Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [1;4] bằng

A. 6

B. 4

C. 5

D. 3

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số $y=\left(m-1\right)x^3+\left(m-1\right)x^2+x+m$ đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ ?

A. 5.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. $y=-x^4+2x^2+2$

B. $y=x^4-2x^2+2$

C. $y=x^3-2x^2+2$

D. $y=-x^3+3x^2+2$

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}.$Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $x=\frac{1}{2}$

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: y=2    

C. Hàm số gián đoạn tại x= -1

D. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó

Số phức $z=a+bi,\left(a,b\in R\right)$ có

A. $z.\overline{z}=a^2-b^2$

B. $z.\overline{z}=a^2+b^2$

C. $z.\overline{z}=ab$

D. $z.\overline{z}={\left(a+b\right)}^2$

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c\left(a\ne 0\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. $a>0,b>0,c<0$

B. $a<0,b>0,c<0$

C. $a>0,b<0,c<0$

D. $a>0,b>0,c>0$

Cho cấp số cộng (u_n) có $u_5=-15;u_{20}=60$ Tổng của 10 số hạng đầu tiên của (u_n) bằng

A. S₁₀ = -125

B. S₁₀ = -250

C. S₁₀ = 200

D. S₁₀ = -200

Cho $F\left(x\right)=\left(x-1\right)e^x$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)e^{2x}$.Tìm nguyên hàm của hàm số $f\text{'}\left(x\right)e^{2x}?$

A.  $\frac{2-x}{2}{e}^x+C$

B.  $\left(2-x\right)e^x+C$

C.  $\left(x-2\right)e^x+C$

D.  $\left(4-2x\right)e^x+C$

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $A_n^k=\frac{n!}{k!\left(n-k\right)!}$

B. $A_n^k=\frac{n!}{k!}$

C. $A_n^k=\frac{n!}{\left(n-k\right)!}$

D. $A_n^k=\frac{k!\left(n-k\right)!}{n!}$

Trong không gian Oxyz, điểm M(3;4;−2) thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

A. (R):x+y-7=0

B. (S):x+y+z+5=0

C. (Q):x-1=0

D. (P):z-2=0

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, BC=2a, A'B vuông góc với mặt phẳng (ABC) và góc giữa  A'C và mặt phẳng (ABC) bằng  ${30}^0$(tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích khối lăng trụ  

A. $\frac{a^3}{3}$

B. $3a^3$

C. $a^3$

D. $\frac{a^3}{6}$

Tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2x+cos2x$ là

A. $x^2+\sin 2x+C$

B. $x^2+\frac{1}{2}\sin 2x+C$

C. $x^2-\frac{1}{2}\sin 2x+C$

D. $x^2+2\sin 2x+C$

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:$\frac{x-3}{1}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z-4}{2}$ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm có tọa độ là

A. (-3;2;0)

B. (3;-2;0)

C. (-1;0;0)

D. (1;0;0)

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với số hạng đầu $u_1$ và công sai d. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?

A.  $u_n=u_1.d^{n-1}$

B.  $u_n=u_1.d^n$

C.  $u_n=u_1+\left(n-1\right)d$

D.  $u_n=u_1+nd$

Cho ${\int }_0^{1}f\left(2x\right)dx=4$ Tích phân ${\int }_0^{2}f\left(x\right)dx$ bằng

A. 8

B. -2

C. -8

D. 2

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt được lập thành từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 Tính xác suất để số được chọn lớn hơn 2018

A.  4/7

B.  6/7

C.  5/7

Tập nghiệm của phương trình $3^{x^2+3}=9^{2x}$ là

A. $\left\{-3;-1\right\}$

B. $\left\{\varnothing \right\}$

C. $\left\{1;3\right\}$

D. $\left\{1;2\right\}$

Tìm tập hợp T tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=x^3-2m{x}^2+m^{2}x+1$ đạt cực tiểu tại x=1

A.  T={3}

B.  $T=\varnothing$

C.  T={1;3}

D.  T={1}

Với C là một hằng số tùy ý, họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2cosx-x$ là

A. $2\sin x-\frac{x^2}{2}+C$

B. $-2\sin x-x^2+C$

C. $2\sin x-1+C$

D. $-2\sin x-\frac{x^2}{2}+C$

Thể tích của khối cầu có đường kính bằng 6a là

A. $108{\mathrm{\pi a}}^3$

B. $288{\mathrm{\pi a}}^3$

C. $36{\mathrm{\pi a}}^3$

D. $12{\mathrm{\pi a}}^3$

Giả sử hàm số f liên tục trên đoạn [0;2] thỏa mãn ${\int }_0^{2}f\left(x\right)dx=6$. Tính tích phân $I={\int }_0^{\frac{\pi }{2}}f\left(2\sin x\right)\cos xdx$

A.  I=6

B.  I=-3

C.  I=3

D.  I=-6

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [−2;3] và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đã cho?

