Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là 2. Quay hình tam giác ABC quanh trục BC thì được khối tròn xoay có thể tích là:

A. $\frac{2\sqrt{2}}{3}\pi$ 

B. $\frac{4}{3}\pi$ 

C. $\frac{2}{3}\pi$ 

D. $\frac{1}{3}\pi$

Tìm nghiệm của phương trình $2^x+2^{x+1}+2^{x+2}=21$

A. $x={\log }_{3}2$

B. $x={\log }_{2}3$

C. $x=2$

D. $x=3$

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+6x+5.$ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là 

A. $y=3x+9$ 

B. $y=3x+3$

C. $y=3x+12$ 

D. $y=3x+6$

Một hộp chứa 9 quả cầu gồm 7 quả màu xanh và 2 quả màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 5 quả từ hộp đó. Xác suất để 5 quả chọn ra có đúng 1 quả màu đỏ bằng

A. $\frac{5}{9}$

B. $\frac{5}{18}$

C. $\frac{1}{9}$

D. $\frac{2}{9}$

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả  các cạnh đều bằng a, gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (ABC)bằng

A. $\frac{a\sqrt{6}}{9}$

B. $\frac{a\sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a\sqrt{6}}{6}$

D. $\frac{a\sqrt{6}}{12}$

Hàm số$y={\log }_2\left(x^2-2x\right)$ đồng biến trên

A. $\left(1;+\infty \right)$

B. $\left(-\infty ;0\right)$ 

C. $\left(0;+\infty \right)$

D. $\left(2;+\infty \right)$

Cho hàm số $y=2x^3-3x^2+1$ có đồ thị (C). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại M nhỏ nhất

A. $M(0;1)$

B. $M(1;0)$

C. $M(-\frac{1}{2};0)$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2+2x-4y+1=0$. Ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỷ số

k = 2 có phương trình là

A. $x^2+y^2+4x-8y+4=0$

B. $x^2+y^2-4x+8y+4=0$

C. $x^2+y^2+4x-8y-4=0$

D. $x^2+y^2+4x-8y+2=0$

Hàm số $y=x^3-3x$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $\left(-\infty ;-1\right)$ 

B. $\left(-\infty ;+\infty \right)$  

C. $\left(-1;1\right)$ 

D. $\left(0;+\infty \right)$

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  $y=\frac{\sqrt{3x+2}}{\sqrt{2x+1}-x}$

A. $x=1-\sqrt{2}$

B. $x=1\pm \sqrt{2}$

C. $x=1+\sqrt{2}$

D. $x=\frac{-1}{2}$

Có bao nhiêu số tự nhiên m để hàm số $y=\frac{x^4}{4}-\frac{2x^3}{3}-\frac{m-1}{2}{x}^2+mx-\ln x+2$ đồng biến trên $\left(2;+\infty \right)$?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x-2}.$Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x=2$

B. Hàm số có cực trị.

C. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;3)

D. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;2)\cup \left(2;+\infty \right).$

Thầy An có 200 triệu đồng gửi ngân hàng đã được hai năm với lãi suất không đổi 0,4%/ tháng. Biết rằng số tiền lãi sau mỗi tháng được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Nhân dịp đầu xuân một hang ô tô có chương trình khuyến mãi trả góp 0% trong 12 tháng. Thầy quyết định lấy toàn bộ số tiền đó (cả vốn lẫn lãi) để mua một chiếc ô tô với giá 300 triệu đồng, số tiền còn nợ thầy sẽ chia đều trả góp trong 12 tháng. Số tiêng thầy An phải trả góp hàng tháng gần với số nào nhất trong các số sau.

A. 6.547.000 đồng

B. 6.345.000 đồng

C. 6.432.000 đồng

D. 6.437.000 đồng

Biết điểm A(1; -6) là điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=2x^3+m{x}^2+nx+1$. Tìm m và n

A. m=3, n=-12

B. m=-3, n=12

C. m=12, n=3

D. m=-12, n=-3

Biết f(x) là hàm liên tục trên R và $\underset{0}{\overset{9}{\int }}f\left(x\right)dx=9.$ Khi đó giá trị của $\underset{1}{\overset{4}{\int }}f\left(3x-3\right)dx$là

A. 27

B. 3

C. 24

D. 0

Cho n là số nguyên dương;  a, b là các số thực a>0. Biết trong khai triển ${\left(a-\frac{b}{\sqrt{a}}\right)}^n$có số hạng chứa $a^9{b}^4.$ Số hạng có số mũ của a và b bằng nhau trong khai triển ${\left(a-\frac{b}{\sqrt{a}}\right)}^n$ là

A. $6006a^5{b}^5$

B. $5005a^8{b}^8$

C. $3003a^5{b}^5$

D. $5005a^6{b}^6$

Tập nghiệm S của bất phương trình $5^{x+2}<{\left(\frac{1}{25}\right)}^{-x}$là

A. $S=\left(-\infty ;2\right)$

B. $S=\left(-\infty ;1\right)$

C. $S=\left(1;+\infty \right)$

D. $S=\left(2;+\infty \right)$

Bảng biến thiên như hình vẽ là của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $y=x^3+3x-1$

B. $y=x^3-3x-1$

C. $y=-x^3+3x+3$

D. $y=x^4-2x^2+2$

Tìm giá trị cực tiểu $y_{CT}$ của hàm số $y=\frac{x^5}{5}-\frac{x^3}{3}+2$ 

A. $2\frac{2}{15}$

B. $1\frac{13}{15}$

C. $1\frac{2}{15}$

D. $2\frac{13}{15}$

Hình bên có bao nhiêu mặt?

