Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình và 4 câu khó người ta chọn ra 7 câu để làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ cả 3 loại dễ, trung bình và khó. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra

A. 6407

B. 6204

C. 5820

D. 5840

Cho đường thẳng $\left(d_m\right): \left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l} x=1+2t\\ y=(1-m)t t\in R)\end{array}\\ z=-2+mt\end{array}\right.$.  Giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến $\left(d_m\right)$  là lớn nhất là

A. -4

B. -2

C. 1

D. 3

Cho hình chóp S.ABCD. M,N là hai điểm trên AB, CD. Mặt phẳng  qua MN // SA. Điều kiện của MN để thiết diện của hình chóp với $\left(\alpha \right)$ là hình thang là:

A. MN // AD

B. MN // BC

C. MN là trung điểm AB, CD

D. MN qua trung điểm AC

Cho lục giác đều có cạnh bằng a. Quay lục giác quanh đường trung trực của một cạnh ta được khối tròn xoay có thể tích bằng:

A. $\frac{7a^3\mathrm{\pi }\sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{7a^3\mathrm{\pi }\sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{5a^3\mathrm{\pi }\sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{3a^3\mathrm{\pi }\sqrt{3}}{4}$

Thể tích hình hộp chữ nhật đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu nếu biết diện tích toàn phần của hình hộp đã cho là S?

A. $\sqrt{\frac{S^3}{8}}$

B. $\sqrt{\frac{S^3}{27}}$

C. $\sqrt{\frac{S^3}{125}}$

D. $\sqrt{\frac{S^3}{216}}$

Cho hai số phức $z_1, z_2$ thỏa mãn $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=1$ và $\left|z_1+ z_2\right|=\sqrt{3}$.Giá trị $\left|z_1- z_2\right|$ là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho hàm số $f\left(x\right)={\int }_1^x\frac{dt}{t^2+t} (x>1)$ Tập giá trị của hàm số là

A. $(1;+\infty )$

B. $(0;+\infty )$

C. $(\ln 2;1)$

D. $(0;\ln 2)$

Cho hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y={\log }_{2}x, x=4$. Đường thẳng x=2 chia hình phẳng đó thành hai hình có diện tích là$S_1>S_2$.   Tỉ lệ diện tích $\frac{S_1-2}{S_2}$ là:

A. 2

B. 7/4

C. 3

D. Đáp án khác

Có bao nhiêu bộ bốn số thỏa mãn ba số hạng đầu lập thành một cấp số nhân, ba số hạng sau lập thành một cấp số cộng; tổng của hai số hạng đầu và cuối bằng 14, còn tổng của hai số ở giữa là 12?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Nếu $a={\log }_{3}5$  và ${\log }_{7}5=ab$ thì ${\log }_{175}3$ bằng:

A. $\frac{2a}{ab+2}$

B. $\frac{b}{2ab+1}$

C. $\frac{ab}{ab-2a+b}$

D. $\frac{a+{\displaystyle \frac{1}{b}}}{3ab-1}$

Phương trình ${\mathrm{\pi }}^{\left|\sin \mathrm{x}\right|}=\left|\cos \mathrm{x}\right|$ có số nghiệm là

A. 2

B. Đáp án khác

C. 3

D. Vô nghiệm

Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{3}\sin 3x-cos3x+2\sin \frac{9x}{4}=4$trong khoảng $(0; \frac{\mathrm{\pi }}{2})$  là

A. $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$

B. $\frac{2\mathrm{\pi }}{9}$

C. $\frac{4\mathrm{\pi }}{9}$

D. $\frac{4\mathrm{\pi }}{3}$

Cho hàm số  $\left(C_m\right):y=x^3-5x^2+(m+4)x-m$. Giá trị m để trên $\left(C_m\right)$  tồn tại ít nhất một điểm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng $y=\frac{1}{2}x+3$  là

A. $m\le \frac{7}{3}$

B. $m\ge \frac{5}{6}$

C. $m\ge 3$

D. $m\le 2$

Cho hàm số $\left(C\right): y=\frac{3x+2}{x-1}$.  Lấy M là một điểm tùy ý trên (C). Tích khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận là

A. 4

B. 5

C. 2

D. Không xác định

Tọa độ điểm đối xứng của A(-2;1;3) qua (P): 2x+y-z-3=0 là

A. (2;3;1)

B. (4;4;0)

C. (1;5;2)

D. (2;1;1)

Cho 4 điểm A(6;-6;4), B(1;1;1), C(2;3;4), D(7;7;5). Thể tích hình tứ diện ABCD là:

A. $\frac{54}{5}$

B. $\frac{78}{3}$

C. $\frac{83}{3}$

D. $\frac{92}{7}$

Một hình thang vuông ABCD có đường cao $AD=\mathrm{\pi }$,  đáy nhỏ $AB=\mathrm{\pi }$, đáy lớn $CD=2\mathrm{\pi }$. Cho hình thang đó quay quanh CD, ta được vật tròn xoay có thể tích bằng:

A. $\frac{4}{3}{\mathrm{\pi }}^4$

B. $\frac{7}{3}{\mathrm{\pi }}^4$

C. $\frac{10}{3}{\mathrm{\pi }}^4$

D. $\frac{13}{3}{\mathrm{\pi }}^4$

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=2a, BC=a. Biết bán kính của mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật là 3a/2. Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$

