Đồ thị hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có dạng như hình vẽ sau:

Phương trình $a{\left(f\left(\left|x\right|\right)\right)}^3+b{\left(f\left(\left|x\right|\right)\right)}^2+cf\left(\left|x\right|\right)+d=0$ (*) có số nghiệm là

A. 3

B. 4

C. 6

D. 8

Cho A,B,C là các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn ${\mathrm{z}}^3-\mathrm{i}=0$. Tìm phát biểu sai:

A. Tam giác ABC là tam giác đều

B. Diện tích tam giác ABCbằng $\frac{3\sqrt{3}}{2}$

C. Tam giác ABCcó trọng t O(0;0)

D. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm trên trục tung

Đồ thị hàm số $y={\left(2,5\right)}^x$ cắt đồ thị hàm số $y=e^x$ tại điểm có tung độ là:

A. e

B. 0

C. 2,5

D. 1

Cho hàm số $y=\frac{x^2+x+2}{x-1}$. Tập nghiệm của bất phương trình y’ < 0 là

A. [-1;3]

B. [-1;3] \ {1}

C. (-1;3)\{1}

Ở loài Ong, ong đực chỉ có mẹ, còn ong cái có cả bố và mẹ. Hỏi một con ong đực có tổ tiên ở đời thứ n tuân theo quy luật dãy số nào trong các dãy số sau?

$A. \left\{\begin{array}{l}{u}_o=1,u_1=1\\ u_n=2u_{n-1}+u_{n-2}(n\ge 2)\end{array}\right.$

$B. \left\{\begin{array}{l}{u}_o=1,u_1=1\\ u_n=u_{n-1}+u_{n-2}(n\ge 2)\end{array}\right.$

$C. \left\{\begin{array}{l}{u}_o=1,u_1=1\\ u_n=2u_{n-1}-u_{n-2}(n\ge 2)\end{array}\right.$

$D. \left\{\begin{array}{l}{u}_o=1,u_1=1\\ u_n=u_{n-1}{u}_{n-2}(n\ge 2)\end{array}\right.$

Cho hàm số $y=x+\sqrt{4-x^2}$ xác định trên đoạn [-2;2]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\underset{\left[-2;2\right]}{max}y=2\sqrt{2} và \underset{\left[-2;2\right]}{min}y=0$

B. $\underset{\left[-2;2\right]}{max}y=2 và \underset{\left[-2;2\right]}{min}y=0$

C. $\underset{\left[-2;2\right]}{max}y=2 và \underset{\left[-2;2\right]}{min}y=-2$

D. $\underset{\left[-2;2\right]}{max}y=2\sqrt{2} và \underset{\left[-2;2\right]}{min}y=-2$

Nếu số phức z≠1 thỏa mãn |z|=1 thì phần thực của số phức $\frac{1}{1-\mathrm{z}}$ bằng      

A. 1

B. 2

C. -1/2

D. 1/2

Tại sân ga, có một đoàn tàu gồm 8 toa. Có 5 hành khách lên tàu, độc lập với nhau, mỗi người lên 1 toa ngẫu nhiên. Tính xác suất để sau khi hành khác lên tàu, đoàn tàu còn 7 toa trống.

$A. \frac{1}{8^5}$

$B. \frac{2}{8^4}$

$C. \frac{1}{2.8^4}$

$D. \frac{1}{8^4}$

Bảng biến thiên sau phù hợp với hàm số nào?

A. $-x^4-2x^2+2$

B. $x^4-2x^2$

C. $x^4-3x^2+1$

D. $-x^4-2x^2$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.$f\left(x\right)$ nghịch biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$

B. $f\left(x\right)$đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$

C.  $f\left(x\right)$nghịch biến trên khoảng (-1;0)

D. $f\left(x\right)$ nghịch biến trên khoảng (0;1)

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f’\left(x\right)=3-5\sin x$ và $f\left(0\right)=10$. Kết luận nào sau đây đúng?

