Hình bên là đồ thị hàm số $y= \frac{2x+1}{x-1}$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\frac{\left|2x+1\right|}{\left|x-1\right|}=2m$ có hai nghiệm phân biệt

A. Với mọi m

B. Không có giá trị của m

C. m > 0

D. $m\in \left(0;+\infty \right)/\left\{1\right\}$

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y=\sqrt{x}$ và nửa đường tròn có phương trình $y=\sqrt{4x-x^2}$ (với 0 £ x £ 4) (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

A. $\frac{4\pi +15\sqrt{3}}{24}$

B. $\frac{8\pi -9\sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{10\pi -9\sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{10\pi -15\sqrt{3}}{6}$

Cho a là số dương, đơn giản biểu thức $\frac{a^{{\displaystyle \frac{4}{3}}}\left(a^{-{\displaystyle \frac{1}{3}}}+a^{{\displaystyle \frac{2}{3}}}\right)}{a^{{\displaystyle \frac{1}{4}}}\left(a^{{\displaystyle \frac{3}{4}}}+a^{-{\displaystyle \frac{1}{4}}}\right)}$. 

A. a

B. 2a

C. $\frac{1}{a}$ 

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

A. $y=\frac{x+2}{x-1}$

B. $y=\frac{x+2}{x^2-1}$

C. $y=\frac{x^2}{x-1}$

D. $y=x+\sqrt{x^2-1}$

Với giá trị nào của m thì hàm số $y=x^3-m{x}^2-x+1$ đạt cực tiểu tại $x=1$?

A. m = -1

B. m = 1

C. m = 2

D. m = -2

Có bao nhiêu điểm M trên đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=1+t\\ z=2t\end{array}\right.$ mà $AM=\sqrt{10}$ với  $A\left(0;1;-1\right)$?

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Cho hàm số $y=x^3+m{x}^2-x-m$ (${\mathrm{C}}_{\mathrm{m}}$). Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số (${\mathrm{C}}_{\mathrm{m}}$) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y=x^3-3x+1$ 

A. (-1;4)

B. (0;2)

C. (1;0)

D. đồ thị không có tâm đối xứng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $d:\frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+1}{-1}$ và $\left(P\right): x+y+z+2=0$. Có bao nhiêu đường thẳng $∆$ nằm trong mặt phẳng (P) mà $∆\perp d$ và khoảng cách từ M đến $∆$ bằng $\sqrt{42}$ . Biết M là giao điểm của (P) và d.

A. 2

B. 0

C. 1

D. 4

Cho $F\left(x\right)=-\frac{1}{3x^3}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f\left(x\right)}{x}$. Tìm nguyên hàm của hàm số $f\text{'}\left(x\right)\ln x$ 

A. $\int f\text{'}\left(x\right)dx=\frac{\ln x}{x^3}+\frac{1}{3x^3}+C$

B. $\int f\text{'}\left(x\right)dx=-\frac{\ln x}{x^3}+\frac{1}{3x^3}+C$

C. $\int f\text{'}\left(x\right)dx=-\frac{\ln x}{x^3}+\frac{1}{5x^3}+C$

D. $\int f\text{'}\left(x\right)dx=\frac{\ln x}{x^3}+\frac{1}{5x^3}+C$

Với a, b là các số thực dương bất kỳ, a khác 1, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.${\log }_{\sqrt{a}}b=-2{\log }_{a}b$

B. ${\log }_{\sqrt{a}}b=\frac{-1}{2}{\log }_{a}b$

C. ${\log }_{\sqrt{a}}b=\frac{1}{2}{\log }_{a}b$

D. ${\log }_{\sqrt{a}}b=2{\log }_{a}b$

Đồ thị của hàm số $y=\frac{3x-1}{x^2-x-1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Cho nhị thức ${\left(x+\frac{1}{x}\right)}^n, x\ne 0$ trong tổng số các hệ số của khai triển nhị thức đó là 1024. Khi đó số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức đã cho bằng

A. 252

B. 125

C. -252

D. 525

Tìm m để đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{x^2-3x+m}{x-m}$ không có tiệm cận đứng.

