Cho hình hộp $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}.$ Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện $A\text{'}C\text{'}BD$ và khối hộp đã cho.

A. 1/3 

B. 1/6 

C. 1/2 

D. 1/4

Tập tất cả các giá trị của m để phương trình $4^{x^2-2x+1}-m.2^{x^2-2x+2}+3m-2=0$  luôn có 4 nghiệm phân biệt là

A. $(-\infty ;1)$

B. $(-\infty ;1)\cup (2;+\infty )$

C. $[2;+\infty )$

D. $(2;+\infty )$

Tìm giá trị cực đại $y_{C\text{Đ}}$ của hàm số $y=x^4-3{\text{x}}^2+2$.

A. $y_{C\text{Đ}}=2$

B. $y_{C\text{Đ}}=-2$

C. $y_{C\text{Đ}}=-\frac{1}{4}$

D. $y_{C\text{Đ}}=0$

Một người mỗi tháng đểu đặn gửi vào một ngân hàng một khoản tiển T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đống. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau

A. 635.000 đồng

B. 645.000 đồng

C. 613.000 đổng

D. 535.000 đồng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2{\sin }^{2}x-\left(2m+1\right)\sin x+2m-1=0$ có nghiệm thuộc khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};0\right)$.

A. $-1<m<0$

B. $0<m<1$

C. $1<m<2$ 

D. $-\frac{1}{2}<m<\frac{1}{2}$

Cho hình chữ nhật ABCD tâm I. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, CD, CI, FC. Phép đồng dạng hợp thành bởi phép vị tự tâm C tỉ số k = 2 và phép đối xứng tâm I biến tứ giác IGHF thành

A. AIFD

B. BCFI

C. CIEB

D. DIEA

Hàm số $y=x^3-3\left(m+1\right)x^2+3{\left(m-1\right)}^{2}x.$ Hàm số đạt cực trị tại điểm có hoành độ x=1 khi:

A.m=2

B.m=1

C.m=0;m=1

D. m=0;m=4

Cho tam giác ABC cân tại A. Biết rằng độ dài cạnh BC, trung tuyến AM và cạnh AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q. Tìm công bội q của cấp số nhân đó?

A. q = $\frac{1+\sqrt{2}}{2}$

B. q = $\frac{\sqrt{2+2\sqrt{2}}}{2}$

C. q = $\frac{-1+\sqrt{2}}{2}$

D. q = $\frac{\sqrt{-2+2\sqrt{2}}}{2}$

Cho hàm số f(x) có $f^{\text{'}}\left(x\right)\le 0\forall x\in ℝ$ và f '(x) thì chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc R. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Với mọi $x_1,x_2\in \mathrm{ℝ}$ và $x_1\ne x_2$, ta có $\frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}<0$.

B. Với mọi $x_1,x_2\in \mathrm{ℝ}$ và $x_1\ne x_2$, ta có $\frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}>0$.

C. Với mọi $x_1,x_2,x_3\in \mathrm{ℝ}$ và $x_1<x_2<x_3$, ta có $\frac{f\left(x_3\right)-f\left(x_2\right)}{f\left(x_3\right)-f\left(x_1\right)}<0$.

D. Với mọi $x_1,x_2,x_3\in \mathrm{ℝ}$ và $x_1<x_2<x_3$, ta có $\frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{f\left(x_2\right)-f\left(x_3\right)}<0$

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp SABCD bằng $\frac{4a^3}{3}.$ Khi đó, độ dài SC bằng

A. 3a

B.$\sqrt{6}a$

C. 2a

D. 6a

Chi đoàn lớp 12A có 20 đoàn viên trong đó có 12 đoàn viên nam và 8 đoàn viên nữ. Tính xác suất khi chọn 3 đoàn viên có ít nhất 1 đoàn viên nữ. 

