Cho khối lập phương ABCD.A"B'C'D'  Mặt phẳng (BDD'B')  chia khối lập phương thành

A.Hai khối lăng trụ tam giác.

B. Hai khối tứ diện.

C. Hai khối lăng trụ tứ giác.

D. Hai khối chóp tứ giác

Cho hàm số $y=2x^3+3\left(m-1\right)x^2+6\left(m-2\right)x-1$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trong khoảng (-2;3) 

A. $m\in \left(-1;4\right)\backslash \left\{3\right\}.$

B. $m\in \left(3;4\right).$

C. $m\in \left(1;3\right).$

D. $m\in \left(-1;4\right).$

Tổng các nghiệm thuộc khoảng  của phương trình  là

A.$3\pi .$

B.$\pi .$

C.$2\pi$

D.$\frac{\pi }{2}.$

Cho hàm số $y=\frac{mx+4}{x+m}.$ Giá trị của m để hàm số đồng biến trên $\left(2;+\infty \right)$ là?

A.m>2

B.$\left[\begin{array}{l}m<-2\\ m>2\end{array}\right..$

C.$m\le -2.$

D.m<-2

Bạn Đức có 6 quyển sách Văn khác nhau và 10 quyển sách Toán khác nhau. Hỏi bạn Đức có bao nhiêu cách chọn ra 3 quyển sách trong đó có đúng 2 quyển cùng loại.

A.560

B.420

C.270

D.150

Hình bát diện đều có số cạnh là

A.6

B.10

C.12

D.8

Giá trị của biểu thức ${\log }_{2}5.{\log }_{5}64$ bằng

A.6

B.4

C.5

D.2

 Cho số thực a > 1. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.$\frac{\sqrt[3]{a^4}}{a}>1.$

B.$a^{\frac{1}{3}}>\sqrt{a}.$

C.$\frac{1}{a^{2018}}>\frac{1}{a^{2019}}.$

D.$a^{-\sqrt{2}}>\frac{1}{a^{\sqrt{3}}}.$

Biết rằng đồ thị hàm số $y=\frac{ax+1}{bx-2}$ có đường tiệm cận đứng là x = 2 và đường tiệm cận ngang là y = 3. Tính giá trị của a + b?

A.1

B.5

C.4

D.0

Giá trị của tổng $S=1+3+3^2+...+3^{2018}$ bằng 

A.$S=\frac{3^{2019}-1}{2}.$

B.$S=\frac{3^{2018}-1}{2}.$

C.$S=\frac{3^{2020}-1}{2}.$

D.$S=\frac{3^{2018}-1}{2}.$

Cho hàm số $y=x^3+3m{x}^2-2x+1.$ Hàm số có điểm cực đại tại x=-1 khi đó giá trị của tham số m thỏa mãn

A.$m\in \left(-1;0\right).$

B.$m\in \left(0;1\right).$

C.$m\in \left(-3;-1\right).$

D.$m\in \left(1;3\right).$

Cho cấp số cộng 1, 4, 7,... Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là

A.297

B. 301.

C. 295.

D. 298.

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2.$ Một tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng $y=-\frac{1}{45}x+2018$ có phương trình

A.y=45x-83

B.y=45x+173

C.y=-45x+83

D.y=45x-173

Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 6.  

B. 9    

C. 3.

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm I(1;1) và đường thẳng (d):3x+4x-2=0 Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng (d) có phương trình

A.${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=5.$

B.${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=25.$

C.${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=1.$

D.${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=\frac{1}{5}.$

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x}+\frac{1}{x^3}$ là:

A.$\ln x+\frac{4}{x^4}+C$

B. $\ln x+\frac{1}{2x^2}+C$

C. $\ln \left|x\right|-\frac{1}{2x^2}+C$

D. $\ln \left|x\right|-\frac{3}{x^4}+C$

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm M(1;0) và N(0;2). Đường thẳng đi qua $A\left(\frac{1}{2};1\right)$ và song song với đường thẳng MN có phương trình là

A.Không tồn tại đường thẳng như đề bài yêu cầu.

B.2x+y-2=0

C.4x+y-3=0

D.2x-4y+3=0

Giá trị của $\underset{x\to +\infty }{lim}\frac{3+n}{n-1}$ bằng

A.1

B.3

C.-1

D.-3

Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{x-x^2}$ xác định trên tập D=[0;1] Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số f(x) có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất trên D.

B.Hàm số f(x) có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên D.

C.Hàm số f(x) có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên D.

D.Hàm số f(x) không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên D.

