Hệ số của số hạng chứa $x^5$ trong khai triển $(1+x{)}^5(1+x^2{)}^5$ là

A. 65.

B. 101.

C. 135.

D. 155.

Phát biểu nào sau đây sai ?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song

D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB vuông cân tại S; tam giác ABC vuông cân tại C và $\widehat{BSC}={60}^0$. Gọi M là trung điểm cạnh SB. Côsin góc giữa hai đường thẳng AB và CM bằng

A. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{30}}{6}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Tìm tập xác định của hàm số sau $y=\frac{\cot x}{2\sin x-1}.$

A. $D=ℝ\backslash \left\{k\pi ,\frac{\pi }{6}+k2\pi ,-\frac{\pi }{6}+k2\pi ;k\in \mathbb{Z}\right\}$

B. $D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{6}+k2\pi ,\frac{5\pi }{6}+k2\pi ;k\in \mathbb{Z}\right\}$

C. $D=ℝ\backslash \left\{k\pi ,\frac{\pi }{6}+k2\pi ,\frac{5\pi }{6}+k2\pi ;k\in \mathbb{Z}\right\}$

D. $D=ℝ\backslash \left\{k\pi ,\frac{\pi }{3}+k2\pi ,\frac{2\pi }{3}+k2\pi ;k\in \mathbb{Z}\right\}$

Số chỉnh hợp chập 6 của 10 phần tử bằng

A. ${C_{10}}^6.$

B. ${A_{10}}^6.$

C. ${10}^6.$

D. $6^{10}.$

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc. Góc giữa mặt phẳng (ABC) và các đường thẳng OA,OB lần lượt là $30°$ và $45°$. Tính góc giữa đường thẳng OC và mặt phẳng (ABC).

A. 45$°$

B. 30$°$

C. 60$°$

D. 90$°$

Cho tam giác ABC có AB = 3,BC = 5,CA = 7. Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra là do hình tam giác ABC quay quanh đường thẳng AB:

A. $50\mathrm{\pi }$

B. $\frac{75\mathrm{\pi }}{4}$

C. $\frac{275\mathrm{\pi }}{8}$

D. $\frac{125\mathrm{\pi }}{8}$

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành diện tích bằng S, chiều cao bằng h. Thể tích của khối chóp S.ACD bằng

A. Sh/2.

B. Sh/3.

C. Sh/6.

D. Sh/4.

Với a là số thực dương khác 1, giá trị biểu thức  ⁡$lo{g}_a\sqrt{a\sqrt{a}}$  bằng

A. 2/3.

B. 4/3.

C. 3/2.

D. 3/4

Tổng các nghiệm của phương trình $\left(log\right(10x){)}^2-3log(100x)$$=-5$ bằng

A. 11.

B. $\frac{11}{10}$.

C. 110.

D. $\frac{101}{10}$.

Họ các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={10}^x$ là

A. $\frac{{10}^x}{\ln 10}+C.$

B. $\frac{{10}^{(x+1)}}{x+1}+C$

C. ${10}^{x}ln10+C.$

D. $\frac{{10}^{(x+1)}}{11}+C$

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-2), B(3;-4;0), C(1;2;-1). Phương trình đường thẳng qua C và song song với AB là

A. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2-3t\\ z=-1+t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2-t\\ z=-1-t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2-t\\ z=-1+t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2-3t\\ z=-1-t\end{array}\right.$

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng 

A. $y=\frac{1}{x-1}$

B. $y=\frac{x^2-1}{x-1}$

C. $y=\frac{x^2-1}{\sqrt{x-1}}$

D. $y=\frac{1}{x^2+1}$

Gieo một con xúc sắc cân đối, đồng chất hai lần. Xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt sáu chấm bằng

A. $\frac{1}{36}$

B. $\frac{5}{36}$

C. $\frac{35}{36}$

D. $\frac{31}{36}$

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O,d(O,(SAB))=a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng

A. 2a

B. $\frac{3}{2}$a

C. $\sqrt{3}$a

D. $\sqrt{2}$a

Cho hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm $x_0$ và f(x) đạt cực trị tại điểm $x_0$⁡ . Mệnh đề nào dưới đây đúng 

A. $f^{\text{'}}\left(x_0\right)>0.$

B. $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=0.$

C. $f^{\text{'}}\left(x_0\right)<0.$

D. $f^{\text{'}}\left(x_0\right)\ne 0.$

Gọi a, b, c là ba số thực khác 0 thay đổi và thỏa mãn điều kiện $3^a=5^b={15}^{-c}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=a^2+b^2+c^2-4\left(a+b+c\right)$

A. $-3-{\log }_{5}3$

B. -4

C. $-2-\sqrt{3}$

Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty trong năm 2017 là 200 triệu đồng. Biết cứ sau mỗi năm tổng số tiền dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty cho cả năm đó tăng thêm 10% so với năm trước. Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty trong cả ba năm 2017, 2018 và 2019 là

A. 660 triệu đồng.

B. 728,2 triệu đồng.

C. 682 triệu đồng.

D. 662 triệu đồng.

Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+2z+2^{2018}=0$. Tính $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$.