A. f(x)=3x+5cosx

B. f(x)=3x+5cosx +5

C. f(x)=3x-5cosx+2 

D. f(x)=3x-5cosx +15

Nếu ${\log }_{\mathrm{a}}\mathrm{b}=\mathrm{m} \mathrm{thì} {\log }_{\mathrm{a}}{\mathrm{a}}^3{\mathrm{b}}^4$ bằng

A. 12m

B. 3+4/m

C. 4+3m

D. 3+4m

Tìm nguyên hàm $I={\int }_{}^{}\frac{dx}{{\left(x-1\right)}^2}$

A. $I=\frac{-2}{x-1}+C$

B. $I=\frac{-1}{x-1}+C$

C. $I=\frac{1}{x-1}+C$

D. $I=\frac{2}{x-1}+C$

Cho $M\left(2;-5;7\right)$. Tìm tọa độ điểm đối xứng của M qua mặt phẳng Oxy

A. M'(2;5;7)

B. M(-2;5;7)

C. M'(-2;5;-7)

D. M'(2;-5;-7)

Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 4, góc tạo bởi một đường sinh và mặt đáy của hình nón bằng ${30}^0$ Mặt phẳng (P) đi qua trục của hình nón và cắt hình nón theo giao tuyến là một tam giác. Tính diện tích S của thiết diện được tạo ra

A. $S=8\sqrt{3}$

B. $S=4$

C. $S=4\sqrt{3}$

D. $S=2\sqrt{3}$

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 64 ${\mathrm{cm}}^3$. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh bằng 4 cm và đáy ABCDlà hình bình hành. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và  CD.

A. 4$\sqrt{3}$

B. 6$\sqrt{3}$

C. 2$\sqrt{3}$

D. 8$\sqrt{3}$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R,có đồ thị (C) như hình vẽ bên. 

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đồ thị (C) cắt trục hành tại hai điểm phân biệt

B. Đồ thị (C) có hai điểm cực trị

C. Đồ thị (C) nhận trục tung làm trục đối xứng

D. Hàm số $y=f\left(x\right)$ có giá trị lớn nhất bằng 2

Đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x^2-3x+2}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 4.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$có đồ thị $f\left(x\right)$ như hình bên. Biết rằng: $f\left(x_3\right)=f\left(x_o\right)$ và $f\left(x_1\right)+f\left(x_2\right)=f\left(x_5\right)+f\left(x_7\right)$ Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f\left(x\right)$ trên $\left[x_{1; }{x}_7\right]$ bằng

$A. f\left(x_1\right)$

$B. f\left(x_3\right)$

$C. f\left(x_5\right)$

$D. f\left(x_7\right)$

Tỉ số thể tích hình cầu và thể tích hình trụ cùng ngoại tiếp một hình lập phương bằng

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}a}{2}$

C. $\mathrm{\pi }$

D. $2\sqrt{3}$

Một vật chuyển động thẳng biến đỏi đều với phương trình vận tốc là $v=4+2t$ (m/s). Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm $t_0=0$ (s) đến thời điểm $t = 3$ (s) là

A. 21m

B. 10m

C. 16m

D. 15m

Cho số phức $z=a+bi, a,b\in R$. Điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ thuộc hình tròn tâm O bán kính R = 2 như hình vẽ bên thì điều kiện của a và b là

A. $\left\{\begin{array}{l}-2\le a\le 2\\ -2\le b\le 2\end{array}\right.$

B. $a^2+b^2\le 4$

C. $a^2+b^2>4$

D. $a <-2; b > 2$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\ln \frac{2018x}{x+1}$ Tính tổng $S=f\text{'}\left(1\right)+f\text{'}\left(2\right)+...+f\text{'}\left(2018\right)$ 

$A. S=\frac{2018}{2019}$

$B. S=1$

$C. S=\ln 2018$

$D. S=2018$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. f(x) nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

B. f(x) nghịch biến trên khoảng (-1;0)

C. f(x) đồng biến trên khoảng (0;+∞)

D. f(x) đồng biến trên khoảng(-∞;-1)

Cho hai đường thẳng $d:x+y-1=0$ và $d\text{'}:x+y-5=0$. Phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{u}$ biến đường thẳng d thành d'. Khi đó, độ dài bé nhất của $\overrightarrow{u}$ là bao nhiêu?

