Tập xác định của hàm số $y={\left(x-2\right)}^{-1}$  là

A. $(2;+\infty )$

B. {2}

C. R\{2}

D. R

Biết rằng đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e\left(a,b,c,d,e\in \mathrm{ℝ};a\ne 0;b\ne 0\right)$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Khi đó đồ thị hàm số $y=g\left(x\right)={\left(4a{x}^3+3b{x}^2+2cx+d\right)}^2-2\left(6a{x}^2+3bx+c\right)\left(a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e\right)$ cắt trục hoành Ox tại bao nhiêu điểm?

A. 6.

B. 0.

C. 4.

D. 2.

Cho hình lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, $AA\text{'}=\frac{3a}{2}$. Biết rằng hình chiếu vuông góc của $A\text{'}$ lên $\left(ABC\right)$ là trung điểm BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

A. $V=a^3$

B. $V=\frac{2a^3}{3}$

C. $V=\frac{3a^3}{4\sqrt{2}}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left(C\right): x^2+y^2-4x+2y-7=0$  và hai điểm A(1;1) và B(-1;2). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. A nằm trong và B nằm ngoài (C).

B. A và B cùng nằm ngoài (C).

C. A nằm ngoài và B nằm trong (C).

D. A và B cùng nằm trong (C)

Cho 3 số dương a,b,c >0 và a khác 1. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. ${\log }_{a}b=\frac{\ln a}{\ln b}$

B. ${\log }_a\left(bc\right)={\log }_{a}b+{\log }_{a}c$

C. ${\log }_a{b}^{\alpha }=\alpha {\log }_{a}b$

D.  $a^{{\log }_{a}b}=b$

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi $A\text{'}, B\text{'}, C\text{'}, D\text{'}$ theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp $A.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ và $S.ABCD$.

A. $\frac{1}{16}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{1}{2}$

Giả sử $f\left(x\right)$ và $g\left(x\right)$ là hai hàm số bất kỳ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ${\int }_a^{b}f\left(x\right)dx+{\int }_b^{c}f\left(x\right)dx+{\int }_c^{a}f\left(x\right)dx=0$

B. ${\int }_a^{b}cf\left(x\right)dx=c{\int }_a^{b}f\left(x\right)dx$     

C. ${\int }_a^{b}f\left(x\right)g\left(x\right)dx={\int }_a^{b}f\left(x\right)dx.{\int }_a^{b}g\left(x\right)dx$

D. ${\int }_a^b\left(f\left(x\right)-g\left(x\right)\right)dx+{\int }_a^{b}g\left(x\right)dx={\int }_a^{b}f\left(x\right)dx$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua điểm A(1;-2) và nhận $\stackrel{\rightharpoonup }{n}$  làm vectơ pháp tuyến có phương trình là 

A. x+2y+4=0

B. x-2y+4=0

C. x-2y-5=0

D. -2x+4y=0

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2), B(2;3), C(-3;-4). Diện tích tam giác ABC bằng

A. 1. 

B. $\sqrt{2}$

C. $1+\sqrt{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3\cos x-3^x$  là

A.  $\int f\left(x\right)dx=3\sin x-\frac{3^x}{\ln 3}+C$

B. $\int f\left(x\right)=-3\sin x+\frac{3^x}{\ln 3}+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=3\sin x+\frac{3^x}{\ln 3}+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=-3\sin x-\frac{3^x}{\ln 3}+C$

Cho hàm số $y=\frac{x^2+x-2}{x^2-3x+2}\left(C\right)$, đồ thị $\left(C\right)$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?

A. 80.

B. 60

C. 90.

D. 70

Cho cấp số cộng có $u_1=-3, d=4$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A.  $u_5 = 15$

B. $u_4 = 8$

C. $u_{3 }= 5$

D. $u_2 = 2$

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [-3;3] có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số trên đoạn [-3;3] ?

A. Hàm số f(x) đạt giá trị lớn nhất tại x=2

B. Hàm số f(x) đạt giá trị nhỏ nhất tại x=-1

C. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-1;3)

D. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-3;3)

Cho hàm số $y=\frac{x+m}{x+1}$ (m là tham số thực) thỏa mãn $\underset{\left[0;1\right]}{min} y=3$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $1\le m<3$

B. $m>6$

C. $m<1$

D. $3<m\le 6$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho mặt phẳng $\left(\alpha \right): 2x-y-3z=4$. Gọi A ,B ,C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng $\left(\alpha \right)$  với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Thể tích tứ diện OABC bằng:

A. 1.

B. 2.

C. $\frac{32}{9}$

D. $\frac{16}{9}$

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{2-x}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;2\right)\cup \left(2;+\infty \right)$ 

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy là ${60}^0$. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng $\left(SCD\right)$.

A. $\frac{a}{4}$

B. $\frac{a\sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a}{2}$

Trong hình vẽ bên, điểm P biểu diễn số phức $z_1$, điểm Q biểu diễn số phức $z_2$. Tìm số phức $z=z_1+z_2$

A. $1+3i$ 

B. $-3+i$ 

C. $-1+2i$

D. $2+i$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, SD và AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\left(NOM\right)$ cắt $\left(OPM\right)$ 

B. $\left(MON\right)//\left(SBC\right)$

C. $\left(PON\right)\cap \left(MNP\right)=NP$

D. $\left(NMP\right)//\left(SBD\right)$

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình $2x-y+1=0$. Phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}$ nào sau đây biến đường thẳng d thành chính nó?

A. $\overrightarrow{v}=\left(2;4\right)$

B. $\overrightarrow{v}=\left(2;1\right)$

C. $\overrightarrow{v}=\left(-1;2\right)$

D. $\overrightarrow{v}=\left(2;-4\right)$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số $y=\left(\left|x-3\right|\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5.

