Đồ thị hàm số $y=x^4-3x^2+ax+b$ có điểm cực tiểu $A\left(2;-2\right)$. Tính tổng  $\left(a+b\right)$

A. -14

B. -34

C. 20

D. 14

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;-1;1), B(1;3;1),C(4;-1;-2). Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ là

A. $O\left(\frac{5}{2};1;\frac{1}{2}\right)$

B. O(-1;2;0)

C. O(3;-1;2)

D. $O\left(\frac{-1}{2};0;3\right)$

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2-3+m$ cắt trục hoành tại 4 nghiệm phân biệt

A. m < 4

B. 3 < m < 4

C. m > 3

D. $m\le 4$

Cho hàm số $y=x^3-8x$. Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-3}{4}$  . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d?

A. (1;-2;3)

B. (5;0;11)

C. (-1;3;-1)

D. (3;-1;7)

Cho $2^x=3$. Tính  $A=8^x+4^{x-2}$

A. 32

B. $\frac{441}{16}$

C. 35

D. $\frac{115}{4}$

Cho phép thử có không gian mẫu $\mathrm{\Omega }=\left(1,2,3,4,5,6\right)$. Các cặp biến cố không đối nhau là

A. C{1,4,5} và D = {2,3,6}.

B. E = {1,4,6} và F = {2,3,}.

C. $\mathrm{\Omega }$ và $\varnothing$.

D. A = {1} và B = {2,3,4,5,6}.

Tìm m để mặt cầu có phương trình $x^2+y^2+z^2-2x+4y-4z-m=0$  có bán kính R = 5.

A. m = 16

B. m = 4

C.  m=-4

D. m=-16

Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{{\log }_x{\left(x-2\right)}^2-1}$

A. x > 2

B. $x\ge 0; x\ne 1$

C. $x\ge 4$

D. $x\ne 2$

Gọi L là chiều dài của đoạn đường có điểm đầu là A và điểm cuối B (hình vẽ là những nửa đường tròn đồng tâm O và có bán kính lần lượt là 1, 2, 3, 4, 5). Hãy chọn khẳng định đúng.

A. 51

B. L > 52

C. 47

D. L < 50

Số nghiệm của phương trình $\tan \left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$ thuộc đoạn $\left[\frac{\mathrm{\pi }}{2};2\mathrm{\pi }\right]$  là

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2\left(x-1\right){\left(x+1\right)}^3$ . Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(P\right): x-2y+z-3=0$ và $\left(Q\right): x-3y+z-4=0$

A. $\left\{\begin{array}{l}x=-t\\ y=-1\\ z=1-t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=-1+t\\ z=1-t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=-1\\ z=1-t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=-t\\ z=1-t\end{array}\right.$

Cho số phức $z={\left(1+i\right)}^2+{\left(1+i\right)}^3+...+{\left(1+i\right)}^{20}$  . Phần thực của số phức z là

A. $-2^{10}-2$

B. $2^{10}$

C. $-2^{10}$

D. $-2^{10}-1$

Với giá trị nào của m thì hàm số $y=x^3+m{x}^2+1$ đồng biến trong khoảng $\left(1;2\right)$?

A. $-\frac{3}{2}<m\le 0$

B. m > 0

C. $m\ge -\frac{3}{2}$

D. $m\ge 0$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(-1;2;0),B(-2;0;2). Viết phương trình đường thẳng AB.

A. $\frac{x+1}{-1}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z-2}{2}$

B. $\frac{x+1}{-1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-2}{2}$

C. $\frac{x+1}{-1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z}{2}$

D. $\frac{x+1}{-1}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z}{2}$

Tính tích phân $I={\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}\left({\tan }^{2}x+{\tan }^{4}x\right)dx$

A. $\frac{1}{3}$

B. 2

C. 3

D. 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, góc ABC bằng ${30}^{\circ }$ . Quay miền trong tam giác ABC quanh cạnh BC ta được một khối tròn xoay, tính thể tích khối đó?

A. $\frac{\sqrt{3}{\mathrm{\pi a}}^3}{18}$

B. $\frac{\sqrt{3}{\mathrm{\pi a}}^3}{6}$

C. $\frac{\sqrt{3}{\mathrm{\pi a}}^3}{2}$

D. $\sqrt{3}{\mathrm{\pi a}}^3$

Gọi $z_1{z}_2$  là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+z+1=0$ . Giá trị của biểu thức $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ bằng

A. 2

B. 1

C. 4

D. 0

Cho $\left(C\right): y=x^3-3x^2+2$ . Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng -3x-y+5=0 có phương trình là

A. y=-3x-2

B. y=-3x+2

C. y=-3x-3

D. y=-3x-3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a; SA = 2a và vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBD) là

A. $\frac{\sqrt{6a}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2a}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3a}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{6a}}{3}$

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $AB=1, BC=\sqrt{3}$ mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $\alpha$ là số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC). Khi đó $\cos \alpha$ bằng

A. $\frac{\sqrt{65}}{65}$

B. $\frac{\sqrt{65}}{10}$

C. $\frac{\sqrt{65}}{20}$

D. $\frac{2\sqrt{65}}{65}$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy cho A(1;2;0),B(-1;0;2). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và bán kính AB.

A. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+z^2=8$

B. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+z^2=4$

C. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+z^2=12$

D. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+z^2=12$

Cho hình lăng trục đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết rằng $AB=a, AC=a\sqrt{3}$ đường thẳng AB’ tạo với đáy một góc $60°$. Tính diễn tích S của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’

A. $S=\frac{13{\mathrm{\pi a}}^2}{3}$

B. $S=\frac{7{\mathrm{\pi a}}^2}{4}$

C. $S=7{\mathrm{\pi a}}^2$

D. $S=\frac{13{\mathrm{\pi a}}^2}{12}$

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân có CA = CB = a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Biết thể tích của khối chóp G.A’B’C’ bằng $\frac{a^3}{3}$. Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho.

A. h = a

B. h = 2a

C. $h=\frac{a}{2}$

Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x^2-3x+2}$  và F(3)=0 thì

A. $F\left(x\right)=\ln \left|\frac{x-2}{x-1}\right|+\ln 2$

B. $F\left(x\right)=\ln \left|\frac{x-1}{x-2}\right|+\ln 2$

C. $F\left(x\right)=\ln \left|\frac{x-1}{x-2}\right|-\ln 2$

D. $F\left(x\right)=\ln \left|\frac{x-2}{x-1}\right|-\ln 2$

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số có 8 chữ số, trong đó chữ số 1 và chữ số 6 có mặt đúng 2 lần còn các chữ số khác xuất hiện 1 lần.

A.10 080 số 

B. 10 008 số

C. 10 800 số

D. 18 000 số

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, độ dài cạnh bên bằng 2a. Xét điểm M thay đổi trên mặt phẳng (SAB) sao cho tổng $T=M{A}^2+M{B}^2+M{C}^2+M{D}^2$ nhỏ nhất. Khi đó, độ dài đoạn thẳng SM bằng

A. $\frac{7a\sqrt{15}}{15}$

B. $\frac{a\sqrt{15}}{2}$

C. $\frac{a\sqrt{15}}{3}$

D. $\frac{4a\sqrt{15}}{15}$

Viết thêm 8 số xen giữa hai số 1 và 45 để được một cấp số cộng. Hỏi tổng của 8 dố them đó bằng bao nhiêu?

A.184

B. 259

C. 216

D. 414

Đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{x^2+x-2}$  có bao nhiêu tiệm cận đứng?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Giả sử log2 là 0,3010. Khi viết $2^{1000}$ trong hệ thập phân ta được một số có bao nhiêu chữ số?

A. 302

B. 201

C. 303

D. 202

Cho x là số thực dương thỏa mãn $3^{2x}+3=4.3^x$  . Tính giá trị của  $x^2-1$

A. 0 và 1

B. 0

C. 0 và -1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình: $2^{m{x}^2-4x-2m}=\frac{1}{{\left(\sqrt{2}\right)}^{-4}}$ có nghiệm duy nhất

A. m = 0

B. m > 0B. m > 0

C. 0 < m < 1

D. m < 0

Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\frac{x}{2}$ ; y=0; x=1; x=2 quanh trục Ox là

A. $\frac{5\mathrm{\pi }}{12}$

B. $\frac{\mathrm{\pi }}{12}$

C. $\frac{7\mathrm{\pi }}{12}$

D. $\frac{3\mathrm{\pi }}{12}$

Cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=3$, công sai d = -2 thì số hạng thứ 5 là

A. $u_5=-7$

B. $u_5=8$

C. $u_5=1$

D. $u_5=-5$

Gọi $x_0={\log }_{a}b$ là nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(3^x+1\right).{\log }_3\left(3^{x+2}+9\right)=3$. Biết $x_0\in \left(0;1\right)$. Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a + b = 6

B. a + b = 4

C. a + b = 5

D. a + b = 9

Đồ thị hàm số  $y=\frac{2x-1}{x+1}$ có tâm đối xứng là điểm nào?

A. I(2;-1)

B. I(1;2)

C. I(2;1)

D. I(-1;2)

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $2\left|z-i\right|=\left|z-\stackrel{-}{z}+2i\right|$  là hình gì?

A. Một đường tròn

B. Một đường Parabol

C. Một đường Elip

D. Một đường thẳng

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log }_2^{2}x-8{\log }_2\left(\sqrt{x}\right)+3<0$

A. 7

B. 4

C. 5.

D. 1.

Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức  $z_1=2+0i;z_2=1+i;z_3=1-i$.Chọn kết luận đúng nhất

A. Tam giác ABC cân tại B.

B. Tam giác ABC vuông cân tại B.

C. Tam giác ABC cân tại A

D. Tam giác ABC vuông cân tại