A. $2\sqrt{2}$

B. 5

C. $\sqrt{2}$

D. $4\sqrt{2}$

Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h = a và bán kính đáy r = 2a. Mặt phẳng (P) đi qua S, không chứa trục của hình nón cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho $AB=2\sqrt{3}a$ Khoảng cách từ âm của hình tròn đáy đến mặt phẳng (P) bằng

A. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a\sqrt{5}}{5}$

D. a

Tìm số phức z biết $zi+2-3i=0$. 

A. $z=3-2i$

B. $z=3+2i$

C. $z=-3-2i$

D. $z=-3+2i$

Để bảo quản sữa chua người ta cho vào tủ lạnh, khi đó vi khuẩnlactic vẫn tiến hành lên men làm giảm độ PH của sữa. Một mẫu sữa chua tự làm có độ giảm PH cho bởi công thức $G\left(t\right)=7\ln (t^2+1)-19(t⩾0)$ (đơn vị %) (t đơn vị là ngày). Khi độ giảm PH quá 30% thì sữa chu mất nhiều tác dụng. Hỏi sữa chua trên được bảo quản tối đa trong bao lâu?

A. 25 ngày

B. 33 ngày

C. 35 ngày

D. 38 ngày

Trên mặt phẳng tọa độ, số phức $z = 5 – 2i$ có điểm biểu diễn là

A. (5;2)

B. (-5;-2)

C. (5;-2)

D. (-5;2)

Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ có ${\mathrm{u}}_1=-2$ và công sai d=3. Số hạng ${\mathrm{u}}_{10}$ là

A. 27

B. 28

C. 26

D. 25

Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC. Xét tập hợp gồm 4 đường thẳng song song với AB, 5 đường thẳng song song với BC và 6 đường thẳng song song với CA. Hỏi các đường thẳng này tạo được tất cả bao nhiêu tam giác?

A. 140

B. 160

C. 100

D. 120

Cho hình lăng trụ đứng  có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $AC=a, \widehat{ABC}={60}^0$. Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (ACC’A’) một góc ${30}^0$. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' 

A. $V=a^3\sqrt{3}$

B. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

C. $V=3a^3$

D. $V=a^3\sqrt{6}$

Đặt $a={\log }_{7}11, b={\log }_{2}7$. Biểu diễn ${\log }_{\sqrt{7}}\frac{121}{8}=ma+\frac{n}{b}$ tính tổng $m^2+n^2$

A. -5

B. $\frac{13}{4}$

C. 5

D. 52

Các giá trị thực của x thỏa mãn điều kiện $3^{\left|x\right|}<27$ là:

A. $-2 < x < 3$

B. $-2 \le x \le 3$

C. $-3 < x < 3$

D. $-3 \le x \le 3$

 $\lim \frac{{\mathrm{n}}^2-3{\mathrm{n}}^3+1}{2{\mathrm{n}}^3+5\mathrm{n}-2}$bằng

A. $\frac{1}{5}$

B. 0

C. $\frac{1}{2}$

D. $-\frac{3}{2}$

Cho ${\int }_0^{6}f\left(x\right)dx=12$. Tính $I={\int }_0^{2}f\left(3x\right)dx$

A. I = 4

B. I = 6

C. I = 2

D. I = 36

Hình vẽ sau đây giống đồ thị của hàm số nào nhất?

A. $\frac{x+2}{2x-2}$

B. $\frac{x-1}{2x+2}$

C. $\frac{x+1}{2x-2}$

D. $\frac{x-3}{2x-2}$

Tính giá trị biểu thức $A=\frac{2I+1}{I+3}$ biết $I={\int }_{-2}^1\left|x\right|dx$

A. $\frac{5}{2}$

B. $\frac{12}{11}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{11}{12}$

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm là f'(x)=(x-1) $(\mathrm{x}-2{)}^2$ (x-3). Số điểm cực trị của hàm số là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Cho hình chóp tam giác S.ABC có $\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}=60°$ và $SA=1, SB=2, SC=3$. Thể tích của hình chóp S.ABC bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{12}$