Cho cung lượng giác có số đo x thỏa mãn tan x = 2. Giá trị của biểu thức $M=\frac{\sin x-3{\cos }^{2}x}{3{\sin }^{3}x-2\cos x}$ bằng

A. $\frac{7}{30}$

B. $\frac{7}{33}$

C. $\frac{7}{32}$

D. $\frac{7}{31}$

Cho $y=\sin 3x-\cos 3x-3x+2009.$ Giải phương trình y'=0

A.$\frac{k2\pi }{3} và \frac{\pi }{6}+\frac{k2\pi }{3}.$

B.$\frac{\pi }{6}+\frac{k2\pi }{3}.$

C.$\frac{k2\pi }{3}.$

D.$k2\pi và \frac{\pi }{2}+k2\pi .$

Nghiệm của bất phương trình $\left|2x-1\right|\ge x+2$ là 

A.$-\frac{1}{3}\le x\le 3.$

B.R

C.$\left[\begin{array}{l}x>3\\ x\le -\frac{1}{3}\end{array}\right.$

D.$\left[\begin{array}{l}x\ge 3\\ x\le -\frac{1}{3}\end{array}\right.$

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB'=a đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = 2a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V=\frac{1}{3}{a}^3$

B. $V=6a^3$

C. $V=a^3$

D. $V=\frac{2}{3}{a}^3$

Cho hàm số

$$\begin{gathered} y=\frac{1}{3}{\left|x\right|}^3-\left(m-1\right)x^2+\left(m-3\right)\left|x\right|+m^2- \\ 4m+1 \end{gathered}$$

 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có 5 điểm cực trị.

A. m > 3.   

B. m > 1.    

C. m > 4.

D. -3 < m < -1.

Tìm giá trị của tham số m để hàm số $y=x^2+\left(5-2m\right)x-\frac{1}{x+1}-3$ đồng biến trên $\left(-1;+\infty \right)$.

A. $\forall m\in \mathrm{ℝ}$

B. m < 6

C. m > -3

D. $m\le 3$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\left(m-1\right)x^3+\left(m-1\right)x^2-\left(2m+1\right)x+5$ nghịch biến trên tập xác định.

A. $-\frac{5}{4}\le m\le 1$

B. $-\frac{2}{7}\le m<1$

C. $-\frac{7}{2}\le m<1$

D. $-\frac{2}{7}\le m\le 1$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.

B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và có giá trị nhỏ nhất bằng 0.

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left(-\infty ;0\right)$ và $\left(0;+\infty \right)$

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(0;1) và đường thẳng d có phương trình $\left\{\begin{array}{l}x=2+2t\\ y=3+t\end{array}\right..$ Tìm điểm M thuộc d biết M có hoành độ âm và cách điểm A một khoảng bằng 5

A.M(4;4)

B.$M\left(-\frac{24}{5};-\frac{2}{5}\right).$

C.$\left[\begin{array}{l}M\left(-4;4\right)\\ M\left(-\frac{24}{5};-\frac{2}{5}\right)\end{array}\right.$

D.M(-4;4)

Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số {0,1,2,3,4}

A. 60. 

B. 24.  

C. 48.   

D. 11.

Cho hàm số $y=x^3+3x+2$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;0\right)$ và nghịch biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;0\right)$ và đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$ có đồ thị (C). Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M cắt hai tiệm cận của đồ thị (C) tại P và Q. Giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng PQ bằng

A. $3\sqrt{2}$

B. $4\sqrt{2}$

C. $2\sqrt{2}$

D. $\sqrt{2}$

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao hình chóp là $a\sqrt{2}$. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

A. $\frac{a^3\sqrt{6}}{6}$

B. $\frac{a^3\sqrt{6}}{12}$

C. $\frac{a^3}{6}$

D. $\frac{a^3\sqrt{6}}{4}$

Một lớp có 12 nam và 18 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh đi dự hội nghị?

A. 216. 

B. 4060.  

C. 1255. 

D. 24360.

Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:

A. Ba mươi

B. Mười sáu

C. Mười hai

D. Hai mươi

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

A.$y=-x^4+2x^2+1.$

B.$y=x^4-2x^2+3.$

C.$y=-x^4+2x^2+3.$

D.$x^4-2x^2+1.$

Tập xác định của hàm số $y=\frac{cotx}{cos-1}$ là

A. $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{k\pi }{2}; k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

B. $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{\pi }{2}+k\pi ; k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

C. $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{k\pi ; k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

D. $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{k2\pi ; k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

Đồ thị như hình vẽ là của hàm số 

A. $y=-\frac{x^3}{3}+x^2+1$

B. $y=3x^2+2x+1$

C. $y=x^4+3x^2+1$

D. $y=x^3-3x^2+1$

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

A. $y=\frac{2x-3}{x+2}$

B. $y=\frac{2x-1}{x-2}$

C. $y=\frac{x+3}{x-2}$

D. $y=\frac{2x-5}{x-2}$

Cho hình hộp chữ nhật có diện tích của ba mặt lần lượt là $60c{m}^2, 72c{m}^2, 81c{m}^2$. Khi đó thể tích Vcủa khối hình hộp chữ nhật gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 595.   

