Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3+3x^2-9x+7$ trên đoạn $\left[-2;2\right]$.

A. $\underset{\left[-2;2\right]}{\max }y=9$

B. $\underset{\left[-2;2\right]}{\max }y=5$

C. $\underset{\left[-2;2\right]}{\max }y=34$

D. $\underset{\left[-2;2\right]}{\max }y=29$

Nghiệm của bất phương trình: $C_{n+2}^{n-1}+C_{n+2}^n>\frac{5}{2}{A}_n^2$ là số tự nhiên n :

A. $n>2$

B. $n\ge 2$

C. $n>3$

D. $n\ge 3$

Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập thành được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số phân biệt nhỏ hơn 24000.

A. 336

B. 280

C. 320

D. 480

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên $ℝ\backslash \left\{0\right\}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây

Khẳng định nào sau đây đúng?

A.$f\left(-5\right)>f\left(-4\right)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right).$

C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2

D. Đường thẳng x=2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x-2$ tại điểm có hoành độ bằng 0.

A. $y=3x+2$.

B. $y=3x-2$. 

C. $y=-3x-2$.

D. $y=-3x+2$.

Phương trình $2{\sin }^{2}x-5\sin x\cos x-co{s}^{2}x=-2$  tương đương với

A. 3cos2x+5sin2x=5

B. 3cos2x+5sin2x=-5

C. 3cos2x-5sin2x=5

D. 3cos2x-5sin2x=-5

Phương trình $3{\cos }^{2}x-2\sin x+2=0$ có nghiệm là

A. $x=\frac{\pi }{2}+k2\pi$

B. $x=\frac{-\pi }{2}+k2\pi$

C. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{3}+k2\pi \\ x=\frac{-\pi }{3}+k2\pi \end{array}\right.$

D. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \\ x=\frac{-\pi }{6}+k2\pi \end{array}\right.$

Cho hàm số$y=x^4-2x^2-5.$  Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-1;0\right)và\left(1;+\infty \right).$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;-1\right).$

C. Hàm số đồng biến với mọi x

D. Hàm số nghịch biến với mọi x

Đường thẳng $\Delta$ có phương trình $y=2x+1$ cắt đồ thị của hàm số $y=x^3-x+3$ tại hai điểm A và B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là $A\left(x_A;y_A\right)$ và $B\left(x_B;y_B\right)$ trong đó $x_B<x_A$. Tìm $x_B+y_B$?

A. $x_B+y_B=-5$

B. $x_B+y_B=4$

C. $x_B+y_B=-2$

Khoảng cách giữa điểm M(2;-1;0) và $∆: \frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{1}=\frac{z}{1}$  là:

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{21}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

Tập hợp giá trị m để hàm số $y=\frac{x^3}{3}-6{\text{x}}^2+\left(m-2\right)x+11$ có hai điểm cực trị trái dấu là

A. $\left(-\infty ;2\right]$

B. (2;38)

C. $\left(-\infty ;38\right)$

D. $\left(-\infty ;2\right)$

Số cạnh của một khối chóp bất kì luôn là

A. Một số lẻ.

B. Một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 5 

C. Một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 4

D. Một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 6

Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ bên. Giá trị m để đường thẳng y = 2m cắt đồ thị hàm số $y=f\left(\left|x\right|\right)$ tại 4 điểm phân biệt là

A. $-2<m<2$

B. $-1\le m\le 1$

C. $-1<m<1$

D. m = 1

Hàm số $f\left(x\right)=x^3+2x^2+4x+5$  có đạo hàm f'(x) là: 

A. $f\text{'}\left(x\right)=3x^2+4x+4$.

B. $f\text{'}\left(x\right)=3x^2+4x+4+5$

C. $f\text{'}\left(x\right)=3x^2+2x+4$.

Cho hai điểm A(1;2;3), B(2;0;4) và đường thẳng $\left(d\right): \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{-2}$. Mặt phẳng  qua A, B và song song với (d) có phương trình là

A. x+y+z-6=0

B. 2x+y+z-4=0

C. x-y+z-6=0

D. x-y+2z-10=0

Cho hàm số $y=\frac{x+3}{x+2}$.  Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-2\right)\cup \left(-2;+\infty \right)$

B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $\left(-\infty ;-2\right)$ và $\left(-2;+\infty \right)$

C. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$

Tìm m để đường thẳng $y=2mx+m+1$ cắt đồ thị hàm số  $y=\frac{2x-1}{2x+1}$tại hai điểm phân biệt.

A. m>1

B. $m=0$

C. m<0 

 D. $m=1$

Cho tam giác ABC vuông tại A. Các cạnh AB, AC, BC của hình tam giác lần lượt là 3; 4; 5. Tính thể tích hình nón khi quay tam giác quanh trục AB

A. $12\mathrm{\pi }$

B. $16\mathrm{\pi }$

C. $48\mathrm{\pi }$

D. $Đáp án khác$

Cho F(x)là một nguyên hàm của $f\left(x\right)=e^{3x}$ thoả F(0)=1. Mệnh đề nào sau đây là đúng

A. $F\left(x\right)=\frac{1}{3}{e}^{3x}+1$

B. $F\left(x\right)=\frac{1}{3}{e}^{3x}$

C. $F\left(x\right)=\frac{1}{3}{e}^{3x}+\frac{2}{3}$

D. $F\left(x\right)=-\frac{1}{3}{e}^{3x}+\frac{4}{3}$

Cho hàm số $y=\sqrt[3]{x^2}+2017$, có các khẳng định sau.