Đồ thị hàm số $y=-x^3-3x^2+2$ có dạng

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{2x-1}$ có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm M(0;-1) bằng

A.4

B.1

C.0

D.-4

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(2;+\infty \right)$.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;2\right)$.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(0;2\right)$.    

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;0\right)$.

Hàm số  $y=\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}-6x+\frac{3}{4}$

A.Đồng biến trên (-2;3).

B.Nghịch biến trên (-2;3).

C.Nghịch biến trên $\left(-\infty ;-2\right).$

D.Đồng biến trên $\left(-2;+\infty \right).$

Thể tích khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao h bằng

A. $V=\frac{1}{2}Bh$           

B. $V=3Bh$               

C. $V=\frac{1}{3}Bh$           

D. $V=Bh$

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $\left(1;+\infty \right)$ ?

A.$y=x^4+2x^2+1.$

B.$y=-x^3+3x^2-3x+1.$

C.$y=\frac{x^3}{2}-x^2-3x+1.$

D.$y=\sqrt{x-1}.$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị $\left(C\right)$ như hình vẽ. Số giao điểm của $\left(C\right)$ và đường thẳng $y=3$  là:

A. 2.  

B. 3

C. 0.                                      

D. 1.

Phương trình 2cosx-1 có tập nghiệm là

A.$\left\{\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi ,k\in Z\right\}.$

B.$\left\{\pm \frac{\pi }{6}+k2\pi ,k\in Z\right\}.$

C.$\left\{\frac{\pi }{3}+k2\pi ,k\in Z;\frac{\pi }{6}+12\pi ,l\in Z\right\}.$

D.$\left\{-\frac{\pi }{3}+k2\pi ,k\in Z;-\frac{\pi }{6}+12\pi ,l\in Z\right\}.$

Cho khối chóp S.ABCD cạnh bên SA vuông góc với đáy, đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, SA = 3a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

A.$6a^3.$

B.$\frac{a^3}{3}.$

C.$2a^3.$

D.$2a^3.$

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm

A.x=1

B.x=-2

C.x=2

D.x=-1

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{x^2-2x-m-1}=\sqrt{2x-1}$ có hai nghiệm phân biệt là

A.0

B.3

C.1

D.2

Cho hàm số $y=-x^3+3x-2$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung có phương trình

A.y=-3x+1

B.y=-3x-2

C.y=3x+13

D.y=3x-2

Biến đổi $P=\sqrt{x^{\frac{4}{3}}\sqrt[6]{x^4}}$ với x > 0 thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được 

A.$P=x^{\frac{4}{9}}.$

B.$P=x^{\frac{4}{3}}$

C.P=x

D.$P=x^2.$

Đồ thị dưới đây là của hàm số 

A.$y=\frac{1}{4}{x}^4-\frac{1}{2}{x}^2-1.$

B.$y=\frac{1}{4}{x}^4-x^2-1.$

C.$y=\frac{1}{4}{x}^4-2x^2-1.$

D.$y=-\frac{1}{4}{x}^4+x^2-1.$

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x{\left(5-2x\right)}^2$ trên [0;3] là

A.$\frac{250}{3}.$

B.0

C.$\frac{250}{27}.$

D.$\frac{125}{27}.$

Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$ là:

A.y=2;x=1

B.y=1;x=1

C.y=-2;x=1

D.y=1;x=-2

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (a;b) chứa x₀. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A.Nếu $f\text{'}\left(x_0\right)=0$ thì hàm số đạt cực trị tại x = x₀.

B.Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x = x₀ thì $f\text{'}\left(x_0\right)<0$.

C.Nếu hàm số đạt cực trị tại x = x₀ thì $f\text{'}\left(x_0\right)=0$

D.Hàm số đạt cực trị tại x = x₀ thì $f\text{'}\left(x_0\right)=0$

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\frac{\sqrt{3}}{{\sin }^{2}x}=3cotx+\sqrt{3}$ là

A. $\frac{-\pi }{6}$

B. $\frac{-5\pi }{6}$

C. $\frac{-\pi }{2}$

D. $\frac{-2\pi }{3}$

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{\sin x+1}}$ là

A. $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

B. $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{-\frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

C. $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{-\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

D. $\mathrm{ℝ}$

Giá trị của giới hạn $\underset{x\mapsto 0}{\lim }\frac{\left(2^x-1\right)\left(3^x-1\right).....\left(n^x-1\right)}{\left(n^x-1\right)}$ bằng

A. ln(n!)               

B. ln2ln3…lnn

C. n!                     

D. $2+3+..+n$

Số các giá trị nguyên dương của k thỏa mãn $2^k$ có 100 chữ số khi viết trong hệ thập phân là

A. 10                              

B. 6            

C. 4                      

D. 5