Khoảng cách đồng biến của $y=-x^4+2x^2+4$ là

A. $(-\infty ; -1)$

B. $(3; 4)$

C. $(0; 1)$

D. $(-\infty ; -1), (0; 1)$

Đồ thị sau đây là của hàm số nào 

A. $y=x^3-3x-1$

B. $y=-x^3+3x+1$

C. $y=x^3-3x+1$

D. $y=-x^3-3x-1$

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó ?

A. $y={\left(\frac{2}{3}\right)}^x$

B. $y={\left(\frac{e}{\pi }\right)}^x$

C. $y={\left(\sqrt{2}\right)}^x$

D. $y={\left(0,5\right)}^x$

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A. $\int e^{x}dx=e^x+C$

B. $\int 0dx=C$

C. $\int \frac{1}{x}dx=\ln x+C$

D. $\int xdx=x+C$

Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{{\log }_{\frac{1}{2}}(2x-1)}$

A. D = [1;+$\infty$)

B. D = ($\frac{1}{2}$;1]

C. D = ($\frac{1}{2}$;1)

D. D = (1;+$\infty$)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,  tính khoảng cách từ điểm M(1;2; –3) đến mặt phẳng (P): x+2y–2z–2 = 0

A. 3

B. 11/3

C. 1/3

D. 1

Giá trị cực tiểu của hàm số $y=x^3-3x+2$ là

A. $-$1

B. 4

C. 1

D. 0

Bất phương trình  có tập nghiệm là

A. (2;4)

B. ($-$3;2)

C. ($-$1;2)

D. (5;+$\infty$)

Tìm đạo hàm của hàm số $y = {\log }_2(x^2+1)$

A. $y\text{'}=\frac{2x}{(x^2+1)\ln 2}$

B. $y\text{'}=\frac{1}{x^2+1}$

C. $y\text{'}=\frac{1}{(x^2+1)\ln 2}$

D. $y\text{'}=\frac{2x}{x^2+1}$

Với các số thực dương a, b bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\ln \left(ab\right)=\ln a + \ln b$

B. $\ln \frac{a}{b}=\frac{\ln a}{\ln b}$

C. $\ln \frac{a}{b}=\ln b - \ln a$

D. $\ln \left(ab\right)=\ln a.\ln b$

Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a

A. $V=\frac{a^3}{3}$

B. $V=\frac{a^3}{6}$

C. $V=a^3$

D. $V=\frac{2a^3}{3}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): 3x – 2y + z + 6 = 0. Hình chiếu vuông góc của điểm A(2; –1;0) lên mặt phẳng (α) có tọa độ là

A. (1;0;3)

B. (–1;1;–1)

C. (2;–2;3)

D. (1;1;–1)

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của đúng một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. $y=\frac{-2x+2}{x+1}$

B. $y=\frac{-x+2}{x+2}$

C. $y=\frac{2x-2}{x+1}$

D. $y=\frac{x-2}{x+1}$

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = -x^4+3x^2+1$ trên [0;2] là

A. y = $-$3

B. y = 1

C.  y = $\frac{13}{4}$

Cho với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a+b+c

A. S = 4

B. S = 1

C. S = 0

D. S = 2

Trong không gian Oxyz, cho hình chóp tứ giác đều SABCO, S(2; 2; 6), A(4; 0; 0), B(4; 4; 0), C(0; 4; 0). Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCO

A. ${(x-2)}^2+{(y-2)}^2+{(z-\frac{7}{3})}^2=\frac{121}{9}$

B. ${(x+2)}^2+{(y-2)}^2+{(z-\frac{7}{3})}^2=\frac{121}{9}$

C. ${(x-2)}^2+{(y+2)}^2+{(z-\frac{7}{3})}^2=\frac{121}{9}$

D. ${(x-2)}^2+{(y-2)}^2+{(z+\frac{7}{3})}^2=\frac{121}{9}$

Một người thợ cơ khí cần gò một chiếc thùng bằng tôn cứng, thùng có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp và kích cỡ các chiều là x, y, z (dm) đồng thời tỉ lệ x/y=1/3, thể tích của thùng là 18 lít. Hỏi số tiền ít nhất mà người thợ phải bỏ ra để mua tôn là bao nhiêu, biết rằng mỗi đềximét vuông tôn có giá 20 nghìn đồng

A. 720 nghìn

B. 820 nghìn

C. 620 nghìn

D. 920 nghìn

Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức w=2z+3-i, biết ${\left|3z+i\right|}^2=z.\overline{z}+9$

