Khối đa diện đều loại {4;3} có bao nhiêu mặt?

A. 6.                

B. 20.  

C. 12.   

D. 8.

Gọi (P) là đồ thị hàm số $y=2x^3-x+3$. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của (P)?

A. $y=-x-3$

B. $y=11x+4$

C. $y=-x+3$

D. $y=4x-1$

Cho hàm số $y=\frac{x^2+x}{x-2}$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(1;-2) của (C) là

A. $y=-3x+5$

B. $y=-5x+7$

C. $y=-5x+3$

D. $y=-4x+6$

Anh Việt vay tiền ngân hàng 500 triệu đồng mua nhà và trả góp hàng tháng. Cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh trả 10 triệu đồng và chịu lãi suất là 0,9%/tháng cho số tiền chưa trả. Với hình thức hoàn nợ như vậy thì sau bao lâu anh Việt sẽ trả hết số nợ ngân hàng?

A. 65 tháng

B. 67 tháng

C. 66 tháng

D. 68 tháng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. Hàm số đạt cực đại tại x=5

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng -1

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=2

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-6

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3.                

B. 1.  

C. 2. 

D. 4.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A (2;1;3), B (6;5;5). Gọi (S) là mặt cầu đường kính AB Mặt phẳng (P) vuông góc với AB tại H sao cho khối nón đỉnh A và đáy là hình tròn tâm H (giao của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P)) có thể tích lớn nhất, biết rằng (P): 2x + by + cz + d = 0 với b,c,d $\in$ Z. Tính S = b + c + d .

A. S = 18

B. S = -18

C. S = -12

D. S = 24

Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{x+1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó

B. Hàm số nghịch biến trên tập R

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ; -1\right)$và $\left(-1; +\infty \right)$

D. Hàm số nghịch biến trên $R \backslash \left\{1\right\}$

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2x+2^x$  là

A. $x^2+\frac{2^x}{\ln 2}+C$

B. $x^2+2^x.\ln 2+C$

C. $2+2^x.\ln 2+C$

D. $2+\frac{2^x}{\ln 2}+C$

Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2;1;3), B(0;3;1) . Trung điểm của AB có tọa độ là

A. (1;2;2)

B. (2;4;4)

C. $\left(1;\frac{3}{2};\frac{1}{2}\right)$

D. (2;1;2)

Trong các cặp số thực (a;b) để bất phương trình: $\left(x-1\right)\left(x-a\right)\left(x^2+x+b\right)\ge 0$ nghiệm đúng $\forall x\in R$ tích ab nhỏ nhất bằng

A. 1

B. -2

C. $-\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{4}$

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Gọi $g\left(x\right)=2f(1-x)+\frac{1}{4}{x}^4-x^3+x^2-5$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;-2\right)$ 

B. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-1;0)

C. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (0;1)

D. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$

Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây

A. $x^4-x^2+1$

B. $x^4-4x^2+1$

C. $-x^4+4x^2+1$

D. $x^4-4x^2-1$

Đặt ${\log }_{3}5=a$ , khi đó ${\log }_3\frac{3}{25}$  bằng

A. $\frac{1}{2a}$

B. $1-2a$

C. $1-\frac{a}{2}$

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$  có số hạng đầu $u_1=-1$ , công bội q=2. Giá trị của $u_{20}$  bằng

A. $-2^{20}$

B. $-2^{19}$

C. $2^{19}$

D. $2^{30}$

Cho ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx=2$  và ${\int }_1^{4}f\left(x\right)dx=5, khi đó {\int }_0^{4}f\left(x\right)dx$ bằng

A. 6

B. 10

C. 7

D. -3

Cho số phức z thỏa mãn z(2-i)+12i=1. Tính mô đun của số phức

A. |z|=29

B.$\left|z\right|=\sqrt{29}$

C. $\left|z\right|=29$

D. $\left|z\right|=\frac{5\sqrt{29}}{9}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,  cho A(2;3;-1), B(2;3;2), C(-1;0;2) Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxz) để $S=\left|\overrightarrow{MA}-4\overrightarrow{MC}\right|+\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|$  nhỏ nhất.

