Giải phương trình $\cos 2x+5\sin x-4=0.$

A. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }$

B. $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }$

C. $x=k2\mathrm{\pi }$

D. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi }$

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. $\cos x=0\iff x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi }$

B. $\cos x=1\iff x=k2\mathrm{\pi }$

C. $\cos x=-1\iff x=\mathrm{\pi }+k2\mathrm{\pi }$

D. $\cos x=0\iff x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }$

Hỏi khối đa diện đều loại {4;3} có bao nhiêu mặt?

A. 4

B. 20

C. 6

D. 12

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy ABC là tam giác cân tại C. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $CH\perp SB$

B. $AK\perp BC$

C. $CH\perp SA$

D. $CH\perp AK$

Trong các dãy số sau, dãy số nào không là cấp số cộng?

A. $\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{6};\frac{1}{8};\frac{1}{10}$

B. $\frac{1}{2};\frac{3}{2};\frac{5}{2};\frac{7}{2};\frac{9}{2}$

C. -8;-6;-4;-2;0

D. 2;2;2;2;2

Số mặt phẳng đối xứng của khối lăng trụ tam giác đều là

A. 3

B. 4

C. 6

D. 9

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2+4$. Tính $f\text{'}\left(1\right)$.

A. -3

B. 0

C. 9

D. 3

Một công ty điện lực bán điện sinh hoạt cho dân theo hình thức lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm 10 số; bậc 1 từ số thứ  1 đến số thứ 10, bậc 2 từ số thứ 11 đến số thứ 20, bậc 3 từ số thứ 21 đến số thứ 30,.... Bậc 1 có giá là 500 đồng/1số, giá của mỗi số ở bậc thứ n +1 tăng so với giá của mỗi số ở bậc thứ n là $2,5\%$. Gia đình ông A sử dụng hết 847  số trong tháng 1, hỏi tháng 1 ông A phải đóng bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A. $x\approx 1431392,85$

B. $x\approx 1419455,83$

C. $x\approx 1914455,82$

D. $x\approx 1542672,87$

Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD = 60 cm. Ta gập tấm nhôm theo hai cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau, với AN = PD (như hình vẽ dưới đây) để được một hình lăng trụ. Tìm độ dài đoạn AN để thể tích khối lăng trụ lớn nhất.

A. AN = 39 cm

B. AN = 20 cm

C. AN = $\frac{15}{2}$ cm

D. AN = 15 cm

Gọi M là điểm có hoành độ khác 0, thuộc đồ thị (C) của hàm số $y=x^3-3x$.  Tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại điểm thứ hai là N (N không trùng với M). Kí hiệu $x_M,x_N$ thứ tự là hoành độ của M và N. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. $2x_M+x_N=0$

B. $x_M+2x_N=3$

C. $x_M+x_N=-2$

D. $x_M+x_N=3$

Ký hiệu $f\left(x\right)-{\left(x^{1+\frac{1}{2{\log }_{4}x}}+8^{\frac{1}{3{\log }_{x^2}2}}+1\right)}^{\frac{1}{2}}-1.$ Giá trị của $f\left(f\left(2017\right)\right)$ bằng:

A. 1500

B. 2017

C. 1017

D. 2000

Cho hình chóp S.ABC có SA$\perp$(ABC) và góc BAC=120$°$ . Hình chiếu của A trên các đoạn SB, SC lần lượt là M, N. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN)

A. $45°$

B. 60$°$

C. 15$°$

D. 30$°$

Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình $\frac{\sin x}{\cos x+1}=0$ trên đoạn [0;2017$\mathrm{\pi }$] .Tính S.

