Nếu số phức z=1-i, thì ${\mathrm{z}}^{10}$ bằng

A. 32i.

B. -32.

C. -32i.

D. 32

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):${\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2+{\mathrm{z}}^2-2\mathrm{x}-6\mathrm{y}-10\mathrm{z}-14=0$. Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại điểm A(-5;1;2) được viết dưới dạng ax+by+cz+22 = 0. Giá trị của tổng a+b+c là

A. 7. 

B. -11.        

C. 11. 

D. 22.

Chọn kết luận đúng?

$\mathbf{A}\mathbf{.} {\mathrm{A}}_{\mathrm{n}}^{\mathrm{k}}=\frac{\mathrm{n}!}{(\mathrm{n}-\mathrm{k})!}$

$\mathbf{B}\mathbf{.} {\mathrm{C}}_{\mathrm{n}}^0=0$

$\mathbf{C}\mathbf{.} {\mathrm{C}}_{\mathrm{n}}^{\mathrm{k}}=\frac{\mathrm{n}!}{\mathrm{k}!(\mathrm{n}-\mathrm{k})!}$

$\mathbf{D}\mathbf{.} {\mathrm{A}}_{\mathrm{n}}^1=1$

Hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{ax}}^3+{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{cx}+\mathrm{d}$ có bảng biến thiên

thì a+b+c+d bằng

A. 1. 

B. 0.  

C. -1. 

D. 2

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=$\sqrt{\mathrm{x}-1}+\sqrt{3-\mathrm{x}}$ thì M+$\sqrt{2}$ m bằng

A. $2\sqrt{2}+1$

B. 4

C. $2+\sqrt{2}$

D. 3

Cho ${\int }_0^1\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}=2$. Khi đó ${\int }_0^1\left[2\mathrm{f}\right(\mathrm{x})+{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}]\mathrm{dx}$ bằng:

A. e + 3

B. 5 + e

C. 3 - e

D. 5 - e

Số tiệm cận của đồ thị hàm số y=$\frac{\sqrt{4-{\mathrm{x}}^2}}{{\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}+2}$ là

A. hai

B. bốn

C. ba

D. một

Kí hiệu ${\mathrm{z}}_1,{\mathrm{z}}_2$là hai nghiệm phức của phương trình ${\mathrm{z}}^2-3\mathrm{z}+3=0$. Giá trị của $|{\mathrm{z}}_1{|}^2+|{\mathrm{z}}_2{|}^2$ bằng:

$\mathbf{A}\mathbf{.} 2\sqrt{3}$

$\mathbf{B}\mathbf{.} 2\sqrt{5}$

C. 6

D. 4

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x)=x(x-1)(x-2) và trục hoành bằng

A. $\left|{\int }_0^2\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}\right|$

B. ${\int }_0^2\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$

C. ${\int }_1^2\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}-{\int }_0^1\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$

D. ${\int }_0^1\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}-{\int }_1^2\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$

Đường cong trong  hình là đồ thị của hàm số nào đưới đây?

$\mathbf{A}\mathbf{.} \mathrm{y}=\frac{-\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}+1}$

$\mathbf{B}\mathbf{.} \mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3\mathrm{x}+2$

$\mathbf{C}\mathbf{.} \mathrm{y}=\frac{-\mathrm{x}}{\mathrm{x}+1}$

$\mathbf{\text{D.}}{\text{ y=x}}^4-2x^2+1$

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;3]. Giá trị của M + m là:

A. -5 

B. 2

C. -6

D. -2

Họ nguyên hàm của hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=2^{\mathrm{x}}+\frac{2}{\mathrm{x}}$ là:

$\mathbf{A}\mathbf{.} 2^{\mathrm{x}}\ln 2-\frac{2}{{\mathrm{x}}^2}+\mathrm{C}$

$\mathbf{B}\mathbf{.} 2^{\mathrm{x}}+2\mathrm{lnx}+\mathrm{C}$

$\mathbf{C}\mathbf{.} \frac{2^{\mathrm{x}}}{\ln 2}+2\ln \left|\mathrm{x}\right|+\mathrm{C}$

$\mathbf{D}\mathbf{.} \frac{2^{\mathrm{x}}}{\ln 2}+2\mathrm{lnx}+\mathrm{C}$

Với $\mathrm{P}={\log }_{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}^3+{\log }_{{\mathrm{a}}^2}{\mathrm{b}}^6$, trong đó a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1. Khi đó mệnh đề nào dưới đây đúng?

