Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-3x+2}{x^2-mx-m+5}$ không có đường tiệm cận đứng?

A. 8

B. 10

C. 11

D. 9

Trong không gian Oxyzm cho ba điểm A(-1;2;3), B(-2;1;3), C(-3;0;3). Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là

A. M(-6;3;3)

B. N(-2;1;1)

C. P(6;6;3)

D. Q(2;2;1)

Trong không gian cho khối cầu (S) có tâm I, bán kính R = 5. Điểm A nằm trong mặt cầu (S) khi và chỉ khi

A. IA = 5

B. IA > 5

C. IA < 5

D. $IA\le 5$

Cho hàm số $y=\frac{-1}{4}{x}^4+x^2+2$. Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho?

A. $\left(-\sqrt{2};0\right) và \left(\sqrt{2};+\infty \right)$

B. $\left(0;2\right)$

C. $\left(-\infty ;0\right) và \left(2;+\infty \right)$

D. $\left(-\infty ;-\sqrt{2}\right) và \left(0;\sqrt{2}\right)$

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ bên

A. $y=x^3-3x^2-3x-1$

B. $y=x^3+3x-1$

C. $y=x^3+3x^2-3x+1$

D. $y=x^3-3x-1$

Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|x^3-3x+2m-1\right|$ trên đoạn $\left[0;2\right]$ là nhỏ nhất. Giá trị của m thuộc khoảng?

A. $\left(0;1\right)$

B. $\left[-1;0\right]$

C. $\left(\frac{2}{3};2\right)$

D. $\left(\frac{-3}{2};-1\right)$

Tìm nghiệm của phương trình $4^{x+1}+2^{2x-1}-5=0$

A. $x={\log }_4\frac{10}{9}$

B. $x=\ln \frac{10}{9}$

C. $x=4^{\frac{10}{9}}$

D. $x=\frac{10}{9}$

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có $AA\text{'}=3$, tam giác A’BC có diện tích bằng 6 và mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt đáy góc $60°$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là      

A. 18                             

B. 36                             

C. 12                     

D. 9

Một người thợ nón muốn làm 100 cái nón sao cho mỗi chiếc nón có chu vi vành nón là 120 cm và khoảng cách từ đỉnh nón tới một điểm bất kì trên vành nón là 30 cm. Biết rằng để làm được 1 m² mặt nón thì cần 120 lá nón đã qua sơ chế và giá 100 lá nón là 30.000đ. Hỏi người thợ cần bao nhiêu tiền để làm được 100 chiếc nón đó.

A. 648.000 đồng

B. 1.296.000 đồng

C. 1.060.000 đồng

D. 413.000 đồng

Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 15m/s thì phía trước xuất hiện chướng ngại vật nên người lái xe đạp phanh gấp. Kể từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc $-a(m/s^2), a>0$. Biết ô tô chuyển động được 20m nữa thì dừng hẳn. Hỏi a thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (3;4)

B. (4;5)

C. (5;6)

D. (6;7)

Có bao nhiêu số nguyên m trong đoạn [-2000;2000] sao cho bất phương trình ${\left(10x\right)}^{m+\frac{\log x}{10}}\ge {10}^{\frac{11}{10}\log x}$ có nghiệm đúng với mọi $x\in (1;100)$ .

A. 2000.

B. 4000

C. 2001.

D. 4001

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có hình chiếu A' lên (ABCD) là trung điểm AB, ABCD là hình thoi cạnh 2a, góc $\widehat{ABC}={60}^0$, BB' tạo với đáy một góc ${30}^0$. Tính thể tích hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'.

