Tìm m để đồ thị hàm số $y=\frac{x^3+2018}{x^2-4x+m}$ có hai tiệm cận song song với Oy

A. m = -2 hoặc m = 2

B. m < -2 hoặc m > 2

C. m < -4 hoặc m > 4

D. m < -1 hoặc m > 1

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng AC và BD′ bằng

A. 90$°$

B. 30$°$

C. 60$°$

D. 45$°$

Nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^2-2z+5=0$ là

A. z=-1-2i.

B. z=1-2i.

C. z=1+2i.

D. z=-2-i.

Tích phân ${\int }_0^1{10}^{x}dx$ bằng

A. 90.

B. 40.

C. $\frac{9}{\ln 10}$

D. 9ln10

Tìm giá trị của m để đường thẳng d: y = 2x + m cắt đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $0^o<\overbrace{AOB}<{90}^o$

A. m = 4

B. $m\ge 5$

C. m > 5

D. m = 5

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=x^4-4x^2+3$ trên đoạn [0;$\sqrt{3}$].

A. m = -1

B. m = 2

C. m = $\sqrt{3}-3$

D. m = 0

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Số nghiệm của phương trình f(x)+3=0 là

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Tính $\underset{x\to 2}{lim}\frac{x^2-3x+2}{x-2}$

A. $+\infty$

B. 1

C. 3

D. $-\infty$

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1),B(2;3;-1). Đường thẳng qua hai điểm A,B có phương trình là

A. $\left\{\begin{array}{l}x=1+3t\\ y=2+5t\\ z=1\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2+t\\ z=1-2t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=5+2t\\ z=t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=1+2t\\ z=-2+t\end{array}\right.$

Cho hình nón có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng 2a. Độ dài đường sinh của hình nón là

A. l = $\sqrt{3}$a

B. l = 2$\sqrt{3}$a

C. l = $\sqrt{5}$a

D. l = 4a

Cho bất phương trình $9^x+3^{x+1}-4<0$. Khi đặt $t=3^x$, ta được bất phương trình nào dưới đây ?

A. $2t^2-4<0$.

B. $3t^2-4<0$.

C. $t^2+3t-4<0$.

D. $t^2+t-4<0$.

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^6+4{\left(1-x^2\right)}^3$ trên đoạn [ -1;1 ]. Tính giá trị của $\sqrt{\frac{M}{m}}$

A. $\sqrt{\frac{M}{m}}$ = 2

B. $\sqrt{\frac{M}{m}}$ = $\frac{3}{2}$

C. $\sqrt{\frac{M}{m}}$ = $\frac{4}{3}$

D. $\sqrt{\frac{M}{m}}$ = 3

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng toạ độ (Oyz)?

A. x = 0

B. y + z = 0

C. y - z = 0

D. z = 0

Tìm giá trị của m để tất cả các điểm cực trị của đồ thị hàm số

$y=-x^4+2m{x}^2-4$ nằm trên các trục tọa độ.

A. $m\in \left(-\infty ;0\right)\cup \left\{2\right\}$

B. $m\in (-\infty ;0]\cup \left\{2\right\}$

C. $m\in \left(-\infty ;0\right)\cup \left\{-2\right\}$

D. $m=\pm 2$

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. $y=-x^4+2x^2$.

B. $y=-x^3+2x^2$.

C. $y=x^4-2x^2$.

D. $y=x^3-2x^2$.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;2;1). Tính độ dài đoạn thẳng OA.

A. OA = 5

B. OA = 3

C. OA = 9

D. OA = $\sqrt{5}$

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=sin⁡x+1 là

A. cosx + x + C

B. $\frac{{\sin }^{2}x}{2}+x+C$

C. -cosx + x + C

D. cosx + C

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là $f\text{'}\left(x\right)=\left(x-1\right){\left(x^3-8\right)}^{2018}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số f(x) chỉ có một cực tiểu

B. Hàm số f(x) chỉ có một cực đại

C. Hàm số f(x) có một cực đại và một cực tiểu

D. Hàm số f(x) không có cực trị

Hàm số nào dưới đây xác định trên R?