$\mathbf{A}\mathbf{.} \mathrm{P}=27{\log }_{\mathrm{a}}\mathrm{b}$

$\mathbf{B}\mathbf{.} \mathrm{P}=9{\log }_{\mathrm{a}}\mathrm{b}$

$\mathbf{C}\mathbf{.} \mathrm{P}=6{\log }_{\mathrm{a}}\mathrm{b}$

$\mathbf{D}\mathbf{.} \mathrm{P}=15{\log }_{\mathrm{a}}\mathrm{b}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M, N, P lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $2 + 3i,1 - 2i, - 3 + i.$ Tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành là

A. Q(0;2)

B. Q(6;0)

C. Q(-2;6)

D. Q(-4;-4)

Bạn An cần mua một chiếc gương đường viền là Parabol bậc 2 (xem hình vẽ). Biết rằng khoảng cách đoạn AB = 60cm, OH = 30cm. Diện tích của chiếc gương bạn An mua là:  

A. 1000

B. 1400

C. 1200

D. 900

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng $\left(P\right):x + y - z - 2 = 0,\left(Q\right):x - y + z - 1 = 0$ là

A. x + y + z - 3 = 0

B. x - 2y + z = 0

C. x + z - 2 = 0

D. x + y - 2 = 0

Cho z = -1 - 2i. Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức $\overline{\mathrm{z}}$ ?

A. N

B. M

C. P

D. Q

Một hộp đựng Chocolate bằng kim loại có hình dạng lúc mở nắp như hình vẽ dưới đây. Một phần tư thể tích phía trên hộp được rải một lớp bơ sữa ngọt, phần còn lại phía dưới chứa đầy chocolate nguyên chất. Với kích thước như hình vẽ, gọi $x=x_0$ là giá trị làm cho hộp kim loại có thể tích lớn nhất, khi đó thể tích chocolate nguyên chất có giá trị $V_0$ bằng

A. $V_0=64\left(dvtt\right)$

B. $V_0=\frac{64}{3}\left(dvtt\right)$

C. $V_0=16\left(dvtt\right)$

D. $V_0=48\left(dvtt\right)$

Cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-1}.$ Gọi d là đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với $∆$. Đường thẳng d có một VTCP là

A. $\overrightarrow{u}=(-3;0;2)$

B. $\overrightarrow{u}=(0;3;1)$

C. $\overrightarrow{u}=(0;3;1)$

D. $\overrightarrow{u}=(1;-4;-2)$

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua 3 điểm $\mathrm{A}(1;0;0),\mathrm{B}(0;2;0),\mathrm{C}(0;0;3)$ có phương trình là:

$\mathbf{A}\mathbf{.} \frac{\mathrm{x}}{1}+\frac{\mathrm{y}}{2}+\frac{\mathrm{z}}{3}=1$

$\mathbf{B}\mathbf{.} \frac{\mathrm{x}}{1}+\frac{\mathrm{y}}{2}+\frac{\mathrm{z}}{3}=0$

$\mathbf{C}\mathbf{.} \frac{\mathrm{x}}{1}+\frac{\mathrm{y}}{2}+\frac{\mathrm{z}}{3}=-1$

$\mathbf{D}\mathbf{.} \frac{\mathrm{x}}{1}+\frac{\mathrm{y}}{1}+\frac{\mathrm{z}}{3}=1$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;a;1) và mặt cầu (S) có phương trình $x^2+y^2+z^2-2y+4z-9=0.$ Tập các giá trị của a để điểm A nằm trong khối cầu là

A. $\left(-\infty ;-1\right)\cup \left(3;+\infty \right)$

B. (-3;1)

C. [-1;3]

D. (-1;3)

Cho số phức z thỏa mãn $z={\left(\frac{1+i}{1-i}\right)}^{2019}.$ Tính $z^4$

A. -1  

B. i

C. –i

D. 1

Nếu $\underset{-2}{\overset{0}{\int }}\left(4-e^{-\frac{\pi }{2}}\right)dx=a+2be$ thì giá trị của a + 2b là

A. 12 

B. 9

C. 12,5

D. 8

Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, độ dài hai cạnh góc vuông là 3a, 4a và chiều cao của khối lăng trụ là 6a. Thể tích của khối lăng trụ bằng:

$\mathbf{A}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathrm{V}=27{\mathrm{a}}^3$

$\mathbf{B}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathrm{V}=12{\mathrm{a}}^3$

$\mathbf{C}\mathbf{.} \mathrm{V}=72{\mathrm{a}}^3$

$\mathbf{D}\mathbf{.} \mathrm{V}=36{\mathrm{a}}^3$

Để đồ thị hàm số $y=-x^4-(m-3)x{}^2+m+1$ có điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu thì tất cả các giá trị thực của tham số m là

A. $m\le 3$

B. m < 3

C. $m\ge 3$

D. m > 3

Cho tứ diện ABCD có $AB=a,AC=a\sqrt{2},AD=a\sqrt{3},$ các tam giác ABC, ACD, ABD là các tam giác vuông tại đỉnh A. Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) là

A. $d=\frac{a\sqrt{66}}{11}$

B. $d=\frac{a\sqrt{6}}{3}$

C. $d=\frac{a\sqrt{30}}{5}$

D. $d=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Một kĩ sư được nhận lương khởi điểm là 8.000.000 đồng/tháng. Cứ sau 2 năm lương mỗi tháng của kĩ sư đó được tăng thêm 10% so với mức lương hiện tại. Tính tổng số tiền T (đồng) kĩ sư đó nhận được sau 6 năm làm việc. 

