Biết rằng hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2-9x+28$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;4] tại $x_0$.Tính $P=x_0+2018$

A. P = 2021

B. P = 2018

C. P = 2019

D. P = 3

Hàm số $y=\frac{x^3}{3}-3x^2+5x-2$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (5;+∞)

B. (-∞;1)

C. (-2;3)

D. (1;5)

Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1;2;0) và hai đường thẳng ${∆}_1: \left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2-2t\\ z=-1+t\end{array}\right.\left(t\in \mathrm{ℝ}\right)$, ${∆}_2: \left\{\begin{array}{l}x=3+2s\\ y=-1-2s\\ z=s\end{array}\right.\left(s\in \mathrm{ℝ}\right)$. Mặt phẳng (P) đi qua M song song với trục Ox, sao cho (P) cắt hai đường thẳng ∆_1; ∆₂ lần lượt tại A, B thỏa mã AB =1. Khi đó mặt phẳng (P) đi qua điểm nào trong các điểm có tọa độ sau

A. F(1;3;4)

B. H(3;-2;0)

C. I(0;-2;1)

D. E(2;-3;4)

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

A. x = -1

B. x = 2.

C. x = 1

D. x = -2.

Tìm điểm cực đại x0 của hàm số $y=x^3-3x+1$.

A. $x_0=2$

B. $x_0=1$

C. $x_0=-1$

D. $x_0=3$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) chứa trục Oy và đi qua điểm M(1;1-1) có phương trình là

A. x-z=0

B. y+z=0

C. x-y=0

D. x+z=0

Cho hình nó đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O bán kính R. Trên đường tròn (O) lấy 2 điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông. Biết diện tích tam giác SAB bằng , thể tích hình nón đã cho bằng. 

A. $V=\frac{{\mathrm{\pi R}}^3\sqrt{14}}{2}$

B. $V=\frac{{\mathrm{\pi R}}^3\sqrt{14}}{3}$

C. $V=\frac{{\mathrm{\pi R}}^3\sqrt{14}}{6}$

D. $V=\frac{{\mathrm{\pi R}}^3\sqrt{14}}{12}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0); B(0;1;0); C(0;0-2). Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?

A. $\stackrel{\rightharpoonup }{n}=(2;2;-1)$

B. $\stackrel{\rightharpoonup }{n}=(1;1;-2)$

C. $\stackrel{\rightharpoonup }{n}=(-2;2;1)$

D. $\stackrel{\rightharpoonup }{n}=(2;-2;-1)$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên R, thỏa mãn các điều kiện $f\left(x\right)>0$$\left(\forall x\in \mathrm{ℝ}\right)$, $f\text{'}\left(x\right)+3x\left(x-2\right)f\left(x\right)=0 \forall x\in \mathrm{ℝ}$và $f\left(0\right)=5$. Giá trị của f(2) bằng 

A. $5e^4$

B. $5e^{-12}$

C. $5e^6$

D. $5e^{16}$

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

A. $y=x^3-6x^2+9x-5$

B. $y={\left(x^2+1\right)}^2$

C. $y=2x^4-4x^2+1$

D. $y=-x^4-3x^2+4$

Cho hai số thực a, b với $a>0, a\ne 1, b\ne 0$. Khẳng định nào sau đây sai?

A. ${\log }_{a^3}\left|b\right|=\frac{1}{2}{\log }_a\left|b\right|$

B. $\frac{1}{2}{\log }_a{b}^2={\log }_a\left|b\right|$

C. $\frac{1}{2}{\log }_a{a}^2=1$

D. $\frac{1}{2}{\log }_a{b}^2={\log }_{a}b$

Gọi A là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{x+1}{2x+m}$ đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;-8\right)$. Số tập hợp con của tập hợp A gồm 3 phần tử bằng 

A. 816

B. 364

C. 286

Trong không gian Oxyz, có đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(P\right): x+y+z=3$ và $\left(Q\right):\hspace{0.17em}x-y+z=5$. Mặt phẳng (α) chứa đường thẳng d và đi qua gốc tọa độ có phương trình là 

A. $x+4y+z=0$

B. $5x+4y+z=0$

C. $x-4y+z=0$

D. $5x-4y+z=0$

Số phức $z=a+bi\left(a,b\in R\right)$ vừa là số thực vừa là số thuần ảo khi và chỉ khi

