Đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{5\mathrm{x}-2}{{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}+2}$có bao nhiêu đường tiệm cận

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Đạo hàm của hàm số $\mathrm{y}=3^{\frac{1}{\mathrm{x}}}$ là

A. $\frac{1}{x^2}{3}^{\frac{1}{x}}ln3$

B.$-\frac{1}{x^2}{3}^{\frac{1}{x}}$

C. $3^{\frac{1}{x}}ln3$

D. $\frac{-1}{x^2}{3}^{\frac{1}{x}}ln3$

Tìm các số phức z thỏa mãn $z^2=3+4i$.

A. $z_1=2+i; z_2=-2-i$

B. $z_1=2+i; z_2=-2+i$

C. $z_1=2-i; z_2=-2-i$

D. $z_1=2-i; z_2=-2+i$

Cho tứ diện ABCD, xét điểm M they đổi trên cạnh AB (M≠A, M≠B). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M, song song với AC và BD. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (P) có diện tích lớn nhất thì tỉ số AM/AB bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{3}{2}$

Từ một hình tròn có tâm S, bán kính R, người ta tạo ra các hình nón theo hai cách sau đây

Cách 1: Cắt bỏ 1/4 hình nón rồi ghép hai mép lại được hình nón $N_1$

Cách 2: Cắt bỏ 1/2 hình nón rồi ghép hai mép lại được hình nón $N_2$

Gọi $V_1, V_2$ lần lượt là thể tích của khối nón $N_1$ và khối nón $N2$. Tính $\frac{V_1}{V_2}$

A. $\frac{V_1}{V_2}=\frac{9\sqrt{3}}{4\sqrt{2}}$

B. $\frac{V_1}{V_2}=\frac{3\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$

C. $\frac{V_1}{V_2}=\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}$

D. $\frac{V_1}{V_2}=\frac{9\sqrt{7}}{8\sqrt{3}}$

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log }_6({\mathrm{x}}^2-7\mathrm{x}+16)\le 1$ là

A. 2

B. 5

C. 3

Tổng các phần thực của các số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện:

|z-1|=1 (1+i)($\overline{z}$-i) có phần ảo bằng 1

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) cắt Ox tại A, Oy tại B, Oz tại C. Biết G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC, xác định phương trình mặt phẳng (P).

A. $\left(P\right): \frac{x}{3}+\frac{y}{6}+\frac{z}{9}=1$

B. $\left(P\right): \frac{x}{3}+\frac{y}{6}+\frac{z}{9}=0$

C. $\left(P\right): \frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1$

D. $\left(P\right): \frac{x}{3}+\frac{y}{6}+\frac{z}{9}+1=0$

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình $\frac{\mathrm{x}+1}{1}=\frac{\mathrm{y}-1}{2}=\frac{\mathrm{x}-3}{-2}$ và mặt phẳng (P) có phương trình 2x-2y+z-3=0. Tìm góc giữa d và mặt phẳng (P).

A. 63º

B. 35º

C. 55º

D. 27º

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết rằng, góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng đáy bằng $60°$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V=\frac{a^3\sqrt{15}}{6}$

B. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

C. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

D. $V=\frac{a^3\sqrt{15}}{3}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là thoi cạnh a. Góc A bằng 60º, O là tâm hình thoi, SA  vuông góc với đáy. Góc SO và mặt phẳng đáy bằng 45º. Tính theo a thể tích khối chópSABCD.

A. $\frac{3{\mathrm{a}}^2}{8}$

B. $3\sqrt{2}{\mathrm{a}}^3$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{4}$

D. $\sqrt{2}{\mathrm{a}}^3$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB//CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC; gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNG) là hình bình hành thì

A. AB = 3CD

B. AB = 2CD

C. CD = 3AB

D. CD = 2AB

Tìm nguyên hàm $I={\int }_{}^{}\frac{dx}{2x+x\sqrt{x}+\sqrt{x}}$

A. $I=-\frac{2}{\sqrt{x}+x}+C$

B. $I=-\frac{2}{\sqrt{x}+1}+C$

C. $I=-\frac{2}{\sqrt{x}+x+1}+C$

D. $I=-\frac{2}{2\sqrt{x}+x}+C$

Trong các đồ thị của các hàm số $\mathrm{y}={\left(\frac{1}{2}\right)}^{\mathrm{x}}, \mathrm{y}=2^{\mathrm{x}}, \mathrm{y}={\log }_2\mathrm{x},$$\mathrm{y}={\log }_{\frac{1}{2}}\mathrm{x}$. Có bao nhiêu đồ thị giao với trục hoành

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Tìm số các ước số dương của số $A=2^3.3^4.5^7.7^6$.

