Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left(1;-2;3\right)$ . Tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng $\left(Oyz\right)$ là

A. $A\left(0;-2;3\right)$

B. $A\left(1;0;3\right)$

C. $A\left(1;-2;3\right)$

D. $A\left(1;-2;0\right)$

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ,+\infty \right)$

A. $y=\frac{x-1}{x+2}$

B. $y=x^3+2$

C. $y=x+1$

D. $y=x^5+x^3-1$

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?

A. $y=\frac{3x+1}{x-1}$

B. $y=x^3-2x^2+3x+2$

C. $y=\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}$

D. $y=\frac{x^2+x+1}{x-2}$

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=2+\frac{3}{1-x}$ là

A. $x=1$

B. $y=2$

C. $y=3$

D. $y=-1$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho tam giác OAB có $A\left(-1;-1;0\right),B\left(1;0;0\right)$. Tính độ dài đường cao kẻ từ O của tam giác OAB 

A. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

B. $\sqrt{5}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{10}$

D. $\frac{2\sqrt{5}}{5}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho các điểm $A\left(2;1;-1\right),B\left(3;3;1\right),C\left(4;5;3\right)$ . Khẳng định nào đúng?

A. $AB\perp AC$

B. A, B, C thẳng hàng

C. $AB=AC$

D. O, A, B, C là bốn đỉnh của một hình tứ diện

$\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{-1}{2x+5}$ bằng

A. 0

B. $+\infty$

C. $-\infty$

D. $-\frac{1}{2}$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x+1$ trên đoạn $\left[-1;4\right]$ là

A. 3

B. -1

C. -4

D. 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai vectơ $\overrightarrow{u}\left(1;2;3\right)$ và $\overrightarrow{v}\left(-5;1;1\right)$ . Khẳng định nào đúng?

A. $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{v}$

B. $\overrightarrow{u}\perp \overrightarrow{v}$

C. $\left|\overrightarrow{u}\right|=\left|\overrightarrow{v}\right|$

D. $\overrightarrow{u}\parallel \overrightarrow{v}$

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'  có $AD=\sqrt{2}a,AC\text{'}=2\sqrt{3}a$ . Tính theo a thể tích V của khối hộp ABCD.A'B'C'D'

A. $V=2\sqrt{6}{a}^3$

B. $V=\frac{2\sqrt{6}{a}^3}{3}$

C. $V=3\sqrt{2}{a}^3$

D. $V=6a^3$

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A, $\widehat{BAC}={120}^0$, $BC=AA\text{'}=\sqrt{3}a$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'. 

A. $V=\frac{9a^3}{4}$

B. $V=\frac{3\sqrt{3}{a}^3}{2}$

C. $V=\frac{3\sqrt{3}{a}^3}{6}$

D. $V=\frac{3a^3}{4}$

Tìm mđể hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+(m^2+m-1)x+1$ đạt cực trị tại 2điểm $x_1;x_2$ thỏa mãn |$x_1+x_2$ |=4

A. m= 2

B. Không tồn tại m 

C. m= -2 

D. m=$\pm 2$

Tập xác định của hàm số $y={\left(x+1\right)}^{-2}$ là

A. $\left[-1;+\infty \right)$

B. $\left(-1;+\infty \right)$

C. $ℝ$

D. $ℝ\backslash \left\{-1\right\}$

Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{3-4x}{x-2}$ tại điểm có tung độ y= -1 là

A. -10

B. 9/5

C. -5/9

D. 5/9

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

A. Hàm số $y=e^{10x+2017}$ đồng biến trên M

B. Hàm số $y=lo{g}_{1,2}x$ nghịch biến trên khoảng $(0;+\infty )$ 

C. $a^{x+y}=a^x+a^y;\forall a>0,a\ne ,x,y\in R$

D. $\log (a+ b ) =\log a + \log b; \forall a > 0,b > 0.$

Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = x = ln(x) trên đoạn $\left[\frac{1}{2};e\right]$ lần lượt là

A. 1 và e - 1

B. 1 và e

C. $\frac{1}{2}+\ln 2$ và e - 1

D. 1 và $\frac{1}{2}+\ln 2$

Cơ số x bằng bao nhiêu để ${\log }_x\sqrt[10]{3}=-0,1$

A. x= -3

B. x= -1/3

C. x= 1/3

D. x= 3

Khối cầu có bán kính R=6 có thể tích bằng bao nhiêu

A. $72\pi$

B. $48\mathrm{\pi }$

C. $288\mathrm{\pi }$

D. $144\mathrm{\pi }$

Biết đồ thi hàm số y=f(x) có một tiệm cận ngang là y=3. Khi đó đồ thị hàm số y=2f(x)-4 có một tiệm cận ngang là

A. y= 3

B. y= 2

C. y= 1

D. y= -4

Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục của hình nón đó là tam giác vuông. Tính theo a diện tích xung quanh của hình nón đó