A. $M(-1;0; \frac{7}{3})$

B. M(0;3;0)

C. $M(1; 0; \frac{7}{3})$

D. $M(\frac{-1}{2};0;2)$

Một bạn A có một cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng cốc là 6 cm, chiều cao trong lòng cốc là 10cm đang đựng một lượng nước. Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm nghiêng miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy. Tính thể tích lượng nước trong cốc.  

A. $15{\mathrm{\pi cm}}^3$

B. $70c{m}^3$

C. $60{\mathrm{\pi cm}}^3$

D. $60c{m}^3$

Cho hàm số y=f(x)  , có đồ thị hàm số y=f'(x) có bảng xét dấu sau:

Hàm số $y=3f(x+2)-x^3+3x$  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1;+\infty )$

B. $(-\infty ;-1)$

C. (0;2)

D. (-1;0)

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số giá trị nguyên của m  để phương trình $f(x^2-2x)=m$  có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn  $\left[\frac{-3}{2};\frac{7}{2}\right]$

A. 1 

B. 2

C. 3

D. 4

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm với mọi $x\in \left[1;2\right]$:                                   

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Cho hình chóp S.ABCD có $\widehat{ASB}=\widehat{CSB}=60°, \widehat{ASC}=90°, SA=SB=a, SC=3a$  Tính thể tích của khối chóp S.ABCD 

A. $\frac{a^3\sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{a^3\sqrt{6}}{18}$

C. $\frac{a^3\sqrt{2}}{12}$

D. $\frac{a^3\sqrt{6}}{6}$

Cho $z_1,z_2, z_3$ là ba nghiệm của hệ $\left\{\begin{array}{l}\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=\left|z_3\right|=1\\ z_1+z_2+z_3=1\\ z_1 z_2 z_3=1\end{array}\right.$. Tính $S=\left|z_1^2\right|+\left|z_2^2\right|+\left|z_3^2\right|$

A. S=3

B. S= 4

C. S= 1

D. S = 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có điểm A(1;1;1) , B(2;0;2), C(-1; -1; 0), D(0;3;4) Trên các cạnh AB, AC, AD  lần lượt lấy các điểm B', C', D' thỏa: $\frac{AB}{AB\text{'}}+\frac{AC}{AC\text{'}}+\frac{AD}{AD\text{'}}=4$ Viết phương trình mặt phẳng (B'C'D') biết tứ diện AB'C'D' có thể tích nhỏ nhất?

A. 16x+40y+44z-39=0

B. 16x+40y-44z+39=0

C. 16x-40y-44z+39=0

D. 16x-40y-44z-39=0

Ông Bình mua một chiếc xe máy với giá 60 triệu đồng tại một cửa hàng theo hình thức trả góp với lãi suất 8% một năm. Biết rằng lãi suất được chia đều cho 12 tháng và không thay đổi trong suốt thời gian ông Bình trả nợ. Theo quy định của cửa hàng, mỗi tháng ông Bình phải trả một số tiền cố định là 2 triệu đồng (bao gồm tiền nợ gốc và tiền lãi). Hỏi ông Bình trả hết nợ ít nhất là trong bao nhiêu tháng?

A. 35

B. 33

C. 34

D. 32

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e,(a,b,c,d,e\in \mathrm{ℝ})$  Hàm y=f'(x) có bảng xét dấu như sau: 

Số nghiệm của phương trình f(x)=e là

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Cho số phức z thỏa mãn $\left|5z+i\right|=\left|5-iz\right|$  biết rằng tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w thỏa mãn $w(1-i)=(6-8i)z+3i+2$  là một đường tròn. Xác định tọa độ tâm I  của đường tròn đó.

