Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số

A. 3.

B. 0. 

C. 1.  

D. 2.

Hai đồ thị của hàm số $y=-x^3+3x^2+2x-1$ và $y=3x^2-2x-1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Cho tứ diện ABCD, gọi $G_1,G_2$ lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD . Mệnh đề nào sau đây SAI? 

A. $G_1{G}_2\parallel ABD$

B. $G_1{G}_2\parallel ABC$

C. $G_1{G}_2=\frac{2}{3}AB$

D. Ba đường thẳng $B{G}_1,A{G}_2$ và CD đồng quy.

Một người gửi vào Ngân hàng 50 triệu đồng thời hạn 15 tháng, lãi suất 0,6%/tháng ( lãi kép). Hỏi hết kì hạn thì số tiền người đó là bao nhiêu?

A. 55,664000 triệu.

B. 54,694000 triệu.

C. 55,022000 triệu.

D. 54,368000 triệu.

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AD=b, AC=c. Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{1}{3}$abc

B. 3abc

C. abc

D. $\frac{1}{2}$abc

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f^2\left(\cos x\right)+\left(m-2018\right)f\left(\cos x\right)+m-201=0$ có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn $\left[0;2\mathrm{\pi }\right]$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước $a; 2a; 3a$ có thể tích bằng: 

A. $2a^3$ 

B. $6a^3$

C. $12a^3$ 

D. $3a^3$

Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{x+4}$. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số trên là

A. x = -4

B. y = 2

C. x = 4

D. $y=\frac{-3}{4}$

Cho hàm số y=f(x) có f’(x) liên tục trên [0;2] và f(2)=16, ${\int }_0^{2}f\left(x\right)dx=4$. Tính $I={\int }_0^{2}xf2\text{'}\left(x\right)dx$

A. I = 7

B. I = 20

C. I = 12

D. I = 13

Cho các số thực dương a, b, c  thỏa mãn $5{\log }_2^{2}a+16{\log }_2^{2}b+27{\log }_2^{2}c=1$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $S={\log }_{2}a{\log }_{2}b+{\log }_2{\log }_{2}c+{\log }_{2}c{\log }_{2}a$ bằng

A. $\frac{1}{16}$

B. $\frac{1}{12}$

C. $\frac{1}{9}$

D. $\frac{1}{8}$

Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x-2y+3=0. Phép tịnh tiến $\overrightarrow{v}=\left(2;2\right)$ biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ có phương trình là

A. 2x - y + 5 = 0

B. x + 2y + 5 = 0

C. x - 2y + 5 = 0

D. x - 2y + 4 = 0

Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón là

A. $S_{xq}=\frac{1}{3}{\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{h}$

B. $S_{xq}=\mathrm{\pi rh}$

C. $S_{xq}=2\mathrm{\pi r}l$

D. $S_{xq}=\mathrm{\pi r}l$

Tìm điểm cực đại của hàm số $y=x^4-2x^2-2019$  

A. $x=1$ 

B. $x=0$ 

C. $x=-1$

D. $x=-2019$

Cho hàm số $y=x^3-3x+1$. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-1;3).

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-1;1)

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$ và khoảng $\left(1;+\infty \right)$ 

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-2;1).

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Cho hàm số $y=\frac{x^3}{3}-\left(m+1\right)x^2+mx-2$. Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = -1

A. m = -1

B. m = 1

C. không có m

D. m = -2

Khối trụ tròn xoay có đường kính là 2a, chiều cao là h=2a có thể tích là

A. $2{\mathrm{\pi a}}^2$

B. $2{\mathrm{\pi a}}^3$

C. $2{\mathrm{\pi a}}^{2}h$

D. ${\mathrm{\pi a}}^3$

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right): 2x-2y-z+7=0$ và điểm $A\left(1;1;-2\right)$. Điểm $H\left(a;b;-1\right)$ là hình chiếu vuông góc của A trên (P). Tổng $a+b$ bằng  

A. 3 

B. $-1$ 

C. $-3$

D. 2

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên R, có đồ thị như hình vẽ. Với m là tham số bất kỳ thuộc [0;1]. Phương trình $f\left(x^3-3x^2\right)=3\sqrt{m}+4\sqrt{1-m}$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 2

B. 3

C. 5

D. 9

Cho hình lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có thể tích bằng V . Gọi M là trung điểm cạnh $BB\text{'}$, điểm N thuộc cạnh $CC\text{'}$ sao cho $CN=2C\text{'}N$. Tính thể tích khối chóp A,BCNM theo V

A. $V_{A.BCNM}=\frac{7V}{12}$

B. $V_{A.BCNM}=\frac{7V}{18}$

C. $V_{A.BCNM}=\frac{V}{3}$

D. $V_{A.BCNM}=\frac{6V}{18}$

Tính khoảng cách giữa các tiếp tuyến của đồ thị hàm $f\left(x\right)=x^3-3x+1$ (C) tại cực trị của (C).

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Cho hàm số f(x) có $f\left(2\right)=f(-2)=0$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số $y=\left(f\right(3-x){)}^2$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (2;5).

