Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng $\left(0;+\infty \right).$ Khi đó $\int \frac{f\text{'}\left(\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}}dx$ bằng

A. $\frac{1}{2}f\left(\sqrt{x}\right)+C$

B. $f\left(\sqrt{x}\right)$

C. -2$f\left(\sqrt{x}\right)$ + C

D. 2$f\left(\sqrt{x}\right)$ + C

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 5, BC = 2. Biết rằng SB = 4, SA = 3, SC = x, SD = y. Giá trị lớn nhất thể tích khối chóp S.ABCD là

A. 8.

B. $\frac{12}{5} \mathrm{xy}$.

C. 24.

D. 8xy

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(-5;7;-9),B(1;3;7),C(6;-7;-3). Gọi AH là chiều cao của tam giác ABC. Tỉ số BH/CH (tỉ số giữa độ dài hai đoạn thẳng BH và CH) là

A. 4/3.

B. 3/2.

C. 2/3.

D. 3/4

Cho số phức z thỏa mãn $3\overline{z}+(1+i)z=1-5i.$ Tính mô đun của z.

A. $\left|z\right|=5$

B. $\left|z\right|=5$

C. $\left|z\right|=\sqrt[]{13}$

D. $\left|z\right|=\sqrt{10}$

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log }_2({\mathrm{x}}^2-6\mathrm{x}-7)$≤7  là

A. 48.

B. 75. 

C. 54. 

D. 42

Biết bất phương trình ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{x^2-x}\ge {\left(\frac{9}{4}\right)}^{x-1}$ có tập nghiệm là đoạn [a;b]. Tính b – a

A. $b-a=2\sqrt{5}$

B. b - a = 3

C. $b-a=\sqrt{5}$

D. b – a = 2

Biết rằng phương trình ${\log }_2^{2}x-{\log }_2\left(2018x\right)-2019=0$ có hai nghiệm thực $x_1,x_2$ Tích $x_1{x}_2$ bằng

A. ${\log }_{2}2018$

B. 0,5 

C. 1

D. 2

Cho tứ diện ABCD có BD vuông góc với AB và CD. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của của các cạnh CD và AB thỏa mãn BD:CD:PQ:AB = 3:4:5:6 .  Gọi $\mathrm{\phi }$ là góc giữa hai đường thẳng AB và CD. Giá trị của $\mathrm{cos\phi }$  bằng

A. 7/8.

B. 1/2.

C. 11/16.

D. 1/4.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}-2}{\mathrm{x}+2\mathrm{m}}$ đồng biến trên $-\infty ;-4$. Số phần tử của S là:

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^4+x^2-2$ trên đoạn [-1;2] bằng

A. 18

B. 0

C. -2  

D. 20

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3+3x-1$ tại điểm có hoành độ x = 1 là

A. y = 6x – 3

B. y = 6x – 3

C. y = 6x – 1

D. y = 6x + 1

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{-x+3}$ là đường thẳng

A. y = 2

B. x = 3

C. x = -3

D. y = -2

Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M(2;-1;3) và có véc tơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=(1;2-4)$ là

A. $\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-4}{3}$

B. $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+4}{3}$

C. $\frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+3}{-4}$

D. $\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-3}{-4}$

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x – 3z + 5 = 0 có một vectơ pháp tuyến là

A. $\overrightarrow{n_1}(2;-3;5)$

B. $\overrightarrow{n_2}(2;-3;0)$

C. $\overrightarrow{n_3}(2;0;-3)$

D. $\overrightarrow{n_4}(0;2;-3)$

Đồ thị hàm số $y=\frac{-3x+1}{x+2}$ có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là:

A. $x=-2,y=-3.$

B. $x=-2,y=3.$

C.$x=-2,y=1.$

D. $x=2,y=1.$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ $\overrightarrow{a}=(1;-1;2)$ và $\overrightarrow{b}=(2;1;-1).$ Tính $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$

A. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=(2;-1;-2)$

B. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=$(1;5;3)

C. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=$1

D. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=$-1

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $\mathrm{A}(0;1;1), \mathrm{B}( 1;0;0)$ và mặt phẳng $\left(\mathrm{P}\right):\mathrm{x}+ \mathrm{y}+ \mathrm{z}-3=0$. Gọi (Q) là mặt phẳng song song với (P) đồng thời đường thẳng AB cắt (Q) tại C sao cho $\mathrm{CA}= 2\mathrm{CB}$. Mặt phẳng (Q) có phương trình là:

$\mathbf{A}\mathbf{.} \left(\mathrm{Q}\right):\mathrm{x}+ \mathrm{y}+ \mathrm{z}- \frac{4}{3}=0$

$$\begin{gathered} \mathbf{B}\mathbf{.} \left(\mathrm{Q}\right):\mathrm{x}+ \mathrm{y}+ \mathrm{z}= 0 \mathrm{hoặc} \\ \left(\mathrm{Q}\right):\mathrm{x}+ \mathrm{y}+ \mathrm{z}-2=0 \end{gathered}$$

$\mathbf{C}\mathbf{.} \left(\mathrm{Q}\right):\mathrm{x}+ \mathrm{y}+ \mathrm{z}= 0$

$$\begin{gathered} \mathbf{D}\mathbf{.} \left(\mathrm{Q}\right):\mathrm{x}+ \mathrm{y}+ \mathrm{z}- \frac{4}{3}=0 \mathrm{hoặc} \\ \left(\mathrm{Q}\right):\mathrm{x}+ \mathrm{y}+ \mathrm{z}= 0 \end{gathered}$$

cz được một tứ giác lồi, xác suất để tứ giác nói trên là hình chữ nhật là

A. $\frac{{\mathrm{C}}_{10}^2}{{\mathrm{C}}_{10}^4}$

B. $\frac{{\mathrm{C}}_8^4}{{\mathrm{C}}_{10}^4}$

C. $\frac{{\mathrm{C}}_5^4}{{\mathrm{C}}_{10}^4}$

D. $\frac{{\mathrm{C}}_5^2}{{\mathrm{C}}_{10}^4}$

Tính diện tích S của mặt cầu có đường kính bằng 6

 A. S = 12$\pi$  

B. S = 36$\pi$  

C. S = 48$\pi$

D. S = 144$\pi$

Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 3 và chiều cao bằng 4.

A. V = 16

B. V = 48

C. V = 12

D. V = 36

Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào sau đây biểu diễn số phức z = 2 + i?  

A. M(2;0)

B. N(2;1)  

C. P(2;-1)    

D. A(1;2)

Số phức liên hợp của số phức z = 2-3i là

A. $\overline{z}=3+2i$

B. $\overline{z}=3-2i$

C. $\overline{z}=2+3i$

D. $\overline{z}=-2+3i$

Cho biết ${\int }_0^1\ln (\mathrm{x}+1)\mathrm{dx}=\mathrm{a}+\mathrm{bln}2$, trong đó a, b là hai số hữu tỉ thì

A. a+b = 2.

B. a+b = 1.

C. a+b = 3.

D. a+b = -1.

Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên [0;3] và $\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=1,\underset{2}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx=4.$ Tính $\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx.$

A. 5

B. -3  

C. 3

D. 4

Cho hình lập phương ABCD.A' B' C' D' có cạnh bằng 1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CD' và AB là

A. 1

B. $\sqrt{3}$

C. $\sqrt{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{2x-1}$ là

A. $\ln \left|2x-1\right|+C$

B. $\ln \left|2x-1\right|$ + C

C. $\frac{1}{2}\ln \left|2x-1\right|+C$

D. $\frac{1}{2}\ln (2x-1)+C$

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;2;3),B(-10;-5;-1),C(-3;-9;10). Phương trình đường phân giác kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC là

A. $\frac{\mathrm{x}-1}{3}=\frac{\mathrm{y}-2}{-2}=\frac{\mathrm{z}-3}{3}$

B. $\frac{\mathrm{x}-1}{-3}=\frac{\mathrm{y}-2}{-2}=\frac{\mathrm{z}-3}{7}$

C. $\frac{\mathrm{x}-1}{1}=\frac{\mathrm{y}-2}{-1}=\frac{\mathrm{z}-3}{-1}$

D. $\frac{\mathrm{x}-1}{-5}=\frac{\mathrm{y}-2}{-6}=\frac{\mathrm{z}-3}{1}$

Đạo hàm của hàm số  $y = 3^x$ là:

