Cho đồ thị hàm số $\left(C\right): y=x^4-(3m+1)x^2+m^2$ (m là tham số). Để (C) cắt trục hoành tại bốn phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng thì giá trị của m là:

A. $m>-\frac{1}{5}$

B.  $m=-\frac{19}{3}$

C. m=3

D. $m=3, m=-\frac{3}{19}$

Tìm trên Oz điểm M cách đều điểm $A\left(2;3;4\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right): 2x+3y+z-17=0$ 

A. M(0;0;-3)

B. M(0;0;3)

C. M(0;0;-4)

D. M(0;0;4)

Phương trình $z^2+az+b=0$ có nghiệm phức $z=1+i$. Tìm a, b

A. a = b = -2

B. $a=-2, b=2$

C. $a=1,b=2$

D. a = b = 2

Giá trị của $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2x-1}{\sqrt{x^2+1}-1}$ bằng

A. 0

B.$-2$ 

C. $-\infty$

D. 2

Cho khối lăng trụ ABC A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, điểm A' cách đều ba điểm A, B, C. Cạnh bên AA' tạo với mặt phẳng đáy một góc 60°. Thể tích khối lăng trụ ABC A'B'C' là

A. $a^3\sqrt{3}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z, biết $\left(2-i\right)\left(1+i\right)+\overline{z}=4-2i$ 

A. $a=-1,b=3$

B. $a=1,b=3$

C. $a=-3,b=1$

D. $a=-3,b=-1$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$. Hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)-3x$ có bao nhiêu điểm cực trị

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và $OA=a, OB=2a, OC=3a$. Thể tích của khối tứ diện OABC bằng

A. $V=\frac{2a^3}{3}$

B. $V=\frac{a^3}{3}$

C. $V=2a^3$

D. $V=a^3$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $△: \frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{-1}$ và hai điểm A(0;-1;3), B(1;-2;1). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng Δ sao cho $M{A}^2+2M{B}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất

A. M(5;2;-4) 

B. M(-1;-1;-1) 

C. M(1;0;-2) 

D. M(3;1;-3) 

Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=9$ tại điểm $M\left(6;-2;3\right)$ có phương trình là

A. $4x-y-26=0$

B. $4x+y-26=0$

C. $4x+y+26=0$

D. $4x-y+26=0$

Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 12(m/s) thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= -2t+12 (m/s)  (trong đó t là thời gian tính bằng giây, kể từ lúc đạp phanh). Hỏi trong thời gian 8 giây cuối (tính đến khi xe dừng hẳn) thì ô tô đi được quãng đường bao nhiêu?

A. 16m

B. 60m

C. 32m

D. 100m 

Nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(2x+3\right)>{\log }_{\frac{1}{2}}\left(3x+1\right)$ là

A. $-\frac{1}{3}<x<2$

B. $-\frac{1}{3}<x<5$

C. x > 5

D. x > 2

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, $\widehat{ABC}=60°$, SA vuông góc với (ABCD) $SA=\frac{3a}{2}$. Gọi O là tâm của hình thoi ABCD. Khoảng cách từ điểm O đến (SBC) bằng:

A. $\frac{3a}{4}$

B. $\frac{3a}{8}$

C. $\frac{5a}{8}$

D. $\frac{5a}{4}$

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, $AB=a, ABC=60°$.  Quay tam giác đó một vòng xung quanh BC, ta được một hình tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình tròn xoay đó bằng

A. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^2}{2}\left(1-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$

B. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^2}{2}\left(1+\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$

C. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^2}{2}\left(1+\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$

Cho ${\int }_{\ln 2}^{\ln 3}\left(\frac{1}{x}+3\right)=\ln \left(a{\log }_{b}c\right)$.  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a=\frac{27}{8}, b=2, c=3$

B. $a=\frac{27}{8}, b=3, c=2$

C. $a=\frac{8}{27}, b=2, c=3$

D. $a=\frac{8}{27}, b=3, c=2$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $2\sqrt{2}$, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP là

A. $V=\frac{32\mathrm{\pi }}{3}$

B. $\frac{64\sqrt{2}\mathrm{\pi }}{3}$

C. $\frac{108\mathrm{\pi }}{3}$

D. $\frac{125\mathrm{\pi }}{6}$

Nghiệm của phương trình $e^{6x}-3e^{3x}+2=0$ là

A. x = 0 hoặc $x=3\ln 2$

B. x = 0 hoặc $x=\frac{1}{3}\ln 2$

C. x = 0 hoặc $x=2\ln 3$

D. x = 0 hoặc $x=\frac{1}{2}\ln 3$

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x)  có đồ thị như hình bên. Hàm số $y=f(1+x^2)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(\sqrt{3}; +\infty )$

B. $(-\sqrt{3};-1)$

C. $(1; \sqrt{3} )$

D. (0;1)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M\left(-1;1;0\right); N\left(3;3;6\right)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN có phương trình là

A. $x+2y+3z-1=0$

B. $2x+y+3z-13=0$

C. $2x+y+3z-30=0$

D. $2x+y+3z+13=0$

Trong không gian Oxyz, cho ba véc tơ $\overrightarrow{a}\left(5;7;2\right), \overrightarrow{b}\left(3;0;4\right), \overrightarrow{c}\left(-6;1;-1\right)$. Hãy tìm véc tơ $\overrightarrow{n}=3\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$.

