Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left(x\right)=3{\text{x}}^2-e^{-x}$ thỏa mãn $F\left(0\right)=3$.

A. $F\left(x\right)=x^3-e^{-x}-3$

B. $F\left(x\right)=x^3+e^{-x}+2$

C. $F\left(x\right)=x^3-e^{-x}+3$

D. $F\left(x\right)=x^3+e^{-x}-2$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $1+{\log }_5(x^2+1)\ge {\log }_5(m{x}^2+4x+m)$ có nghiệm đúng $\forall x$

A. $m\in (2; 3]$

B. $m\in (-2; 3]$

C. $m\in [2; 3)$

D. $m\in [-2; 3)$

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=e^{x^3-3x+3}$ trên đoạn [0;2] bằng:

A. $e^2$

B. $e^3$

C. $e^5$

D. $e$

Cho $\alpha$ là số thực dương khác 3. Tính $I={\log }_{\frac{3}{a}}\left(\frac{9}{a^2}\right)$.

A. I = 3

B. $I=\frac{1}{2}$

C. I = 2

D. $I=\frac{1}{a}$

Cho bất phương trình $9^x+(m-1)3^x+m>0 \left(1\right)$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (1) nghiệm đúng $\forall x>1$

A. $m\ge \frac{-3}{2}$

B. $m>\frac{-3}{2}$

C. $m>3+2\sqrt{2}$

D. $m\ge 3+2\sqrt{2}$

Cho hàm số $y=x^4+2\sqrt[3]{2}{x}^2-4.$ Mệnh đề đúng là:

A. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng.

B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tung độ bằng -4

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

D. Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị

Tính đạo hàm của hàm số $y={\log }_{2}x$.

A. $y^{\text{'}}=\frac{1}{x}$

B. $y^{\text{'}}=\frac{\ln 2}{x}$

C. $y^{\text{'}}=\frac{1}{x\ln 2}$

D. $y^{\text{'}}=\frac{1}{x\log 2}$

Cho hàm số $y=x^4-2m^2{x}^2+1$(1). Các giá trị m để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị A, B, C và diện tích tam giác ABC bằng 1

A. $\pm 2$

B. $m=1, m=3$

C. $m=\pm 1$

D. $Đáp án khác$

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

A. $y=\frac{x+2}{-2\text{x}-1}$

B. $y=\frac{-x+2}{2\text{x+}1}$

C. $y=\frac{-x+2}{2\text{x}-1}$

D. $y=\frac{x+2}{2\text{x+}1}$

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y=x^4+x^2+1$

B. $y=\frac{x^4}{4}+\frac{x^2}{2}+1$

C. $y=x^3+x^2+1$

D. $y=x^2+x+1$

Cho hàm số $y=\sqrt{2}{x}^4-\frac{1}{\sqrt{3}}{x}^2+3.$ Số điểm cực trị của hàm số là:

A. 2

B. 1

C. 0

Cho hàm số $y=\frac{x^3-4x^2-x+4}{(x^2-x)\sqrt{x+m}}$. Tổng tất cả các giá trị của m để hàm số có đúng 1 tiệm cận là

A. 1

B. 4

C. 6

D. Đáp án khác

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Nhìn vào bảng biến thiên ta có:

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2, tiệm cận đứng x = 1.

B. $\underset{x\to 1}{lim}=+\infty$ 

C. Hàm số giảm trên miền xác định

D. $\underset{x\to 2}{lim}=-\infty$ 

Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3) là:

A. $y=\frac{x+5}{x-2}$

B. $y=\frac{4x+3}{x}$

C. $y=\frac{4x-5}{x-1}$

D. $y=x^2-2x+3$

Tích phân ${\int }_0^1\left(3x^2+1\right)dx$ bằng

A. 6.

B. 2.

C. -6.

D. -2.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}+3}{\mathrm{x}+1}$ trên đoạn [0;4] là:

A. $\frac{11}{5}$.

B. 3.

C. -1.

D. $\frac{12}{5}$.

Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $4z^2-4z+3=0$ Giá trị của biểu thức $\frac{z_1}{z_2}+\frac{z_2}{z_1}$ bằng

A. $\frac{3}{2}$.

B. $\frac{1}{3}$.

C. $-\frac{1}{2}$.

D. $-\frac{2}{3}$.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Số nghiệm của phương trình $f\left(x\right)+3=0$ là

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Hàm số nào là hàm số lẻ?

