Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ ?

A. $f\left(x\right)=x^4-4x+1$

B. $f\left(x\right)=x^3-3x^2+3x-4$

C. $f\left(x\right)=\frac{2x-1}{x+1}$

D. $f\left(x\right)=x^4-2x^2-4$

Phương trình lượng giác: $\sqrt{3}\tan x+3=0$ có nghiệm là:

A.  x=π/6 +kπ

B.  x=-π/3 +kπ

C.  x=π/3 +kπ

D.  x=-π/3 +k2π

Từ các chữ số 1; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau

A. 12

B. 24

C. 64

D. 256

Cho hình chóp S.ABCD có $SA\perp \left(ABCD\right)$ và ABCD là hình chữ nhật với AB=a, $AC=a\sqrt{5}, SC=3a$. Tính thể tích hình chóp S.ABCD

A. $4a^3$

B. $\frac{4a^3}{3}$

C. $\frac{2a^3}{3}$

D. $\frac{a^3}{3}$

Tính mô đun của số phức $z=1+\sqrt{3}i$

A. $\left|z\right|=1+\sqrt{3}$

B. $\left|z\right|=\sqrt{3}$

C. $\left|z\right|=1$

D. $\left|z\right|=2$

Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$, tam giác ABC vuông ở B. AH là đường cao của tam giác SAB. Tìm khẳng định sai

A. $SA\perp BC$

B. $AH\perp AC$

C. $AH\perp SC$

Cho biết hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)$ và có một nguyên hàm là $F\left(x\right)$. T ?

A. $I=2F\left(x\right)+f\left(x\right)+x+C$

B. $I=2xF\left(x\right)+f\left(x\right)+x+C$

C. $I=2xF\left(x\right)+x+C$

D. $I=2F\left(x\right)+xf\left(x\right)+C$

Điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức $\stackrel{-}{z}$

A.  Phần thực là -3 và phần ảo là 2.

B.  Phần thực là -3 và phần ảo là 2i.

C.  Phần thực là 3 và phần ảo là -2.

D.  Phần thực là 3 và phần ảo là -2i.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{6}$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V=a^3\sqrt{6}$

B. $V=\frac{a^3\sqrt{6}}{4}$

C. $V=\frac{a^3\sqrt{6}}{6}$

D. $V=\frac{a^3\sqrt{6}}{3}$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (α):4x+3y-7z+1=0 là:

A. $d:\left\{\begin{array}{l}x=4+t\\ y=3+2t\\ z=-7+3t\end{array}\right.$

B. $d:\left\{\begin{array}{l}x=1+8t\\ y=-2+6t\\ z=3-14t\end{array}\right.$

C. $d:\left\{\begin{array}{l}x=1+3t\\ y=2-4t\\ z=3-7t\end{array}\right.$

D. $d:\left\{\begin{array}{l}x=1+4t\\ y=2+3t\\ z=3-7t\end{array}\right.$

Cho hàm số $f\left(x\right)=2x+e^x$. Tìm một nguyên hàm $F\left(x\right)$ của hàm số $f\left(x\right)$ thỏa mãn $F\left(0\right)=2019$ 

A. $F\left(x\right)=e^x-2019$

B. $F\left(x\right)=x^2+e^x-2018$

C. $F\left(x\right)=x^2+e^x+2017$

D. $F\left(x\right)=x^2+e^x+2018$

Cho hàm số:

$y=2x^3-3\left(3m+1\right)x^2+6\left(2m^2+m\right)x-12m^2 +3m+1$

 Tính tổng tất cả giá trị nguyên dương của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3)

A. 0. 

B. 3. 

C. 1. 

D. 2.

Cho hình chóp S.ABCD đều có AB=2 và $SA=3\sqrt{2}$. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

A. $\frac{7}{4}$

B. $\frac{-9}{4}$

C. $\frac{9}{4}$

D. $2$

Với a và b là hai số thực dương, $a\ne 1$. Giá trị của $a^{{\log }_a{b}^3}$ bằng

A. 3b

B. $b^3$ 

C. $b^{\frac{1}{3}}$ 

D. $\frac{1}{3}b$ 

Cho phương trình $2^{2x}-5.2^x+6=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$. Tính $x_1.x_2$

A. ${\log }_{2}6$

B. $2{\log }_{2}3$

C. ${\log }_{2}3$

D. 6

Biết rằng các đường thẳng x=1,y=2 lần lượt là đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2ax+1}{x-b}$ Tính giá trị T=a+b+ab

A.  T=4.

B.  T=0.

C.  T=2.

D.  T=3.

Cho hàm số $y=x^3-2018$ có đồ thị (C ). $M_1$ thuộc (C ) và có hoành độ là 1, tiếp tuyến của (C ) tại $M_1$ cắt (C ) tại $M_2$, tiếp tuyến của (C ) tại $M_2$cắt (C ) tại $M_3$,…. Cứ như thế mãi và tiếp tuyến của (C ) tại $M_n\left(x_n;y_n\right)$ thỏa mãn $2018x_n+y_n+2^{2019}=0$. Tìm n

A. 675.      

B. 672.        

C. 674.       

D. 673.

Cho cấp số cộng có $u_1=-3;u_{10}=24$. Tìm công sai d

A. $d=\frac{7}{3}$

B. d=-3

C. $d=-\frac{7}{3}$

D. d=3

Một khối trụ có thiết diện qua một trục là một hình vuông. Biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng $16\pi$. Thể tích V của khối trụ bằng

A. $V=8\pi$

B. $V=16\pi$

C. $V=64\pi$

D. $V=32\pi$

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc $\widehat{ABC}={60}^{\circ }$. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh bởi khi quay ∆ABC quanh trục AB, biết BC=2a.