A. 10 

B. 7

C. 9

D. 4

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và $OA = a,OB = b,OC = c.$ Thể tích tứ diện OABC là

A. $V=\frac{abc}{12}$

B. $V=\frac{abc}{4}$

C. $V=\frac{abc}{3}$

D. $V=\frac{abc}{6}$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{m}{3}{x}^3-\left(m+1\right)x^2+\left(m-2\right)x-3m$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$.

A. $-\frac{1}{4}\le m<0$ 

B. $m\le -\frac{1}{4}$ 

C. m<0 

D. m>0

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^x+e^{-x}$ là

A. $e^x+e^{-x}+C$

B. $e^x-e^{-x}+C$

C. $e^{-x}-e^{-x}+C$

D. $2e^{-x}+C$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tính $I={\int }_0^{4}f\text{'}(x-2)dx+{\int }_0^{2}f\text{'}(x+2)dx$

A. 10

B. -2

C. 2

D. 6

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=3x^2+1$, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2 là

A. S = 8

B. S = 12

C. S = 10

D. S = 9

Giá trị lớn nhất của hàm số $y={\left(2-x\right)}^2{e}^x$ trên đoạn  [1;3]  là

A. e

B. 0

C. $e^3$

Hình vẽ bên là đồ thị của bốn hàm số $y={\sqrt{2}}^x, y=\frac{1}{4^x},y={\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)}^x, y=5^x$

Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $\left(C_1\right), \left(C_2\right), \left(C_3\right), \left(C_4\right) lần lượt là đồ thị của y=5^x, y={\sqrt{2}}^x, y={\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)}^x, y=\frac{1}{4^x}$

B. $\left(C_1\right), \left(C_2\right), \left(C_3\right), \left(C_4\right) lần lượt là đồ thị của y={\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)}^x, y=\frac{1}{4^x}, y=5^x, y={\sqrt{2}}^x$

C. $\left(C_1\right), \left(C_2\right), \left(C_3\right), \left(C_4\right) lần lượt là đồ thị của y=\frac{1}{4^x}, y=5^x,y={\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)}^x, y={\sqrt{2}}^x$

D. $\left(C_1\right), \left(C_2\right), \left(C_3\right), \left(C_4\right) lần lượt là đồ thị của y={\sqrt{2}}^x. y=\frac{1}{4^x},y={\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)}^x, y=5^x$

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. $y=-x^3+3x^2+2$

B. $y=x^3-3x+2$ 

C. $y=-x^4+2x^2-2$ 

D. $y=x^3-3x^2+2$

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm $B\left(2;1;-3\right),$ đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng $\left(Q\right):x+y+3z=0,\left(R\right):2x-y+z=0$ là:

A. $4x+5y-3z+22=0$  

B. $4x-5y-3z-12=0$

C. $2x+y-3z-14=0$  

D. $4x+5y-3z-22=0$

Tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_2\left(x+2\right)\le 0$ là

A. $S=\left(0;-1\right]$

B. $S=\left[-1;+\infty \right)$

C. $S=\left(-2;-1\right]$

D. $S=\left(-2;+\infty \right)$

Giải phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x-1\right)=-2.$ 

A. $x=2$ 

B. $x=\frac{5}{2}$

C. $x=\frac{3}{2}$

D. $x=5$

Hình nón có thể tích bằng $16\mathrm{\pi }$ và bán kính đáy bằng 4. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. $12\mathrm{\pi }$

B. $24\mathrm{\pi }$

C. $20\mathrm{\pi }$

D. $10\mathrm{\pi }$

Số nào trong các số sau là số thần ảo

A. $(\sqrt{2}+3i)+(\sqrt{2}-3i)$

B. $(\sqrt{2}+3i).(\sqrt{2}-3i)$

C. ${(2+2i)}^2$

D. $\frac{2+3i}{2-3i}$

Trong không gian với hệ  tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;0;0;\right),B\left(0;1;0\right),C\left(0;0;-2\right)$. Véc tơ nào dưới đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?

A. ${\overrightarrow{n}}_4=\left(2;2;;-1\right)$

B. ${\overrightarrow{n}}_3=\left(-2;2;1\right)$

C. ${\overrightarrow{n}}_1=\left(2;-2;-1\right)$

D. ${\overrightarrow{n}}_2=\left(1;1;-2\right)$

Tìm số phức liên hợp của số phức z=(2-3i)(1+i)

A. $\overline{z}=5+i$

B. $\overline{z}=5-i$

C. $\overline{z}=-5+i$

D. $\overline{z}=-5-i$

Giải bóng đá V-league 2018 có 14 đội tham dự, mỗi đội gặp nhau hai lượt (lượt đi và lượt về). Tổng số trận của giải diễn ra là

A. $4!$

B. $C_{14}^2$

C. $2.A_{14}^2$

D. $A_{14}^2$

Cho một mặt cầu có diện tích bằng $\frac{8{\mathrm{\pi a}}^2}{3}$. Tính bán kính mặt cầu.

A. $\frac{a\sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{a\sqrt{6}}{5}$

C. $\frac{a\sqrt{6}}{7}$

D. $\frac{a\sqrt{6}}{15}$

Cho số phức $z={\left(1-2i\right)}^2,$ số phức liên hợp của z là

A. $\overline{z}=3-4i$

B. $\overline{z}=-3+4i$

C. $\overline{z}=-3-4i$

D. $\overline{z}=1+2i$

Cho khối lăng trụ ABCD. A'B'C'D'có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và có thể tích bằng $3a^2$. Tính chiều cao h của khối lăng trụ ABCD. A'B'C'D'.

A. h=5a

B. h=8a

C. h=4a

D. h=3a

$\underset{x\to -1}{lim}\frac{x^2-2x-3}{x+1}$  bằng

A. 0

B. -4

C. -3

D. 1