A. ${(x-3)}^2+{(y+\frac{7}{4})}^2=\frac{73}{16}$

B. ${(x+3)}^2+{(y+\frac{7}{4})}^2=\frac{73}{16}$

C. ${(x-3)}^2+{(y-\frac{7}{4})}^2=\frac{73}{16}$

D. ${(x+3)}^2+{(y-\frac{7}{4})}^2=\frac{73}{16}$

Với mọi m thì đường thẳng d: y=mx+2 luôn cắt parabol $\left(P\right): y=x^2+1$tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1, x_2$. Tìm m để diện tích của hình phẳng giới hạn bởi d và (P) là nhỏ nhất

A. m=0

C. m=4

D. m=1

D. m=2

Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 81m. Mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên hai phần ba độ cao của lần rơi trước. Tính tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa

A. 504 m

B. 524 m

C. 405 m

D. 425 m

Một người nuôi cá thử nghiệm trong một cái hồ. Qua theo dõi, người đó thấy rằng. Nếu trên mỗi  $1 m^2$ diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ có cân nặng P(n)=480 -20n (gam). Hỏi để sau một vụ người đó thu hoạch được nhiều cá nhất thì phải thả bao nhiêu con cá trên $1 m^2$diện tích mặt hồ

A. n=12

B. n=15

C. n=21

D. n=51

Cho 2 điểm A(1; 2; -1), B(7; -2; 3) và cho đường thẳng $d: \frac{x+1}{3}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z-2}{2}$. Tìm m thuộc d sao cho MA+MB nhỏ nhất

A. M(2; 0; 4)

B. M(2; 0; -4)

C. M(-2; 0; 4)

D. M(0; 2; 4)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, BC=2a, $\widehat{ABC}=60°$. Gọi M là trung điểm của BC, SA=SC=SM=$a\sqrt{5}$. Tính khoảng cách từ điểm S tới mặt phẳng (ABC).

A. a

B. 2a

C. 3a

D. 5a

Cho hình nón đỉnh S, chiều cao SO=h, bán kính đáy bằng R. Gọi M là điểm nằm trên đoạn SO , đặtOM=x (0<x<h) Cắt hình nón bằng mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với SO, thiết diện thu được là đường tròn (C). Tìm x để thể tích của khối nón đỉnh O đáy là hình tròn giới hạn bởi (C) đạt giá trị lớn nhất

A. $x=\frac{h}{2}$

B. $x=\frac{h}{3}$

C. $x=\frac{h}{4}$

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại A, BC=2a, các cạnh bên cùng tạo với đáy một góc $60°$. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC

A. $\frac{32{\mathrm{\pi a}}^3}{9\sqrt{3}}$

B. $\frac{23{\mathrm{\pi a}}^3}{9\sqrt{3}}$

C. $\frac{32{\mathrm{\pi a}}^3}{9}$

D. $\frac{23{\mathrm{\pi a}}^3}{9}$

Cho số phức z=x+yi, $(x, y \in R)$ thỏa mãn $z^3=18+26i$. Tính $T={(z-2)}^{2017}+{(4-z)}^{2017}$

A. $T=2^{1009}$

B. $T=2^{1010}$

C. $T=2^{1011}$

D. $T=2^{2012}$

Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 20 km/h giờ thì người lái tàu kéo phanh để giảm tốc độ. Sau khi kéo phanh, tàu chuyển động chậm dần đều với vận tốc V(t)=-40t+20 (km/giờ), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng phút kể từ lúc bắt đầu kéo phanh. Hỏi từ lúc kéo phanh đến khi dừng hẳn, tàu còn chuyển động được bao nhiêu

A. 3 km

B. 5,5 km

C. 3,5 km

D. 5 km

Biết ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}\frac{{(1+\tan x)}^5}{co{s}^{2}x}dx=\frac{a}{b}$; trong đó a, b là 2 số nguyên dương và a/b là phân số tối giản. Mệnhđề nào dưới đây đúng?

A. $a<b$

B. $ab=1$

C. $a-10b=1$

D. $a^2+b^2=1$

Tìm m để phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{\left|x^2-2x\right|}=m^2-m+1$có 4 nghiệm phân biệt

A. 0<m<1

B. m>0

C. 2<m<5

D. m>5

Một bài kiểm tra trắc nghiệm gồm 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án để lựa chọn trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu, nếu chọn phương án đúng thì thí sinh được 5 điểm, nếu chọn phương án sai thì bị trừ 1 điểm. Tính xác xuất để một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên phương án trả lời được 26 điểm.