B. 592.  

C. 593.

D. 594.

Xác định x dương để $2x-3, x, 2x+3$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân

A. x = 3

B. $x=\sqrt{3}$

C. $x=\pm \sqrt{3}$

D. Không có giá trị nào của x

Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a, b, c. Khi đó bán kính của mặt cầu bằng

A. $\frac{1}{2}\sqrt{a^2+b^2+c^2}$

B. $\frac{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}{3}$

C. $\sqrt{2\left(a^2+b^2+c^2\right)}$

D. $\sqrt{a^2+b^2+c^2}$

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x\ln x$ tại điểm có hoành độ bằng e là

A. $y=2x+3e$

B. $y=ex-2e$

C. $y=x+e$

D. $y=2x-e$

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số $h\left(x\right)=2f\left(3x+1\right)-9x^2-6x+4$. Hãy chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số h(x) nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$

B. Hàm số h(x) nghịch biến trên $\left(-1;\frac{1}{3}\right)$ 

C. Hàm số h(x) đồng biến trên $\left(-1;\frac{1}{3}\right)$

D. Hàm số h(x) đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$

Tính $lim\frac{2n+1}{1+n}$ được kết quả là 

A. 2

B. 0

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? 

A. $y={\left(\frac{e}{\mathrm{\pi }}\right)}^x$

B. $y={\left(\frac{2}{e}\right)}^x$

C. $y={\left(\sqrt{2}\right)}^x$

D. $y={\left(0,5\right)}^x$

Biết rằng đồ thị hàm số $y=\frac{\left(n-3\right)x+n-2017}{x+m+3}$ (m,n là tham số) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Tính tổng m-2n 

A.0

B.-3

C.-9

D.6

Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? 

A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (-1;1)

B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1;-1)

C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (-1;3)

D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1;1)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, $AC=a\sqrt{2}$ biết SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC, $\left(\alpha \right)$ là mặt phẳng đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M và N. Tính thể tích V của khối đa diện AMNBC.

A. $V=\frac{4}{9}{a}^3$

B. $V=\frac{2}{27}{a}^3$

C. $V=\frac{5}{27}{a}^3$

D. $V=\frac{5}{54}{a}^3$

Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 8

B. 6

C. Vô số

D. 14

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành.. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây? 

A. AD

B. BD

C. DC

D. AC

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm $∆ABD$ và M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2MC.  Đường thẳng MG song song với mặt phẳng 

A. (ACD)

B. (ABC)

C. (ABD)

D. (BCD)

Cho khối tứ diện có thể tích V. Gọi V' là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là trung điểm của các cạnh tứ diện đã cho. Tỉnh tỉ số $\frac{V\text{'}}{V}$

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{5}{8}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $\frac{1}{2}$

Bảng biến thiên dưới là của hàm số nào sau đây?

A. $y=\frac{x-1}{2x-1}$

B. $y=x^4-2x^2-3$

C. $y=-x^3+3x+2$

D. $y=x^3-3x+4$

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|x^3-3x^2-9x+m\right|$ trên đoạn [-2;4] bằng 16. Số phần tử của S là

A.0

B.2

C.4

D.1

Phương trình $\tan x=\sqrt{3}$ có tập nghiệm là:

A. $\left\{\frac{\mathrm{\pi }}{3}+k2\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

B. $\left\{\frac{\mathrm{\pi }}{6}+k\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

C. $\varnothing$

D. $\left\{\frac{\mathrm{\pi }}{3}+k\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt.

A. $-4\le m\le 0$

B. m > -4 hoặc m < 0

C. m > 0 hoặc m < -4

D. -4 < m < 0

Trong mặt phẳng Oxy cho $\overrightarrow{v}\left(1;2\right)$, điểm M(2;5). Tìm tọa độ ảnh của điểm M  qua phép tịnh tiến $\overrightarrow{v}$

A. (1;6)

B. (3;7)

C. (4;7)

D. (3;1)

Đạo hàm cấp một của hàm số $y={\log }_2\left(2x+1\right)$ trên khoảng $\left(-\frac{1}{2};+\infty \right)$ là:

A. $\frac{2}{\left(2x+1\right)\ln x}$

B. $\frac{2}{\left(x+1\right)\ln 2}$

C. $\frac{2}{\left(2x+1\right)\ln 2}$

D. $\frac{2\ln 2}{2x+1}$

Phương trình sin x -3 cos x = 0 có nghiệm dạng $x=arc \cot m+k\pi , k\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ thì giá trị m là?

A. m = -3

B. $m=\frac{1}{3}$

C. m = 3

D. m = 5