A. $2^{1009}$

B. $2^{1008}$

C. $2^{1010}$

D. $2^{1007}$

Thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x=a; x=b (a<b) và thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (a≤x≤b) có diện tích S(x) là

A. $V=\pi {\int }_a^{b}S\left(x\right)dx.$

B. $V=\pi {\int }_a^b{S}^2\left(x\right)dx.$

C. $V={\int }_a^{b}S\left(x\right)dx.$

D. $V={\int }_a^b{S}^2\left(x\right)dx$

Cho hàm số f (x) xác định và liên tục trên đoạn [-2;3] và có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên đoạn [-2;3] bằng

A. -2         

B. 5.  

C. 0.  

D. 1

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với đường thẳng d:$\left\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=1+2t\\ z=-1+3t\end{array}\right.$ là

A. 3x+y-z-3=0.

B. x+2y+3z-6=0.

C. 3x+y-z+3=0.

D. x+2y+3z+6=0.

Với a,b là các số thực. Điểm M(b;a) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây 

A. z = a+bi.

B. z = a-bi.

C. z = b+ai.

D. z = b-ai

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^4-3x^2+1$ với trục Ox là

A. 4.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2\left(x-1\right){\left(13x-15\right)}^3.$ Khi đó số cực trị của hàm số $y=f\left(\frac{5x}{x^2+4}\right)$ là

A. 5

B. 3

C. 2

D. 6

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số và các chữ số đôi một khác nhau

A. $9.{10}^3$

B. $A_9^4$

C. $A_{10}^4$

D. $9.A_9^3$

Cho đường tròn (C) tâm O, bán kính $R=OA=3.$ Đường thẳng  d vuông góc với OA tại H. Gọi $V_1,V_2$ lần lượt là thể tích của hai khối tròn xoay $\left(H_1\right),\left(H_2\right)$ khi quay hình tròn (C) quanh trục OA với $\left(H_1\right)$ là khối tròn xoay chứa điểm A. Tính độ dài AH, biết $V_2=2V_1$

A. 2,32

B. 2,08

C. 1,83

D. 1,56

Nghiệm của phương trình log⁡( x-1)=2 là

A. x=5.

B. x=101.

C. x=1024.

D. x=1025

Tích phân ${\int }_{\ln 2}^{\ln 3}{e}^{x+1}dx$ bằng

A. 5e

B. e

C. e(ln3-ln2)

D. e(ln3+ln2)

Cho hàm số f(x) xác định trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị hàm số y = f '(x) là đường cong trong vẽ dưới đây.Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. f(x) đồng biến trên khoảng (1;2)

B. f(x) nghịch biến trên khoảng (0;2)

C. f(x) đồng biến trên khoảng (-2;1)

D. f(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1)

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ?

A. y = $\frac{1}{x^2+1}$

B. y = $\frac{1}{x+\sqrt{x^2+1}}$

C. y = $\frac{\sqrt{x^2+1}}{x}$

D. y = $\frac{x^2-1}{\sqrt{x-1}}$

Tìm điều kiện xác định của hàm số $\mathrm{y}={\left(\mathrm{x}+2\right)}^{-\frac{2}{3}}.$

A. $\mathrm{x}\in \left(-2;+\infty \right)$

B. $\mathrm{x}\in \mathrm{ℝ}$

C. $\mathrm{x}\ne -2$

D. $\mathrm{x}\in \left[-2;+\infty \right)$

Cho hàm số $y=\frac{x-3}{x+1}\left(C\right)$ và điểm M( a;b) thuộc đồ thị (C). Đặt $T=3\left(a+b\right)+2ab$, khi đó để tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục toạ độ là nhỏ nhất thì mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $-3<T<-1$

B. $-4<T<-3$

C. $-1<T<1$

D. $-3<T<-2$

Xác định m để bốn điểm $\mathrm{A}(1;-1;0), \mathrm{B}\left(-1;2;3\right),\mathrm{C}\left(2;2;1\right),\mathrm{D}\left(\mathrm{m};3;5\right)$ tạo thành một tứ diện.

A. $\mathrm{m}\ne \frac{19}{6}$

B. $\mathrm{m}\ne \frac{6}{19}$

C. $\mathrm{m}\ne -\frac{6}{19}$

D. $\mathrm{m}\ne -\frac{19}{6}$

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có BB'=a và đáy là tam giác vuông cân tại B và AC=$a\sqrt{2}$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{1}{3}$$a^3$

B. $a^3$

C. $\frac{1}{2}$$a^3$

D. $\frac{1}{6}$$a^3$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x-1}+x khi x\ge 1\\ \left(m^3-3m+3\right)x khi x<1\end{array}\right.$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số liên tục trên $\mathrm{ℝ}$?

A. $m=1;m=-2$

B. $m=1;m=2$

C. $m=-1;m=-2$

D. $m=1;m=2$

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d:$\frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-1}{3}$. Một véctơ chỉ phương của đường thẳng d là

A. $\overrightarrow{u_1}$(1;2;3).

B. $\overrightarrow{u_1}$(3;2;1).

C. $\overrightarrow{u_1}$(1;3;2).

D. $\overrightarrow{u_1}$(2;1;3).

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=ln(x^2+x+1)$ trên đoạn [-2;0] bằng

A. ln⁡3.

B. 0.

C. -2 ln⁡2.

D. ln⁡3-2 ln⁡2.

Cho $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{a\sqrt{x^2+1}+2017}{x+2018}=\frac{1}{2};\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2+bx+1}-x\right)=1$. Tính $P=4a+b.$

A. $P=-1$

B. $P= 2$

C. $P= 3$

D. $P= 1$

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{\frac{1}{x}}>\sqrt{2}$ là

A. $(2;+\infty )$.

B. $(-\infty ;2)$.

C. (0;2).

D. $(-\infty ;0)\cup (0;2).$