A. $S=2035153\mathrm{\pi }$

B. $S=1001000\mathrm{\pi }$

C. $S=1017072\mathrm{\pi }$

D. $S=200200\mathrm{\pi }$

Trong các khối trụ có cùng diện tích toàn phần bằng $\mathrm{\pi }$. Gọi $\left(\tau \right)$ là khối trụ có thể tích lớn nhất, chiều cao của $\left(\tau \right)$ bằng

A. $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

D. $\frac{\mathrm{\pi }\sqrt{3}}{4}$

Cho tam giác ABC có BAC = 120$°$, AB = AC = a . Quay tam giác ABC (bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh đường thẳng AB ta được một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay đó bằng :

A. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3}{3}$

B. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3}{4}$

C. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{4}$

Cho đa thức $P\left(x\right)={\left(2x-1\right)}^{1000}$. Khai triển và rút gọn ta được

$P\left(x\right)=a_{1000}{x}^{1000}+a_{999}{x}^{999}+...+a_{1}x+a_0.$ Đẳng thức nào sau đây đúng

A. $a_{1000}+a_{999}+...+a_1=0$

B. $a_{1000}+a_{999}+...+a_1=2^{1000}-1$

C. $a_{1000}+a_{999}+...+a_1=1$

Lăng trụ tam giác đều $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$có góc giữa hai mặt phẳng $\left(A\text{'}BC\right)và\left(ABC\right)$ bằng $30°$. Điểm M nằm trên cạnh $AA\text{'}$. Biết cạnh $AB=a\sqrt{3}$ thể tích khối đa diện $MBCC\text{'}B\text{'}$ bằng

A. $\frac{3a^3}{4}$

B. $\frac{3a^3\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{3a^3\sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{2a^3}{3}$

Tính tổng $S=x_1+x_2$ biết $x_1,x_2$ là các giá trị thực thỏa mãn đẳng thức $2^{x^2-6x+1}={\left(\frac{1}{4}\right)}^{x-3}?$

A. S= 4

B. S= 8

C. S= -5

D. S= 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy ABCD. Gọi I là trung điểm của SC. Xét các khẳng định sau:

1. $OI\perp \left(ABCD\right)$      2. $AC\perp \left(SBD\right)$        3. $IA=IB=IC=ID$  4. $BC\perp \left(SCD\right)$

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Cho hàm số $y=x^3+3x^2-2x-1.$Tiếp tuyến song song với đường thẳng $2x+y-3=0$ của đồ thị hàm số trên có phương trình là

A. $x+2y+1=0$

B. $2x+y+1=0$

C. $2x+y-2=0$

D. $y=2x+1$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{3+x}.$ Tính $f\left(1\right)+4f\text{'}\left(1\right).$

A. 1

B. 3

C. $\frac{1}{4}$

D. 0

Một công ty dự kiến làm một đường ống thoát nước thải hình trụ dài 1km, đường kính trong ống (không kể lớp bê tông) bằng 1m; độ dày của lớp bê tông bằng 10cm. Biết rằng cứ một khối bê tông phải dùng 10 bao xi măng. Số bao xi măng công ty phải dùng để xây dựng đường ông thoát nước gần đúng với số nào nhất?

A. 3456 bao

B. 3450 bao

C. 4000 bao

D. 3000 bao

Tìm số phức z thỏa mãn $\left|z-2\right|=\left|z\right|và\left(z+1\right)\left(\overline{z}-i\right)$ là số thực

A. $z=1-2i$

B. $z=-1-2i$

C. $z=2-i$

D. $z=1+2i$

Người ta muốn xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $\frac{500}{3}{m}^3$ đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê công nhân xây bể là 500000đồng/ $m^2$. Chi phí công nhân thấp nhất là:

A. 150 triệu đồng

B. 75 triệu đồng

C. 60 triệu đồng

D. 100 triệu đồng

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn $\left(C_1\right):x^2+y^2-2x-2y-2=0$ và $\left(C_2\right):x^2+y^2+12x-16y=0.$ Phép đồng dạng F tỉ số k biến $\left(C_1\right)$thành $\left(C_2\right)$Tìm k ?

A. $k=\frac{1}{5}$

B. k= -6

C. k= 2

D. k= 5

Tìm n biết $\frac{1}{{\log }_{2}x}+\frac{l}{{\log }_{2^2}x}+\frac{1}{{\log }_{2^3}x}+\mathrm{...}+\frac{1}{{\log }_{2^n}x}=\frac{465}{{\log }_{2}x}$ luôn đúng với mọi $x>0,x\ne 1.$

A. $n=31$

B. $n\in \varnothing$

C. $n=30$

D. $n=-31$

Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh khối đa diện nào ?