A. $y\text{'}=x\ln 2$

B. $y\text{'}=x.3^{x-1}$

A. $y\text{'}=\frac{3^x}{\ln 3}$

D. $y\text{'}=3^x\ln 3$

Tập xác định của hàm số $y=(2x-x^2{)}^{\frac{2}{3}}$ là

A. R\{0;2}

B. (0;2)

C. R

D. $\left(-\infty ;0\right)\cup (2;+\infty )$

Cho a số thực dương khác 1. Tính $\log {}_{a^2}a.$

A. $\log {}_{a^2}a=\frac{1}{2}$

B. $\log {}_{a^2}a=\frac{-1}{2}$

C. $\log {}_{a^2}a=2$

D. $\log {}_{a^2}a=$-2

Cho hàm số $f\left(x\right)=\mathrm{ax}{}^3+b{x}^2+cx+d(a,b,c,d\in R)$ có đồ thị như hình vẽ sau. Số nghiệm của phương trình 4f(x) + 3 = 0 là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Cho biết ${\int }_0^1\frac{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}+1}\mathrm{dx}=\mathrm{a}+\mathrm{bln}2$, trong đó a, b là hai số hữu tỉ, thì

A. $\mathrm{a}+\mathrm{b}=\frac{1}{2}$

B. $\mathrm{a}+\mathrm{b}=\frac{3}{2}$

C. $\mathrm{a}+\mathrm{b}=-\frac{1}{2}$

D. $\mathrm{a}+\mathrm{b}=\frac{5}{2}$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

A. 1

B. 2

C.3

D. 0

Cho hàm số y = sin⁡2 x+2 sin⁡x, với x∈$[-\mathrm{\pi };\mathrm{\pi }]$. Hàm số này có mấy điểm cực trị

A. Bốn.      

B. Một.       

C. Ba.         

D. Hai.

Trong không gian Oxyz, số mặt cầu có bán kính bằng 2 và tiếp xúc với cả ba mặt phẳng tọa độ là

A. bốn.       

B. mười sáu. 

C. tám.        

D. mười hai

Quay hình phẳng giới hạn bởi parabol (P):${\mathrm{y}}^2=\mathrm{x}$ và đường thẳng (D): x = 1 quanh Ox, thì được một vật thể tròn xoay có thể tích là

A. $\mathrm{V}=\frac{1}{3} \mathrm{\pi }$

B. $V=\frac{2}{3}\mathrm{\pi }$

C. $V=\frac{1}{5}\pi$

D. $V=\frac{1}{2}\mathrm{\pi }$

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R, có bảng biến thiên sau

Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại điểm

A. x = 4

B. x = -2

C. x = -1

D. x = 3

Cho số phức z thỏa z+2$\overline{\mathrm{z}}$ = 2+3i, thì |z| bằng

A. $\frac{\sqrt{29}}{3}$

B. $\frac{85}{3}$

C. $\frac{29}{3}$

D. $\frac{\sqrt{85}}{3}$

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 1 là

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn $\mathrm{f}\left(0\right)=0; \mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{\mathrm{x}}{{\mathrm{x}}^2+1}$. Họ nguyên hàm của hàm số $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=4\mathrm{xf}\left(\mathrm{x}\right)$là:

$\mathbf{A}\mathbf{.} ({\mathrm{x}}^2+1)\ln \left({\mathrm{x}}^2\right)-{\mathrm{x}}^2+\mathrm{c}$

$\mathbf{B}\mathbf{.} {\mathrm{x}}^2\ln ({\mathrm{x}}^2+1)-{\mathrm{x}}^2$

$\mathbf{C}\mathbf{.} ({\mathrm{x}}^2+1)\ln ({\mathrm{x}}^2+1)-{\mathrm{x}}^2+\mathrm{c}$

$\mathbf{D}\mathbf{.} ({\mathrm{x}}^2+1)\ln ({\mathrm{x}}^2+1)-{\mathrm{x}}^2$