A. $a^3\sqrt{3}$

B. $\frac{2a^3}{3}$

C. $2a^3$

D. $a^3$

Biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển ${\left(x^2-\frac{2}{x}\right)}^n$ bằng 49. Khi đó hệ số của số hạng chứa $x^3$ trong khai triển đó là

A. $60x^3$

B. 60.

C. -160

D. $-160x^3$

Cho số phức z₁, z₂  thỏa mãn $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=2\sqrt{5}$. Gọi M, N  lần lượt là điểm biểu diễn hai số phức z₁, z₂ trên mặt phẳng tọa độ. Biết $MN=2\sqrt{2}$. Gọi H là đỉnh thứ tư của hình bình hành OMHN và K là trung điểm của OM. Tính l=KH

A. $l=3\sqrt{2}$

B. $l=6\sqrt{2}$

C. $l=\sqrt{41}$

D. $l=\sqrt{5}$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 

A.$\left(-\infty ;0\right)$

B. $\left(-\infty ;1\right)$

C. $\left(0;+\infty \right)$

D. $\left(-\infty ;-1\right)$

Cho hàm số $y=-x^3+3x^2+2$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên $\left[0;3\right]$. Tính $\left(M+m\right)$

A. 8. 

B. 10.          

C. 6.  

D. 4.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=3a, AD=2a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AH=2HB. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

A. $\frac{2a\sqrt{39}}{13}$

B. $\frac{3a\sqrt{39}}{13}$

C. $\frac{a\sqrt{39}}{13}$

D. $\frac{6a\sqrt{39}}{13}$

Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích $48m^2$,hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất là:

A. $16\sqrt{3}$

B. $20\sqrt{3}$

C. $16$

D. $20$

Cho hình chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, AD=2a, AA'=a. Gọi M  là điểm trên đoạn AD với AM=3MD. Gọi x là độ dài khoảng cách giữa hai đường thẳng AD',B'C và y là độ dài khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB’C). Tính giá trị xy.

A. $\frac{5a^2}{3}$

B. $\frac{a^2}{2}$

C.  $\frac{3a^2}{4}$

D. $\frac{3a^2}{2}$

Tìm điểm cực đại của hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^4-2x^2-3$

A. $x_{CĐ}=\pm \sqrt{2}$

B. $x_{CĐ}=-\sqrt{2}$

C. $x_{CĐ}=\sqrt{2}$

D. $x_{CĐ}=0$

Cho đồ thị hàm bậc ba y=f(x) như hình vẽ. Hỏi hàm số $y=\frac{\left(x^2+4x+3\right)\sqrt{x^2+x}}{x\left[f^2\left(x\right)-2f\left(x\right)\right]}$  có bao nhiêu đường tiệm cận đứng. 

A. 6.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

Thể tích của khối lăng trụ  có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A. $\frac{1}{3}Bh$

B. $\frac{1}{2}Bh$

C. $\frac{1}{6}Bh$

D. $Bh$

Một người gửi tiết kiệm 300 triệu với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 450 triệu?

A. 8 (năm)                     

B. 10 (năm)                   

C. 11 (năm)           

D. 9 (năm)

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y=\frac{2x+m+1}{x+m-1}$ nghịch biến trên mỗi khoảng $\left(-\infty ;-4\right)$ và $\left(11;+\infty \right)$ ?

A. 13

B. 12 

C. 15 

D. 14

Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm $I(2;-3;-4)$ bán kính 4 là

A. ${\left(x+2\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2+{\left(z-4\right)}^2=16$

B. ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2+{\left(z+4\right)}^2=16$

C. ${\left(x+2\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2+{\left(z-4\right)}^2=4$

D.${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2+{\left(z+4\right)}^2=4$

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là $f\text{'}\left(x\right)={\left(x-2\right)}^4\left(x-1\right)\left(x+3\right)\sqrt{x^2+3}$. Tìm số điểm cực trị của hàm số

A. 6. 

B. 3.  

C. 1.  

D. 2.

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;-2;-2\right); B\left(2;2;1\right)$. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\left(\overrightarrow{OM};\overrightarrow{OA}\right) =\left(\overrightarrow{OM}; \overrightarrow{OB}\right)$ là một mặt phẳng có phương trình

A. $x+4y+3z=0$

B. $4x-y+3z=0$

C. $3x+4y+3z=0$

D. $x-4y-3z=0$

Tập xác định của hàm số $y=\tan 2x$ là:

A. $D=\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{\pi }{4}+k\pi ;k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

B. $D=\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2};k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

C. $D=\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{\pi }{2}+k\pi ;k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

D. $D=\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{k\pi }{2};k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2m{x}^2+4x-5$ đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$.

