Nghiệm của phương trình $z^2+2z+5=0$ là

A. $z=-1\pm 2i$

B. $z=1\pm 2i$

C. $z=-\frac{1}{2}\pm i$

D. $z=-2\pm 2i$

Giả sử rằng f là hàm số liên tục và thỏa mãn $3x^5+96={\int }_c^{x}f\left(t\right)dt$ với mỗi $x\in \mathrm{ℝ}$, trong đó c là một hằng số. Giá trị của c thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. (-97;-95)

B. (-3;-1)

C. (14;16)

D. (3;5)

Cho số phức $z=a+bi$ khác 0. Số phức $z^{-1}$ có phần thực là

A. $\frac{a}{a^2+b^2}$

B. $\frac{-b}{a^2+b^2}$

C. a

D. $\frac{1}{a^2+b^2}$

Biết rằng phương trình $\left(z+3\right)\left(z^2-2z+10\right)=0$ có ba nghiệm phức $z_1,z_2,z_3$ là . Giá trị của $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|+\left|z_3\right|$ bằng

A. 5

B. 23

C. $3+2\sqrt{10}$

D. $3+\sqrt{10}$

Phương trình mặt cầu có tâm I(-1;0;1) và cắt mặt phẳng $x+2y+2z+17=0$ theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng 16ᴨ là

A. ${\left(x+1\right)}^2+y^2+{\left(z-1\right)}^2=64$

B. ${\left(x+1\right)}^2+y^2+{\left(z-1\right)}^2=10$

C. ${\left(x+1\right)}^2+y^2+{\left(z-1\right)}^2=81$

D. ${\left(x+1\right)}^2+y^2+{\left(z-1\right)}^2=100$

Tìm nguyên hàm $I=\int \frac{1}{x^2}\sin \frac{1}{x}\cos \frac{1}{x}dx$.

A. $I=\frac{1}{4}\cos \frac{2}{x}+C$

B. $I=\frac{1}{4}\sin \frac{1}{x}+C$

C. $I=\frac{1}{4}\cos \frac{1}{x}+C$

Biết rằng khối tứ diện đều cạnh bằng k thì có thể tích bằng $\frac{\sqrt{2}{k}^3}{12}$. Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có cạnh bằng $a\sqrt{2}$. Tính theo a thể tích khối tứ diện $ACB\text{'}D\text{'}$ .

A. $\frac{2\sqrt{2}{a}^3}{3}$

B. $\frac{\sqrt{2}{a}^3}{6}$

C. $\frac{\sqrt{2}{a}^3}{2}$

D. $\frac{a^3}{3}$

Số nghiệm của phương trình $2e^x+2018+\frac{1}{1-x}+\frac{1}{2-x}+\frac{1}{3-x}+\frac{1}{4-x}=0$ là 

A. 5

B. 1

C. 4

D. 2018

Tính $I=\underset{x\to a}{\lim }\frac{\sin x-\sin a}{x-a}$.

A. $I=\cos a$

B. $I=\sin a$

C. $I=2\cos a$

D. $I=\sin a.\cos a$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số $g\left(x\right)=2019f\left(\right)-2018x+13$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vận tốc là $v=5+2t$ (m/s). Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm $t_0=0$ (s) đến thời điểm $t=5$ (s) là

A. 50m 

B. 100m 

C. 40m 

D. 10m 

Nghiệm của phương trình $2\sin x+\sqrt{3}=0$ là

A. $x=\pm \frac{2\mathrm{\pi }}{3}+k2\mathrm{\pi },\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

B. $x=\pm \frac{5\mathrm{\pi }}{6}+k2\mathrm{\pi },\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

C. $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{3}+k2\mathrm{\pi } \mathrm{hoặc} \mathrm{x}=\frac{4\mathrm{\pi }}{3}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }; \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

D. $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{6}+k2\mathrm{\pi } \mathrm{hoặc} \mathrm{x}=\frac{7\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }; \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

Tìm nguyên hàm của $I=\int \frac{\left(x+1\right)\ln x}{x}dx$.