A.$a\ne 0,b=0$

B.$a=0,b\ne 0$

C. a = b = 0

D.$a^2+b^2>0$

Giả sử F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)=4x-1. Đồ thị hàm số F(x) và f(x) cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên là

A. (0;-1)

B. $\left(\frac{5}{2};8\right)$

C. $\left(0;-1\right) và \left(\frac{5}{2};9\right)$

D. $\left(\frac{5}{2};9\right)$

Cho ${\int }_0^{3}f\left(x\right)dx=5; {\int }_0^{2}f\left(t\right)dt=2; {\int }_2^{3}g\left(x\right)dx=11$.Tính $I={\int }_2^3\left[2f\left(x\right)+6g\left(x\right)\right]dx$

A. I = 60

B. I = 63

C. I = 80

D. I = 72

Cho các số thực x và y thỏa mãn các điều kiện $2^{2x+7y}=256$ và ${\log }_{\sqrt{3}}\left(6y+11x\right)=2$.Tính trung bình cộng của x và y

A. $\frac{11}{26}$

B. $-\frac{58}{5}$

C. $\frac{11}{13}$

D. $-\frac{29}{5}$

Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho hai người được chọn có ít nhất một nữ.

A. $\frac{7}{15}$

B. $\frac{8}{15}$

C. $\frac{1}{5}$

D. $\frac{1}{15}$

Cho các số dương a, b, c thỏa mãn $2^a=6^b={12}^c$.Khi đó biểu thức $T=\frac{b}{c}-\frac{b}{a}$ có giá trị là 

A. $\frac{3}{2}$

B. 1

C. 2

D. $\frac{1}{2}$

Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_3\left(x^3-3x+5\right)<2$ là khoảng (a;b). Giá trị của biểu thức $a^2+b^2$ bằng

A.. 11

B. 15

C. 17

D. 7

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3a. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A trùng với O, điểm B thuộc tia Ox, điểm D thuộc tia Oy và điểm S thuộc tia Oz. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBD. Mệnh đề nào dưới dây là đúng?

A. $G\left(\frac{a}{2};\frac{a}{2};\frac{3a}{2}\right)$

B. $G\left(\frac{a}{3};a;\frac{a}{2}\right)$

C. $G\left(a;a;3a\right)$

D. $G\left(\frac{a}{3};\frac{a}{3};a\right)$

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, $B\text{'}D\text{'}=a\sqrt{3}$. Góc giữa CC' và mặt đáy là $60°$, trung điểm H của AO là hình chiếu vuông góc của A' lên (ABCD). Thể tích của hình hộp là:

A. $\frac{3a^3}{8}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{8}$

C. $\frac{3a^3}{4}$

D. $\frac{a^3}{8}$

Cắt một vật thể (T) bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuống góc với trục Ox lần lượt tại . Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm x $\left(a\le x\le b\right)$ cắt (T) theo thiết diện có diện tích là S(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Thể tích V của phần vật thể (T) giới hạn bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) được cho bởi công thức nào dưới đây?

A. $V=\mathrm{\pi }{\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}{\mathrm{S}}^2\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$

B. $V={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\mathrm{S}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$

C. $V=\mathrm{\pi }{\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\mathrm{S}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$

D. $V={\mathrm{\pi }}^2{\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\mathrm{S}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Kẻ OH vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại H. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\frac{1}{O{H}^2}=\frac{1}{O{A}^2}+\frac{1}{O{B}^2}+\frac{1}{O{C}^2}$

B. H là trực tâm tam giác ABC

C. $OA\perp BC$

D. $AH\perp \left(OBC\right)$

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm khoảng đồng biến của hàm số.

