Đường thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số $y=x^3-3x+m$ đi qua điểm M(2;-1) khi m bằng

A. 2

B. -2

C. -3

D. 3

Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2+2x-4y+6z-2=0$. Mặt cầu (S') đồng tâm với mặt cầu (S') (có tâm trùng với tâm mặt cầu (S)) và đi qua điểm $M\left(1;3;-1\right)$. Khi đó, bán kính R của mặt cầu (S')bằng bao nhiêu?

A. $R=\sqrt{3}.$

B. $R=\sqrt{41}.$

C. R = 4

D. R = 3

Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho $A\left(0;1;-1\right),B\left(1;2;1\right),C\left(-2;0;3\right)$. Khi đó diện tích tam giác ABC bằng bao nhiêu?  

A. $\sqrt{101}$

B. $\sqrt{61}$

C. $\frac{\sqrt{101}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{61}}{2}$

Cho $\overrightarrow{v}=\left(2;1\right)$ và điểm A(4;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến $\overrightarrow{v}$

A. (1;6)

B. (2;4)

C. (4;7)

D. (3;1)

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện $3+\ln \frac{x+y+1}{3\text{x}y}=9\text{x}y-3\text{x}-3y$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x.y là:

A. $\frac{1}{9}$

B. $\frac{1}{3}$

C. 1

D. 9

Cho hình nón có chiều cao bằng 6 cm, góc giữa trục và đường sinh bằng $30°$. Thể tích của khối nón là

A. $12\pi c{m}^3$

B. $24\pi c{m}^3$

C. $72\pi c{m}^3$

D. $216\pi c{m}^3$

Cho hàm số $y=x^3-3x^2-2$. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x=2$ là:

A. 6 

B. 0 

C. -6

D. -2 

Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng b. Khi đó thể tích V của khối lăng trụ đó là

A. $V=\frac{a^{2}b\sqrt{3}}{4}.$

B. $V=\frac{a^{2}b\sqrt{3}}{12}.$

C. $V=\frac{a^{2}b}{2}.$

D. $V=\frac{a{b}^2\sqrt{3}}{4}.$

Biết $z_1$ là số thực và $z_2$ là số ảo thỏa mãn $2z_1+3z_2=4-6i$. Khi đó ${\left(z_1+z_2\right)}^4$ có tổng phần thực và phần ảo là:

A. -64

B. 0

C. -8

D.. -32

Cho hàm số $f\left(x\right)=\sin 2x$. Tính $f\text{'}\left(x\right)$ 

A. $f\text{'}\left(x\right)=2\sin 2x$

B. $f\text{'}\left(x\right)=\cos 2x$ 

C. $f\text{'}\left(x\right)=2\cos 2x$ 

D. $f\text{'}\left(x\right)=-\frac{1}{2}\cos 2x$ 

Số phức z thỏa mãn $iz+3\overline{z}=3-7i$. Khi đó điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức Oxy?

A. M(2;-3)

B. N(-2;3)

C. P(-2;-3)

D. Q(2;3)

 Cho a là số thực dương, khác 1. Khi đó$\sqrt[4]{a^{\frac{2}{3}}}$ bằng:

A. $a^{\frac{8}{3}}$

B. $\sqrt[6]{a}$ 

C. $\sqrt[3]{a^2}$

D. $a^{\frac{3}{8}}$

Trong các số từ 100 đến 999 có bao nhiêu số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần?   

A. 1224

B. 204

C. 240

D. 168

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx=1$. Tích phân $I=\underset{\ln a}{\overset{\ln b}{\int }}{e}^x.f\left(e^x\right)dx$ có giá trị bằng bao nhiêu?   

A. I = 0

B. I = 1

C. I = |a-b|

D. I = e

Cho tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{dx}{1+\sqrt{3x+1}}$. Biết kết quả $I=a+b\ln 2+c\ln 3$ với $a,b,c\in \mathbb{Q}$. Khi đó a - b + c bằng bao nhiêu?

A. $\frac{2}{3}$

B. -$\frac{2}{3}$

C. 2

D. -2

Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y=\frac{1}{{\sin }^{2}x}$ và đồ thị $y=F\left(x\right)$ đi qua điểm $M\left(\frac{\pi }{6};0\right)$ thì F(x) là

A. $F\left(x\right)=\frac{\sqrt{3}}{3}-\cot x$

B. $F\left(x\right)=-\frac{\sqrt{3}}{3}+\cot x$

C. $F\left(x\right)=-\sqrt{3}+\cot x$

D. $F\left(x\right)=\sqrt{3}-\cot x$

Gọi  D  là tập xác định của hàm số $y={\log }_x\left(-x^2-2x+8\right)$. Khi đó tập D là

A. D =  (0;2)

B. D = (1;2)

C. $\mathrm{D}=\left(-4;2\right)\backslash \left\{1\right\}$

D. $\mathrm{D}=\left(0;2\right)\backslash \left\{1\right\}$

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\tan x+\cot x=\frac{4\sqrt{3}}{3}$ trên đoạn $\left[0;\pi \right]$.

A. $\frac{\pi }{2}$

B. $\frac{3\pi }{2}$

C. $\frac{\pi }{3}$

D. $\frac{2\pi }{3}$

Cho lăng trụ đều $ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 2a. Tính cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng AC và BC'.