A. 1120

B. 1210

C. 1102

D. 1012

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=si{n}^{3}x.cosx$ và $F\left(0\right)=\mathrm{\pi }$. Tìm $F\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

A. $F\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)=-\frac{1}{4}+\mathrm{\pi }$

B. $F\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)=\frac{1}{4}+\mathrm{\pi }$

C. $F\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)=-\mathrm{\pi }$

D. $F\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)=\mathrm{\pi }$

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có cạnh AB=a, BC=3a, A'C=$\sqrt{26}$ a. Thể tích của khối hộp chữ nhật đó là

A. 6$a^3$

B. 3$a^3$

C. 12$a^3$

D. 4$a^3$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB. SC và P là điểm trên cạnh SD sao cho $\frac{SP}{SD}=\frac{3}{4}$. Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh SB tại điểm Q. Tỉ số $\frac{SQ}{SB}$ bằng

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{4}{3}$

Cho điểm I(1;-2;3). Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy là:

A. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=5$

B. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+3\right)}^2=15$

C. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=10$

D. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=13$

Một viên đạn được bắn theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 25m/s. Gia tốc trọng trường là $9,8 m/s^2$. Quãng đường viến đạn đi được từ lúc bắn lên cho đến khi chạm đất là

A. $s=\frac{3125}{98}m$

B. $s=\frac{3125}{49}m$

C. $s=\frac{125}{49}m$

D. $s=\frac{6250}{49}m$

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y=x^4+x$. Tiếp tuyến của đồ thị (C) vuông góc với đường thẳng $d:x+5y=0$ có phương trình là

A. y = 5x-3

B. y = 3x-5

C. y = 2x-3

D. y = x+4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, sạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{a^3}{3}$. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBE) bằng

A. $\frac{2a}{3}$

B. $\frac{\sqrt{2}a}{3}$

C. $\frac{a}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}a}{3}$

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng $2\sqrt{2}{a}^3$ đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $\widehat{BAD}=45°$. Khoảng cách giữa hai đáy ABCD và A’B’C’D’ của hình hộp bằng

A. 4a

B. 2a

C. $2\sqrt{2}a$

D. $4\sqrt{2}a$

Biết$\underset{x\to -1}{\lim } f\left(x\right)=4$ và $I=\underset{x\to -1}{\lim }\frac{f\left(x\right)}{{\left(x+1\right)}^4}$. Khi đó.

A. $I=+\infty$

B. $I=-\infty$

C. I = 0

D. I = 4

Tính giá trị lớn nhất của hàm số $y=cosx+\sqrt{2-{\cos }^{2}x}$.

A. max y=1 

B. $max y=\frac{1 }{3}$

C. max y=2 

D. $max y=\sqrt{2 }$

Cho mặt phẳng $\left(\alpha \right): 2x+y+2z+3=0$ và điểm M(1;2;1). Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (α) bằng

A. 5

B. 3

C. 7

D. 9

Hàm số $y=\frac{x^2+3x+3}{x+2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Có 1 điểm cực trị

B. Có 2 điểm cực trị

C. Không có cực trị

D. Có 3 điểm cực trị

Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y=e^{x^2-1}$ trên tập số thực.

A. $\left(0;+\infty \right)$

B. (-1;1)

C. $\left(-\infty ;+\infty \right)$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;3;5) và đường thẳng $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-2}{2}$. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với đường thẳng d là:

A. x+3y+2z+21=0

B. 2x+3y+5z+21=0

C. x+3y+2z-21=0

Hàm số $y=\frac{x}{2}+\frac{\sin 8x}{16}$ là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $y=\frac{\sin 8x}{8}$

B. $y={\sin }^{2}x$

B. $y=\frac{cos8x}{8}$

D. $y={\cos }^{2}4x$

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=1$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 2

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 1

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có tâm I(1;1)

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và F(x) là một nguyên hàm của f(x) biết ${\int }_0^{9}f\left(x\right)dx=9$ và F(0)=9

A. F(9) = -3

B. F(9) = -12

C. F(9) = 12

D. F(9) = 6

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khi quay các cạnh của hình chóp S.ABC xung quanh trục AB thì có tất cả bao nhiêu hình nón được tạo thành?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Đặt $a={\log }_{2}20$. Khi đó ${\log }_{20}5$ bằng:

A. $\frac{\alpha -3}{\alpha }$

B. $\frac{\alpha -1}{\alpha }$

C. $\frac{\alpha -2}{\alpha }$

D. $\frac{\alpha -4}{\alpha }$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng $mx+ny+2z+1=0$ có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}\left(3;2;1\right)$ khi:

A. $\left\{\begin{array}{l}m=0\\ n=2\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}m=3\\ n=2\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}m=2\\ n=1\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}m=6\\ n=4\end{array}\right.$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=1\\ z=-1-2t\end{array}\right.$. Điểm N’ đối xứng với điểm N(0;2;4) qua đường thẳng d có tọa độ là:

A. N’(0;-4;2)

B. N’(-4;0;2)

C. N’(0;2;-4)

D. N’(2;0;-4)

Số nghiệm của phương trình $2^{2x^2-7x+5}$ là:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Tìm nguyên hàm $I={\int }_{}^{}2\sqrt{e^x}dx$.

A. $I=4\sqrt{e^x}+C$

B. $I=2\sqrt{e^x}+C$

C. $I=3\sqrt{e^x}+C$

D. $I=4e^{-x}+C$

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. $y=x-\tan x$

B. $y=x^4+2x^2+3$

C. $y=x-\cos 2x$

D. $y=x^3+x-5$

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $\left(C\right):y=x-\sqrt{x^2+2x+3}$

A. y = -1

B. y = 1

C. y = x 

D. không có tiệm cận ngang