A. $\left(3;+\infty \right)$

B. $\left(-\infty ;1\right)$ và $\left(0;+\infty \right)$

C. $\left(-\infty ;-2\right)$ và $\left(0;+\infty \right)$

D. (-2;0)

Tìm hệ số của số hạng của $x^8$ trong khai triển Nhị thức Niu tơn của  $\left(x\ne 0\right)$, biết số nguyên dương n thỏa mãn $C_n^3+A_n^2=50$

A. $\frac{297}{512}$

B. $\frac{29}{51}$

C. $\frac{97}{51}$

D. $\frac{279}{215}$

Cho a > 0, b > 0 và x, y là các số thực bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. ${\left(a+b\right)}^2=a^x+b^x$

B. $\left(\frac{a}{b}\right)=a^x.b^{-x}$

C. $a^{x+y}=a^x+a^y$

D. $a^x.b^y={\left(ab\right)}^{xy}$

Cho $2^x=a,4^y=b$ Giá trị của x+y bằng

A. ${\log }_2\left(ab\right)$

B. ${\log }_2\left(a{b}^2\right)$

C. ${\log }_2\left(a^{2}b\right)$

D. ${\log }_2\left(a\sqrt{b}\right)$

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, $AB=2a,AC=a, SA=3a, SA\perp \left(ABC\right)$. Thể tích của hình chóp là 

A. $V=2a^3$

B. $V=6a^3$

C. $V=a^3$

D. $V=3a^3$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng $\left(P\right): x+\sqrt{2}y-z+3=0$ cắt mặt cầu $\left(S\right):\hspace{0.17em}{x}^2+y^2+z^2=5$ theo giao tuyến là đường tròn có diện tích là

A. $\frac{11\mathrm{\pi }}{4}$

B. $\frac{9\mathrm{\pi }}{4}$

C. $\frac{15\mathrm{\pi }}{4}$

D. $\frac{7\mathrm{\pi }}{4}$

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $2^{x^2+x}=4$ bằng

A. 2

B. 3

C. -2

D. -1

Cho các số thực dương a, b  thỏa mãn ${\log }_{2}a=x,$ ${\log }_{2}b=y$. Tính $P={\log }_2\left(a^2{b}^3\right)$

A. $P=x^2{y}^3$

B. $P=x^2+y^3$

C. P = 6xy

D. $P=2x+3y$

Cho y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1;2)

B. $\left(-\infty ;-1\right)$

C. $\left(-1;+\infty \right)$

D. (-1;1)

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Đồ thị hàm số y=f(x) có tiệm cận đứng x=2 khi và chỉ khi $\underset{x\to 2^{+}}{lim}f\left(x\right)=+\infty$ và $\underset{x\to 2^{-}}{lim}f\left(x\right)=+\infty$ 

B. Đồ thị hàm số y=f(x) có tiệm cận đứng y=1 khi và chỉ khi $\underset{x\to +\infty }{lim}f\left(x\right)=1$ và $\underset{x\to -\infty }{lim}f\left(x\right)=1$

C. Đồ thị hàm số y=f(x) bất kì có nhiều nhất hai đường tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số y=f(x) không xác định tại $x_0$ thì đồ thị hàm số y=f(x) có tiệm cận đứng $x=x_0$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a\sqrt{2}$ Biết SA vuông góc với đáy và $SC=a\sqrt{5}$ Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 

A. $V=\frac{2a^3}{3}$

B. $V=2a^3$

C. $V=\frac{a^3}{3}$

D. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(4;-3;2). Hình chiếu vuông góc của A trên trục Ox là điểm 

A. M(4;-3;0)

B. M(4;0;0)

C. M (0;0:2)

D. M (0;-3;0)

Điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức $\overline{z}$

A. Phần thực là 3 và phần ảo là -2 

B. Phần thực là -3 và phần ảo là 2 

C. Phần thực là 3 và phần ảo là -2i 

D. Phần thực là -3 và phần ảo là 2i

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\sqrt{4-x^2}$. Tính M – m.

A. $M-m=2\sqrt{2}$

B. $M-m=2\sqrt{2}+2$

C. $M-m=4$

D. $M-m=2\sqrt{2}-2$

Phương trình ${\sin }^{2}x+\sqrt{3}\sin x\cos x=1$ có bao nhiêu nghiệm thuộc $\left[0;2\pi \right]$?

A. 5

B. 3

C. 2

D. 4

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ với a,b,c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Phương trình y'=0 có đúng một nghiệm thực

B. Phương trình y'=0 có đúng hai nghiệm thực phân biệt.

C. Phương trình  y'=0 vô nghiệm trên tập số thực.

D. Phương trình  y'=0 có đúng ba nghiệm thực phân biệt