A. $m=0;m=2$

B. $m=1;m=2$

C. m = 0

D. $m=0;m=1$

Tìm số nghiệm của phương trình $3^{1-2x}.{27}^{\frac{x+1}{3}}=81$ 

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Tìm m để phương trình $x^3-x^2-x+2m=0$ có hai nghiệm phân biệt thuộc $\left[1;1\right]$

A. $-\frac{1}{2}\le m<\frac{5}{54}$

B. $-\frac{5}{54}\le m\le \frac{1}{2}$

C. $-\frac{5}{54}<m\le \frac{1}{2}$

D.  $-\frac{5}{54}<m<\frac{1}{2}$

Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y=x^3-3x^2+3$

B. $y=2x^3+3x+2$

C. $y=-3x^3+2x^2+2$

D. $y=\frac{1}{3}{x}^3-x^2-2$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={\left(x-1\right)}^2$. 

A. $\int f\left(x\right)dx=\frac{{\left(x-1\right)}^2}{2}+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=2\left(x-1\right)+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=\frac{{\left(x-1\right)}^3}{3}+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=\frac{x^3}{3}+C$

Giải bất phương trình: ${\left(\frac{3}{4}\right)}^{2x-1}\le {\left(\frac{4}{3}\right)}^{-2+x}$ta được nghiệm là

A. x ³ 1.

B. x < 1.

C. x £ 1

D. x > 1

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 3a. Diện tích xung quanh S_xq của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông $A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD là

A. $S_{xq}=\frac{\sqrt{13}{\mathrm{\pi a}}^2}{4}$

B. $S_{xq}=\frac{\sqrt{13}{\mathrm{\pi a}}^2}{12}$

C. $S_{xq}=\frac{\sqrt{37}{\mathrm{\pi a}}^2}{4}$

D. $S_{xq}=\frac{\sqrt{37}{\mathrm{\pi a}}^2}{12}$

Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80.000 đồng, kể từ mét khoan thứ hai giá của mỗi mét khoan tăng thêm 5.000 đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống 50m mới có nước. Hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó?

A. 4.000.000 đồng

B. 10.125.000 đồng

C. 52.500.000 đồng.        

D. 52.500.000 đồng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng: $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-3}{2}$ và điểm $A\left(0;-2;-1\right)$. Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

A. $2x+y-2z+4=0$

B. $2x+y+2z-4=0$

C. $2x+y-2z-4=0$

D. $2x+y+2z+4=0$

Xét phương trình $z^3=1$ trên tập số phức. Tập nghiệm của phương trình là

A. $S=\left\{1;\frac{-1\pm \sqrt{3}}{2}\right\}$

B. $S=\left\{1;\frac{-1\pm \sqrt{3}i}{2}\right\}$

C. $S=\left\{\frac{-1\pm \sqrt{3}i}{2}\right\}$

D. S = {1}

Một đề thi có 5 câu được chọn ra từ một ngân hàng câu hỏi có sẵn gồm có 100 câu, một học sinh thuộc 80 câu. Tính xác suất để học sinh đó rút ngẫu nhiên được một đề thi có 4 câu đã học thuộc?

A. $\frac{1}{1075536}$

B. $\frac{5135}{12222}$

C. Đáp số khác

D. $\frac{1}{3764376}$

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, góc giữa AC’ và (ABC) bằng $60°$. Tính thể tích V của khối trụ nội tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’.

A. $V=\frac{\pi a^3\sqrt{3}}{108}$

B. $V=\frac{\pi a^3\sqrt{3}}{12}$

C. $V=\frac{\pi a^3\sqrt{3}}{36}$

D. $V=\frac{\pi a^3\sqrt{3}}{72}$

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-1;+\infty \right)$

B. Hàm số nghịch biến trên R.

C. Hàm số đồng biến trên $\left(2;+\infty \right)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;2\right)$ 

Cho hình phẳng (H) nằm hoàn toàn trong góc phần tư thứ (IV), được giới hạn bởi các đường $y=\left(x-1\right)e^x$, trục hoành, trục tung. Thể tích V hình tròn xoay sinh bởi (H) khi quay (H) quanh trục Ox.

