Tính diện tích của hình giới hạn bởi đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{ax}}^3+{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{cx}+\mathrm{d}$, trục hoành và hai đường thẳng x=1,x=3 (phần được tô như hình vẽ), thì ta được

A. S=7/3.

B. S=5/3. 

C. S=4/3.

D. S=6/3.

Cho số thực a > 4. Gọi P là tích tất cả các nghiệm của phương trình ${\mathrm{a}}^{{\mathrm{lnx}}^2}-{\mathrm{a}}^{\ln \left(\mathrm{ex}\right)}+\mathrm{a}=0$. Khi đó

A. P = ae

B. P = e

C. P = a

$\mathbf{D}\mathbf{.} \mathrm{P}={\mathrm{a}}^{\mathrm{e}}$

Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm  và cắt trục tọa độ Oz tại điểm N, cắt mặt phẳng tọa độ  tại điểm M sao cho tam giác OMN vuông cân

A. Hai.       

B. Vô số.     

C. Ba.         

D. Một

Cho số phức z thỏa |z| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của P = $|{\mathrm{z}}^2+\mathrm{z}|+|{\mathrm{z}}^2-\mathrm{z}|$

A. 14/5.

B. 4.

C. 2$\sqrt{2}$.

D. 2$\sqrt{3}$

Cho hàm số f(x)=$\sqrt{1+\mathrm{x}}+({\mathrm{a}}^2-2\mathrm{a}-2)\sqrt{{\mathrm{a}}^4-10{\mathrm{a}}^2+10-\mathrm{x}}$  Trong đó a là tham số. Có bao nhiêu giá trị a để f là hàm số chẵn

A. 2. 

B. 1.  

C. 4.  

D. 3

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình ${\log }_2({\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}+2\mathrm{m})={\log }_2(\mathrm{x}+\mathrm{m})$ có nghiệm thực

A. Mười.    

B. Chín.      

C. Vô số.     

D. Tám

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-2{\mathrm{mx}}^2+\mathrm{m}$. Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số có 3 cực trị

A. m > 0

B. $\mathrm{m}\ge 0$

C. m < 0

D. $\mathrm{m}\le 0$

Cho f(x)=${\log }_2\frac{2^{\mathrm{x}}+1}{2^{\mathrm{x}}-1}$ . Giá trị của biểu thức f(f(1))+f(f(2))+...+f(f(40)) bằng

A. 410.       

B. 820.        

C. 40. 

D. 1640

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi α là góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng (ABC’D’). Khi đó:

A. $\mathrm{tan\alpha }=\sqrt{3}$

B. $\mathrm{tan\alpha }=1$

C. $\mathrm{tan\alpha }=\frac{1}{\sqrt{3}}$

D. $\mathrm{tan\alpha }=\sqrt{2}$

Cho số phức z thỏa |z-1-2i|=|z-3-i|. Khi đó |z| nhỏ nhất bằng

A. 1. 

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

D. 2

Số mặt phẳng cách đều tất cả các đỉnh của một hình chóp tứ giác là

A. 1                      

B. 4                     

C. 5                      

D. 6

Số phức z thỏa mãn $\mathrm{z}(1+\mathrm{i})+\overline{\mathrm{z}}-\mathrm{i}=0$ là:

$\mathbf{A}\mathbf{.} \mathrm{z}=1-2\mathrm{i}$

$\mathbf{B}\mathbf{.} \mathrm{z}=-1-2\mathrm{i}$

$\mathbf{C}\mathbf{.} \mathrm{z}=1+2\mathrm{i}$

$\mathbf{D}\mathbf{.} \mathrm{z}=-1+2\mathrm{i}$

Khai triển $(2\mathrm{x}+1{)}^{10}={\mathrm{A}}_0+{\mathrm{A}}_1\mathrm{x}+{\mathrm{A}}_2{\mathrm{x}}^2+...+{\mathrm{A}}_{10}{\mathrm{x}}^{10}$, Trong đó ${\mathrm{A}}_0,{\mathrm{A}}_1,...,{\mathrm{A}}_{10}$ là các số thực. Số lớn nhất trong các số ${\mathrm{A}}_0,{\mathrm{A}}_1,...,{\mathrm{A}}_{10}$ là

A. ${\mathrm{A}}_{10}$

B. ${\mathrm{A}}_7$.

C. ${\mathrm{A}}_8$.

D. ${\mathrm{A}}_9$

Cho $\tan x=m$. Giá trị của $\frac{\sin x-\cos x}{2 {\sin }^{3}x-\cos x}$bằng

A. 0                      

B. $\frac{m}{m^2+1}$

C. $\frac{m^2-1}{2m^2-m+1}$

D. $\frac{m^2+1}{2m^2+m+1}$

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. M là một điểm bất kì bên trong tứ diện. Tổng khoảng cách từ M  đến các mặt của khối tứ diện là

