Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

A. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0;2)

B. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-3;0)

C. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-1;0)

D. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0;3)

Thể tích của khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh bằng $2{\mathrm{\pi a}}^2$  là: 

A. ${\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}$

B. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{2}$

Tính giới hạn  $\underset{n\to \infty }{\lim }\frac{2n-3}{2n^2+3n+1}$

A. $I=-\infty$

B. I=0

C. $I=+\infty$

D. I=1

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;0)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;0\right)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(0;2\right)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-2\right)$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$có đạo hàm $y\text{'}\left(x\right)=x^2\left(x^2-1\right)\forall x\in \mathrm{ℝ}$ Hàm số $y=2f\left(-x\right)$ đồng biến trên khoảng

A. $\left(2;+\infty \right)$

B. $\left(-\infty ;-1\right)$

C. $\left(-1;1\right)$

D. $\left(0;2\right)$

Cho $f\left(x\right)=x^4-5x^2+4$. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ và trục hoành.. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $S={\int }_{-2}^2\left|f\left(x\right)\right|dx$

B. $S=2\left|{\int }_0^{1}f\left(x\right)dx\right|+2\left|{\int }_1^{2}f\left(x\right)dx\right|$

C. $S=2{\int }_0^2\left|f\left(x\right)\right|dx$

D. $S=\left|{\int }_0^{2}f\left(x\right)dx\right|$

Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 4, biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x(0 < x < 4) thì được thiết diện là nửa hình tròn có bán kính $R=x\sqrt{4-x}$

A. $V=\frac{64}{3}$

B. $V=\frac{32}{3}$

C. $V=\frac{64\mathrm{\pi }}{3}$

D. $V=\frac{32\mathrm{\pi }}{3}$

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $∆:\hspace{0.17em}\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{-1}$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right): x-y+2z=0$. Góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (α) bằng

A. $30°$

B. $60°$

C. $150°$

D. $120°$

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x\left(x+1\right){\left(x-2\right)}^2$ với mọi $x\in \mathrm{ℝ}$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-1 ;2] là

A. f(-1)

B. f(0)

C. f(3)

D. f(2)

Số có giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left[-2019;2\right]$ để phương trình $\left(x-1\right)\left[{\log }_3\left(4x+1\right)+{\log }_5\left(2x+1\right)\right]=2x-m$ có đúng hai nghiệm thực là

A. 2021

C.  1

C. 2

D. 2022

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{-1}=\frac{z-1}{1}$ cắt mặt phẳng $\left(P\right): 2x-3y+z-2=0$ tại điểm I(a;b;c). Khi đó $a+b+c$  bằng

A. 9

B. 5

C. 3

D. 7

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2-2x}+x}{x-1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x+4/x trên đoạn [1;3] bằng.

A.  20.

B.  6.

C.  65/3.

D.  52/3.

Biết tập hợp nghiệm của bất phương trình $2^x<3-\frac{2}{2^x}$ là khoảng (a;b). Giá trị a +b bằng

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Tìm tất cả giá trị của m để hàm số $y=2x^3+3\left(m-1\right)x^2+6\left(m-2\right)x+3$ nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 4

A. m< -1 hoặc m >7.

B.  m< -1.

C. m >7.

D.  m= -1.

Cho F(x) là nguyên hàm của $f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{x+2}}$  thỏa mãn $F\left(2\right)=4$. Giá trị F(-1) bằng

A. $\sqrt{3}$

B. 1

C. $2\sqrt{3}$

D. 2

Mệnh đề nào sau đây sai? 

A. Số tập con có 4 phần tử của tập 6 phần tử là $C_6^4$

B. Số cách xếp 4 quyển sách vào 4 trong 6 vị trí ở trên giá là $A_6^4$

C. Số cách chọn và xếp thứ tự 4 học sinh từ nhóm 6 học sinh là $C_6^4$

D. Số cách xếp 4 quyển sách trong 6 quyển sách vào 4 vị trí trên giá là $A_6^4$

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y={\left(f\left(x\right)\right)}^3-3.{\left(f\left(x\right)\right)}^2$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $\left(3;4\right)$

B. $\left(-\infty ;1\right)$

C. $\left(2;3\right)$

D. $\left(1;2\right)$

Nghiệm của phương trình $2^{x-3}=\frac{1}{2}$ là

A. 0

B. 2

C. -1

D. 1

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với trục Oz ?

A. $\left(\alpha \right): z=0$

B. (P): x + y = 0

C. (Q): x + 11y + 1 = 0

D. $\left(\beta \right): z=1$

Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $x^2-3x+2=0$. Tính giá trị của $A=3^{x_1}+3^{x_2}$

A.  A=27.

B.  A=28.

C.  A=12.

D.  A=9.

Giả sử a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn $a^2{b}^3=b^4$. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. $2{\log }_{2}a-3{\log }_{2}b=8$

B. $2{\log }_{2}a+3{\log }_{2}b=8$

C. $2{\log }_{2}a+3{\log }_{2}b=4$

D. $2{\log }_{2}a-3{\log }_{2}b=4$

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y=x^3-5x^2+8x-1$

B. $y=x^3-6x^2+9x+1$

C. $y=-x^3+6x^2-9x-1$

D. $y=x^3-6x^2+9x-1$

Một cổng chào có dạng hình Parabol chiều cao18m, chiều rộng chân đế12m. Người ta căng hai sợi dây trang trí AB, CDnằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bởi Parabol và mặt đất thành ba phần có diện tích bằng nhau . Tỉ số AB/CD bằng

A.  $\frac{3}{1+2\sqrt{2}}$

B.  $\frac{1}{\sqrt{2}}$

C.  4/5.

D.  $\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của A lên SB,SD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  $SC\perp \left(AED\right)$

