Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số $y=3x+m\left(\sin x+\cos x+m\right)$ đồng biến trên R?

A. 5

B. 4

C. 3

D. Vô số

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;2;3\right), B\left(3;-2;1\right), C\left(-1;4;1\right)$. Có bao nhiêu mặt phẳng qua O và cách đều ba điểm A, B, C?

A. 4 mặt phẳng.

B. 1 mặt phẳng.

C. 2 mặt phẳng.

D. Có vô số mặt phẳng.

Cho a, b là hai số thực sao cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2+ax+b}{x-1} khi x\ne 1\\ 2ax-1 khi x=1\end{array}\right.$liên tục trên R. Tính a - b.

A. 0

B. -1

C. -5

D. 7

Cho hàm số $y={\left(2x-1\right)}^{\sqrt{3}}$. Tìm tập xác định của hàm số

A. $\left(1;+\infty \right)$

B. $\left(\frac{1}{2};+\infty \right)$

C. $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{1}{2}\right\}$

D. $\left[\frac{1}{2};+\infty \right]$

Xét tập hợp A gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ A. Tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải)?

A. 1/216.

B.  3/350.

C.  74/411.

D.  62/431.

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (0;+∞)

A.  $y=x^3-3x+1$

B.  $y=\frac{1}{3}{x}^3+x^2-3x+1$

C.  $y=x^4+5x^2+2$

D.  $y=x^4-2x^2+3$

Cho ${\int }_1^{2}f\left(x^2+1\right)x.dx=2$. Khi đó ${\int }_2^{5}f\left(x\right)dx$ bằng:

A. 2

B. 1

C. -1

D.. 4

Từ các chữ số 2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số

A.  16

B.  120

C.  24

D.  256

Cho khối cầu tâm (O) bán kính 6cm. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng x cắt khối cầu theo một hình tròn (C). Một khối nón có đỉnh thuộc mặt cầu, đáy là hình tròn (C). Biết khối nón có thể tích lớn nhất, khi đó giá trị của x là:

A. 2 cm

B. 3 cm

C. 4 cm

D. 0 cm

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn: $\log u_5-2\log u_2=2\left(1+\sqrt{\log u_5-2\log u_2+1}\right)$và $u_n=3u_{n-1},\forall n\ge 1$. Giá trị lớn nhất của n để $u_n<7^{100}$ bằng

A. 192

B. 191

C. 176

D. 177

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{1+\sqrt{x+1}}{\sqrt{x^2-\left(1-m\right)x+2m}}$ có hai tiệm cận đứng?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$, tam giác ABC đều cạnh 2a, SB tạo với mặt phẳng đáy một góc ${30}^0$. Khi đó mp(SBC) tạo với đáy một góc x. Tính tan x

A. tan x = 2

B. $\tan x=\frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $\tan x=\frac{3}{2}$

D. $\tan x=\frac{2}{3}$

Đặt (S) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y=4-x^2$, trục hoành và đường thẳng $x=-2, x=m\left(-2<m<2\right)$. Tìm giá trị của tham số m để $S=\frac{25}{3}$

A. 2

B. 3

C. 4

Cho hàm số $y=\frac{4}{3}{x}^3+4x^2=mx+10$ (1) với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m lớn hơn -10 để hàm số (1) đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;0\right)$

A. 5

B. 4

C. 6

D. 7

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A. mp (AA'B'B) song song với mp(CC'D'D)

B. Diện tích hai mặt bên bất kỳ bằng nhau

C. AA' song song với CC'

D. Hai mặt phẳng đáy song song với nhau

Xét các số phức $z=x+yi\left(x,y\in \mathrm{ℝ}\right)$ có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình $\left(C\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=4$. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là $w=z+\overline{z}+2i$

A. Đường thẳng

B. Đoạn thẳng

C. Điểm

D. Đường tròn

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm f'(x). Biết rằng hàm số f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng (-2;0)

B. Hàm số $y=f\left(x\right)$ nghịch biến trên khoảng  $\left(0;+\infty \right)$

C. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;-3\right)$

D. Hàm số $y=f\left(x\right)$ nghịch biến trên khoảng (-3;-2)

Số cách phân 3 học sinh trong 12 học sinh đi lao động là

A. $P_{12}$

B. 36

C. $A_{12}^3$

D. $C_{12}^3$

Cho hình tròn (C), bán kính R = 2. Cắt $\frac{1}{4}$ hình tròn (C) (như hình vẽ), rồi lấy $\frac{1}{4}$ hình tròn đó dán kín OA và OB lại để tạo ra mặt xung quanh của một hình nón. Tính diện tích toàn phần của hình nón.

A. $S_{tp}=5\mathrm{\pi }$

B. $S_{tp}=\frac{5\mathrm{\pi }}{2}$

C. $S_{tp}=\frac{5\mathrm{\pi }}{8}$

D. $S_{tp}=\frac{5\mathrm{\pi }}{4}$

Bất phương trình $\sqrt{2x-1}\le 3x-2$ có tổng năm nghiệm nguyên nhỏ nhất là

A. 15.        

B. 20.          

C. 10.         

D. 5. 

Trong các đồ thị hàm số sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số $y=\frac{x}{\left|x-1\right|}$?

A. 

B. 

C. 

D. 