A. $\overrightarrow{n}=\left(3;22;-3\right)$

B. $\overrightarrow{n}=\left(-3;22;3\right)$

C. $\overrightarrow{n}=\left(3;-22;3\right)$

D. $\overrightarrow{n}=\left(3;-22;-3\right)$

Cho x=tanα Tính sin2α theo x

A. $2x\sqrt{1+x^2}$

B. $\frac{1-x^2}{1+x^2}$

C. $\frac{2x}{1-x^2}$

D. $\frac{2x}{1+x^2}$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=-\frac{1}{1+x^2}$ trên đoạn $\left[-\frac{1}{2};2\right]$ bằng

A. -1

B. 1

C. 3

D. -3

Cho đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-4x+2y-7=0$ và hai điểm A(1;1) và B(-1;2). Khẳng định nòa dưới đây là đúng?

A. A nằm trong và B nằm ngoại (C).

B. A và B cùng nằm ngoài (C).

C. A nằm ngoài và B nằm trong (C).

D. A và B cùng nằm trong (C).

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${\log }_2\frac{4^x-1}{4^x+1}=m$ có nghiệm thực.

A.  -1<m<1

B. m<0

C. -1<m<0 

D. $m\le -1$

Tập xác định của hàm số $y={\log }_{\frac{1}{5}}\frac{3x+2}{1-x}$ là

A. $\left(-\frac{2}{3};1\right)$

B. $\left(\frac{2}{3};1\right)$

C. $\left(-\infty ;-\frac{2}{3}\right)\cup \left(1;+\infty \right)$

D. $\left(-\infty ;\frac{2}{3}\right)\cup \left(1;+\infty \right)$

Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{4-x}$ Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

B. Hàm số đồng biến trên ℝ

C. Hàm số nghịch biến trên ℝ

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới 

A. $y=x^4+2x^2$

B. $y=x^4-2x^2$

C. $y=-x^4-2x^2$

D. $y=-x^4+2x^2$

Cho ${\log }_{a}c=x>0$ và ${\log }_{b}c=y>0$. Khi đó giá trị của ${\log }_{ab}c$ là

A. $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$

B. $\frac{1}{xy}$

C. $\frac{xy}{x+y}$

D. x + y 

Cho số phức z=a+bi ($a,b\in R$) thỏa mãn $z+1+2i-(1+i)\left|z\right|=0$ và |z|>1. Tính giá trị của biểu thức P=a+b

A. P=3

B. P=7

C. P=-1

D. P=-5

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_3\left(x^2+2\right)\le 3$ là

A. $S=(-\infty ;5]\cup [5;+\infty )$

B. $S=\varnothing$

C. S= ℝ

D. S=[-5;5]

Điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây thuộc đường tròn ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=5$ 

A. z = 3 - i

B. z = 2 + 3i

C. z = 1 + 2i

D. z = 1 - 2i

Cho khối chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $45°$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^3}{4}$

C. $\frac{a^3}{12}$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_n^{n-1}+C_n^{n-2}=78$, số hạng chứa $x^8$ trong khai triển ${(x3-\frac{2}{x})}^n$ là:

A. $-10176 x^8$ 

B.  -101376 

C. -112640 

D. $101376 x^8$ 

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC trong đó $A\left(1;0;-2\right), B\left(2;1;-1\right), C\left(1;-2;2\right)$. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

A. $G\left(-\frac{4}{3};\frac{-1}{3};\frac{-1}{3}\right)$

B. $G\left(\frac{4}{3};\frac{1}{3};\frac{-1}{3}\right)$

C. $G\left(\frac{4}{3};\frac{-1}{3};\frac{-1}{3}\right)$

D. $G\left(-\frac{4}{3};\frac{-1}{3};\frac{1}{3}\right)$

Đường thẳng ∆ vuông góc với đường thẳng AB, với A(-2;1) và B(4;3). Đường thẳng ∆ có một véc tơ chỉ phương là

A. $\overrightarrow{c}=\left(1;-3\right)$

B. $\overrightarrow{a}\left(3;1\right)$

C. $\overrightarrow{d}\left(1;3\right)$

D. $\overrightarrow{b}\left(3;-1\right)$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có bảng biến thiên như hình bên. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$cắt đường thẳng $y=-2018$ tại bao nhiêu điểm?

A. 2

B. 4

C. 1

D. 0

Họ nguyên hàm của hàm $f\left(x\right)=e^{2x}-\frac{1}{x}+\ln x\left(x>0\right)$ là

A. $\frac{1}{2}{e}^{2x}+\left(1-x\right)\ln x-x+C$

B. $2e^{2x}+\frac{1+x}{x^2}+C$

C. $\frac{1}{2}{e}^{2x}-\left(1-x\right)\ln x-x+C$

D. $2e^{2x}+\frac{1-x}{x^2}+C$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và tma giác ABD đều. SO vuông góc mặt phẳng (ABCD) và SO=2a. M là trung điểm của SD. Tang góc giữa CM và (ABCD) là:

A. $4\sqrt{13}$

B. $\frac{4\sqrt{13}}{13}$

C. $\frac{\sqrt{13}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{13}}{13}$

Hỏi hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$ ?

A. $y=x^4-2x^2+3$

B. $y=-2x+3$

C. $y=\frac{x-2}{x+2}$

D. $y=x^3+3x-4$

Số nghiệm chung của hai phương trình $4{\cos }^{2}x-3=0$ và $2\sin x+1=0$ trên khoảng $(\frac{-\mathrm{\pi }}{2};\frac{3\mathrm{\pi }}{2})$ bằng

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1