B.  $SC\perp \left(AFB\right)$

C.  $AC\perp \left(SBD\right)$

D.  $SC\perp \left(AEF\right)$

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (2;4)

B. (0;3)

C. (2;3)

D. (-1;4)

Tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)= \sin 5x$ là

A. $\frac{1}{5}\cos 5x+C$

B. $\cos 5x+C$

C. $-\cos 5x+C$

D. $-\frac{1}{5}\cos 5x+C$

Hình vẽ bên dưới mô tả đoạn đường đi vào GARA Ô TÔ nhà cô Hiền. Đoạn đường đầu tiên có chiều rộng bằng x(m), đoạn đường thẳng vào cổng GARA có chiều rộng 2,6(m). Biết kích thước xe ô tô là 5m x 1,9m (chiều dài x chiều rộng). Để tính toán và thiết kế đường đi cho ô tô người ta coi ô tô như một khối hộp chữ nhật có kích thước chiều dài bằng 5m, chiều rộng 1,9m. Hỏi chiều rộng nhỉ nhất của đoạn đường đầu tiên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị bên dưới để ô tô có thể đi vào GARA được ? (giả thiết ô tô không đi ra ngoài đường, không đi nghiêng và ô tô không bị biến dạng).

A. x = 3,7(m)

B. x = 3,55(m)

C. x = 4,27(m)

C. x = 4,27(m)

Tính môđun của số phức z=4-3i.

A. |z|=5.

B.  |z|=25.

C.  |z|=7.

D.  $\left|z\right|=\sqrt{7}$

Tính đạo hàm của hàm số $y={\left(3x\right)}^e+{\log }_2\frac{1}{x}$

A. $y\text{'}=e{\left(3x\right)}^{e-1}-\frac{1}{x\ln 2}$

B. $y\text{'}=3e{\left(3x\right)}^{e-1}-\frac{1}{x}$

C. $y\text{'}={\left(3x\right)}^e\ln \left(3x\right)-\frac{1}{x\ln 2}$

D. $y\text{'}=3e{\left(3x\right)}^{e-1}-\frac{1}{x\ln 2}$

Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp hình cầu có bán kính bằng 9. Tính thể tích V của khối chóp có thể tích lớn nhất.

A.  $144\sqrt{2}$

B.  144.

C.  $576\sqrt{2}$

D. 576.

Cho ${\int }_0^{\frac{\pi }{2}}\left(x-1+2\sin x\right)dx=\pi \left(\frac{\pi }{a}-\frac{1}{b}\right)+1$, với a,b là các số nguyên dương. Tính a+2b.

A.  12.

B.  8.

C.  10.

D.  14.

Trong không gia Oxyz, cho đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng $\left(\alpha \right): x+2z+3=0$. Một vectơ chỉ phương của ∆ là 

A. $\overrightarrow{b}=\left(2;-1;0\right)$

B. $\overrightarrow{v}=\left(1;2;3\right)$

C. $\overrightarrow{a}=\left(1;0;2\right)$

D. $\overrightarrow{u}=\left(2;0;-1\right)$

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị . Khi đó f(x) nghịch biến trên các khoảng :

A.  (-1;0),(0;1)

B.  (-∞;-1),(1;+∞)

C. (-∞;-1),(0;1)

D.  (-1;0),(1;+∞)

Cho cấp số cộng (u_n) có $u_1=-2, u_4=4$. Số hạng $u_6$ là

A. 8

B. 6

C. 10

D. 12

Cho hai điểm A, B là hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự $z_0,z_1$ khác 0 và thỏa mãn đẳng thức $z_0^2+z_1^2=z_0{z}_1$. Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? (O là gốc tọa độ)? Chọn phương án đúng và đầy đủ nhất.

A.  Cân tại O.

B.  Vuông cân tại O.

C.  Đều.

D.  Vuông tại O.

Cho hàm số y = f(x) có tập xác định và bảng biến thiên như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đã cho ?

A. Giá trị cực đại bằng 2

B. Hàm số có 2 điểm cực tiểu

C. Giá trị cực tiểu bằng -1

D. Hàm số có 2 điểm cực đại

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và $SA\perp \left(ABCD\right)$. Trên đường thẳng vuông góc với $\left(ABCD\right)$ tại D lấy điểm S’ thỏa mãn $S\text{'}D=\frac{1}{2}SA$ và S, S’ ở cùng phía đối với mặt phẳng (ABCD). Gọi $V_1$ là thể tích phần chung của hai khối chóp S.ABCD và S’.ABCD. Gọi $V_2$ là thể tích khối chóp S.ABCD, tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{1}{4}$

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${\left(0,1\right)}^{x^2+x}>0,01$

A. (-2;1).

B.  (-∞;-2).

C.  (1;+∞).

D.  $(-\infty ;-2)\cup [1;+\infty )$

Giả sử f(x) và g(x) là các hàm số bất kỳ liên tục trên và a, b, c là các số thực.

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ${\int }_a^{b}f\left(x\right)dx+{\int }_b^{c}f\left(x\right)dx+{\int }_a^{c}f\left(x\right)dx=0$

B. ${\int }_a^{b}cf\left(x\right)dx=c{\int }_a^{b}f\left(x\right)dx$

C. ${\int }_a^{b}f\left(x\right)g\left(x\right)dx={\int }_a^{b}f\left(x\right)dx.{\int }_a^{b}g\left(x\right)dx$

D.${\int }_a^b\left(f\left(x\right)-g\left(x\right)\right)dx+{\int }_a^{b}g\left(x\right)dx={\int }_a^{b}f\left(x\right)dx$