A. Hình hộp chữ nhật

B. Hình bát diện đều

C. Hình lập phương

D. Hình tứ diện đều

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(x^2+\frac{2}{x}\right)}^6$với $x\ne 0$

A. $2^4{C}_6^2$

B. $2^2{C}_6^2$

C. $-2^4{C}_6^4$

D. $-2^2{C}_6^4$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{mx-8}{x+2}$có tiệm cận đứng

A. $m=4$

B. $m=-4$

C. $m\ne 4$

D. $m\ne -4$

Hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a có thể tích là

A. $V=\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$

B. $V=\frac{2a^3\sqrt{2}}{3}$

C. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

D. $V=\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

Cho số phức z thỏa mãn $z\left(2-i\right)+13i=1.$ Tính mô đun của số phức z

A. $\left|z\right|=\sqrt{34}$

B. $\left|z\right|=34$

C. $\left|z\right|=\frac{5\sqrt{34}}{3}$

D. $\left|z\right|=\frac{\sqrt{34}}{3}$

Tìm giới hạn $L=\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(x+1-\sqrt{x^2-x+2}\right).$

A. $L=\frac{3}{2}$

B. $L=\frac{1}{2}$

C. $L=\frac{17}{11}$

D. $L=\frac{46}{31}$

Trên mặt phẳng tọa độ các điểm A,B,C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức ${\mathrm{i}}^3,\frac{3-\mathrm{i}}{1-\mathrm{i}},\frac{\left(5+3\mathrm{i}\right)\left(1-\mathrm{i}\right)}{2}.$ Khi đó tam giác ABC.

A. vuông cân tại B

B. đều

C. vuông cân tại A

D. vuông cân tại C

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. $y=\sin \text{x}c\text{os}3x$

B. $y=c\text{os}2x$

C. $y=\sin \text{x}$

D. $y=\sin \text{x+}c\text{os}x$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\ln \left(x^2-2x\right).$Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{f^2\left(x\right)}$

A. $y\text{'}=\frac{2x-2}{{\left(x^2-2x\right)}^2}$

B. $y\text{'}=\frac{4x-4}{\left(x^2-2x\right){\ln }^3\left(x^2-2x\right)}$

C. $y\text{'}=\frac{x-1}{2\left(x^2-2x\right)}$

D. $y\text{'}=\frac{-4x+4}{\left(x^2-2x\right){\ln }^4\left(x^2-2x\right)}$

Tìm tập giá trị T của hàm số $1+2\left|\sin 2x\right|$.

A. $\mathrm{T}=\left[1;3\right]$

B. $\mathrm{T}=\left[-1;3\right]$

C. $T=ℝ$

D. $\mathrm{T}=\left[-3;3\right]$

Cho đồ thị hàm số$y={\left(\frac{1}{x}\right)}^{\pi }.$ Mệnh đê nào sau đây sai?

A. Đồ thị hàm số đi qua điểm $A\left(1;1\right)$ 

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận

C. Hàm số không có cực trị

D. Tập xác định của hàm số là $ℝ\backslash \left\{0\right\}$

Tập xác định của hàm số $y=\ln \left(-x^2+5x-6\right)$ là

A. $\left(-\infty ;2\right)\cup \left(3;+\infty \right)$

B. $\left(2;3\right)$

C. $\left(-\infty ;2\right]\cup \left[3;+\infty \right)$

D. $\left[2;3\right]$

Hình chóp lục giác có bao nhiêu mặt bên ?

A. 5

B. 6

C. 3

D. 4

Cho các số phức $z_1=1+2i,z_2=3-i$. Tìm số phức liên hợp của số phức $\text{w}=z_1+z_2$

A. $\overline{\text{w}}=-4+i$

B. $\overline{\text{w}}=4+i$

C. $\overline{\text{w}}=-4-i$

D. $\overline{\text{w}}=4-i$