A. $\frac{\sqrt{2}\pi }{2}{a}^2$

B. $2\pi a^2$

C. $2\sqrt{2}\pi a^2$

D. $\sqrt{2}\pi a^2$

Phương trình $2 \cos x+\sqrt{2}=0$ có tất cả các nghiệm là

A. $$\begin{gathered} x=\pi /4+k2\pi \\ hoặc x=3\pi /4+k2\pi , \\ (k\in Z) \end{gathered}$$

B. $$\begin{gathered} x=7\pi /4+k2\pi \\ hoặc x=-7\pi /4+k2\pi \\ (k\in Z) \end{gathered}$$

C. $$\begin{gathered} x=3\pi /4+k2\pi \\ hoặc x=-3\pi /4+k2\pi \\ (k\in Z) \end{gathered}$$

D. $$\begin{gathered} x=\pi /4+k2\pi \\ hoặc x=-\pi /4+k2\pi \\ (k\in Z) \end{gathered}$$

Cho ${\log }_{2}3=a$. Tính $T={\log }_{36}24$ theo a

A. $T=\frac{2a+3}{a+3}$

B. $T=\frac{3a+2}{a+2}$

C. $T=\frac{a+3}{3a+2}$

D. $T=\frac{a+3}{2a+2}$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^4-2x^2+1$ trên đoạn [0;2]

A. M = 9

B. M = 10

C. M = 1

D. M = 0

Tính giá trị của biểu thức $P=log\left(tan{1}^{\circ }\right)+log\left(tan{2}^{\circ }\right)+...+log\left(tan{89}^{\circ }\right)$

A. 0

B. 2

C. 1/2

D. 1

Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ một thùng gồm 4 bi xanh, 5 bi đỏ và 6 bi vàng. Tính xác suất để lấy được hai viên bi khác màu

A. $67,6\%$

B. $29,5\%$

C. $32,4\%$

D. $70,5\%$

cgóc với mặt phẳng đáy. Cho biết SB=3a, AB=4a, BC=2a . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC). 

A. $\frac{12\sqrt{61} a}{61}$

B. $\frac{4a}{5}$

C. $\frac{12\sqrt{29} a}{29}$

D. $\frac{3\sqrt{14}a}{14}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a , $AC=\sqrt{5a}$. Cạnh bên $SA=\sqrt{2a}$  và SA vuông góc với (ABCD) . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V=\frac{\sqrt{10}}{3}{a}^3$

B. $V=\sqrt{2}{a}^3$

C. $V=\frac{2\sqrt{2}}{3}{a}^3$

D. $V=\frac{2\sqrt{3}}{3}{a}^3$

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x+\frac{2}{x-1}$ và đường thẳng y = 2x

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Cho hàm số $y=\frac{2x+3}{x-1}$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Đường thẳng y = 2  là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 

B. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất

C. Hàm số có một điểm cực trị

D. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{x-c}$ có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 

A. $a>0,b<0,c>0$

B. $a>0,b>0,c<0$

C. $a>0,b<0,c<0$

D. $a<0,b>0,c>0$

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y=x^3-3x^2+2$

B. $y=x^3+3x^2+2$

C. $y=-x^3+3x^2+2$

D. $y=-x^3+6x^2+2$

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SC. Tính thể tích của khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB.

A. $\sqrt{2}\pi a^3.$

B. $\frac{\pi a^3}{6}.$

C. $\frac{\pi a^3}{2}.$

Đặt $a={\log }_{12}6,b={\log }_{2}7$. Hãy biểu diễn ${\log }_{12}7$ theo a và b.

A. $\frac{b}{a+1}.$

B. $\frac{b}{1-a}.$

C. $\frac{a}{b-1}.$

D. $\frac{a}{b+1}.$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{mx+1}{x+m^2}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn [2;3] bằng $\frac{5}{6}.$

A. $\left[\begin{array}{l}m=3\\ m=\frac{2}{5}\end{array}\right..$

B. $\left[\begin{array}{l}m=2\\ m=\frac{2}{5}\end{array}\right..$

C. $\left[\begin{array}{l}m=3\\ m=\frac{3}{5}\end{array}\right..$

D. $m=3$

Gọi M(a;b) là điểm trên đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x+2}$ mà có khoảng cách đến đường thẳng d: y = 3x + 6 nhỏ nhất. Khi đó

A. a + 2b = 1

B. a + b = 2

C. a + b = -2

D. a + 2b = 3

Cho hàm số y = f(x) liên trục trên R và có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=\left(x-1\right){\left(x-2\right)}^2{\left(x-3\right)}^{2017}.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (1;2) và $\left(3;+\infty \right)$

B. Hàm số có ba điểm cực trị.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3)

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 , đạt cực tiểu tại x = 1 và x = 3

Cho phương trình $m{x}^{2018}\left(x^{2019}-1\right)+x^2+1=0.$ Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in \left[-100;100\right]$ để phương trình trên có nghiệm.

A. 200.      

B. 201.        

C. 100.       

D. 99.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình của mặt cầu

$$\begin{gathered} \left(S_m\right):x^2+y^2+z^2+\left(m+2\right)x+2my-2mz- \\ m-3=0. \end{gathered}$$ 
Biết với mọi số thực m thì $\left(S_m\right)$ luôn chứa một đường tòn cố định. Tìm bán kính r của đường tròn đó.

A. $r=\frac{1}{3}$

B. $r=\frac{4\sqrt{2}}{3}$

C. $r=\frac{\sqrt{2}}{3}$

D. $r=\sqrt{3}$

Cho hàm số $f\left(x\right)={\left(x-1\right)}^2\left(a{x}^2+4ax-a+b-2\right),$ với $a,b\in ℝ.$ Biết trên khoảng $\left(-\frac{4}{3};0\right)$ hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = -1. Hỏi trên đoạn $\left[-2;-\frac{5}{4}\right]$ hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại

A. $x=-2.$

B. $x=-\frac{3}{2}.$

C. $x=-\frac{4}{3}.$

D. $x=-\frac{5}{4}.$

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, trên đường thẳng $∆$ đi qua A vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm M bất kì. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B lên MC, AC và đường thẳng $∆$ cắt EF tại N (như hình bên). Khi đó thể tích của tứ diện MNBC đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

A. $\frac{a^3\sqrt{6}}{4}.$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}.$

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}.$

D. $\frac{a^3\sqrt{6}}{12}.$