$\mathit{A}. y=si{n}^{2}x$

$\mathit{B}. y=cosx$

$\mathit{C}. y=-\cos x$

$\mathit{D}. y=sinx$

Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x+si{n}^{2}x, y=x$ và $x=0, x=\pi .$

A. $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$

B. $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$

C. $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

D. $\mathrm{\pi }$

Cho phương trình $3si{n}^{4}x+5co{s}^{4}x-3=0$. Khi đặt $t=co{s}^{2}x$ phương trình trở thành:

A. $8t^2-6t=0$

B. $2t^4-3t=0$

C. $t^4-2t+1=0$

D. $4t^2-3t=0$

Một nguyên hàm của hàm số $y=\sqrt{x}$ là:

A. $\frac{3}{2}x\sqrt{x}$

B. $\frac{1}{2\sqrt{x}}$

C. $\frac{2}{3}x\sqrt{x}$

D. $\frac{2}{3}\sqrt{x}$

Cho phép tịnh tiến vectơ $\overrightarrow{v}$ biến A thành A’ và  M thành M’. Khi đó:

A. $\stackrel{\rightharpoonup }{AM}=-\stackrel{\rightharpoonup }{A\text{'}M\text{'}}$

B. $\stackrel{\rightharpoonup }{AM}=2\stackrel{\rightharpoonup }{A\text{'}M\text{'}}$

C. $\stackrel{\rightharpoonup }{AM}=\stackrel{\rightharpoonup }{A\text{'}M\text{'}}$

D. $3\stackrel{\rightharpoonup }{AM}=2\stackrel{\rightharpoonup }{A\text{'}M\text{'}}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $\mathrm{d}:\frac{\mathrm{x}-1}{-1}=\frac{\mathrm{y}+3}{2}=\frac{\mathrm{z}-3}{1}$ và mặt phẳng $\left(\mathrm{P}\right):2\mathrm{x}+\mathrm{y}-2\mathrm{z}+9=0.$ Tọa độ điểm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) bằng 2 có dạng I(a;b;c). Giá trị của a + b + c bằng

A. -3 hoặc 9

B. 1 hoặc 2

C. 3 hoặc -9

D. -1 hoặc 2

Cho $\mathrm{I}=\underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{\ln \left(\mathrm{x}+1\right)}{{\mathrm{x}}^2}\mathrm{dx}=\mathrm{aln}2+\mathrm{bln}3.$ Giá trị của a +b là 

A. $\frac{9}{2}$

B. $-\frac{9}{2}$

C. $-\frac{3}{2}$

Cho số phức z thỏa mãn $\left|\mathrm{z}+2-\mathrm{i}\right|+\left|\mathrm{z}-5+6\mathrm{i}\right|=7\sqrt{2}.$ Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\mathrm{P}=\left|\mathrm{z}-1+2\mathrm{i}\right|.$ Tổng M + m là:

A. 2

B. $3\sqrt{2}.$

C. $4\sqrt{2}.$

D. $7\sqrt{2}.$

Tìm hệ số $x^7$ trong khai triển của $f\left(x\right)=(2-x+3x^2{)}^n$. Biết $C_n^0+C_n^1+C_n^2=29$ ($C_n^k$ là tổ hợp chập k của n) 

A. $a_7=-38052$

B. $a_7=-38053$

C. $a_7=-53173$

D. $a_7=-53172$

Cho các số thực dương a, b khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với Ox mà cắt các đường $\mathrm{y}={\mathrm{a}}^{\mathrm{x}},\mathrm{y}={\mathrm{b}}^{\mathrm{x}},$ trục tung lần lượt tại M, N và A thì AN = 2AM (hình vẽ bên). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ${\mathrm{a}}^2=\mathrm{b}.$

