Giá trị lớn nhất của hàm số $y= x^4-4x^2+9$  trên đoạn  bằng $\left[-2; 3\right]$

A. 201

B. 9

C. 2

D. 54

Giá trị lớn nhất của hàm số $y= x^4-4x^2+9$  trên đoạn  bằng $\left[-2; 3\right]$

A. 201

B. 9

C. 2

D. 54

Giá trị lớn nhất của hàm số $y= x^4-4x^2+9$  trên đoạn  bằng $\left[-2; 3\right]$

A. 201

B. 9

C. 2

D. 54

Cho hình lăng trụ tứ giác đều có các cạnh đều bằng a. Thể tích khối lăng trụ đều là

A. $\frac{2a^3\sqrt{2}}{3}$

B. $a^3$

C. $\frac{2a^3}{3}$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2.{(x-1)}^3.{(x-2)}^4.{(x-3)}^5$ ;$\forall x\in R$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Cho ${\log }_{3}5=a$  Giá trị ${\log }_{15}75$  theo a là:

A. $\frac{1+a}{2+a}$

B. $\frac{1-2a}{1+a}$

C. $\frac{1+2a}{1+a}$

D. $\frac{1-a}{1+a}$

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y= {\mathcal{l}}^x, y=0, x=0, x=2$  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $S= \pi {\int }_0^2{\mathcal{l}}^{2x}dx$

B. S = ${\int }_0^2{\mathcal{l}}^{2x}dx$

C. $S={\int }_0^2{\mathcal{l}}^{x}dx$

D. $S= \mathrm{\pi }{\int }_0^2{\mathcal{l}}^{x}dx$

Cho hàm số y= f(x) xác định, liên tục trên $\mathrm{ℝ}$  và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f(x)= m-1 có ba nghiệm thực phân biệt.

A. (-4; 0)

B. $\mathrm{ℝ}$

C. (-3; 1)

D. $\left[-3; 1\right]$

Trong không gian Oxy viết phương trình mặt cầu tâm I(-2; 10; -4) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz)

A. ${\left(x+2\right)}^2+{(y-10)}^2+{(z+4)}^2=16$

B. ${(x+2)}^2+{(y-10)}^2+{(z+4)}^2= 10$

C. ${(x-2)}^2+{(y+10)}^2+{(z+4)}^2=100$

D. ${(x+2)}^2+{(y-10)}^2+{(z+4)}^2=16$

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ sau:

A. $\underset{\left[-2;2\right]}{\overset{}{min}}f\left(x\right) = -4$

B. $\underset{\left[-2;2\right]}{\overset{}{min}}f\left(x\right) = 1$

C. $\underset{\left[-2;2\right]}{\overset{}{min}}f\left(x\right) = 2$

D. $\underset{\left[-2;2\right]}{\overset{}{min}}f\left(x\right) = -2$

Hàm số $y={\log }_2(4^x-2^x+m)$ có tập xác định là D = R khi

A. $m\le \frac{1}{4}$

B. $m<\frac{1}{4}$

C. $m>\frac{1}{4}$

D. $m\ge \frac{1}{4}$

Cho tứ diện ABCD. Gọi $B\text{'},C\text{'}$ lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi đó, tỷ số thể tích của khối đa diện $AB\text{'}C\text{'}D$ và khối đa diện ABCD bằng

A. 1/8

B. 1/6

C. 1/4

D. 1/2

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f(x) - 2 = 0 là:

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Bán kính mặt cầu tâm I(1;3;5) và tiếp xúc với đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=-1-t\\ z=2-t\end{array}\right.$ là:

A. $\sqrt{7}$

B. 7

C. $\sqrt{14}$

D. 14

Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{x-1}.$

A. Tiệm cận đứng x = 0, tiệm cận ngang y = 1.

B. Tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = 1.

C. Tiệm cận đứng y = 1, tiệm cận ngang x = 0

D. Tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = 0

Trong không gian (Oxyz), cho vật thể (H) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x = a và x = b ($b<a$) Gọi S(x) là diện tích thiết diện của (H) bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là x, với $a\le x\le b.$ Giả sử hàm số $y = S\left(x\right)$ liên tục trên đoạn [a;b]. Khi đó, thể tích V của vật thể (H) được cho bởi công thức:

