Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3^x$ là

A. $3^x\ln 3+C$

B. $\frac{3^x}{\ln 3}+C$

C. $3^{x+1}+C$

D. $\frac{3^{x+1}}{x+1}+C$

Trong tập các số phức $z_1,z_2$ lần lượt là 2 nghiệm của phương trình . Tính $P={\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$

A. P = 50

B. $2\sqrt{5}$

C. P = 10

D. P = 6

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P):x+2y-2z-5=0 đi qua điểm nào dưới đây?

A. G(1;1;1)

B. H(3;0;-1)

C. E(2;1;0)

D. M(1;-3;0)

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x{\left(x-1\right)}^2{\left(x+3\right)}^3,\forall x\in R$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(3;-2;4) có véc tơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(2;-1;6\right)$ có phương trình

A. $\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-4}{6}$

B. $\frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-4}{6}$

C. $\frac{x-2}{3}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z-6}{4}$

D. $\frac{x+3}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+4}{6}$

Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình $\sin \left(2x+\frac{\pi }{3}\right)=\frac{1}{2}$  trên đường tròn lượng giác là:

A. 6

B. 1

C. 4

D. 2

Cho ${\int }_0^{2}f\left(x\right)dx=4$ và ${\int }_2^{0}g\left(x\right)dx=1$ khi đó tích phân ${\int }_0^2\left(f\left(x\right)+2g\left(x\right)\right)dx$ bằng

A. 6

B. 5

C. 2

D. 3

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : x² + y²⁺ -4x-6y-12=0 Gọi M là điểm trên d: 2x-y+3=0 sao cho MI = 2R sao cho MI = 2R với I, R lần lượt là tâm và bán kính của (C). Tổng hoành độ các điểm M thỏa mãn là

A.1/4

B. 4/5

C.  -1/5

D. -4/5

Trong không gian Oxyz, véctơ nào dưới đây có giá vuông góc với véctơ $\overrightarrow{a}\left(1;2;3\right)$.

A.$\overrightarrow{m}\left(-2;-4;-6\right)$

B.$\overrightarrow{n}\left(-2;-2;2\right)$

C.$\overrightarrow{p}\left(-1;-2;-3\right)$

D.$\overrightarrow{q}\left(3;2;1\right)$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto $\overrightarrow{OA}=-2\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{k}$. Tìm tọa độ điểm A.

A. (-2;-5;0)

B. (5;-2;0)

C. (-2;0;5)

D. (-2;5;0)

Họ các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2^{-x}$ là

A.$-2^{-x}\ln 2+C$

B.$\frac{2^{-x}}{\ln 2}+C$

C.$-\frac{2^{-x}}{\ln 2}+C$

D.$\frac{2^{-x+1}}{-x+1}+C$

Cho số phức z thỏa mãn $\left(2-i\right)z-2=2+3i$. Modun của z bằng:

A. $\left|z\right|=5$

B. $\left|z\right|=\frac{5\sqrt{3}}{3}$

C. $\left|z\right|=\frac{5\sqrt{5}}{3}$

D. $\left|z\right|=\sqrt{5}$

Cho $∆ABC$ và điểm M được xác định sao cho $\overrightarrow{AM }= -\overrightarrow{AB} + 2\overrightarrow{AC }$ Điểm M chia đoạn BC theo tỉ số nào:

A. 1

B. 1/2

C. -1/2

D. 1/3

Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. Thể tích V của khối hộp chữ nhật đó bằng

A.(a+b)c

B.$\frac{1}{3}abc$

C. abc

D.(a+c)b

Chọn phát biểu đúng:

A. Các hàm số $y=\sin x, y=\cos x, y=cotx$ đều là hàm số chẵn

B. Các hàm số $y=\sin x, y=\cos x, y=cotx$ đều là hàm số lẻ

C. Các hàm số $y=\sin x, y=\mathrm{co}t x, y=\tan x$ đều là hàm số chẵn

D. Các hàm số $y=\sin x, y=\mathrm{co}t x, y=\tan x$ đều là hàm số lẻ

$\underset{x\to -\infty }{lim}\frac{2x+3}{x+1}$

A. -3/2

B. 2

C. -2

D. 3

Tìm tất cả các nghiệm thực của tham số m để phương trình $m{x}^2+2\left(m+1\right)x+m=0$ có hai nghiệm phân biệt.

A. $\left\{\begin{array}{l}m\ne \\ m>-\frac{1}{2}\end{array}\right.$

B. $m>\frac{1}{2}$

C. $m>-\frac{1}{2}$

D. $m>0$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\frac{x^2}{4};y=-\frac{x^2}{4}$, $x=-4,x=4$ và hình $\left(H_2\right)$ là hình gồm các điểm $\left(x;y\right)$ thỏa $x^2+y^2\le 16,x^2+{\left(y-2\right)}^2\ge 4$. Cho $\left(H_1\right) và \left(H_2\right)$ quay quanh trục Oy ta được các vật thể có thể tích lần lượt là $V_1,V_2$.  Đẳng thức nào dưới đây đúng