A. $I=xlnx-x-\frac{1}{2}l{n}^{2}x+C$

B. $I=xlnx+x+\frac{1}{2}l{n}^{2}x+C$

C. $I=xlnx+x-\frac{1}{2}l{n}^{2}x+C$

D. $I=xlnx-x+\frac{1}{2}l{n}^{2}x+C$

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(P\right): 2x-y+2z-4=0$ và $\left(Q\right): 2x-y+2z+5=0$. Mặt cầu $\left(S\right)$ tiếp xúc với hai mặt phẳng $\left(P\right)$ và $\left(Q\right)$ có bán kính bằng

A. 3

B. $\frac{3}{2}$

C. 9

D. $\frac{1}{2}$

$\underset{x\to 0}{lim}\frac{\cos \left(3x\right)-1}{x^2}$ bằng

A. $\frac{9}{2}$

B. $-\frac{3}{2}$

C. $-\frac{2}{3}$

D. $-\frac{9}{2}$

Đồ thị hàm số $y=\frac{6x^2-5x+1}{2x^2+9x-5}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Tìm các số thực p và q thỏa mãn $3p+\left(2q-3i\right)=9-8i$ với i là đơn vị ảo.

A. $p=2, q=-4$

B. $p=3, q=-\frac{5}{2}$

C. $p=4, q=-4$

D. $p=3, q=-\frac{11}{2}$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2+3}{x-1}$ trên $\left[2;4\right]$ bằng

A. 6

B. $\frac{19}{3}$

C. 2

D. 7

Cho tích phân $I={\int }_0^{1}x{\left(1-t\right)}^{5}dx$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $I=-{\int }_{-1}^0{t}^5\left(1-t\right)dt$

B. $I={\int }_{-1}^0{t}^5\left(1-t\right)dt$

C. $I=-{\int }_1^0\left(t^6-t^5\right)dt$

D. $I=-{\int }_{-1}^0\left(t^6-t^5\right)dt$

Tìm nguyên hàm $y=\frac{1}{2}\sqrt{x}-\frac{1}{x^2}$.

A. $F\left(x\right)=3\sqrt{x^3}-\frac{1}{x}+C$

B. $F\left(x\right)=\frac{\sqrt{x^3}}{3}+\frac{1}{x}+C$

C. $F\left(x\right)=3\sqrt{x^3}+\frac{1}{x}+C$

D. $F\left(x\right)=\frac{\sqrt{x^3}}{3}-\frac{1}{x}+C$

Với giá trị nào của m thì hàm số $y=\frac{e^x-1}{e^x-m}$ đồng biến trên (-2;-1)

A. $\frac{1}{e}\le m<1$

B. $m<1$

C. $\left[\begin{array}{c}m\le \frac{1}{e^2}\\ \frac{1}{e}\le m<1\end{array}\right.$

D. $m\le \frac{1}{e^2}$

Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }^2}_{2}x\ge {\log }_2\frac{x}{4}+4$ là

A. $S=(-\infty ;\frac{1}{2}]\cup [2;+\infty )$

B. $S=\left[\frac{1}{2};4\right]$

C. $S=(0;\frac{1}{2}]\cup [3;+\infty )$

D. $S=(0;\frac{1}{2}]\cup [4;+\infty )$

Cho phương trình $4.3^{\log \left(100x^2\right)}+9.4^{\log \left(10x\right)}=13.6^{1+\log x}$. Gọi a,b lần lượt là hai nghiệm của phương trình. Tìm tích ab

A. ab=0,1 

B. ab=1

C. ab=100

D. ab=10

Một người đầu tư 100 triệu đồng vào một công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 13%. Hỏi nếu sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được bao nhiêu tiền lãi? (giả sử lãi suất hàng năm không đổi)

A. $100\left[{\left(1,13\right)}^5-1\right]$ triệu đồng

B. $100\left[{\left(1,13\right)}^5+1\right]$ triệu đồng

C. $100\left[{\left(0,13\right)}^5+1\right]$ triệu đồng

D. $100{\left(0,13\right)}^5$ triệu đồng

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $\frac{1}{e^x+1}$, thỏa mãn $F\left(0\right)=-\ln 2$. Tìm tập nghiệm S của phương trình $F\left(x\right)+ln(e^x+1)=3$