A. $V=\pi \underset{a}{\overset{b}{\int }}{\left[S\left(x\right)\right]}^{2}dx$

B. $V=\pi \underset{a}{\overset{b}{\int }}\left[S\left(x\right)\right]dx$

C. $V=\underset{a}{\overset{b}{\int }}{\left[S\left(x\right)\right]}^{2}dx$

D. $V=\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left[S\left(x\right)\right]dx$

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-4;0] và có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số f(x) đạt giá trị cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

A. x = -1

B. x = -3

C. x = 2

D. x = -2

Trong không gian (Oxyz), cho đường thẳng d có phương trình $\left\{\begin{array}{l}x=2+2t\\ y=-3t\\ z=-3+5t\end{array}\right.,t\in R.$ Khi đó, phương trình chính tắc của d là:

A. $\mathrm{x} - 2 = \mathrm{y} = \mathrm{z} + 3$

B. $\frac{x-2}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z-3}{5}.$

C. $\frac{x-2}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z+3}{5}$

D. $x + 2 = y = z - 3$

Tính mô đun của số phức z = 4-3i.

A. $\left|z\right|=\sqrt{7}$

B. $\left|z\right|=7$

C. $\left|z\right|=5$

D. $\left|z\right|=25$

Khối lăng trụ tam giác ABC.$A\text{'}B\text{'}C\text{'}$, M là trung điểm của cạnh AB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $V_{ABCC\text{'}}=V_{A\text{'}BCC\text{'}}$

B. $V_{MA\text{'}B\text{'}C\text{'}}=V_{A\text{'}ABC}$

C. $V_{A\text{'}BCC\text{'}}=V_{MA\text{'}B\text{'}C\text{'}}$

D. $V_{MA\text{'}B\text{'}C\text{'}}=\frac{1}{2}{V}_{AA\text{'}B\text{'}C\text{'}}.$

Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=2^{3x-1}$ là

A. $f\text{'}\left(x\right)=2^{3x-1}.\ln 2$

B. $f\text{'}\left(x\right)=2^{3x-1}.\log 2$

C. $f\text{'}\left(x\right)=(3x-1).2^{3x-1}$

D. $f\text{'}\left(x\right)=3.2^{3x-1}.\ln 2.$

Tọa độ giao điểm M của đường thẳng $d:\frac{x-12}{4}=\frac{y-9}{3}=\frac{z-1}{1}$ và mặt phẳng $\left(P\right):3x + 5y - z - 2 = 0$ là:

A. (12;9;1)  

B. (1;0;1)

C. (0;0;-2)

D. (1;1;6)

Đạo hàm của hàm số y = sin2x là:

A. $y\text{'}=2\cos 2x$

B. $y\text{'}=\cos 2x$

C. $y\text{'}=2\cos x$

D. $y\text{'}=-2\cos 2x.$

Trong không gian (Oxyz), cho mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(5;-1;1), B(3;1;-1) và song song với trục Ox, Phương trình của mặt phẳng (P) là:

A. (P):x + y = 0

B. (P): y + z = 0

C. (P): x + z = 0

D. (P): x + y + z = 0.

Cho khối trụ có bán kính đáy $a\sqrt{3}$ và chiều cao $2a\sqrt{3}$ Thể tích của nó là

A. $9a^3\sqrt{3}$

B. $4\pi a^3\sqrt{3}$

C. $6\pi a^3\sqrt{3}$

D. $6\pi a^3\sqrt{3}$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(-\infty ;-2)$

B. (-2;0)

C. (0;2)

D. $(0;+\infty )$

Cho $0<a\ne 1.$ Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Tập giá trị của hàm số $y=a^x$ là R.

B. Tập giá trị của hàm số $y={\log }_{a}x$ lag tập R

C. Tập giá trị của hàm số $y={\log }_{a}x$ là tập R.

D. Tập xác định của hàm số $y=a^x$ là khoảng $(0;+\infty ).$

Một tổ có 10 học sinh. Số cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó là:

A. $A_{10}^2$

B. $A_{10}^8$

C. $C_{10}^2$

D. ${10}^2$

Gọi X là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Lấy ngẫu nhiên một số trong tập tập hợp X. Gọi A là biến cố lấy được số có đúng hai chữ số 1, có đúng hai chữ số 2, bốn chữ số còn lại đôi một khác nhau, đồng thời các chữ số giống nhau không đứng liền kề nhau. Xác suất của biến cố A bằng