A. Một đại lượng phụ thuộc vị trí của M   

B. $a\sqrt{\frac{2}{3}}$

C. $\frac{a}{\sqrt{2}}$                                                                           

D. $\frac{a}{\sqrt{3}}$  

Cho S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4. Lấy ngẫu nhiên một số x thuộc S. Tính xác suất để x  chia hết cho 6

A. 8/64.

B. 9/64.

C. 11/64.

D. 10/64

Cho hàm số y = f(x) có hàm biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2019 f(x) – 5 = 0 là :

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Cho hình cầu (S) có tâm I, bán kính bằng 13 cm. Tam giác (T) với độ dài ba cạnh là 27 cm, 29 cm, 52 cm được đặt trong không gian sao cho các cạnh của tam giác tiếp xúc với mặt cầu (S). Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng chứa tam giác (T) là

A. 12 cm.   

B. $3\sqrt{2}$ cm.  

C. 5 cm.      

D. $2\sqrt{3}$ cm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm $A\left(2;1;1\right),B\left(-1;-2;-3\right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left(Q\right):x+y+z=0.$

A. $x-y-z=0.$

B. $x+y-3=0.$

C. $x-y-1=0.$

D. $x+y+z-4=0.$

Một nhóm học sinh gồm 6 bạn nam và 4 bạn nữ đứng ngẫu nhiên thành 1 hàng. Xác suất để có đúng 2 trong 4 bạn nữ đứng cạnh nhau là

A. $\frac{1}{4}$

B.$\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2. Bán kính của mặt cầu qua trung điểm các cạnh của tứ diện là

A. $\sqrt{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Cho hình lập phương ABCD.$A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$, gọi $\phi$ là góc giữa hai mặt phẳng ($A\text{'}$BD) và (ABC). Tính tan$\phi$

A. $\tan \phi =\frac{1}{\sqrt{2}}$

B. $\tan \phi =\sqrt{2}$

C. $\tan \phi =\sqrt{\frac{2}{3}}$

D. $\tan \phi =\sqrt{\frac{3}{2}}$

Cho hàm số $y=\left|x^3-x\right|+m$với m là một tham số thực. Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

A. 5                      

B. 4                     

C. 3                      

D. 2

Cho cấp số cộng ($u_n$) có số hạng đầu $u_1$ = 2 và d = 3. Tìm $\lim \frac{n}{u_n}.$

A. $L=\frac{1}{3}$

B. $L=\frac{1}{2}$

C. L = 3

D. L = 2

Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz cho điểm M( a, b, c ). Gọi A, B, C theo thứ tự là điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (yOz), (zOx), (xOy). Trọng tâm của tam giác ABC là

A. $G\left(\frac{-a+b+b}{3}; \frac{a-b+c}{3};\frac{a+b-c}{3}\right)$

B. $G\left(\frac{a}{3}; \frac{b}{3};\frac{c}{3}\right)$

C.$G\left(\frac{2a}{3}; \frac{2b}{3};\frac{2c}{3}\right)$

D. $G\left(\frac{a+b+b}{3}; \frac{a+b+c}{3};\frac{a+b+c}{3}\right)$

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 6 cm. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD. Gấp hình vuông trên để được tứ diện ACEF. Thể tích khối tứ diện ACEF là

A. 18 ${\mathrm{cm}}^3$.  

B. 3 ${\mathrm{cm}}^3$.     

C. 27 ${\mathrm{cm}}^3$.   

D. 9 ${\mathrm{cm}}^3$.

Hệ số của $x^4$ trong khai triển biểu thức ${\left(x+3\right)}^6$ là

A. 1215

B. 54 

C. 135

D. 15

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):(x+2{)}^2+(y+1{)}^2+(z-1{)}^2=12.$ Mặt phẳng nào sau đây cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn?

A. $\left(P_1\right):x+y-z+2=0$

B. $\left(P_2\right):x+y-z-2=0$

C. $\left(P_3\right):x+y-z+10=0$

D. $\left(P_4\right):x+y-z-10=0$

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ ?

A. $y=x^2+2x-1.$

B. $y=x^4-2x^2.$

C. $y=x^3+2x-2019.$

D. $y=\frac{2x-1}{x+3}$

Người ta làm một dụng cụ sinh hoạt gồm hình nón và hình trụ như hình vẽ (không có nắp đậy trên). Cần bao nhiêu m² vật liệu để làm (các mối hàn không đáng kể, làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân sau dấu phẩy) ?