A. Đạt cực tiểu tại x = -2

B. Đạt cực tiểu tại x = 3.

C. Đạt cực đại tại x = 0

D. Đạt cực đại tại x = 1

Tìm $F\left(x\right)=\int \left(e^x+\cos x\right)dx$

A.  $F\left(x\right)=e^x+\sin x+C$

B.  $F\left(x\right)=x{e}^x+\sin x+C$

C.  $F\left(x\right)=e^x-\sin x+C$

D.  $F\left(x\right)=\frac{e^x}{x}-\sin x+C$

Thể tích của khối hộp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là

A. $S.h$

B. $\frac{Sh}{3}$

C. $\frac{Sh}{2}$

D. $\frac{Sh}{6}$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. (-1;0)

B. (-1;1)

C. $\left(-\infty ;-1\right)$

D. $\left(0;+\infty \right)$

Cho hình tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, gọi d là khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD .Tìm d

A.  d(AB;CD)=a

B.  d(AB;CD)=a/3

C.  d(AB;CD)=a/2

D.  $d\left(AB;CD\right)=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa |z-(3-4i)|=2 trong mặt phẳng Oxy.

A.  Đường tròn ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=4$

B.  Đường thẳng 2x+y+1=0

C.  Đường tròn $x^2+y^2-6x+8y+23=0$

D.  Đường tròn $x^2+y^2+6x-8y+21=0$

Với $\alpha$ là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai

A. ${\left({10}^{\alpha }\right)}^2={100}^{\alpha }$

B. $\sqrt{{10}^{\alpha }}={\left(\sqrt{10}\right)}^{\alpha }$

C. $\sqrt{10}={10}^{\frac{\alpha }{2}}$

D. ${\left({10}^{\alpha }\right)}^2={10}^{{\alpha }^2}$

Cho hàm số $y=-x^3-3x^2+4 \left(1\right)$ và đường tròn $\left(C\right):{\left(x-m\right)}^2+{\left(y-m-2\right)}^2=20$ Biết rằng có hai giá trị $m_1,m_2$ của tham số m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường tròn (C). Tính tổng $m_1+m_2$

A.  -4

B.  10

C.  8

D.  0

Trong không gian Oxyz, cho vecto $\stackrel{\rightharpoonup }{a}(-3;2;1)$ và điểm A(4;6;-3). Tìm tọa độ điểm B thỏa mãn $\stackrel{\rightharpoonup }{AB}=\stackrel{\rightharpoonup }{a}$

A. (7;4;-4)

B. (1;8;-2)

C. (-7;-4;4)

D. (-1;-8;2).

Tìm số hạng tổng quát trong khai triển ${\left(a+b\right)}^n$

A.  $C_n^k{a}^{k+1}{b}^k$

B.  $C_n^k{a}^k{b}^k$

C.  $C_n^{k+1}{a}^{n-k}{b}^k$

D.  $C_n^k{a}^{n-k}{b}^k$

Cho hàm số =f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(a;f(a)), (aϵ K).

A.  y=f’(a)(x-a)-f(a).

B.  y=f’(a)(x+a)+f(a).

C.  y=f(a)(x-a)+f’(a).

D.  y=f’(a)(x-a)+f(a).

Trong không gian Oxyz,viết phương trình đường thẳng d qua M(3;2;-5) và vuông góc với mặt phẳng (P): x-2y-5z+1=0

A.  $d:\left\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=2-2t\\ z=-5+5t\end{array}\right.$

B.  $d:\left\{\begin{array}{l}x=3-t\\ y=2-2t\\ z=-5-5t\end{array}\right.$

C.  $d:\left\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=2+2t\\ z=-5-5t\end{array}\right.$

D.  $d:\left\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=2-2t\\ z=-5-5t\end{array}\right.$

Cho hàm số $y=\left(x-1\right){\left(x+2\right)}^2$ Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?

A.  2x-y+4=0

B.  2x+y-4=0

C.  2x-y-4=0

D.  2x+y+4=0

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0),B(0,b,0) và C(0;0;c),(abc≠0) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A,B và C

A.  $\left(ABC\right):\frac{x}{a}-\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1$

B.  $\left(ABC\right):\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1$

C.  $\left(ABC\right):\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=0$

D.  $\left(ABC\right):\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}+1=0$

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A.  $\frac{16a^3\pi \sqrt{14}}{49}$

B.  $\frac{64a^3\pi \sqrt{14}}{49}$

C.  $\frac{64a^3\pi \sqrt{14}}{147}$

D.  $\frac{2a^3\pi \sqrt{14}}{7}$

Trong không gian Oxyz,viết phương trình mặt cầu đường kính AB với A(3;1;-2) và B(-1;3;2)

A.  $\left(S\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+z^2=3$

B.  $\left(S\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+z^2=9$

C.  $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+z^2=9$

D.  $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+z^2=3$

Trong khai triển nhị thức: ${\left(2x-1\right)}^{10}$. Hệ số của số hạng chứa $x^8$ là:

A. 45         

B. 11520    

C. -11520 

D. 256

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ phương trình sau có nghiệm:

$\left\{\begin{array}{l}{x}^3-y^3+3y^2-3x-2=0 \left(1\right)\\ x^2+\sqrt{1-x^2}-3\sqrt{2y-y^2}+m=0 \left(2\right)\end{array}\right.$

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|\frac{x^2+mx+m}{x+1}\right|$ trên [1;2] bằng 2. Số phần tử của S là

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2