B. 6.

C. 3.

D. 1.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\tan \left(\frac{\pi }{4}-x\right)$:

A. $y\text{'}=-\frac{1}{{\cos }^2\left({\displaystyle \frac{\pi }{4}}-x\right)}$

B. $y\text{'}=\frac{1}{{\cos }^2\left({\displaystyle \frac{\pi }{4}}-x\right)}$

C. $y\text{'}=\frac{1}{{\sin }^2\left({\displaystyle \frac{\pi }{4}}-x\right)}$

D. $y\text{'}=-\frac{1}{{\sin }^2\left({\displaystyle \frac{\pi }{4}}-x\right)}$

Biết $A_n^k,C_n^k,P_n$ lần lượt là số chỉnh hợp chập k, số tổ hợp chập k và số hoán vị của n phần tử. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $P_n=n!$

B. $C_n^k$

C. $C_n^{k-1}+C_n^k=C_{n+1}^k$

D. $A_n^k=\frac{C_n^k}{k!}$

Phát biểu nào sau đây là sai?

A. $lim u_n=c$($u_n=c$ là hằng số)

B. $lim q^n=0 \left(\left|q\right|>1\right)$

C. $lim\frac{1}{n}=0$

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x^3-5x+7\right)>0$  là

A. (-∞ ;2)

B. (2 ;3)

C. $(-\infty ;2)\cup (3 ;+\infty )$

D. (3 ;+∞).

Một sợi dây có chiều dài L (m) được chia thành ba phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình vuông, phần thứ hai được uốn thành tam giác đều có cạnh gấp hai lần cạnh của hình vuông, phần thứ ba được uốn thành hình tròn (như hình vẽ).

Hỏi độ dài cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để tổng diện tích 3 hình thu được là nhỏ nhất?

A. $\frac{7L}{49+\left(\sqrt{3}+1\right)\mathrm{\pi }}\left(m\right)$

B. $\frac{5L}{49+\left(\sqrt{3}+1\right)\mathrm{\pi }}\left(m\right)$

C. $\frac{5L}{25+\left(\sqrt{3}+1\right)\mathrm{\pi }}\left(m\right)$

D. $\frac{7L}{25+\left(\sqrt{3}+1\right)\mathrm{\pi }}\left(m\right)$

Hệ số của $x^3$  trong khai triển ${\left(x-2\right)}^8$  bằng

A. $-C_8^1.2^3$

B. $-C_8^5.2^5$

C. $C_8^3.2^3$

D. $C_8^5.2^5$

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=-3$, công bội $q=-2$. Hỏi $-192$ là số hạng thứ mấy của $\left(u_n\right)$?

A. Số hạng thứ 6

B. Số hạng thứ 7

C. Số hạng thứ 5

D. Số hạng thứ 8

Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y =x/4,y =0,x =1,x =4 quay xung quanh trục Ox là

A. 21/16

B. 21π/16

C. 15/16

D.  15π/16

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;-1) và cắt mặt phẳng (P): 2x –y +2z-1=0 biết đường tròn bán kính bằng  $\sqrt{8}$có phương trình là

A. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=9$

B. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=9$

C. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=3$

D. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=3$

Hàm số y=f(x) có đạo hàm $y\text{'}=x^2$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên ℝ.

B. Hàm số đồng biến trên (-∞;0) và nghịch biến trên (0;+∞)

C. Hàm số nghịch biến trên (-∞;0) và đồng biến trên (0;+∞)

D. Hàm số đồng biến trên ℝ.

Cho khai triển ${\left(1-2x\right)}^n=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+...+a_n{x}^n$ , biết $S=\left|a_1\right|+2\left|a_2\right|+...+n\left|a_n\right|=34992$.Tính giá trị của biểu thức $P=a_0+3a_1+9a_2+..+3^n{a}_n$

A. -78125.

B. 9765625.

C. -1953125.

D. 390625.

Tìm hệ số của $x^6$ trong khai triển thành đa thức của ${\left(2-3x\right)}^{10}$.

A. $C_{10}^6.2^6.{\left(-3\right)}^4$

B. $C_{10}^6.2^4.{\left(-3\right)}^6$

C.$-C_{10}^4.2^6.{\left(-3\right)}^4$

D. $-C_{10}^6.2^4.3^6$

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $x^2+y^2+z^2+2x-4y-2z-3=0$  có bán kính bằng

A. 9.

B. 3.

C. $3\sqrt{3}$

D. $\sqrt{3}$

Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn 3 người để đi làm cùng một nhiệm vụ, hỏi có bao nhiêu cách chọn?

A. $A_{12}^3$

B. 12!

C. $C_{12}^3$

D. ${12}^3$

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2;-2;1), B(1;-1;3). Tọa độ của véctơ $\overrightarrow{AB}$  là

A. (1 ;-1 ;-2)

B. (-1 ;1 ;2)

C. (3 ;-3 ;4)

D. (-3 ;3 ;-4)

Phương trình $\cos 2x + 4\sin x + 5 = 0$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $\left(0;10\pi \right)$?

A. 5

B. 4

C. 2

D. 3

Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?

A. 4 cạnh.

B. 3 cạnh.

C. 6 cạnh.

D. 5 cạnh.

Cho tập $A=\left\{0;2;4;6;8\right\}$; $B=\left\{3;4;5;6;7\right\}$. Tập $A\backslash B$ là

A.$\left\{0;6;8\right\}$

B. $\left\{0;2;8\right\}$

C. $\left\{3;6;7\right\}$

D. $\left\{0;2\right\}$