A. 0,16

B. 0,016

C. 0,036

D. 0,36

Tìm hàm số f(x)thỏa mãn $3x^{2}f\text{'}\left(x\right)+x^{3}f\text{'}\text{'}\left(x\right)=-1$với x khác 0 và $f\left(1\right)=1, f(-2)=-1$

A. $f\left(x\right)=\frac{1}{x}+\frac{2}{3x^2}+\frac{2}{3}$

B. $f\left(x\right)=\frac{1}{x}+\frac{2}{3x^2}-\frac{2}{3}$

C. $f\left(x\right)=\frac{1}{x}-\frac{2}{3x^2}-\frac{2}{3}$

D. $f\left(x\right)=\frac{1}{x}-\frac{2}{3x^2}+\frac{2}{3}$

Cho hàm số $y=\frac{a x+b}{cx+d}$ có đồ thị là hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. ab>0, bd<0

B. ab<0, ad>0

C. ad>0, bd>0

D. ad<0, ab<0

Tìm m để hàm số $y=\frac{3x+2m}{\sqrt{2x^2+5}}$đạt cực đaị tại x=1

A. $m=2$

B. $m>\frac{15}{4}$

C. $m=\frac{15}{4}$

Một thợ thủ công muốn vẽ trang trí trên một hình vuông kích thước 4mx4m, bằng cách vẽ một hình vuông mới với các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ban đầu, và tô kín màu lên hai tam giác đối diện ( như hình vẽ). Quá trình vẽ và tô theo qui luật đó được lặp lại 5 lần. Tính số tiền nước sơn để người thợ thủ công đó hoàn thành trang trí hình vuông như trên?. Biết tiền nước sơn để sơn $1m^2$ là 50.000đ.

A. 378500

B. 375000

C. 399609

D. 387500

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị là hình vẽ dưới đây.

Gọi M, m theo thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={\left|f\left(x\right)-2\right|}^3-3{\left(f\left(x\right)-2\right)}^2+5$ trên đoạn [-1;3]. Tính P = Mm .

A. P = 3

B. P = 2

C. P = 54

D. P = 55

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\sqrt{x^2+3}-m(x+1)$đồng biến trên khoảng $(-\infty ; +\infty )$

A. $[1; +\infty )$

B. $[-1; 1 ]$

C. $(-\infty ; -1]$

D. $(-\infty ; 1)$

Hai người cùng chơi trò chơi phóng phi tiêu, mỗi người đứng cách một tấm bảng hình vuông ABCD có kích thước là  một khoảng cách nhất định. Mỗi người sẽ phóng một cây phi tiêu vào tấm bảng hình vuông ABCD (như hình vẽ). Nếu phi tiêu cắm vào hình tròn tô màu hồng thì người đó sẽ được 10 điểm. Xét phép thử là hai người lần lượt phóng 1 cây phi tiêu vào tấm bảng hình vuông ABCD (phép thử này đảm bảo khi phóng là trúng và dính vào tấm bảng hình vuông, không rơi ra ngoài). Tính xác suất để có đúng một trong hai người phóng phi tiêu được 10 điểm.( kết quả cuối cùng làm tròn số đến 4 chữ số thập phân)

A. 0,2331

B. 0,2330

C. 0,2333

D. 0,2332

Gọi M, m  theo thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{2-x}+2\sqrt{2+x}+4\sqrt{4-x^2}+3x+1$. Tính P = M + m

A. P = 8

B. $P=8+2\sqrt{5}$

C. $P=11+2\sqrt{5}$

D. P = 11

Cho 3 hàm số y=f(x), y=g(x), $y=\frac{f\left(x\right)+3}{g\left(x\right)+3}$. Biết hệ số góc các tiếp tuyến của đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x=1 là bằng nhau và khác 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $f\left(1\right)\le \frac{-11}{4}$

B. $f\left(1\right)<\frac{-11}{4}$

C. $f\left(1\right)>\frac{-11}{4}$

D. $f\left(1\right)\ge \frac{-11}{4}$

Cho hình lập phương ABCD.A' B'C' D' cạnh bằng a và K là một điểm nằm trên cạnh CC’ sao cho $CK=\frac{2a}{3}$ . Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$  qua A, K và song song với BD chia khối lập phương thành hai phần có thể tích $V_1,V_2\left(V_1<V_2\right)$ . Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ 

A. $\frac{V_1}{V_2}=\frac{1}{4}$

B. $\frac{V_1}{V_2}=\frac{1}{2}$

C. $\frac{V_1}{V_2}=\frac{2}{3}$

D. $\frac{V_1}{V_2}=\frac{1}{3}$