Đầu mỗi tháng, chị B gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% một tháng và lãi suất không thay đổi suốt quá trình gửi tiền. Hỏi sau bao nhiêu tháng chị B có một số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 150 triệu đồng?                           

A. 44 tháng.

B. 43 tháng.

C. 46 tháng.

D. 47 tháng.

Đạo hàm của hàm số $y=2^{\cos x}$ là

A. $y\text{'}=\cos x{.2}^{\cos x}.$

B. $y\text{'}=-\sin x{.2}^{\cos x}.$

C. $y\text{'}=\sin x{.2}^{\cos x}.ln2.$

D. $y\text{'}=-\sin x{.2}^{\cos x}.ln2.$

Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người ta thiết kế phần trồng hoa hồng có dạng một hình parabol có đỉnh trùng với tâm hình tròn và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa đường tròn, hai đầu mút của parabol nằm trên nửa đường tròn cách nhau một khoảng 4 mét (phần tô đậm). Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dùng để trồng hoa cúc. Biết các kích thước cho như hình vẽ. Chi phí trồng hoa hồng và hoa cúc lần lượt là 120.000 đồng $/m^2$  và 80.000 đồng$/m^2$.

Hỏi chi phí trồng hoa khuôn viên đó gần nhất với số tiền nào dưới đây (làm tròn đến nghìn đồng)?

A. 6.847.000 đồng.

B. 6.865.000 đồng.

C. 5.710.000 đồng.

D. 5.701.000 đồng.

Cho hàm số $y=-x^3+2x^2+2$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của  (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $y=x+2.$

A. $y=x+\frac{68}{27}.$

B. $y=x+2.$

C. $y=x+\frac{50}{27}.$

D. $y=x-\frac{1}{3}.$

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h = 37 cm, nếu cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trục ta được một tam giác đều. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón (làm tròn đến chữ số thập phân thức ba).

A. $S_{xq}=761,807c{m}^2.$

B. $S_{xq}=2867,227c{m}^2.$

C. $S_{xq}=1433,613c{m}^2.$

D. $S_{xq}=1612,815c{m}^2.$

Cho hàm số $y=\frac{4}{3}{x}^3-2x^2+1$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d:y=-m.$ Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt.

A. $\left[\frac{1}{3};1\right].$

B. $\left[-1;-\frac{1}{3}\right].$

C. $\left(\frac{1}{3};1\right).$

D. $\left(-1;-\frac{1}{3}\right).$

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường $\left(P\right):y=2x^2,$ parabol tiếp tuyến của (P) tại M (1;2) và trục Oy là

A. $S=1.$

B. $S=\frac{2}{3}.$

C. $S=\frac{1}{3}.$

D. $S=\frac{1}{2}.$

Có bao nhiêu kết quả xảy ra khi bỏ phiếu bầu 1 bí thư, 2 phó bí thư và 1 ủy viên từ 30 đoàn viên thanh niên của một lớp học?

A. 164430

B. 328860

C. 657720

D. 142506

Cho

$\underset{\ln 2}{\overset{1+\ln 2}{\int }}f\left(x\right)dx=2018.$

Tính $I=\underset{1}{\overset{e}{\int }}\frac{1}{x}f\left(\ln 2x\right)dx.$

A. I = 2018.

B. I = 4036.

C. $I=\frac{1009}{2}.$

D. I = 1009.

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(P\right):3x-y-3z+2=0$ và $\left(Q\right):-4x+y+2z+1=0.$ Phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và song song với 2 đường thẳng (P) và (Q) là:

A. $\frac{x}{1}=\frac{y}{-1}=\frac{z}{6}.$

B. $\frac{x}{1}=\frac{y}{-6}=\frac{z}{-1}.$

C. $\frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z}{6}.$

D. $\frac{x}{1}=\frac{y}{6}=\frac{z}{-1}.$

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc $30°$.Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng

A. $V=\frac{a^3\sqrt{6}}{9}.$

B. $V=\frac{a^3\sqrt{6}}{18}.$

C. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{9}.$

D. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{6}.$

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = BC = 6cm và SB vuông góc với mặt phẳng (ABC). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC là

A. 6cm.

B. $3\sqrt{2}cm.$

C. $6\sqrt{2}cm.$

D. 3cm.

Phương trình ${27.4}^x-{30.6}^x+{8.9}^x=0$ tương đương với phương trình nào sau đây?

A. $x^2+3x+2=0.$

B. $x^2-3x+2=0.$

C. $27x^2-30x+8=0.$

D. $8x^2-30x+27=0.$

Bất phương trình $2{\log }_9\left(x+2\right)-{\log }_3\left(1-x\right)\ge 1$ có tập nghiệm là $S=[a;b).$ Tính $P={\left(4a+1\right)}^2+b^3.$

A. $P=-1.$

B. $P=5.$

C. $P=4.$

D. $P=1.$

Cho hàm số $y=2x^3-3x^2+1$. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng $\left(-\frac{23}{10};\frac{5}{4}\right).$ Tìm M

A. $M=-\frac{9801}{250}.$

B. $M=1.$

C. $M=\frac{7}{32}.$

D. $M=0.$

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A\left(0;-1;2\right),B\left(-2;0;3\right)$ và $C\left(1;2;0\right)$ là

A. $7x-5y-3z+1=0$

B. $7x-5y-3z+11=0$

C. $5x+3y+7z-17=0$

D. $5x+3y+7z-11=0$

Biết $\lim \frac{2a{n}^3-6n^2+2}{n^3+n}=4$ với a là tham số. Lúc đó $a^4-a$ bằng

A. 10

B. 6

C. 12

D. 14

Trong không gian Oxyz, cho hai véc tơ $\overrightarrow{a}\left(2;4;-2\right)$ và $\overrightarrow{b}\left(3;-1;6\right).$ Tính $P=\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}.$

A. $P=-10.$

B. $P=-40.$

C. $P=16.$

D. $P=-34.$

Trong không gian Oxyz, tìm một véc tơ chỉ phương của đường thẳng 

$d:\frac{x+2}{-5}=\frac{y+5}{8}=\frac{z-8}{-2}.$

A. $\overrightarrow{u}\left(-5;-2;8\right).$

B. $\overrightarrow{u}\left(5;-8;2\right).$

C. $\overrightarrow{u}\left(8;-2;-5\right).$

D. $\overrightarrow{u}\left(-2;-5;8\right).$

Cho hàm số $y=-\frac{4}{3}{x}^3+8x^2+1$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.  Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là $C\left(0;1\right).$

B. Điểm cực tiểu của hàm số là $B\left(4;\frac{131}{3}\right).$

C. Điểm cực đại của hàm số là $B\left(4;\frac{131}{3}\right).$

D. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là $C\left(0;1\right).$

Cho các số thực a, m, n và a dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a^{m+n}={\left(a^m\right)}^n.$

B. $a^{m+n}=\frac{a^m}{a^n}.$

C. $a^{m+n}=a^m.a^n.$

D. $a^{m+n}=a^m+n.$

Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 3a và cạnh bên bằng a là

A. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{3}.$

B. $V=\frac{3a^3\sqrt{3}}{4}.$

C. $V=\frac{9a^3\sqrt{3}}{2}.$

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(6;-3;-1\right)$ và $B\left(2;-1;7\right)$. Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. ${\left(x-4\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=42.$

B. ${\left(x+2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-4\right)}^2=21.$

C. ${\left(x-4\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=21.$

D. ${\left(x-8\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2+{\left(z-6\right)}^2=42.$

Tích phân $I=\underset{0}{\overset{2}{\int }}{\left(x+2\right)}^{3}dx$ bằng

A. I = 56.

B. I = 60.

C. I = 240.

D. I = 120.

Cho hàm số $y=x^4-x^2+1$ có đồ thị (C). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị (C)?

A. A (1;0).

B. D (2;13).

C. $C\left(-1;3\right).$

D. B$\left(-2;-13\right).$

Cho a, b là các số thực dương, $a\ne 1$ và $\alpha \in R$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ${\log }_{a^{\alpha }}b={\log }_a{b}^{\alpha }.$

B. ${\log }_{a^{\alpha }}b=\sqrt[\alpha ]{{\log }_{a}b}.$

C. ${\log }_{a^{\alpha }}b=\frac{1}{\alpha }lo{g}_{a}b.$

D. ${\log }_{a^{\alpha }}b={\log }_a^{\alpha }b.$

Phương trình $\tan x=\tan \phi$ (hằng số $\phi$ thuộc R ) có nghiệm là

A. 

$x=\phi +k2\pi \left(k\in Z\right).$

B.

 $$\begin{gathered} x=\phi +2k\pi ; \\ x=\pi -\phi +k2\pi \left(k\in {\rm Z}\right). \end{gathered}$$

C.

$x=\phi +k\pi \left(k\in Z\right).$

D. 

$$\begin{gathered} x=\phi +2k\pi ; \\ x=-\phi +k2\pi \left(k\in {\rm Z}\right). \end{gathered}$$

Cho hàm số $y=\frac{2}{x-5}$. Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A. $y=-\frac{2}{5}.$

B. $y=2.$

C. $y=0.$

D. $x=5$

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^{2x}-\frac{1}{x^2}$ là

A. $\frac{1}{2}{e}^{2x}-\frac{1}{x}+C.$

B. $\frac{1}{2}{e}^{2x}+\frac{1}{x}+C.$

C. $e^{2x}+\frac{1}{x}+C.$

D. $e^{2x}-\frac{1}{x}+C.$

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong $y=3e^{-x}+x$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0,x=\ln 2$. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho (H) quay quanh trục hoành được tính bằng công thức nào sau đây?

A. ${\pi }^2\underset{0}{\overset{\ln 2}{\int }}{\left(3e^{-x}+x\right)}^{2}dx.$

B. $\underset{0}{\overset{\ln 2}{\int }}\left|3e^{-x}+x\right|dx.$

C. $\pi \underset{0}{\overset{\ln 2}{\int }}{\left(3e^{-x}+x\right)}^{2}dx.$

D. $\pi \underset{0}{\overset{\ln 2}{\int }}\left|3e^{-x}+x\right|dx.$

Cho số phức $z=3+5i$ có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là M. Tìm tọa độ điểm M

A. $M\left(3;-5\right).$

B. $M\left(-3;-5\right).$

C. $M\left(3;5\right).$

D. $M\left(5;3\right).$

Cho hàm số $y=\frac{x-4}{2x+3}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;-\frac{2}{3}\right)$.

B. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;\frac{3}{2}\right)$.

C. Hàm số đồng biến trên $\left(-\frac{3}{2};+\infty \right)$.

D. Hàm số nghịch biến trên $\left(0;+\infty \right)$.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x+3y-2z+12=0$ . Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của $\left(\alpha \right)$  với 3 trục tọa độ, đường thẳng d đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với $\left(\alpha \right)$ có phương trình là

A. $\frac{x+3}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{-2}$

B. $\frac{x+3}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z-3}{2}$

C. $\frac{x+3}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{-2}$

D. $\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+3}{-2}$

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D  dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y=x^3.$

B. $y=x^4.$

C. $y=\sqrt{x}.$

D. $y=x^{\frac{2}{3}}.$

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-1;3;-4). Hình chiếu vuông góc của M trên trục Oz là điểm M'. Khi đó tọa độ điểm M' là 

A. M'(-1;0;0)

B. M'(0;3;0)

C. M'(0;0;-4)

D. M'(-1;3;0)

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(P\right):x+3z+2=0,\left(Q\right):x+3z-4=0$ . Mặt phẳng song song và cách đều (P), (Q) có phương trình là

A. $x + 3z - 2 = 0$

B. x + 3z - 2 = 0

C. x + 3z - 1 = 0

D. x + 3z - 6 = 0

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ.$ Đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ sau:

Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)-2x$ là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Cho số phức $z=a+bi$ với $a,b\in ℝ$. Nếu z là số thuần ảo thì đâu là khẳng định đúng?

A. a = 0

B. a = 0 và $b\ne 0$

C. b = 0

D. b = 0 và $a\ne 0$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2}{3f\left(x\right)-2}$

A. 6.

B. 5.

C. 4.

D. 3.

Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng b. Khi đó thể tích V của khối lăng trụ đó là

A. $V=\frac{a^{2}b\sqrt{3}}{4}.$

B. $V=\frac{a^{2}b\sqrt{3}}{12}.$

C. $V=\frac{a^{2}b}{2}.$

D. $V=\frac{a{b}^2\sqrt{3}}{4}.$