A. $\frac{\sqrt{5}}{10}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{10}$

Gọi S là tập các giá trị m thỏa mãn hàm số $y=m{x}^4+\left(m-1\right)x^2+1+3m$ chỉ có đúng một cực trị. Khi đó tập S là

A. S = [0;1)

B. $S=\left[1;+\infty \right)$

C. $S=\left(-\infty ;0\right]$

D. $S=\left(-\infty ;0\right]\cup \left[1;+\infty \right)$

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x-m}$  có tiệm cận đứng nằm bên phải trục Oy là

A. m > 0

B. m < 0

C. m > 0 và $m\ne \frac{3}{2}$

D. m < 0 và $m\ne \frac{3}{2}$

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $\left(u_n\right)=3u_{n-1}$ với $\forall n\ge 2$ và $u_2=6$. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số $\left(u_n\right)$ bằng bao nhiêu?

A. 177146.

B. 19682.

C. 59048.

D. 155.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left(-1;3;-4\right)$. Hình chiếu vuông góc của M trên trục Oz là điểm M'. Khi đó tọa độ điểm M' là

A. $M^{\text{'}}\left(-1;0;0\right)$

B. $M^{\text{'}}\left(0;3;0\right)$

C. $M^{\text{'}}\left(0;0;-4\right)$

D. $M^{\text{'}}\left(-1;3;0\right)$

Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng chiều cao và bằng 2cm. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

A. $\mathrm{\pi }$

B. 2$\mathrm{\pi }$

C. 4$\mathrm{\pi }$

D. 8$\mathrm{\pi }$

Cho số  phức $z=a+bi\left(a,b\in ℝ\right)$. Môdun của z được tính theo công thức nào sau đây?

A. |z| = a + b

B. $\left|z\right|=a^2+b^2$

C. $\left|z\right|=\left|a-b\right|$

D. $\left|z\right|=\sqrt{a^2+b^2}$

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. $\int \sin 3xdx=\frac{1}{3}\cos 3x+C\left(C\in ℝ\right)$

B. $\int \sin 3xdx=\cos 3x+C\left(C\in ℝ\right)$

C. $\int \sin 3xdx=-\frac{1}{3}\cos 3x+C\left(C\in ℝ\right)$

D. $\int \sin 3xdx=-\cos 3x+C\left(C\in ℝ\right)$

Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có đồ thị hợp với hình vẽ bên?

A. $y=e^x$

B. $y=e^{-x}$

C. $y={\log }_{\sqrt{2}}x$

D. $y={\log }_{\frac{\pi }{4}}x$

Cho hàm số $y=e^{\cos x}.\sin x$. Khi đó giá trị $f^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{2}\right)$ là

A. -2

B. -1

C. 1

D. 2

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $4z^2-4z+3=0$. Giá trị của biểu thức $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ bằng

A. $3\sqrt{2}$

B. $2\sqrt{3}$

C. 3

D. $\sqrt{3}$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên  như hình bên. Số đường tiệm cận ngang của  đồ thị hàm số y = f(x) là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án  A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y=x^3$

B. $y=x^4$

C.  $y=\sqrt{x}$

D. $y=x^{\frac{2}{3}}$

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án  A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y=x^3$

B. $y=x^4$

C. $y=\sqrt{x}$

D. $y=x^{\frac{2}{3}}$

Cho hàm số $y=x^3-\left(m+2\right)x^2+5mx-6m.$ Với  những  giá trị  nào sau đây của m thì hàm số có hai cực trị trái dấu với nhau?

A. $m_1=-\sqrt{3};m_2=\frac{-5}{3};m_3=\sqrt{2}$

B. $m_1=-4;m_2=\frac{-\sqrt{5}}{2};m_3=-6$

C. $m_1=-\sqrt{5};m_2=\frac{-4}{5};m_3=\frac{33}{2}$

D. $m_1=-\sqrt{2018};m_2=\frac{\sqrt{7}}{3};m_3=\sqrt{2017}$

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, thể tích nhỏ nhất của khối chóp là bao nhiêu nếu như khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và DB là $2\sqrt{3}\left(cm\right)$ 

A. $72\left(c{m}^3\right)$

B. $9\left(c{m}^3\right)$

C. $8\sqrt{3}\left(c{m}^3\right)$

D. $\frac{16\sqrt{3}}{3}\left(c{m}^3\right)$

Cho hình đa diện ABCDEF như sau:

Biết rằng $∆ABC$ là tam giác đều cạnh a, (DEF) cân tại E; các cạnh AD, BE, CF vuông góc với mặt phẳng (DEF); tứ giác ADFC là hình chữ nhật; $AD=CF=\frac{3}{2}a,BE=a.$ Góc giữa mặt phẳng (ABC) và (DEF) có giá trị gần nhất với:

A. $34°$

B. $35°$

C. $36°$

D. $37°$

Đồ thị hàm số$y=x^4-5x^2-1$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Biết rằng $m_1;m_2\left(m_1<m_2\right)$là các giá trị của tham số thực m để giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{-x+m^2+m}{x+1}$ trên đoạn  [0;2] bằng  6. Tính $P=2m_1-m_2$

A. P = -8

B. P = 10

C. P = 15

D. P = 0

Gieo hai hột súc sắc màu xanh và trắng. Gọi x là số nút hiện ra trên hột xanh và y là số nút hiện ra trên hột trắng. Gọi A là biến cố (x<y) và B là biến cố 5<x+y<8. Khi đó $P(A\cup B)$ có giá trị là

A. 11/8

B. 2/3

C. 3/4

D. 7/12

Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

$x^6+3x^4-m^3{x}^3+4x^2-mx+2\ge 0$ có nghiệm  với  mọi $x\in ℝ.$ Biết  rằng $S=\left[a;b\right],a,b\in ℝ.$ Tính $P=2b-3a$

A. P = 5

B. P = 10

C. P = 15

D. P = 0

Cho hàm số bậc 3 $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=a^3+c^2+b+1$ là :

A. 1

B. 1/5  

C. 5/8 

D. 1/3