B. b = 2a

C. ${\mathrm{ab}}^2=1.$

D. $\mathrm{a}={\mathrm{b}}^2$

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $\mathrm{y}=\left(\mathrm{x}-2\right){\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}$ trên [0;4]

A. $\underset{\left[0;3\right]}{\min }\mathrm{y}=-\mathrm{e}.$

B. $\underset{\left[0;3\right]}{\min }\mathrm{y}=0.$

C. $\underset{\left[0;3\right]}{\min }\mathrm{y}=-2{\mathrm{e}}^2.$

D. $\underset{\left[0;3\right]}{\min }\mathrm{y}=2{\mathrm{e}}^4.$

Từ một hình vuông người ta cắt các tam giác vuông cân tạo ra hình bôi đậm như hình vẽ. Sau đó họ lại gập lại thành một hình hộp chữ nhật không nắp. Tính diện tích lớn nhất của hình hộp này

A. $\frac{30}{3}$

B. $\frac{34}{3}$

C. $\frac{32}{3}$

D. 16

Cho hình nón có chiều cao h, đường tròn đáy có bán kính R. Một mặt phẳng (P) di động song song với đáy hình nón cắt hình nón theo đường tròn giao tuyến (L). Dựng hình trụ có một đáy là đường tròn (L), một đáy nằm trên đáy hình nón có trục là trục của hình nón. Gọi x là chiều cao của hình trụ, giá trị của x để hình trụ có thể tích lớn nhất

A. $x=\frac{h}{2}$

B. $x=\frac{h}{3}$

C. $x=\frac{h}{4}$

D. $x=h$

Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm $\mathrm{A}\left(0;2;1\right),\mathrm{B}\left(3;0;1\right),\mathrm{C}\left(1;0;0\right).$ 

A. 2x + 3y – 4z + 2 = 0

B. 2x + 3y - 4z – 2 = 0

C. 2x – 3y – 4z + 1 = 0

D. 2x + 3y – 4z – 5 = 0

Chú Ba gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2%/quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, chú Ba gửi thêm 100 triệu với kì hạn và lãi suất như trước đó. Hỏi sau 1 năm thì chú Ba nhận được tổng số tiền gần nhất với kết quả nào sau đây?

A. 210 triệu

B. 220 triệu

C. 212 triệu

D. 216 triệu

Cho a, b, c theo thứ tự tạo thành cấp số cộng. Giá trị x+y là bao nhiêu biết $P=lo{g}_2(a^2+ab+2b^2+bc+c^2)$$=xlo{g}_2(a^2+ac+c^2)+y(x,y\in N).$

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng$60°$. Biết$BC=a,BAC=45°.$ Tính $h=d\left(S\left(ABC\right)\right).$

A.$h=\frac{a\sqrt{6}}{3}.$

B.$h=a\sqrt{6}.$

C.$h=\frac{a\sqrt{6}}{2}.$

D.$h=\frac{a}{\sqrt{6}}.$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2,$ và đường thẳng y = 2x là

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{5}{3}$

D. $\frac{23}{15}$

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_2=3\\ u_{n+2}=2u_{n+1}-u_n+1\end{array}\left(n\in \mathrm{\mathbb{N}}*\right)\right.$. Tính $lim\frac{u_n}{n^2+1}$ 

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

Gọi ${\mathrm{x}}_1;{\mathrm{x}}_2$ là 2 nghiệm của phương trình $3^{4\mathrm{x}+8}-4{.3}^{2\mathrm{x}+5}+27=0.$ Tính $\mathrm{S}={\mathrm{x}}_1.{\mathrm{x}}_2$

A. $\mathrm{S}=-\frac{5}{2}$

B. $\mathrm{S}=\frac{3}{2}$

C. S = 1

D. S = 3

Cho a, b > 0 thỏa mãn điều kiện a + b + ab = 1, giá trị nhỏ nhất của $P=a^4+b^4 là x(\sqrt{x}-y{)}^4 (x,y\in N)$. Giá trị của x + y là

A. 3

B. 5

C. 7

D. 9

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số$\left(C\right):y=mx-\sqrt{x^2-2x+2}$ có tiệm cận ngang?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4.