B. $4a^3$

C. $2a^3$

D. $\frac{2}{3}{a}^3$

Quỹ tích điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left|z+2-i\right|=\left|\overline{z}-i\right|$  là

A. $x-y+1=0$

B. $x-2y+2=0$

C. ${(x-1)}^2+{(y-2)}^2=4$

D. $Đáp án khác$

Cho số phức z=2+3i. Module số phức $w=(3-2\overline{z})(z+1)-i$  là

A. $3\sqrt{15}$

B. $7\sqrt{13}$ 

C. $6\sqrt{7}$

D. $\sqrt{123}$

Cho hàm số y=tanx. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. $y\text{'}-y^2+1=0$

B. $y\text{'}-2y^2+1=0$

C. $y\text{'}+y^2-2=0$

D. $y\text{'}-y^2-1=0$

Cho hàm sốf(x) liên tục trên R. Biết ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx=1$ và ${\int }_3^{1}f\left(x\right)dx=2$ .Giá trị của ${\int }_0^{3}f\left(x\right)dx$ là

A. 2

B. 16

C. -1

D. -4

Tính giới hạn $\underset{x\to 3^{+}}{\lim }\frac{x-3}{\sqrt{x^2-9}}$ 

A. $-\infty$ 

B. 0 

C. $\sqrt{6}$  

D. $+\infty$ 

Đồ thị hàm số $y=\frac{4x-1}{x+4}$ cắt đường thẳng $y=x+4$ tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm tọa độ trung điểm C của AB.

A. C(0;4)

B. C(-2;6)

C. C(4;0)

D. C(2;-6) 

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số $F\left(x\right)=m{x}^3+\left(3m+2\right)x^2-4x+3$  là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3x^2+10x-4$ 

A. 3 

B. 1

C. 2 

D. 0 

Trong các khối trụ cùng có diện tích toàn phần là $6\pi .$ Tìm bán kính đáy của khối trụ có thể tích lớn nhất

A.$R=1$

B. $R=\frac{1}{3}$  

C. $R=\frac{1}{\sqrt{3}}$

D. $R=3$ 

Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh bằng 1 quanh ABá

A. $\frac{3\pi }{4}$

B. $\frac{\pi }{4}$ 

C. $\frac{\pi }{8}$ 

D. $\frac{\pi \sqrt{3}}{2}$ 

Tính diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay có đường cao là 1 và đường kính đáy là 1.

A. $\pi$ 

B. $\frac{\pi \sqrt{5}}{8}$  

C.   $2\pi$ 

D. $\frac{\pi \sqrt{5}}{4}$ 

Tính thể tích lớn nhất của khối chóp tứ giác nội tiếp một mặt cầu bán kính bằng 3.

A. 49/3

B. $12\pi$

C. $\frac{32\pi }{3}$ 

D. 64/3 

Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ. Xác suất để hai thẻ rút được có tích 2 số ghi trên 2 thẻ là số lẻ là

A. 5/18

B. 7/18 

C. 3/18

D. 1/9 

Tứ diện OABC có $OA=1,OB=2,OC=3$ và đôi một vuông góc với nhau. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của $AB,BC,CA.$ Tính thể tích khối tứ diện OMNP.

A. 1

B. 1/3

C. 1/4

D. 1/6 

Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y=x^3-3x+1$

B. $y=-x^3-3x^2-1$

C. $y=x^3-3x^2+3x+1$ 

Trong các loại hình sau: Tứ diện đều; hình chóp tứ giác đều; hình lăng trụ tam giác đều; hình hộp chữ nhật, loại hình nào có ít mặt phẳng đối xứng nhất.

A. Tứ diện đều  

B. Hình chóp tứ giác đều

C. Hình lăng trụ tam giác đều 

D. Hình hộp chữ nhật

Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a

A. $\frac{a^3\sqrt{2}}{12}$ 

B. $\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$ 

C. $\frac{a^2\sqrt{2}}{3}$   

D. $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

Khối hai mươi mặt đều thuộc khối đa diện loại nào?

A. loại $\left\{3;5\right\}$  

B. loại$\left\{5;3\right\}$  

C. loại$\left\{3;4\right\}$ 

D. loại$\left\{4;3\right\}$ 

Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp một hình chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng 2 và cạnh đáy bằng 1.

A. $\frac{32\pi }{7}$

B. $\frac{8\pi }{7}$  

C. $\frac{128\pi }{21\sqrt{14}}$  

 D.  $\frac{16\pi }{\sqrt{14}}$ 

Cho tứ diện đều ABCD. Tính tang của góc giữa AB và (BCD)

A. $\sqrt{3}$ 

B. $\frac{1}{\sqrt{3}}$ 

C. $\sqrt{2}$ 

D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$ 

Hàm số $y=x^3-3x^2+3x-4$ có bao nhiêu cực trị?

A. 2 

B. 1 

C. 3 

D. 0

Có thể dùng ít nhất bao nhiêu khối tứ diện để ghép thành một hình hộp chữ nhật.

A. 4 

B. 3 

C. 5 

D. 6

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ biết $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=u_n+2n-1\end{array}\right.\forall n\in \mathbb{N}*.$ Tính số hạng $u_{50}$ 

A. 4024 

B. 2404

C. 2240 

D. 202