A. $\frac{271}{285}$                       

B. $\frac{230}{285}$                   

C. $\frac{243}{285}$                   

D. $\frac{251}{285}$

Hàm số y=lnx có đạo hàm cấp n là

A. $\frac{n!}{x^n}$

B. ${(-1)}^{n+1 }\frac{(n-1)!}{xn}$

C. $\frac{1}{x^n}$

D. $\frac{n!}{x^{n+1}}$

Một cấp số cộng có số hạng đầu là $u_1=2018$, công sai d = -5. Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm

A. $u_{406}$

B. $u_{403}$

C. $u_{405}$

D. $u_{404}$

Tính giá trị của biểu thức $A=\frac{6^{3+\sqrt{5}}}{2^{2+\sqrt{5}}{.3}^{1+\sqrt{5}}}.$ 

A. 1

B. $6^{-\sqrt{5}}$

C. 18 

D. 9

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn  $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}=\frac{1}{9}\left(u_n+2\sqrt{4u_n+1}+2\right)\end{array}\right.$$(n\in N*)$. Tính $lim u_n$

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{3}{4}$

Công thức số tổ hợp là

A.$A_n^k=\frac{n!}{\left(n-k\right)!}$

B.$A_n^k=\frac{n!}{\left(n-k\right)!k!}$

C.$C_n^k=\frac{n!}{\left(n-k\right)!k!}$

D.$C_n^k=\frac{n!}{\left(n-k\right)!}$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=2x^3+3x^2-12x+2$ trên đoạn [-1;2].

A.   11

B.  15 

C. 6 

D. 10

Hàm số $y=\frac{mcosx+1}{cosx+m}$ đồng biến trên $(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2})$ khi m có giá trị

A. $m \in (-1;1)$

B. $m\in (1;2)$

C. $m\in (3;4)$

D. $m\in (0;1)$

Cắt ba góc của một tam giác đều cạnh a các đoạn bằng $x,\left(0<x<\frac{a}{2}\right)$ phần còn lại là một tam giác đều bên ngoài là các hình chữ nhật, rồi gấp các hình chữ nhật lại tạo thành khối lăng trụ tam giác đều như hình vẽ. Tìm độ dài x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất.

A.$x=\frac{a}{3}$

B.$x=\frac{a}{4}$

C.$x=\frac{a}{5}$

D.$x=\frac{a}{6}$

Biết rằng  ${\int }_1^5\frac{3}{x^2+3x}dx$$=a \ln 5+b \ln 2 \left(a,b\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a + 2b = 0

B. a - 2b = 0

C. a - b = 0

D. a + b = 0

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y = cos x + mx đồng biến trên R

A. m > 1

B. m < 1

C. m $\ge$ 1

D. m $\le$ 1

Giá trị m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số $y=x^3+m{x}^2-(m-1)x-m^2$  là đường thẳng 2x+3y=0 là:

A. m=0

B. m=1

C. m=2

D. m=3

Khối chóp đều SABCD có mặt đáy là

A. Hình bình hành

B. Hình chữ nhật.

C. Hình thoi

D. Hình vuông

Trên mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với nhau và 2018 đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm 2017 đường thẳng đó. Đếm số hình bình hành nhiều nhất được tạo thành có đỉnh là các giao điểm nói trên

A. 2017.2018

B. $C_{2017}^4+C_{2018}^4$

C. $C_{2017}^2.C_{2018}^2$

D. 2017 + 2018

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y=\frac{2x+3}{\sqrt{m{x}^2+1}}$ có hai tiệm cận ngang

A. m > 0

B. m < 0

C. m = 0

D. Không tồn tại m

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log \left|x\right|=\left|\log x\right|.$ 

A. $S=\left(1;+\infty \right)$ 

B. $S=\left(0;+\infty \right)$

C. $S=\left\{1;10\right\}$ 

D. $S=\left[1;+\infty \right)$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3-3x+5$ trên đoạn  $\left[0;2\right].$