A. $\frac{176400}{9^8}$

B. $\frac{151200}{9^8}$

C. $\frac{5}{9}$

D. $\frac{201600}{9^8}.$

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=4-3t\\ y=3+4t\\ z=0\end{array}\right..$  Gọi A là hình chiếu vuông góc của O trên d. Điểm M di động trên tia Oz, điểm N di động trên đường thẳng d sao cho MN = OM + AN. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OA. Trong trường hợp diện tích tam giác IMN đạt giá trị nhỏ nhất, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (M, d) có tọa độ là

A. $\left(4;3;5\sqrt{2}\right)$

B. $\left(4;3;10\sqrt{2}\right)$

C. $\left(4;3;5\sqrt{10}\right)$

D. $\left(4;3;10\sqrt{10}\right)$

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 1, đáy ABCD là hình thang với cạnh đáy lớn là AD và AD = 3BC. Gọi M là trung điểm cạnh SA, N là điểm thuộc cạnh CD sao cho ND = 3NC. Mặt phẳng (BMN) cắt cạnh SD tại P. Tính thể tích khối chóp A.MBNP bằng

A. $\frac{3}{8}$

B. $\frac{5}{12}$

C. $\frac{5}{16}$

D. $\frac{9}{32}$

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm ba chữ số được thành lập từ tập X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Rút ngẫu nhiên một số thuộc S. Xác suất để rút được số mà trong số đó, chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước bằng

A. $\frac{11}{64}$

B. $\frac{2}{7}$

C. $\frac{3}{16}$

D. $\frac{3}{32}$

Cho số phức $z=x+yi(x,y\in R)$ thỏa mãn $\left|z-2+i\right|=\left|z+2+5i\right|$ và biểu thức $H=\frac{x^2+y^2-3y+1}{\sqrt{\left(x^2+y^2+2x-2y+2\right)\left(x^2+y^2-2x-4y+5\right)}}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của 2x + y bằng

A. -6  

B. $-6 + \sqrt{5}$

C. $-3-\sqrt{5}$

D. $-6-\sqrt{5}$

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số y=f(2sinx-1) trên khoảng $\left(-2\mathrm{\pi };2\mathrm{\pi }\right)$ là

A.6

B. 8

C. 7

D. 5

Cho hàm số f(x) không âm, có đạo hàm trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f(1) = 1, $\left[2f\left(x\right)+1-x^2\right]f\text{'}\left(x\right)=2x\left[1+2f\left(x\right)\right],\forall x\in [0;1].$ Tích phân $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng

A. 1   

B. 2   

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{3}{2}$

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $∆:\frac{x-6}{2}=\frac{y-3}{-1}=\frac{z}{-2}$ Hai mặt phẳng phân biệt (P), (Q) cùng chứa đường thẳng Δ và tiếp xúc với mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2=9$ lần lượt tại hai điểm A và B. Toạ độ trung điểm của A, B là

A. $M\left(-1;-1;-\frac{1}{2}\right)$

B. $P\left(\frac{1}{2};\frac{1}{2};\frac{1}{4}\right)$

C. $N\left(1;1;\frac{1}{2}\right)$

D. $\left(-\frac{1}{2};-\frac{1}{2};-\frac{1}{4}\right)$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\ln \left(x+\sqrt{x^2+1}\right)$ Với mỗi số nguyên dương m đặt $S_m=f(-m)+f(-m+1)+..$ $+\left(0\right)+..+f(m-1)$ Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình $8^x-3.4^x-S_m=0$ có hai nghiệm thực phân biệt

A. 27

B. 2

C. 28

D. 1

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3-x^2+x+3-{\log }_{3}m$ Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $f\left(f\right(f\left(f\right(x\left)\right)\left)\right)=x$ có 3 nghiệm thực phân biệt

A. 20

B. 18

C. 19

D. 17

Có bao nhiêu số nguyên m để đồ thị hàm số $y=x-\frac{2mx}{\sqrt{x^2+3}}$ có điểm cực trị và các điểm cực trị đều thuộc hình tròn có tâm là gốc toạ độ O bán kính bằng $\sqrt{30}$

A. 2

B. 3

C. 6

D. 4

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn${\left|z\right|}^3\left(1-4i\right)=\left(2-3i\right)\overline{z}+z$

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3