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{2x+3}$ có đồ thị (C). Giả sử, đường thẳng d: y=kx+m là tiếp tuyến của (C), biết rằng d cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O. Tổng k+m có giá trị bằng:

A. 1.

B. 3.

C. -1

D.  -3

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm $K\left(4;-5;7\right)$có phương trình là

A. $7y+5z=0$

B.$x-4=0$

C. $y+5=0$

D. $z-7=0$

Nhà thầy Hiếu trồng rất nhiều hoa ly để bán phục vụ tết. Trog ngày 29 tết âm lịch Thầy Hiếu bán hàng tại vườn từ lúc 6 giờ sáng đến 4 giờ chiều, cứ sau 1 tiếng thầy Hiếu lại đếm số cây hoa ly đã bán thì thấy số cây hoa ly bán được theo thời gian là $f\left(t\right)=15t^2-t^3$  (t: thời gian, đơn vị giờ). Giả sử f '(t) là số cây bán được trong 1 giờ tại thời điểm t. Hỏi số cây hoa ly bán được nhiều nhất vào lúc mấy giờ?

A.  giờ sáng.

B. 11 giờ trưa

C. 2 giờ chiều

D. 4 giờ chiều

Cho tích phân $I={\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}{\sin }^{2}x\cos xdx$, với t=sinx thì tích phân I trở thành?

A. $I={\int }_0^1{t}^{2}dt$

B. $I=2{\int }_0^{1}tdt$

C. $I=-{\int }_{-1}^0{t}^{2}dt$

D. $I=-{\int }_0^1{t}^{2}dt$

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y=\frac{x^3}{3}-(m-2)x^2+(4m-8)x+m+1$ đạt cực trị tại các điểm x₁, x₂ sao cho $x_1<-2<-x_2$

A. $m\ge 1$

B. $m>\frac{1}{2}$

C. $m\le 2$

D. $m<\frac{3}{2}$

Cho hình chóp S.ACBD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAC) một góc bằng 30°. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. $\frac{a^3}{3}$

B. $a^3\sqrt{3}$

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{2a^3\sqrt{3}}{3}$

Giá trị của tham số a để hàm số $y=f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x+2}-2}{x-2} khi x khac 2\\ a+2x khi x=2\end{array}\right.$liên tục tại x=2.

A. $\frac{1}{4}$

B. 1.

C. $-\frac{15}{4}$

D. 4.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\frac{x^2}{2}-mx+\ln (x-1)$ đồng biến trên khoảng $(1;+\infty )$ ?

A. 3

B. 4.

C. 2.

D. 1.

Hàm số $y=\left(x-2\right)\left(x^2-1\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y=\left|x+1\right|\left(x^2-3x+2\right)$ ?

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right): {(x-2)}^2+{(y+1)}^2+{(z-4)}^2=10$ và mặt phẳng $\left(P\right): -2x+y+\sqrt{5}z+9=0$. Gọi mặt phẳng (Q) là tiếp diện của (S) tại .

Góc giữa mặt phẳng (P) và (Q).

A. 30°.

B. 45°.

C. 60°.

D. 90°.

Biết $z=a+bi$ $(a,b \in R)$ là số phức thỏa mãn $(3-2i)z-i\overline{z}=15-8i$ . Tổng a+b là:

A. a+b=5

B. a+b=-1

C. a+b=9

D. a+b=1