Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x)+m=0 có 2 nghiệm phân biệt là

A. (-2;1)

B. [-1;2)

C. (-1;2)

D. (-2;1]

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+\sqrt{x-1}}{\sqrt{x^2+1}}$ là

A. 2  

B. 1   

C. 3   

D. 0

Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho $AB=3,AC=4,BC=5$ và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng 1. Thể tích của khối cầu (S) bằng

A. $\frac{7\sqrt{21}\pi }{2}$

B. $\frac{13\sqrt{13}\pi }{6}$

C. $\frac{20\sqrt{5}\pi }{3}$

D. $\frac{29\sqrt{29}\pi }{6}$

Với cách biến đổi $u=\sqrt{1+3\ln x}$ thì tích phân $\underset{1}{\overset{e}{\int }}\frac{\ln x}{x\sqrt{1+3\ln x}}dx$ trở thành

A. $\frac{2}{3}\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left(u^2-1\right)du$

B. $\frac{2}{9}\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left(u^2-1\right)du$

C. $2\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left(u^2-1\right)du$

D. $\frac{9}{2}\underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{u^2-1}{u}du$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $4^x-m{.2}^{x+1}+\left(2m^2-5\right)=0$ có hai nghiệm nguyên phân biệ

A. 1  

B. 5   

C. 2   

Cho tập hợp A={1;2;3;...;10}. Chọn ngẫu nhiên ba số từ A. Tìm xác suất để trong ba số chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp

A. $P=\frac{7}{90}$

B. $P=\frac{7}{24}$

C. $P=\frac{7}{10}$

D. $P=\frac{7}{15}$

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=x^3-m{x}^2-\left(m-6\right)x+1$ đồng biến trên khoảng (0;4)

A. $\left(-\infty ;6\right]$

B. $\left(-\infty ;3\right)$

C. $\left(-\infty ;3\right]$

D. [3;6]

Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thõa mãn $\left|\overline{z}+2-i\right|=4$ là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là

A. $I\left(-2;-1\right),R=4$

B. $I\left(-2;-1\right),R=2$

C. $I\left(2;-1\right),R=4$

D. $I\left(2;-1\right),R=2$

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=xcos2x là

A. $\frac{x\sin 2x}{2}-\frac{cos2x}{4}+C$

B. $x\sin 2x-\frac{cos2x}{2}+C$

C. $x\sin 2x+\frac{cos2x}{4}+C$

D. $\frac{x\sin 2x}{2}+\frac{cos2x}{4}+C$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SC và BD bằng

A. $\frac{a\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a\sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{a}{2}$

D. $\frac{a\sqrt{6}}{6}$

Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng $\left(P\right):x+2y-2z-6=0$ và $\left(Q\right):x+2y-2z+3=0.$ Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q) bằng

A. 1  

B. 3   

C. 9   

D. 6

Hàm số $y={\log }_2\left(2x+1\right)$ có đạo hàm y' bằng

A. $\frac{2\ln 2}{2x+1}$

B. $\frac{2}{\left(2x+1\right)\ln 2}$

C. $\frac{2}{\left(2x+1\right)\log 2}$

D. $\frac{1}{\left(2x+1\right)\ln 2}$

Cho số phức z, biết rằng các điểm biễu diễn hình học của các số phức z, iz  và z+iz tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Modun của số phức bằng

A. $2\sqrt{3}$

B. $3\sqrt{2}$

C. 6  

D. 9

Gía trị lớn nhất của hàm số $y=x^3-2x^2-4x+5$ trên đoạn [1;3] bằng

A. -3 

B. 0   

C. 2   

Cho $I=\underset{0}{\overset{3}{\int }}\frac{x}{4+2\sqrt{x+1}}dx=\frac{a}{3}+b\ln 2+c\ln 3,$ với a, b, c là các số nguyên. Gía trị của a+b+c bằng

A. 1  

B. 2   

C. 7   

D. 9

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+z-2=0$

A. Q(1;-2;2)

B. N(1;-1;1)

C. P(2;-1;-1)

D. M(1;1;-1)

Hàm số $y=x^3-3x+1$ nghịch biến trên khoảng

A. (0;2)

B. $\left(1;+\infty \right)$

C. $\left(-\infty ;-1\right)$

D. $\left(-1;1\right)$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

A. 2  

B. 1   

C. 0   

D. 3

Tích phân $\underset{0}{\overset{2}{\int }}\frac{2}{2x+1}dx$ bằng

A. 2ln5

B. $\frac{1}{2}\ln 5$

C. ln5

D. 4ln5

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm $A\left(6;0;0\right);B\left(0;6;0\right);C\left(0;0;6\right).$ Hai mặt cầu có phương trình $\left(S_1\right):x^2+y^2+z^2-2x-2y+1=0$ và $\left(S_2\right):x^2+y^2+z^2-8x+2y+2z+1=0$ cắt nhau theo đường tròn (C). Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa (C) và tiếp xúc với ba đường thẳng AB, BC, CA?