A. $V=\pi a^3$

B. $V=a^3$

C. $V=\frac{\pi a^3\sqrt{3}}{3}$

D. $V=3a^3$

Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây SAI

A. Hàm số $y=f\left(x\right)$ có hai điểm cực trị.

B. Nếu $\left|m\right|>2$ thì phương trình $f\left(x\right)=m$ có nghiệm duy nhất.

C. Hàm số $y=f\left(x\right)$ có cực tiểu bằng -1.

D. Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f\left(x\right)$ trên đoạn [-2;2] bằng 2.

Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? 

A. $y=x^3-3x^2+1$

B. $y=-x^3+3x^2+1$

C. $y=x^4-2x^3+1$

D. $y=x^3-3x^{}+1$

Cho ${\int }_0^{3}f\left(x\right)dx=2$. Tính giá trị của tích phân $L={\int }_0^3\left[2f\left(x\right)-x^2\right]dx$

A. 0

B. -5

C. -23

D. -7

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A.  Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song

B.  Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song

C.  Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song

D.  Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau

Cho khối nón có bán kính đáy là r, chiều cao h. Thể tích V của khối nón đó là :

A. $V=\pi r^{2}h$

B. $V=\frac{1}{3}{r}^{2}h$

C. $V=r^{2}h$

D. $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$

Cho $a,b,c>0,a,b\ne 1$. Tính ${\log }_a\left(b^2\right).{\log }_b\left(\sqrt{bc}\right)-{\log }_a\left(c\right)$.

A. ${\log }_{a}c$

B. 1

C. ${\log }_{a}b$

D. ${\log }_{a}bc$

Tìm giá trị cực tiểu $y_{CT}$ của hàm số $y=x^3-3x^2$

A. $y_{CT}=-4$

B. $y_{CT}=-2$

C. $y_{CT}=0$

D. $y_{CT}=2$

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi, biết AA’ = 4a; AC = 2a, BD = a. Thế tích V của khối lăng trụ là

A. $V=2a^3$

B. $V=4a^3$

C. $V=\frac{8}{3}{a}^3$

D. $V=8a^3$

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}\left(x-1\right)+{\log }_3\left(11-2x\right)\ge 0$ là

A. $S=\left(3;\frac{11}{2}\right)$

B. $S=(-\infty ;4]$

C. $S=(1;4]$

D. $S=\left(1;4\right)$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1;2;-3) và B(3;-1;1).

A. $\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2-3t\\ z=-3+4t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=1+3t\\ y=-2-t\\ z=-3+t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=-1+2t\\ y=-2-3t\\ z=3+4t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=-2+2t\\ z=-1-3t\end{array}\right.$

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

A. $1;-3;-6;-9;-12$

B. $1;-3;-7;-11;-15$

C. $1;-2;-4;-6;-8$

D. $1;-3;-5;-7;-9$

Tìm số nghiệm của phương trình ${\left(\left|x\right|-1\right)}^2{e}^{\left|x\right|-1}-\log 2=0$ 

A. 4 

B. 3 

C.  2

D. 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k}$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$là

A. (2;-3;-1)

B. (-3;2;-1)

C. (2;-1;-3)

D. (1;3;-2)

Phương trình $\sin x.\cos \frac{\pi }{5}+\cos x.\sin \frac{\pi }{5}=\frac{1}{2}$ có nghiệm là

A. $x=\frac{-\pi }{30}+k2\pi ; x=\frac{19\pi }{30}+k2\pi \left(k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$

B. $x=\frac{\pi }{30}+k2\pi ; x=\frac{-19\pi }{30}+k2\pi \left(k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$

C. $x=\frac{\pi }{6}+k2\pi ; x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi \left(k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$

D. $x=\frac{-\pi }{30}+k2\pi ; x=\frac{-19\pi }{30}+k2\pi \left(k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+2z-2=0 và điểm I(-1;2;-1). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5

A. $\left(S\right):(x-1{)}^2+(y+2{)}^2+(z-1{)}^2=34$

B. $\left(S\right):(x+1{)}^2+(y-2{)}^2+(z+1{)}^2=16$

C. $\left(S\right):(x+1{)}^2+(y-2{)}^2+(z+1{)}^2=25$

D. $\left(S\right):(x+1{)}^2+(y-2{)}^2+(z+1{)}^2=34$

Cho hàm số $y=f\left(x\right), x\in \left[-2;3\right]$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)$ trên đoạn $\left[-2;3\right]$. Giá trị của$S=M+m$ là:

A. 6

B. 3

C. 5

D. 1

Cho hai số phức $z_1;z_2$ thỏa mãn các điều kiện $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=2$ và $\left|z_1+2z_2\right|=4$. Giá trị của $\left|2z_1-z_2\right|$ bằng: 

A. $2\sqrt{6}$

B. $\sqrt{6}$

C.$3\sqrt{6}$

D. 8

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là

A. 1

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Cho tập A có 26 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?

A. $A_{26}^6$

B. 6

C. $P_6$

D. $C_{26}^6$

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;-3), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x+y+3z=0, (R): 2x-y+z=0 là:

A. 2x+y-3z-14=0

B. 4x+5y-3z+22=0

C. 4x+5y-3z-22=0

D. 4x-5y-3z-12=0