A. I(-1;5)

B. I (1; -5)

C. $I=(-\frac{1}{2}; \frac{5}{2})$

D. $I=(\frac{1}{2};\frac{-5}{2})$

Cho đồ thị hàm số y = f(x) Diện tích hình phẳng (phần có dấu gạch trong hình) là:

A. $S=\underset{-3}{\overset{0}{\int }}f\left(x\right)dx-\underset{0}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx$

B. $S=\underset{-3}{\overset{0}{\int }}f\left(x\right)dx+\underset{0}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx$

C. $S=\left|\underset{-3}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx\right|$

D. $S=\underset{-3}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx$

Cắt một mặt cầu (S) bởi một mặt phẳng qua tâm được thiết diện là một hình tròn có đường kính bằng 4cm. Tính thể tích của khối cầu?

A. $\frac{256\pi }{3}\left(c{m}^3\right).$

B. $16\pi \left(c{m}^3\right)$

C. $\frac{32\pi }{3}\left(c{m}^3\right)$

D. $64\pi \left(c{m}^3\right)$

Cho hàm số y=f(x)  . Hàm số y= f'(x) có bảng biến thiên như sau 

Bất phương trình $f\left(x\right)<\ln x+m$  đúng với mọi $x\in (0; 1)$  khi và chỉ khi

A. $I={\mathcal{l}}^{a}a$

B. $I={\mathcal{l}}^a$

C. $I= {\mathcal{l}}^a(a-1)$

D. $I= {\mathcal{l}}^a(a+1)$

Cho a là một số thực dương. Tính  $I={\int }_0^a{\mathcal{l}}^x(x+1)dx$

A. $I={\mathcal{l}}^{a}a$

B. $I={\mathcal{l}}^a$

C. $I= {\mathcal{l}}^a(a-1)$

D. $I= {\mathcal{l}}^a(a+1)$

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f\left(x\right) + m - 2019 = 0$ có ba nghiệm phân biệt.

A.m < 2016, m > 2020

B. 2016 < m < 2020

C. $m\le 2016,m\ge 2020$

D. m = 2016, m = 2020

Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2

A. $\frac{9\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{2\sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{12}.$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\log {}_2(3e^x).$

A. $y\text{'}=\frac{3e^x}{\ln 2}$

B. $y\text{'}=\frac{1}{3e^x.\ln 2}$

C. $y\text{'}=\frac{1}{3e^x}$

D. $y\text{'}=\frac{1}{\ln 2}$

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f\text{'}x$ trên khoảng K, đồ thị hàm số $f\text{'}x$ trên khoảng K như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu cực trị?

A. 0   

B. 1   

C. 4   

D. 2

Tập nghiệm S của bất phương trình ${\left(\frac{2}{5}\right)}^{1-3x}\ge \frac{25}{4}$ là:

A. $S=\left(\frac{1}{3};+\infty \right)$

B. $S=\left(-\infty ;\frac{1}{3}\right)$

C. $S=\left(-\infty ;1\right]$

D. $S=\left[1;+\infty \right)$

Phương trình $x+{\log }_2\left(9-2^x\right)=3$ có nghiệm nguyên dương là a. Tính giá trị biểu thức $T=a^3-5a-\frac{9}{a^2}$

A. T = -7

B. T = 11

C. T = 6

D. T = 12

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\ln 2x}{x^2}$

A. $F\left(x\right)=-\frac{1}{x}\left(\ln 2x-1\right)$

B. $F\left(x\right)=-\frac{1}{x}\left(\ln 2x+1\right)$

C. $F\left(x\right)=-\frac{1}{x}\left(1-\ln 2x\right)$

D. $F\left(x\right)=\frac{1}{x}\left(\ln 2x+1\right)$

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2x-2y+z+5=0$ Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $∆$ có phương trình tham số $\left\{\begin{array}{l}x=-1+t\\ y=2-t\\ z=-3-4t\end{array}\right.$. Khoảng cách giữa đường thẳng $∆$ và mặt phẳng (P) bằng:

A. $\frac{-4}{3}$

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{4}{9}$