A. 5,6$m^2$

B. 6,6$m^2$

C. 5,2$m^2$

D. 4,5$m^2$

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng 1. Thể tích khối nón có đỉnh là C, đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BDG bằng

A. $\mathrm{\pi }/6$

B. $\frac{2\mathrm{\pi }\sqrt{3}}{9}$

C. $\frac{2\mathrm{\pi }\sqrt{3}}{27}$

D. $\frac{1}{6}$

Số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(1+x+x^2+\frac{1}{x}\right)}^9$bằng

A. 13051              

B. 13050             

C. 13049              

D. 13048

Cho khối nón có bán kính đáy bằng a, góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng ${30}^0$. Thể tích khối nón đã cho bằng

A. $\frac{4\sqrt{3}\pi }{3}{a}^3$

B. $\frac{\sqrt{3}\pi }{3}{a}^3$

C. $\sqrt{3}\pi a^3$

D. $\frac{\sqrt{3}\pi }{9}{a}^3$

Cho lăng trụ đứng ABC.$A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với BC = a và mặt bên $AA\text{'}B\text{'}B$ là hình vuông. Thể tích khối lăng trụ ABC.$A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{8}{a}^3$

B. $\frac{\sqrt{2}}{4}{a}^3$

C. $\frac{1}{4}{a}^3$

D. $\frac{1}{12}{a}^3$

Cho f là hàm sô liên tục trên đoạn [0;1] . Biết rằng ba số ${\int }_0^1\left(\mathrm{f}\right(\mathrm{x}){)}^{2018}\mathrm{dx},{\int }_0^1(\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right){)}^{2019}\mathrm{dx}$, ${\int }_0^1\left(\mathrm{f}\right(\mathrm{x}){)}^{2020}\mathrm{dx}$ theo thứ tự đó, lập thành một cấp số cộng. Giá trị của biếu thức ${\int }_0^1\left[\right(\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right){)}^2+(1-\mathrm{f}(\mathrm{x}\left){)}^2\right]$dx bằng

A. 4. 

B. 0.  

C. 1.  

D. 9

Cho hàm số y = f(x) và hàm số bậc ba y = g(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Diện tích phần gạch chéo được tính bởi công thức nào sau đây?

$\mathbf{A}\mathbf{.} \mathrm{S}={\int }_{-3}^{-1}\left[\mathrm{f}\right(\mathrm{x})-\mathrm{g}(\mathrm{x}\left)\right]\mathrm{dx}+{\int }_{-1}^2\left[\mathrm{g}\right(\mathrm{x})-\mathrm{f}(\mathrm{x}\left)\right]\mathrm{dx}$

$\mathbf{B}\mathbf{.} \mathrm{S}=\left|{\int }_{-3}^2\right[\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)-\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)\left]\mathrm{dx}\right|$

C. $\mathrm{S}={\int }_{-3}^{-1}\left[\mathrm{g}\right(\mathrm{x})-\mathrm{f}(\mathrm{x}\left)\right]\mathrm{dx}+{\int }_{-1}^2\left[\mathrm{f}\right(\mathrm{x})-\mathrm{g}(\mathrm{x}\left)\right]\mathrm{dx}$

D. $\mathrm{S}={\int }_{-3}^{-1}\left[\mathrm{g}\right(\mathrm{x})-\mathrm{f}(\mathrm{x}\left)\right]\mathrm{dx}+{\int }_{-1}^2\left[\mathrm{g}\right(\mathrm{x})-\mathrm{f}(\mathrm{x}\left)\right]\mathrm{dx}$

Biết $\underset{1}{\overset{2}{\int }}x\ln \left(x^2+1\right)dx=a\ln 5+b\ln 2+c$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính P = a + b + c

A. P = 3

B. P = 0

C. P = 5

D. P = 2

Một hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh thành một cấp số nhân, thể tích của khối hộp bằng 64${\mathrm{cm}}^3$ và tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật bằng 168 ${\mathrm{cm}}^2$. Tổng độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật là

A. 84 cm.   

B. 26 cm.     

C. 78 cm.    

D. 42 cm

Trong không gian Oxyz, cho tam giác OAB với O(0;0;0),A(6;0;0),B(0;8;0). Điểm M(a;b;c)thuộc mặt phẳng (P): x+2y+3z-2=0 đồng thời cách đều các đỉnh O, A, B. Giá trị của tổng a+b-c là

A. -2.

B. 2.  

C. 4.  

D. 10

Cho các hàm số $f\left(x\right)=m{x}^4+n{x}^3+p{x}^2+qx+r$ và $g\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ thỏa mãn $f\left(0\right)=g\left(0\right)$. Các hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$ và $g^{\text{'}}\left(x\right)$có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình  có số phần tử là

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3