A. $S=\left\{3\right\}$

B. $S=\left\{-3\right\}$

C. $S=\varnothing$

D. $S=\left\{\pm 3\right\}$

Cho hai điểm A(2;1;-2), B(-1;0;3). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A sao cho khoảng cách từ B đến mặt phẳng (P) là lớn nhất

A. (P): 2x+5y+z-7=0

B. (P): 3x+y-5z-17=0

C. (P): 5x-3y+2z-3=0 

D. (P): 2x+y-2z-9=0

Từ một hộp 16 thẻ được đánh số từ 1 đến 16, chọn ngẫu nhiêu 4 thẻ. Xác suất để 4 thẻ được chọn đều được đánh số chẵn là

A. $\frac{5}{26}$

B. $\frac{1}{12}$

C. $\frac{1}{13}$

D. $\frac{1}{26}$

Đặt $a=\ln 2, b=\ln 3$. Hãy biểu diễn ln36 theo a và b.

A. $\ln 36=2a+2b$

B. $\ln 36=a+b$

C. $\ln 36=a-b$

D. $\ln 36=2a-2b$

Tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{2x+1}}{\log \left(2x\right)}$ là

A. $D=\left(0;+\infty \right)$

B. $D=[\frac{1}{2};+\infty )$

C. $D=\left(\frac{1}{2};+\infty \right)/\left\{1\right\}$

D. $D=\left(\frac{1}{2};+\infty \right)$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N,P,Q,R lần lượt là trung điểm của AB,CD,SC,SB,BM. Mặt phẳng (SDM) không song song với đường thẳng nào dưới đây?

A. Đường thẳng CQ

B. Đường thẳng BP

C. Đường thẳng NP

D. Đường thẳng QR

Biết rằng đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{2x+1}{x+2}$ luôn cắt đường thẳng $d: y=-x+m$ tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất

A. m = 1 

B. $m=2\sqrt{3}$

C. m = 4 

Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt $A_1,A_2,\dots ,A_{10}$ trong đó có 4 điểm $A_1,A_2,A_3,A_4$ thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên là

A.116 tam giác

B. 80 tam giác

C. 96 tam giác

D. 60 tam giác

Xét x, y là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện $x+y=2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S=x^2{y}^2-4xy$

A. min S = -3 

B. min S = -4

C. min S = 0

D. min S = 1

Hàm số $\sqrt[3]{x^2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Không có cực trị

B. Có 1 điểm cực trị

C. Có 2 điểm cực trị

D. Có vô số điểm cực trị 

Cho hàm số $y=-x^3-3x^2+9x+1$ xác định trên R. Bảng biến thiên của hàm số là bảng nào trong các bảng biến thiên dưới đây?

A. 

B. 

C. 

D. 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên nửa khoảng [-1;2) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của hàm số [-1;2)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;2)

C. Đường thẳng y = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f(x)

D. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f(x)

Dãy số (u_n) xác định bởi $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}=\frac{u_n+1}{2}\end{array}\right.$ là dãy

A. Giảm và bị chặn dưới

B. Giảm và không bị chặn dưới

C. Tăng và không bị chặn trên

D. Tăng và bị chặn dưới

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $\left(C\right): y = \frac{5x+2}{x-3}$

A. $x=-\frac{2}{3}$

B. x = 5

C. x = 2

D. x = 3 

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=2^x$ trên đoạn [-1;2] là

A. 4

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. 2

Cho K là một khoảng và hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên K. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Nếu $f’\left(x\right)=0, \forall \in K$ thì hàm số đồng biến trên K

B. Nếu $f’\left(x\right)>0, \forall \in K$ thì hàm số đồng biến trên K

C. Nếu $f’\left(x\right)\ge 0, \forall \in K$ thì hàm số đồng biến trên K

D. Nếu $f’\left(x\right)<0, \forall \in K$ thì hàm số nghịch biến trên K