B. (1;+∞).

C. (-2;-1).

D. (1;2).

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là $f\text{'}\left(x\right)={\left(x-2\right)}^4\left(x-1\right)\left(x+3\right)\sqrt{x^2+3}$. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f(x)

A. 1. 

B. 2. 

C. 6. 

D. 3. 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$ là:

A. (-3;2;-1).

B. (2;-1;-3).

C. (-1;2;-3).

D. (2;-3;-1).

Cho hai số phức $z_1, z_2$ thỏa mãn $\left|z_1-3i+5\right|=2 và \left|i{z}_2-1+2i\right|=4$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T=\left|2i{z}_1+3z_2\right|$

A. $\sqrt{313}+16$

B. $\sqrt{313}$

C. $\sqrt{313}+8$

D. $\sqrt{313}+2\sqrt{5}$

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $A\left(1;0;-2\right), B\left(2;3;-1\right);C\left(0;-3;6\right)$. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

A. $G\left(1;1;0\right)$

B. $G\left(3;0;1\right)$

C. $G\left(3;0;-1\right)$

D. $G\left(1;0;1\right)$

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=5^{2x}?$

A. $\int 5^{2x}dx=2.5^{2x}ln5+C$

B. $\int 5^{2x}dx=2.\frac{5^{2x}}{\ln 5}+C$

C.$\int 5^{2x}dx=\frac{5^{2x}}{2\ln 5}+C$

D. $\int 5^{2x}dx=\frac{{25}^{x+1}}{x+1}+C$

Cho $k,n\left(k<n\right)$ là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây SAI?

A. $C_n^k=C_n^{n-k}$

B. $C_n^k=\frac{n!}{k!.\left(n-k\right)!}$

C. $A_n^k=k!.C_n^k$

D. $A_n^k=n!.C_n^k$

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)-1=m có đúng 2 nghiệm

A. -2 < m < -1

B. m > 0, m = -1

C. m = -2, m > -1

D. m = -2, m ≥ -1

Cho hình lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA', BB', CC' sao cho $AM=2MA\text{'}, NB\text{'}=2NB, PC=PC\text{'}$. Gọi $V_1, V_2$ lần lượt là thể tích của hai khối đa diện ABCMNP và $A\text{'}B\text{'}C\text{'}MNP$. Tính tỷ số $\frac{V_1}{V_2}$

A. $\frac{V_1}{V_2}=2$

B. $\frac{V_1}{V_2}=\frac{1}{2}$

C. $\frac{V_1}{V_2}=1$

D. $\frac{V_1}{V_2}=\frac{2}{3}$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\left[a;b\right]$ và có $f\text{'}\left(x\right)>0; \forall x\in \left[a;b\right]$, khẳng định nào sau đây sai?

A. $\underset{\left[a;b\right]}{\min f\left(x\right)}=f\left(a\right)$ 

B. $f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ 

C. $\underset{\left[a;b\right]}{\max } f\left(x\right)=f\left(b\right)$

D. $f\left(a\right)=f\left(b\right)$

Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6% mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi

A. 30 tháng

B. 40 tháng

C. 35 tháng

D. 31 tháng

Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$.  Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm có hoành độ $x_0=0$

A. $y=3x-2$

B. $y=-3x-2$

C. $y=3x-3$

D. $y=3x+2$

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. $\int 2e^{x}dx=2(e^x+C)$

B. $\int x^{3}dx=\frac{x^4+C}{4}$

C. $\int \frac{1}{x}dx=\ln x+C$

D. $\int \sin xdx=-\cos x+C$

Cho hinh chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B , biết SA = AC = 2a. Thể tích khối chóp S.ABC là

A. $V_{S.ABC}=\frac{2}{3}{a}^3$

B. $V_{S.ABC}=\frac{a^3}{3}$

C. $V_{S.ABC}=2a^3$

D. $V_{S.ABC}=\frac{4a^3}{3}$

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy là $\alpha$ thỏa mãn $\cos \alpha =\frac{1}{3}$. Mặt phẳng (P) qua AC và vuông góc với mặt phẳng (SAD) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Tỷ số thể tích của hai khối đa diện (khối bé chia khối lớn) bằng

A. $\frac{1}{9}$

B. $\frac{1}{10}$

C. $\frac{7}{9}$

D. $\frac{9}{10}$

Cho đồ thị hàm số y = f(x) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số $y=\left|f\left(x\right)-2m+5\right|$ có 7 điểm cực trị

A. 6.

B. 3. 

C. 5. 

D. 2.

Tích phân ${\int }_0^2\frac{x}{x^2+3}dx$ bằng:

A. $\frac{1}{2}\log \frac{7}{3}$

B. $\ln \frac{7}{3}$

C. $\frac{1}{2}\ln \frac{3}{7}$

D. $\frac{1}{2}\ln \frac{7}{3}$

Cho hàm số f(x) có đạo hàm và đồng biến trên R thỏa mãn: $f\left(0\right)=1$ và ${\left(f\text{'}\left(x\right)\right)}^2=e^{x}f\left(x\right), \forall x\in \mathrm{ℝ}$. Tích phân ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx$ bằng

A. e - 2

B. e - 1

C. $e^2-2$

D. $e^2-1$

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O, M là trung điểm SA. Tìm mệnh đề sai

A. Khoảng cách từ O đến mp(SCD) bằng khoảng cách từ M đến mp(SCD).

B. OM // (SCD)

C. OM // (SAC)

D. Khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng khoảng cách từ B đến mp(SCD).