Hình bát diện đều kí hiệu là

A. {3;5}

B. {5;3}

C. {3;4}

D. {4;3}

Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. $\sqrt{3}{\mathrm{\pi a}}^2$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3}{\mathrm{\pi a}}^2$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}{\mathrm{\pi a}}^2$

D. $\frac{2\sqrt{3}}{3}{\mathrm{\pi a}}^2$

Cho a là số thực tùy ý và b, c là các số thực dương khác 1.

Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y=x^a,y={\log }_{b}x,$ $y={\log }_{c}x, x>0$

Khẳng định nào sau đây đúng

A. a<c<b

B. a<c<b

C. a>b>c

D. a<b<c

Người ta viết thêm 999 số thực vào giữa số 1 và số 2018 để được một cấp số cộng có 1001 số hạng. Tính số hạng thứ 501.

A. 1009

B. $\frac{2019}{2}$

C. 1010

D. $\frac{2021}{2}$

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z+2i\right|=\sqrt{5}$. Tìm giá trị lớn nhất của |z|:

A. $2\sqrt{5}$

B. $2+\sqrt{5}$

C. $3\sqrt{5}$

D. $4+\sqrt{5}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{a}=(1;-2;3)$. Tìm tọa độ của vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{b}$, biết rằng $\stackrel{\rightharpoonup }{b}$ ngược hướng với $\stackrel{\rightharpoonup }{a}$ và $\left|\stackrel{\rightharpoonup }{b}\right|=2\left|\stackrel{\rightharpoonup }{a}\right|$  

A. $\stackrel{\rightharpoonup }{b}=(2;-2;3)$

B. $\stackrel{\rightharpoonup }{b}=(2;-4;6)$

C. $\stackrel{\rightharpoonup }{b}=(-2;-2;3)$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}2x^2+x khi x\ge 0\\ x.\sin x khi x\le 0\end{array}\right.$. Tính ${\int }_{-\mathrm{\pi }}^{1}f\left(x\right)dx$

A. $I=\frac{7}{6}+\mathrm{\pi }$

B. $I=\frac{2}{3}+\mathrm{\pi }$

C. $3\mathrm{\pi }-\frac{1}{3}$

D. $I=\frac{2}{5}+2\mathrm{\pi }$

Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp hình vẽ?

A. $y={\log }_{0,6}x$

B. $y={\log }_{\sqrt{6}}x$

C. $y={\left(\frac{1}{6}\right)}^x$

Với các số dương a,b bất kì, đặt $M={\left(\frac{a^{12}}{\sqrt[5]{b^3}}\right)}^{-0,3}$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 

A. $\log M=-\frac{18}{5}\log a-\frac{9}{50}\log b$

B. $\log M=-\frac{18}{5}\log a+\frac{9}{50}\log b$

C. $\log M=\frac{18}{5}\log a-\frac{9}{50}\log b$

D. $\log M=\frac{18}{5}\log a+\frac{9}{50}\log b$

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(-1;0;2);B(1;2;-1);C(-3;1;2). Mặt phẳng (P) đi qua trọng tâm tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AB là

A. (P): 2x+2y+3z-3=0

B. (P): 2x+2y-3z+3=0

C. (P): x+y-z-3=0

D. (P): 2x+2y-3z+1=0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):\hspace{0.17em}3x-2y+z-14=0$. Gọi H(x,y,z) là hình chiếu của O lên mặt phẳng (P) thì $x+y+z$ bằng 

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Giá trị lớn nhất M của hàm số $y=\left|x^3-3x^2-1\right|$ trên đoạn $\left[0;3\right]$ là:

A. M = 1

B. M = 5

C. M = 3

D. M = 7

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có tọa độ các điểm $A\left(1;2;-1\right), C\left(3;-4;1\right), D\text{'}\left(0;3;5\right)$. Giả sử tọa độ điểm A'(x;y;z) thì $x+y+z$ bằng

A. 2

B. -3

C. 7

D. 5

Tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số $y={\log }_{M}x$ với $M=a^2-4$ nghịch bến trên tập xác định.

A. $a=\sqrt{5}$

B. $2<a<\sqrt{5}$

C. $a=2$

D. $[\begin{array}{c}2<a<\sqrt{5}\\ -\sqrt{5}<a<-2\end{array}$

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $a^2=bc$. Tính S=2lna-lnb-lnc  

A. S=0

B. S=1

C. $S=-2\ln \left(\frac{a}{bc}\right)$

D. $S=2\ln \left(\frac{a}{bc}\right)$

Cho $F\left(x\right)={\int }_1^x\left(t^2+1\right)dt$. Giá trị nhỏ nhất của F(x) trên đoạn $\left[-1;1\right]$ là

A. $\frac{1}{6}$

B. 2

C. $-\frac{5}{6}$

D. $\frac{5}{6}$

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đồ thị như hình dưới đây.

Hàm số $g\left(x\right)=\ln \left(f\left(x\right)\right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(-\infty ;0\right)$

B. $\left(1;+\infty \right)$

C. $\left(-1;1\right)$

D. $\left(0;+\infty \right)$

Số phức liên hợp của số phức $z=i\left(3i+1\right)$ là

A. $\overline{z}=3+i$

B. $\overline{z}=-3-i$

C. $\overline{z}=-3+i$

D. $\overline{z}=3-i$

Hình lập phương có

A. 8 đỉnh, 12 mặt, 6 cạnh

B. 12 đỉnh, 8 mặt, 6 cạnh

C. 6 đỉnh, 12 mặt, 8 cạnh

D. 8 đỉnh, 6 mặt, 12 cạnh