A. $\mathrm{\pi e}+\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

B. $\mathrm{\pi }-\mathrm{e}$

C. $-\frac{5\mathrm{\pi }}{4}+\frac{{\mathrm{\pi e}}^2}{4}$

D. $\mathrm{\pi }+\mathrm{\pi e}$

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB,SC. Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh SD tại điểm Q. Đặt $t=\frac{V_{S.MNPQ}}{V_{S.ABCD}}$. Tìm t.

A. $t=\frac{1}{16}$

B. $t=\frac{1}{8}$

C. $t=\frac{1}{2}$

D. $t=\frac{1}{4}$

Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình $\sin \left(2x+\frac{\pi }{3}\right)=\frac{1}{2}$trên đường tròn lượng giác là

A. 6

B. 1

C. 4

D. 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $z^2={\left(\overline{z}\right)}^2$

A. Trục Ox và trục Oy

B. Trục Ox

C. Trục Oy

D. Không có điểm M

Có bao nhiêu số điện thoại có 10 chữ số bắt đầu bằng đầu số 0553?

A. 151200

B. 10000

C. 1000000

D. 100000 

Hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ có bảng biến thiên là bảng nào trong các bảng dưới đây?

A. 

B. 

C. 

D. 

Trong không gian cho hình thang cân ABCD có AB//CD, AB=a, CD=2a, AD=a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi K là khối tròn xoay được tạo ra khi xoay hình thang ABCD quanh trục MN. Tính thể tích V của khối K.

A. $V=\frac{5{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{8}$

B. $V=\frac{5{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{16}$

C. $V=\frac{7{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{12}$

D. $V=\frac{7{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{12}$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu $\left(S\right): {\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=4$ và mặt phẳng $\left(P\right): x-y-z+3=0$.Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (P) cắt (S). 

B. Tâm của mặt cầu (S) nằm trên mặt phẳng (P).

C. (P) không cắt (S).

D. (P) tiếp xúc (S).

Cho $f\left(x\right)=\ln \left|\cos 2x\right|$. Tìm $f\text{'}\left(\frac{\mathrm{\pi }}{8}\right)$

A. 2

B. 1

C. -2

D. -1

Tìm số phức z, biết $z^2-5\left(1+i\right)z-6-5i=0$. 

A. $z_1=1; z_2=-6-5i$

B. $z_1=-1; z_2=6+5i$

C. $z_1=-1; z_2=-6-5i$

D. $z_1=1; z_2=6+5i$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $SA=a\sqrt{2}$ và vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{\sqrt{2}a}{3}$

B. $\sqrt{\frac{2}{3}}a$

C. $\frac{\sqrt{3}a}{2}$

D. $\sqrt{\frac{3}{2}}a$

Cho đồ thị hàm số $\left(C\right): y=a{x}^4+b{x}^2+c$. Xác định dấu của a, b, c biết (C) có hình dạng như sau:

A. a > 0, b < 0, c > 0.

B. a > 0, b > 0, c < 0.

C. a > 0, b > 0, c > 0.

D. Đáp án khác.

Cho $\left(P\right): 2x-y-z+4=0$ và A(2;0;1), B(0;-2;3). Gọi M là điểm có tọa độ nguyên thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA=MB=3. Tìm tọa độ của điểm M

A. $\left(\frac{6}{7};-\frac{4}{7};\frac{12}{7}\right)$

B. (0;-1;5)

C. (0;1;-3)

D. (0;1;3)

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 3. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (ABCD), không có điểm chung với ABCD, song song với cạnh AB và cách AB một khoảng bằng 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục d.

A.$V=17\pi$

B. $V=5\pi$

C. $V=15\pi$

D. $V=30\pi$