I. Hàm số luôn đồng biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$

II. Hàm số có một điểm cực tiểu là x = 0

III. Giá trị lớn nhất bằng 2017.

IV. Hàm số luôn nghịch biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$

Số khẳng định đúng là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x-8}{x-2}khix\ne 2\\ 2m+1khix=2\end{array}\right..$ Tìm m để hàm số liên tục tại điểm $x_0=2$.

A. 3/2 

B. 13/2 

C. 11/2

D. -1/2

Hình bát diện đểu có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. 30

B. 8

C. 16

D. 12

Cho hàm số $y=\left|{\log }_{\frac{1}{2}}x\right|.$ Tìm khẳng định đúng.

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  (0;1)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  (0;1)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$

Bảng biến thiên sau phù hợp với hàm số nào?

A. $y=\frac{2x-3}{x+1}$

B. $y=\frac{-2x+3}{x+1}$

C. $y=\frac{-2x-3}{x+1}$

D. $y=\frac{2x+3}{x+1}$

Tìm số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2+10.$ 

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{\cos x-\sqrt{3}\mathrm{s}\text{inx}}{2\sin x-1}=0$ 

A. $x=\frac{\pi }{6}+k\pi ;k\in \mathbb{Z}$   

B. $x=\frac{7\pi }{6}+k2\pi ;k\in \mathbb{Z}$

C. $x=\frac{7\pi }{6}+k\pi ;k\in \mathbb{Z}$ 

D. $x=\frac{\pi }{6}+k2\pi ;k\in \mathbb{Z}$

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ cạnh a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BC) theo a.

A. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$ 

C. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ 

D. $\frac{a\sqrt{2}}{3}$

Tìm đạo hàm của hàm số $y=x\left(\ln x-1\right).$ 

A. $y\text{'}=\ln x$ 

B. $y\text{'}=1$

C. $y\text{'}=1-\frac{1}{x}$

D. $y\text{'}=\ln x-1$

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân,$AB=AC=a$; mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.

A. $\frac{1}{12}{a}^3$ 

B. $\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^3$ 

C. $\frac{\sqrt{3}}{12}{a}^3$ 

D. $\frac{1}{4}{a}^3$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên canh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC. Tính thể tích Vcủa khối tứ diện SEBD.

A. V = $\frac{1}{3}$

B. V = $\frac{1}{6}$

C. V = $\frac{1}{12}$

D. V = $\frac{2}{3}$

Cho hình lảng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = a đường thẳng AB' tạo với mặt phẳng (BCCB’) một góc 30°. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. V = $\frac{a^3\sqrt{6}}{4}$

B. V = $\frac{a^3\sqrt{6}}{12}$

C. V = $\frac{3a^3}{4}$

D. V = $\frac{a^3}{4}$

Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt $\alpha =\widehat{CAB}$ và gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB. Tìm α sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất

A. $\alpha =60°$

B. $\alpha =45°$

C. $arc\tan \frac{1}{\sqrt{2}}$

D. $\alpha =30°$

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Trên các cạnh AA’, BB’, CC’ lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho $\frac{A\text{'}M}{AA\text{'}}=\frac{1}{3}, \frac{B\text{'}N}{BB\text{'}}=\frac{2}{3},$$\frac{C\text{'}P}{CC\text{'}}=\frac{1}{2}$. Biết mặt phẳng  (MNP) cắt cạnh DD’ tại Q. Tính tỉ số $\frac{D\text{'}Q}{DD\text{'}}$

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{5}{6}$

D. $\frac{2}{3}$

Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số 0, không có hai chữ số 0 nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần

A. 786240

B. 907200

C. 846000

D. 151200

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2;-3;1) và đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z}{2}$. Tìm toạ độ điểm M 'đối xứng với M qua d

A. M'(3; -3; 0)

B. M'(1; -3; 2)

C. M'(0; -3; 3)

D. M'(-1; -2; 0)

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh bên bằng cạnh đáy. Đường thẳng MN $\left(M\in A^{\text{'}}C,N\in B{C}^{\text{'}}\right)$ là đường thẳng vuông góc chung của A'C và BC' . Tỉ số $\frac{NB}{N{C}^{\text{'}}}$ bằng:

A. $\frac{\sqrt{5}}{2}.$

B. $\frac{3}{2}.$

C. $\frac{2}{3}.$

D. 1

Phương trình $\sqrt{x-512}+\sqrt{1024-x}=16+4\sqrt[8]{\left(x-512\right)\left(1024-x\right)}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 4 nghiệm

B. 2 nghiệm

C. 3 nghiệm

D. 8 nghiệm

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao$h=20cm$, bán kính đáy $r=25cm$. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$đi qua đỉnh của hình nón cách tâm của đáy 12cm Tính diện tích thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ 

A. $S=400\left(c{m}^2\right)$ 

B. $S=406\left(c{m}^2\right)$ 

C. $S=300\left(c{m}^2\right)$  

D. $S=500\left(c{m}^2\right)$

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm M(-2;-2;1), A(1;2;-3)và đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y-5}{2}=\frac{z}{-1}$. Tìm vectơ chỉ phương $\stackrel{\rightharpoonup }{u}$ của đường thẳng $△$ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất

A. $\stackrel{\rightharpoonup }{u}$ = (2; 1; 6)

B. $\stackrel{\rightharpoonup }{u}$ = (1; 0; 2)

C. $\stackrel{\rightharpoonup }{u}$ = (3; 4; -4)

D. $\stackrel{\rightharpoonup }{u}$ = (2; 2; -1)

Cho $m={\log }_a\sqrt{ab}$ với $a,b>1vàP=lo{g}_{2}b+54{\log }_{b}a.$ Khi đó giá trị của m để P đạt giá trị nhỏ nhất?

A.2

B.3

C.4

D.5