A. $V_1=V_2$

B. $V_1=\frac{1}{2}{V}_2$

C. $V_1=2V_2$

D. $V_1=\frac{2}{3}{V}_2$

Cho a là số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ${\log }_5\left(5a\right)=5+{\log }_{5}a$

B. ${\log }_5\left(5a\right)={\log }_{5}a$

C. ${\log }_5\left(5a\right)=1+{\log }_{5}a$

D. ${\log }_5\left(5a\right)=1+a$

Cho parabol , (a ≠ 0) có đồ thị như hình bên. Khi đó 2a + b + 2c có giá trị là:

A. -9

B. 9

C. -6

D. 6

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{e}{3}}2x<{\log }_{\frac{e}{3}}\left(9-x\right)$  là:

A. $\left(3;+\infty \right)$

B. (3;9)

C. $\left(-\infty ;3\right)$

D. (0;3)

Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau về tập hợp A∩B

A. Tập A∩B gồm các phần tử thuộc A mà không thuộc B

B. Tập A∩B gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B

C. Tập A∩B gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B

D. Tập A∩B gồm các phần tử thuộc B mà không thuộc A

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình ${\log }_2\left(\frac{2x^2+1}{2x}\right)+2^{x+\frac{1}{2x}}=5$

A. 0

B. 2

C. 1

D. $\frac{1}{2}$

Hãy chọn khẳng định sai.

A. Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau

B. ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$

C. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài

D. Vectơ – không cùng hướng với mọi vectơ

Trong các hàm số được cho dưới đây, hàm số nào có tập xác định là $D=\mathrm{ℝ}$

A. $y=\ln \left(x^2-1\right)$

B. $y=\ln \left(1-x^2\right)$

C. $y=\ln {\left(x+1\right)}^2$

D. $y=\ln \left(x^2+1\right)$

Điểm M trong hình vẽ biểu diễn số phức z

Số phức $\stackrel{-}{z}+1$ bằng

A. 4 + 2i

B. 4 – 2i

C. 3 – 3i

D. 3 + 3i

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (3;2;-1). Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz là điểm nào dưới đây?

A. $M_3$ (3;0;0)

B. $M_4$ (0;2;0)

C. $M_1$ (0;0;-1)

D. $M_2$ (3;2;0)

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số y = f(x)  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-2;-1).

B. (-1;1).

C. (-1;2).

D. (-2;1).

Cho hàm số y = f(x) xác định trên  liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 0, y = 5 và tiệm cận đứng là x = 1

B. Giá trị cực tiểu của hàm số là $y_{CT}=3$

C. Giá trị cực đại của hàm số là $y_{Đ}=5$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$

Ký hiệu $A_n^k$  là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử $\left(1\le k\le n\right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $A_n^k=\frac{n!}{\left(n+k\right)!}$

B. $A_n^k=\frac{n!}{k!\left(n+k\right)!}$

C. $A_n^k={\frac{n!}{k!\left(n-k\right)!}}^{}$

D. $A_n^k={\frac{n!}{\left(n-k\right)!}}^{}$

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2.

A. $V=4\pi$

B. $V=12\pi$

C. $V=16\pi$

D. $V=8\pi$

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên  và  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đường thẳng y = 2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(2,+\infty \right)$

C. Đường thẳng x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A. x = 2

B. x = -1

C. x = 0

D. x = 1

Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $3a^2$ chiều cao bằng a có thể tích bằng

A. $a^3$

B. $\frac{1}{2}{a}^3$

C. $\frac{3}{2}{a}^3$

D. $3a^3$

Cho khối chóp O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Biết OA = 1, OB = 2 và thể tích khối chóp O.ABC bằng 3. Độ dài cạnh OC bằng:

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{9}{2}$

C. 9

D. 3

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD và AC. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GMN) và (BCD) là đường thẳng:

A. Qua M và song song với AB

B. Qua N và song song với BD

C. Qua G và song song với CD

D. Qua G và song song với BC

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng  tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng:

A. 15

B. $\frac{15}{2}$

C. 3

D. 5

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\int 3^{2x}dx=\frac{3^{2x}}{\ln 3}+C$

B.$\int 3^{2x}dx=\frac{9^{2x}}{\ln 3}+C$

C. $\int 3^{2x}dx=\frac{3^{2x}}{\ln 9}+C$

D. $\int 3^{2x}dx=\frac{3^{2x+1}}{2x+1}+C$

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(10;6;-2), B(5;10;-9) và mặt phẳng (a): 2x + 2y +z – 12=0. Điểm M di động trên mặt phẳng (a) sao cho MA,MB luôn tạo với (a) các góc bẳng nhau. Biết rằng M  luôn thuộc một đường tròn (ω) cố định. Hoành độ của tâm đường tròn (ω) bằng.

A. 9/2

B. 2

C. 10

D. -4

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh A’B’ và A’D’(tham khảo hình vẽ). Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (CMN) và (AB’D’) bằng

A. $\frac{3\sqrt{51}}{102}$

B. $\frac{\sqrt{51}}{102}$

C. $\frac{2\sqrt{51}}{51}$

D. $\frac{\sqrt{51}}{51}$