A. y = $x^{\frac{1}{3}}$

B. y = ${\log }_{3}x$

C. y = $3^x$

D. y = $x^{-3}$

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây ?

A. x = 1

B. x = 0

C. x = 5

D. x = 2

Tìm giá trị của m để hàm số y = x + m(sinx + cosx + m ) luôn đồng biến trên R

A. $\frac{-\sqrt{2}}{2}\le m\le \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $0\le m\le \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{-\sqrt{2}}{2}\le m\le 0$

D. $-\sqrt{2}\le m\le \sqrt{2}$

Viết công thức tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x=0 và x=ln⁡4, bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ x $(0\le x\le \ln 4)$, có thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là $\sqrt{x{e}^x}$.

A. V = $\mathrm{\pi }{\int }_0^{\ln 4}x{e}^{x}dx$

B. V = ${\int }_0^{\ln 4}\sqrt{x{e}^x}dx$

C. V = ${\int }_0^{\ln 4}x{e}^{x}dx$

D. V = $\mathrm{\pi }{\int }_0^{\ln 4}{\left(x{e}^x\right)}^{2}dx$

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ; +\infty \right)$?

A. y = $\frac{x+1}{x+3}$

B. y = $x^3+x$

C. y = $\frac{x-1}{x-2}$

D. y = $-x^3-3x.$

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 10 và chiều cao bằng 3 là:

A. 30

B. 10

C. 3

D. 5

Tập A={a,b,c,d} có tất cả bao nhiêu hoán vị ?

A. 4

B. 8

C. 16

D. 24

Xét chiều biến thiên của hàm số

$y=\frac{x^2+8x-24}{x^2-4}$

A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng$\left(-\infty ;-2\right);\left(-2;1\right);\left(4;+\infty \right)$và đồng biến trên mỗi khoảng ( 1;2 ); ( 2;4 )

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $\left(-\infty ;-2\right);\left(-2;1\right);\left(4;+\infty \right)$ và nghịch biến trên mỗi khoảng ( 1;2 ); ( 2;4 )

C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $\left(-\infty ;-2\right);\left(-2;1\right)$ và nghịch biến trên mỗi khoảng ( 1;2 ); ( 2;4 ); $\left(4;+\infty \right)$

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $\left(-\infty ;-2\right);\left(-2;1\right)$ và đồng biến trên mỗi khoảng ( 1;2 ); ( 2;4 ); $\left(4;+\infty \right)$

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang ?

A. y = $\frac{1}{\sqrt{x-1}}$

B. y = $\frac{1}{\sqrt{x-x^2}}$

C. y = $x^3-3x^2+1.$

D. y = $x^4-x^2+1.$

Cho số phức $z=a+bi (a,b\in R)$. Xét các mệnh đề sau :

(1) z là số thực khi và chỉ khi $a\ne 0, b=0$

(2) z là số thuần ảo khi và chỉ khi $a=0, b\ne 0$

(3) z vừa là số thực vừa là số thuần ảo khi và chỉ khi a = 0, b = 0

Số mệnh đề đúng là ?

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Hình vẽ sau đây thể hiện sự tương giao giữa đồ thị ( C ) của hàm số $y=-x^4+3x^2+1$ và đường thẳng y = m + 1.

Dựa vào hình vẽ trên, hãy xác định m để phương trình $-x^4+3x^2+m=0$ có 3 nghiệm phân biệt

A. m = 0

B. $0\le m<1$

C. $0<m\le 1$

D. m = 1

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn

$\left(C\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=4$. Viết phương trình đường tròn ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 và phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 1;2 ).

A. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-6\right)}^2=16$

B. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-6\right)}^2=4$

C. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=16$

D. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=4$

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn ${\int }_0^1{x}^{2}f\left(x\right)dx=0$ và $\underset{\left[0;1\right]}{max}\left|f\left(x\right)\right|=6$. Giá trị lớn nhất của tích phân ${\int }_0^1{x}^{3}f\left(x\right)dx=0$ bằng

A. $\frac{1}{8}$

B. $\frac{3\left(2-\sqrt[3]{4}\right)}{4}$

C. $\frac{2-\sqrt[3]{4}}{16}$

D. $\frac{1}{24}$

Cho khối tứ diện ABCD có BC=3, CD=4, $\widehat{ABC}$ = $\widehat{BCD}$ = $\widehat{ADC}$ = $90°$. Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng ${60}^0$. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ACD) bằng

A. $\frac{2\sqrt{43}}{43}$

B. $\frac{\sqrt{43}}{86}$

C. $\frac{4\sqrt{43}}{43}$

D. $\frac{\sqrt{43}}{43}$

Một hội nghị gồm 6 đại biểu nước A; 7 đại biểu nước B và 7 đại biểu nước C trong đó mỗi nước có hai đại biểu là nữ. Chọn ngẫu nhiên ra 4 đại biểu, xác suất để chọn được 4 đại biểu để mỗi nước đều có ít nhất một đại biểu và có cả đại biểu nam và đại biểu nữ bằng

A. $\frac{46}{95}$

B. $\frac{3844}{4845}$

C. $\frac{49}{95}$

D. $\frac{1937}{4845}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+y-z-3=0 và hai điểm A(1;1;1), B(-3;-3;-3). Mặt cầu (S) đi qua A, B và tiếp xúc với (P) tại C. Biết rằng C luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính R của đường tròn đó.

A. R = 4

B. R = $\frac{2\sqrt{33}}{3}$

C. R = $\frac{2\sqrt{11}}{3}$

D. R = 6

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 1, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng ${60}^0$. Gọi A',B',C' lần lượt là các điểm đối xứng của A,B,C qua S. Thể tích của khối đa diện ABCA'B'C' bằng

A. V = $\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B. V = $2\sqrt{3}$

C. V = $\frac{4\sqrt{3}}{3}$

D. V = $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Cho số thực $z_1$ và số phức $z_2$ thoả mãn |$z_2$-2i|=1 và $\frac{z_2-z_1}{1+i}$ là số thực. Gọi a, b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |$z_1$-$z_2$|. Tính T=a+b.

A. T = 4

B. T = $4\sqrt{2}$

C. T = $3\sqrt{2}+1$

D. T = $\sqrt{2}+3$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(a;0;0), B(1;b;0), C(1;0;c), với a,b,c là các số thực thay đổi sao cho H(3;2;1) là trực tâm của tam giác ABC. Tính S=a+b+c.

A. S = 2

B. S = 19

C. S = 11

D. S = 9

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=|x{|}^3-(2m+1)x^2$$+3m\left|x\right|-5$ có 3 điểm cực trị.

A. $\left(-\infty ; \frac{1}{4}\right)$

B. $\left(1;+\infty \right)$

C. $(-\infty ; 0]$

D. $\left(0; \frac{1}{4}\right)\cup \left(1; +\infty \right)$

Cho dãy số $\left(a_n\right)$ thỏa mãn $a_1=1$ và $5^{a_{n+1}-a_n}-1$$=\frac{3}{3n+2}$, với mọi $n\ge 1$. Tìm số nguyên dương n > 1 nhỏ nhất để $a_n$ là một số nguyên.

A. n = 49

B. n = 41

C. n = 123

D. n = 39

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1), B(-2;2;1), C(1;-2;2). Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm nào dưới đây ?

A. (0; $-\frac{4}{3}$; $\frac{8}{3}$)

B. (0; $-\frac{2}{3}$; $\frac{4}{3}$)

C. (0; $-\frac{2}{3}$; $\frac{8}{3}$)

D. (0; $\frac{2}{3}$; $-\frac{8}{3}$)