A.$\underset{\left[0;2\right]}{\text{maxy}}=3$

B.$\underset{\left[0;2\right]}{\text{maxy}}=5$

C.$\underset{\left[0;2\right]}{\text{maxy}}=0$

D.$\underset{\left[0;2\right]}{\text{maxy}}=7$

Tổng tất cả các giá trị của a để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{a^2(x-2)}{\sqrt{x+2}-2}khi x<2\\ (1-a)x khi x\ge 2\end{array}\right.$  liên tục trên R là

A. 1

B. 2

C. -1/2

D. -1

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó có được gấp đôi số tiền ban đầu?

A. 9

B. 10

C.   7

D. 8

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên BD lấy điểm K sao cho BK = 2KD. Gọi E là giao điểm của JK và CD; F là giao điểm của IE và AD. Tìm giao điểm của AD và (IJK).

A. Điểm I

B. Điểm E

C. Điểm F

D. Điểm K

Cho hàm số $y=\frac{3x-1}{3x+2}.$  Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là:

A.x=3

B.y=1

C.x=1

D. y=3

Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giói hạn bởi các đường $y=0, y=x\sqrt{\ln (x+1)}$ và x=1  xung quanh trục Ox là

A. V = $\frac{5\mathrm{\pi }}{6}$

B. V = $\frac{\mathrm{\pi }}{6}\left(12\ln 2-5\right)$

C. V = $\frac{5\mathrm{\pi }}{18}$

D. V = $\frac{\mathrm{\pi }}{18}\left(12\ln 2-5\right)$

Xét hàm số $y=\sqrt{7-5x}$ trên đoạn $\left[-1;1\right]$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên đoạn $\left[-1;1\right]$.

B. Hàm số có cực trị trên khoảng (-1;1).

C. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[-1;1\right]$.

D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng $\sqrt{2}$ khi x = 1, giá trị lớn nhất bằng $2\sqrt{3}$ khi x = -1.

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{31}$ trong khai triên của biêu thức ${\left(x+\frac{1}{x^2}\right)}^{40}$.

A. $C_{40}^{37}$ 

B. $C_{40}^{31}$

C. $C_{40}^4$ 

D. $C_{40}^2$

Cho hình chóp S.ABCD  có $SA\perp \left(ABCD\right)$ và đáy là hình vuông. Từ A kẻ $AM\perp SB$. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A.$AM\perp \left(SAD\right)$

B.$AM\perp \left(SBC\right)$

C.$SB\perp \left(MAC\right)$

D.$AM\perp \left(SBD\right)$

Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật $v\left(t\right)=10t-t^2$, trong đó t (phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v(t) được tính theo đơn vị mét/ phút (m/p). Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc v của khí cầu là

A. v = 5(m/p)

B. v = 7(m/p)

C. v = 9(m/p)

D. v = 3(m/p)

Tìm giá trị thực của tham số m đê hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(m^2-4\right)x+3$ đạt cực đại tại  $x=3$.

A. $m=-7$ 

B. $m=5$

C. $m=-1$ 

D. $m=1$

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D  dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.$y=\frac{2x-1}{x+1}$

B.$y=\frac{2x+1}{x+1}$

C.$y=\frac{2x+1}{x-1}$

D.$y=\frac{1-2x}{x+1}$

Trong một lớp 10 có 50 học sinh. Khi đăng ký cho học phụ đạo thì có 38 học sinh đăng ký học Toán, 30 học sinh đăng ký học Lý, 25 học sinh đăng ký học cả Toán và Lý. Nếu chọ ngẫu nhiên 1 học sinh của lớp đó thì xác suất để em này không đăng ký học phụ đạo môn nào cả là bao nhiêu

A. 0,07

B. 0,14

C. 0,43

D. Kết quả khác

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+1\left(1\right)$. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = 1 có phương trình là:

A. y = 1; y = -3

B. y = -3

C. y = 0; y = 2

D. y = 0