A. 635.520.000  

B. 696.960.000  

C. 633.600.000  

D. 766.656.000  

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

$\mathbf{A}\mathbf{.} \log ( 3\mathrm{a})=3\mathrm{loga}$

$\mathbf{B}\mathbf{.} {\mathrm{loga}}^3=3\mathrm{loga}$

$\mathbf{C}\mathbf{.} \log \left(3\mathrm{a}\right)=\frac{1}{3} \mathrm{loga}$

$\mathbf{D}\mathbf{.}\mathbf{ }{\mathrm{loga}}^3=\frac{1}{3}\mathrm{loga}$

Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x+3}-2}{x^2-1}$ là

A. 3

B. 0   

C. 1

D. 2

Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b. Thể tích của khối cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ bằng

A. $\frac{1}{18\sqrt{3}}\sqrt{{\left(4a^2+b^2\right)}^3}$

B. $\frac{\pi }{18\sqrt{3}}\sqrt{{\left(4a^2+3b^2\right)}^3}$

C. $\frac{\pi }{18\sqrt{3}}\sqrt{{\left(4a^3+b^2\right)}^3}$

D. $\frac{\pi }{18\sqrt{2}}\sqrt{{\left(4a^2+3b^2\right)}^3}$

Số điểm cực trị của hàm số $\mathrm{y}=|{\mathrm{x}}^4-2{\mathrm{x}}^2-3|$ là

A. năm

B. bốn.

C. hai

D. ba

Thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.$A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ biết $AB=a;AD=2a;AC\text{'}=a\sqrt{14}$ là

A. $V=6a^3$

B. $V=\frac{a^3\sqrt{14}}{3}$

C. $V=a^3\sqrt{5}$

D. $V=2a^3$

Hàm số nào dưới đây, có đồ thị như hình kèm theo

A. $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}}{1-\mathrm{x}}$

B. $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}}{\mathrm{x}-1}$

C. $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}-1}$

D. $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}-1}$

Cho số thực x thỏa mãn $\log x=\frac{1}{2}\log 3a-2\log b+3\log \sqrt{c}$ (a,b,c là các số thực dương). Hãy biểu diễn x theo a, b, c.

A. $x=\frac{c^3\sqrt{3a}}{b^2}$

B. $x=\frac{\sqrt{3a}}{b^2{c}^3}$

C. $x=\frac{\sqrt{3ac}}{b^2}$

D. $x=\frac{\sqrt{3a{c}^3}}{b^2}$

Trong không gian Oxyz, cho điểm A thỏa mãn $\overrightarrow{\mathrm{OA}}=2\overrightarrow{\mathrm{i}} +\overrightarrow{\mathrm{j} }$là hai vectơ đơn vị trên hai trục tọa độ Ox, Oy. Tọa độ điểm A là:

$\mathbf{A}\mathbf{.} \mathrm{A}(2;1;0)$

$\mathbf{B}\mathbf{.} \mathrm{A}(0;2;1)$

$\mathbf{C}\mathbf{.} \mathrm{A}( 0;1;1)$

$\mathbf{D}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathrm{A}( 1;1;1)$

Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ ${\mathrm{x}}_0=1$ của đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}-1}{\mathrm{x}+1}$ có phương trình là

A. $\mathrm{y}=2\mathrm{x}-2$

B. $\mathrm{y}=-\frac{1}{2} \mathrm{x}+\frac{1}{2}$

C. $\mathrm{y}=\frac{1}{2} \mathrm{x}-\frac{1}{2}$

D. $\mathrm{y}=\mathrm{x}-1$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S)có phương trình $(\mathrm{x}-1{)}^2+(\mathrm{y}-2{)}^2+(\mathrm{z}-3{)}^2=25$. Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là

A. I(1;2;3)  và  R=5.

B. I(-1;-2;-3)  và R=5. 

C. I(1;2;3)  và R=25.

D. I(-1;-2;-3)  và  R=25

Cho hàm số y=f(x)=${\mathrm{x}}^4-2{\mathrm{x}}^2+2019$. Khẳng định nào dưới đây đúng

A. f(-2)<f(3)<f(1).

B. f(-2)<f(1)<f(3). 

C. f(3)<f(1)<f(-2). 

D. f(1)<f(-2)<f(3)

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):z+2=0. Khẳng định nào sau đây sai?

A. (P) vuông góc với mặt phẳng (Oxz).

B. (P) vuông góc với mặt phẳng (Oyz). 

C. (P) vuông góc với mặt phẳng (Oxy).

D. (P) song song với mặt phẳng (Oxy)

Phương trình $5^{2\mathrm{x}+1}=125$ có nghiệm là:

$\mathbf{A}\mathbf{.} \mathrm{x}=\frac{3}{2}$

$\mathbf{B}\mathbf{.} \mathrm{x}=\frac{5}{2}$

C. x = 3

D. x = 1