrt{11}}{11}$

C. $\cos \alpha =\frac{\sqrt{33}}{11}$

D. $\cos \alpha =\frac{\sqrt{22}}{11}$

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho (P) có phương trình: 2x-4z-5=0. Một VTPT của (P) là:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, $SA=2BC và \widehat{BAC}=120°$. Hình chiếu của A trên các đoạn SB, SC lần lượt là M, N. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN) 

A. $45°$

B. $60°$

C. $15°$

D. $30°$

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước a,2a,3a có thể tích bằng

A. 2a³ 

B. 6 a³

C. 12 a³ 

D. 3 a³

Tìm điểm cực đại của hàm số y=x⁴-2x²-2019

A. x=1 

B. x=0 

C. x=-1

D. x=-2019

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng $\frac{3\sqrt{7}a}{7}$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V=\frac{1}{3}{a}^3$

B. $V=a^3$

C. $V=\frac{2}{3}{a}^3$

D. $V=\frac{3}{2}{a}^3$

Diện tích ba mặt của hình hộp chữ nhật lần lượt bằng $20 c{m}^3, 28 c{m}^3, 35 c{m}^3$. Thể tích của hình hộp đó bằng

A. $165 c{m}^3$

B. $190 c{m}^3$

C. $140 c{m}^3$

D. $160 c{m}^3$

Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm $98c{m}^3$. Tính độ dài cạnh của hình lập phươn.

A. 5cm                           

B. 3cm                           

C. 4cm                   

D. 6cm

Cho hình hộp $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có đáy là hình thoi cạnh a, $\widehat{ABC}=60°$ và thể tích bằng $\sqrt{3}{a}^3$ Tính chiều cao h của hình hộp đã cho.

A. h = 2a

B. h = a

C. h = 3a

D. h = 4a

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; $SA\perp \left(ABCD\right)$ và SA = 2a. Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) 

A. $d=\frac{a\sqrt{5}}{5}$

B. $d=a$

C. $h=3a$

D. $h=4a$

Giới hạn $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{5x-3}{1-2x}$ bằng số nào sau đây?

A. $-\frac{5}{2}$                            

B. $-\frac{2}{3}$                            

C. 5                       

D. $\frac{3}{2}$    

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh A; $SA\perp \left(ABC\right)$ và $SA=a\sqrt{3}$. Tính góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC) 

A. $75°$

B. $60°$

C. $45°$

D. $30°$

Trong khai triển đa thức $P\left(x\right)={\left(x+\frac{2}{\sqrt{x}}\right)}^6\left(x>0\right)$, hệ số của $x^3$ là:

A. 60

B. 80

C. 160

D. 240

Bảng biến thiên trong hình vẽ bên là của hàm số nào trong các hàm số sau đây:

A. $y=x^4-2x^2-5$

B. $y=-x^4+2x^2-5$

C. $y=x^4+2x^2-5$

D. $y=x^4+2x^2+1$

Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn có cùng màu là:

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{9}$

C. $\frac{4}{9}$

D. $\frac{5}{9}$

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

A. 648

B. 1000

C. 729

D. 720

Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình $\frac{\sin x}{\cos x+1}=0$ trên đoạn $\left[0;2017\mathrm{\pi }\right]$.Tính S.

A. $S=2035153\mathrm{\pi }$

B. $S=1001000\mathrm{\pi }$

C. $S=1017072\mathrm{\pi }$

D. $S=200200\mathrm{\pi }$

Tập nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(x^2-4x+9\right)=2$ là:

A. $\left\{0;4\right\}$                         

B. $\left\{0;-4\right\}$                        

C. $\left\{4\right\}$                    

D. $\left\{0\right\}$               

Giải phương trình $\cos 2x+5\sin x-4=0$ 

A. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }$

B. $x=\frac{-\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }$

C. $x=k2\mathrm{\pi }$

D. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi }$

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. $\cos x=0\iff x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi }$

B. $\cos x=1\iff x=k2\mathrm{\pi }$

C. $\cos x=-1\iff x=\mathrm{\pi }+k2\mathrm{\pi }$

D. $\cos x=0\iff x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }$