Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A.$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}$

B.$\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}\right|$

C.$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$

D.$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}$

Điều kiện để biểu thức $P=\tan \left(\alpha +\frac{\pi }{3}\right)+\cot \left(\alpha -\frac{\pi }{6}\right)$  xác định là

A.$\alpha \ne \frac{\pi }{6}+k\pi ,k\in Z$

B.$\alpha \ne -\frac{\pi }{3}+2k\pi ,k\in Z$

C.$\alpha \ne \frac{\pi }{6}+2k\pi ,k\in Z$

D.$\alpha \ne \frac{2\pi }{3}+k\pi ,k\in Z$

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

A.$y=\left|x+3\right|+\left|x-3\right|$

B.$y=x^{2018}-2017$

C.$y=\sqrt{2x+3}$

D.$y=\sqrt{3+x}-\sqrt{3-x}$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=1+x+\frac{4}{x}$  trên đọan [-3;-1] bằng

A. -5

B. -6

C. -4

D. 5

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a. Hai mặt (SAB) và(SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết $SC=a\sqrt{3}$ ?

A.$\frac{2a^3\sqrt{6}}{9}$

B.$\frac{a^3\sqrt{6}}{12}$

C.$\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

D.$\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$

Cho $\overrightarrow{a}=(3;-4),\overrightarrow{b}=(-1;2)$ . Tìm tọa độ của  $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$

A.(2;-2)

B(-3;-8)

C.(4;-6)

Cho A={a;b;c}  và B={a;c;d;e}.Hãy chọn khẳng định đúng

A.$A\cap B=\left\{a;b;c;d;e\right\}$

B.$A\cap B=\left\{a\right\}$

C.$A\cap B=\left\{a;c\right\}$

D.$A\cap B=\left\{d;e\right\}$

Tìm số phức liên hợp của số phức $z=i(3i+1)$

A. $\overline{z}=3+i$

B. $\overline{z}=-3+i$

C. $\overline{z}=3-i$

D. $\overline{z}=-3-i$

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z+2}{3}$ . Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của d?

A. $\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2-t\\ z=-2+3t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2+2t\\ z=1+3t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2-2t\\ z=-2+3t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2+t\\ z=1-3t\end{array}\right.$

Bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{x^2-2x}>\frac{1}{8}$  có tập nghiệm là (a; b). Khi đó giá trị của b - a là

A. 4

B. -4

C. 2

D. -2

Họ nguyên hàm của hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{1}{2\mathrm{x}+3}$  là

A. $\frac{1}{{(2x+3)}^2}+C$

B. $-\frac{3}{{(2x+3)}^2}+C$

C. $-\frac{1}{2}\ln \left|2x+3\right|+C$

D. $\frac{1}{2}\ln \left|2x+3\right|+C$

Cho a, b là các số dương tùy ý, khi đó ln (a + ab) bằng

A. $\ln a.\ln \left(ab\right)$

B. $\ln a+\ln (1+b)$

C. $\frac{\ln a}{\ln (1+b)}$

D. $\ln a+\ln ab$

Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn f(0) = 1, f'(x) liên tục trên R và $\underset{0}{\overset{3}{\int }}\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}=9$.Giá trị của f(3) là

A. 6

B. 3

C. 10

D. 9

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy và $SB = a\sqrt{3}$. Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $\frac{a^3\sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{6}}{12}$

C. $\frac{a^3\sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{2a^3\sqrt{6}}{9}$

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{1-x^2}}{x-2}$  có số đường tiệm cận đứng là

A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. 3.

Cho hàm số y = f(x), hàm số $f\text{'}\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx+c\left(a,b,c\in \right)$ R có đồ thị như hình vẽ

Hàm số $g\left(x\right)=f\left(f\text{'}\left(x\right)\right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(1;+\infty \right)$

B. $\left(-\infty ;-2\right)$

C. $\left(-1;0\right)$

D. $\left(-\frac{\sqrt{3}}{3};\frac{\sqrt{3}}{3}\right)$

Hàm số $f\left(x\right)=2^{3x+4}$  có đạo hàm là

A. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{3.2^{3x+4}}{\ln 2}$

B. $f\text{'}\left(x\right)=3\ln 2.2^{3x+4}$

C. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{2^{3x+4}}{\ln 2}$

D. $f\text{'}\left(x\right)=\ln 2.2^{3x+4}$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Số giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình $\left({\log }_{2}f\left(x\right)+e^{f\left(x\right)}+1\right)f\left(x\right)\ge m$  có nghiệm trên khoảng (-2;1) là

A. 68.

B. 18

C. 229

D. 230.

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, $AB=a,BB\text{'}=a\sqrt{3}$ . Góc giữa đường thẳng $A\text{'}B$  và mặt phẳng $\left(BCC\text{'}B\text{'}\right)$  bằng

A. 30

B. 90

C. 45

D. 60

Cho khối lăng trụ đều $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$  có $AB=a\sqrt{3}$ , góc giữa đường thẳng $A\text{'}B$ và mặt phẳng (ABC) bằng ${45}^0$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{3\sqrt{2}{a}^3}{8}$

B. $\frac{3a^3}{4}$

C. $\frac{9\sqrt{2}{a}^3}{8}$

D. $\frac{9a^3}{4}$

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_{2}x.{\log }_2\left(32x\right)+4=0$ bằng:

A. 1/2

B. 1/32

C. 7/16

D. 9/16

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^3+3m{x}^2+3\left(m^2-1\right)x+m^3$  có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành khoảng (a,b). Giá trị của a+ 2b bằng

A. 4/3

B. 3/2

C. 1

D. 2/3

Giả sử z là các số phức z thỏa mãn $\left|iz-2-i\right|=3$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $2\left|z-4-i\right|+\left|z+5+8i\right|$  bằng

A. $3\sqrt{15}$

B. $15\sqrt{3}$

C. $9\sqrt{5}$

D. $18\sqrt{5}$

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x\left(2-e^{3x}\right)$  là:

A. $x^2-\frac{1}{9}{e}^{3x}\left(3x+1\right)+C$

B. $x^2-\frac{1}{9}{e}^{3x}\left(3x-1\right)+C$

C. $x^2+\frac{1}{3}{e}^{2x}\left(x+1\right)+C$

D. $2x^2-\frac{1}{3}{e}^{3x}\left(x-1\right)+C$

Cho số phức z thỏa mãn $\left(z+3-i\right)\left(\overline{z}+1+3i\right)$  là một số thực. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường thẳng. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó bằng:

B. 0.

B. 0.

C. $2\sqrt{2}$

D. $3\sqrt{2}$

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn $f\left(0\right)<\frac{7}{6}$  và có bảng biến thiên như sau

Giá trị lớn nhất của m để phương trình $e^{2f^3\left(x\right)-\frac{13}{2}{f}^2\left(x\right)+7f\left(x\right)-\frac{1}{2}}=m$  có nghiệm trên đoạn [0;2]

là

A. $e^2$

B. $e^{\frac{15}{13}}$

C. $e^4$

D. $e^3$

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $C_n^2-C_n^1=44$ . Hệ số của số hạng chứa  trong khai triển biểu thức ${\left(x^4-\frac{2}{x^3}\right)}^n$  bằng: 

A. 29568.

B. $- 1774080$

C. $- 14784$

D. 14784.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Xét hàm số $g\left(x\right)=f\left(\left|x-4\right|\right)+{2018}^{2019}$ . Số điểm cực trị của hàm số y = g(x) bằng

A. 9.

B. 1.

C. 5.

Cho $\underset{1}{\overset{3}{\int }}\frac{3+\ln x}{{\left(x+1\right)}^2}dx=a\ln 3+b\ln 2+c$  với a,b,c là các số hữu tỉ. Giá trị của $a^2+b^2-c^2$  bằng

A. 17/18

B. 1/8

C. 1.

D. 0.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\left(1-m\right)x^4+2\left(m+3\right)x^2+1$ có đúng một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $u_n=3u_{n-1}$ với $\forall n\ge 2$ và $u_2=6.$ Tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số  bằng bao nhiêu?

A. 177146.

B. 19682.    

C. 59048.   

D. 155.

Có tất cả bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 100 để đồ thị hàm số $y=\frac{2x-4}{x-m}$ có đường tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung Oy?

A. 99.        

B. 100.        

C. 98.         

D. 97.

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_{2}a+{\log }_{2}b=0.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a + b = 2

B. a + b = 1

C. ab=1

D. ab=2

Thể tích của khối cầu bán kính R bằng

A. $\frac{1}{3}\pi R^3$

B. $\frac{2}{3}\pi R^3$

C. $\pi R^3$

D. $\frac{4}{3}\pi R^3$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right):x-2y+2z-11=0$ và điểm M(0;0;1). Tính khoảng cách h từ điểm M đến mặt phẳng $\left(\alpha \right)$.

Cắt khối lăng trụ $MNP.M\text{'}N\text{'}P\text{'}$ bởi các mặt phẳng $\left(MN\text{'}P\text{'}\right)$ và $\left(MNP\text{'}\right)$ ta được những khối đa diện nào

A. Ba khối tứ diện

B. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác

C. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác

D. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác

Hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x-1$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $\left(-1;3\right)$

B. $\left(1;4\right)$

C. $\left(-3;-1\right)$

D. $\left(1;3\right)$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, cạnh bằng $a\sqrt{3},\widehat{BAD}=60°,SA$ vuông góc với mặt phẳng  đáy, góc giữa đường thẳng SC và (ABCD) bằng ${45}^0$. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OG và AD bằng

A. $\frac{\sqrt{17}a}{17}$

B. $\frac{\sqrt{5}a}{5}$

C. $\frac{3\sqrt{5}a}{5}$

D. $\frac{3\sqrt{17}a}{17}$

Cho hàm số $y=x^3+b{x}^2+cx+d, \left(b,c,d\in \right)$  R có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $b < 0,c < 0,d > 0$

B. $b > 0,c < 0,d > 0$

C. b < 0,c > 0,d < 0

D. b > 0,c > 0,d > 0

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+1$ trên đoạn $\left[0;4\right]$ Ta có $m+2M$ bằng:

A.$-14$

B. $-24$

C. $-37$

D. $-57$