A. 4

B. Vô số

C. 1

D. 3

Với a, b là các số thực dương. Biểu thức ${\log }_a\left(a^{2}b\right)$ bằng

A. $2-{\log }_{a}b$

B. $2+{\log }_{a}b$

C. $1+2{\log }_{a}b$

D. $2{\log }_{a}b$

Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 12, đáy ABCD là hình vuông tâm O. Thể tích khối chóp A’.BCO bằng

A. 1  

B. 4   

C. 3   

D. 2

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3+2x,$ giá trị $f\text{'}\text{'}\left(1\right)$ bằng

A. 6  

B. 8   

C. 3   

D. 2

Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng 5

A. $16\mathrm{\pi }$

B. $48\pi$

C. $12\pi$

D. $36\pi$

Tập nghiệm bất phương trình ${\log }_2\left(x-1\right)<3$ là

A. $\left(-\infty ;10\right)$

B. (1;9)

C. (1;10)

D. $\left(-\infty ;9\right)$

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số phức $z=\left(1+i\right)\left(2-i\right)?$

A. P  

B. M  

C. N  

D. Q

Giới hạn $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{\sqrt{x+2}-2}{x-2}$ bằng

A. 0,5

B. 0,25

C. 0

D. 1

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ biết $u_2=3$ và $u_4=7.$ Gía trị của $u_{15}$ bằng

A. 27

B. 31 

C. 35 

D. 29

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2), B(2;1;1). Độ dài đoạn AB bằng

A. 2

B. $\sqrt{6}$

C. $\sqrt{2}$

D. 6

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2x+\sin 2x$ là

A. $x^2-\frac{1}{2}cos2x+C$

B. $x^2+\frac{1}{2}cos2x+C$

C. $x^2-2cos2x+C$

D. $x^2+2cos2x+C$

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=-2+2t\\ z=1+t\end{array}\right..$ Vecto nào dưới đây là vecto chỉ phương của d?

A. $\overrightarrow{n}=\left(1;-2;1\right)$

B. $\overrightarrow{n}=\left(1;2;1\right)$

C. $\overrightarrow{n}=\left(-1;-2;1\right)$

D. $\overrightarrow{n}=\left(-1;2;1\right)$

Tìm tập xác định D của hàm số $y={\left(x^2-3x+2\right)}^{-2016}.$

A. $D=ℝ\backslash \left\{1;2\right\}$

B. $D=\left(-\infty ;1\right)\cup \left(2;+\infty \right)$

C. $D=ℝ$

D. $D=\left(1;2\right)$

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB=a. Tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng ${45}^0$.

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{a^3\sqrt{2}}{12}$

D. $\frac{a^3\sqrt{2}}{4}$

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. $y=x^4-4x^2+3$

B. $y=x^4-4x^2+5$

C. $y=-x^4+4x^2-3$

D. $y=-x^4+4x^2+3$

Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b. Tính thể tích khối cầu giới hạn bởi mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lăng trụ.

A. $\frac{1}{18\sqrt{3}}\sqrt{{\left(4a^2+3b^2\right)}^3}$

B. $\frac{\pi }{18\sqrt{3}}\sqrt{{\left(4a^2+3b^2\right)}^3}$

C. $\frac{\pi }{18\sqrt{3}}\sqrt{{\left(4a^2+b^2\right)}^3}$

D. $\frac{\pi }{18\sqrt{2}}\sqrt{{\left(4a^2+3b^2\right)}^3}$

Cho a > 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. $a^{-\sqrt{3}}>\frac{1}{a^{\sqrt{5}}}$

B. $\frac{\sqrt[3]{a^2}}{a}>1$

C. $a^{\frac{1}{3}}>\sqrt{a}$

D. $\frac{1}{a^{2016}}<\frac{1}{a^{2017}}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a,SA\perp \left(ABCD\right)$ và $SB=a\sqrt{3}.$ Tính thể tích khối chóp 

A. $\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{a^3\sqrt{2}}{2}$

C. $a^3\sqrt{2}$

D. $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

Một hình trụ bị cắt bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó cho ta thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần của khối trụ đó.

A. $\sqrt{3}\pi a^2$

B. $\frac{27\pi a^2}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}\pi a^2}{2}$

D. $\frac{13\pi a^2}{6}$

Cho khối trụ có thể tích bằng $24\pi$. Hỏi nếu tăng bán kính đường tròn đáy của khối trụ lên 2 lần thì thể tích của khối trụ mới là bao nhiêu ?

A. $48\pi$

B. $72\pi$

C. $96\pi$

D. $12\pi$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=-x^3+3x^2-mx+m$ nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$

A. $m\le 3$

B. m < 3

C. $m\ge 3$

D. m < 3