Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ: 

 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình $\left|f\left(x\right)=2-3m\right|$ có bốn nghiệm phân biệt

A.  $m\le -\frac{1}{3}$

B.  $-1<m\le -\frac{1}{3}$

C. $-1<m<-\frac{1}{3}$

D.  $3<m<5$

Cho

$\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left(1-2x\right)f\text{'}\left(x\right)dx=3f\left(2\right)+f\left(0\right)=2016.$

Tích phân $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(2x\right)dx$ bằng:

A. 4032

B. 1008

C. 0

D. 2016

Cho đồ thị hàm bậc ba $y=f\left(x\right)$ như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số $y=\frac{\left(x^2+4x+3\right)\sqrt{x^2+x}}{x\left[f^2\left(x\right)-2f\left(x\right)\right]}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 6

B. 3

C. 2

D. 4

Một khối gỗ hình trụ đường kính 0,5m và chiều cao 1m. Người ta đã cắt khối gỗ, phần còn lại như hình vẽ bên có thể tích là V. Tính V?

A. $\frac{3\pi }{16}{m}^3$

B. $\frac{5\pi }{64}{m}^3$

C. $\frac{3\pi }{64}{m}^3$

D. $\frac{\pi }{16}{m}^3$

Cho đa giác đều có 14 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong số 14 đỉnh của đa giác. Tìm xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của 1 tam giác vuông

A. $\frac{2}{13}$

B. $\frac{5}{13}$

C. $\frac{4}{13}$

D. $\frac{3}{13}$

Cho hàm số $f\left(x\right)$  đồng biến, có

đạo hàm cấp hai trên đoạn $[0;2]$  và thỏa

mãn ${\left[f\left(x\right)\right]}^2-f\left(x\right).f\text{'}\text{'}\left(x\right)+{\left[f\text{'}\left(x\right)\right]}^2=0.$

Biết $f\left(0\right)=1;f\left(2\right)=e^6.$  Khi đó $f\left(1\right)$ bằng:

A. $e^2$

B. $e^{\frac{3}{2}}$

C. $e^3$

D. $e^{\frac{5}{2}}$

Biết hàm số $y=\left(x+m\right)\left(x+n\right)\left(x+p\right)$ không có cực trị. Giá trị nhỏ nhất của $F=m^2+2n-6p$ là:

A. -4

B. -6

C. 2

D. -2

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{2x+1}$ có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d:y=mx+\frac{m+1}{2}$ cắt đồ thị (C) tại hai nghiệm phân biệt A, B sao cho $O{A}^2+O{B}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất (O là gốc tọa độ).

A. $m=1$

B. $m>0$

C. $m\pm 1$

D. $m=2$

Cho hàm số $f\left(x\right)=2x^4-4x^2+3.$ Tính diện tích S của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số.

A. $S=1$

B. $S=\frac{1}{2}$

C. $S=4$

D. $S=2$

Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?

A. $y=\sin x-\cos x$

B. $y=2\sin x$

C. $y=2\sin \left(-x\right)$

D. $y=-2\cos x$

Một khối lăng trụ có chiều cao 2a và diện tích đáy bằng $2a^2.$ Tính thể tích khối lăng trụ.

A. $V=4a^3$

B. $V=\frac{4a^3}{3}$

C. $V=\frac{2a^3}{3}$

D. $V=\frac{4a^2}{3}$

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến $\left(SCD\right)$ bằng 4. Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD, tính giá trị lớn nhất của V.

A. $32\sqrt{3}$

B. $8\sqrt{3}$

C. $16\sqrt{3}$

D. $\frac{16\sqrt{3}}{3}$

Biết giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\left|x^3+3x^2-72x+90\right|+m$ trên đoạn $\left[-5;5\right]$ là 2018. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A. $1600<m<1700$

B. $m<1618$

C. $1500<m<1600$

D. $m=400$

Tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật có ba kích thước là $a,b,c.$

A. $\sqrt{a^2+b^2-c^2}$

B. $\sqrt{a^2+b^2+c^2}$

C. $\sqrt{2a^2+2b^2-c^2}$

D. $\sqrt{a^2+b^2-2c^2}$

Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

A. Lăng trụ lục giác đều

B. Tứ diện đều

C. Hình lập phương

D. Bát diện đều

Một hình chóp có tất cả 10 cạnh. Tính số đỉnh của hình chóp đó.

A. 5

B. 4

C. 7

D. 6

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-6x^2+9x+1$ có đồ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm thuộc đồ thị (C)có tung độ là nghiệm phương trình  $2f\text{'}\left(x\right)-x.f\text{'}\text{'}\left(x\right)-6=0.$

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của một tỉnh miền trung muốn đên xã C để tiếp tế lương thực và thuốc men, phải đi theo con đường từ A đến B và từ B đến C (như hình vẽ)

Tuy nhiên, do nước ngập con đường từ A đến B nên đoàn cứu trợ không thể đên C bằng xe, nhưng đoàn cứu trợ có thể chèo thuyền từ A đến D với vận tốc 4 km/h rồi đi bộ đên C với vận tốc 6 km/h

Biết A cách B một khoảng 5 km B cách C một khoảng 7 km Hỏi vị trí D cách A bao xa để đoàn cứu trợ đi đến C nhanh nhất?

A. $AD=2\sqrt{5}km$

B. $AD=3\sqrt{5}km$

C. $AD=5\sqrt{2}km$

D. $AD=5\sqrt{3}km$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, $AB=BC=\frac{1}{2}AD=a$.  Tam  giác SAB đều  và  nằm  trong  mặt  phẳng  vuông  góc  với  đáy.  Tính  thể  tích  của  khối  chóp S.ACD được:

A. $V_{S.ACD}=\frac{a^3}{3}\left(dvtt\right)$

B. $V_{S.ACD}=\frac{a^3}{2}\left(dvtt\right)$

C. $V_{S.ACD}=\frac{a^3\sqrt{2}}{6}\left(dvtt\right)$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) = x - y + z - 5 = 0. Tính khoảng cách d từ M(1 ; 2 ; 1) đến mặt phẳng ( P ) được:

A. $d=\frac{\sqrt{15}}{3}$

B. $d=\frac{\sqrt{12}}{3}$

C. $d=\frac{5\sqrt{3}}{3}$

D. $d=\frac{4\sqrt{3}}{3}$

Số  cách xếp 3 người đàn ông, 2 người đàn bà và 1 đứa trẻ  ngồi vào ghế  xếp quanh một bàn tròn sao cho đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn ông là :

A. 6 

B. 72

C. 120

D. 36

Thầy  Quang  thanh  toán  tiền  mua  xe  bằng  các  kỳ  khoản  năm:  5.000.000 đồng,  6.000.000 đồng, 10.000.000 đồng và 20.000.000 đồng.  Kỳ khoản thanh toán 1 năm sau ngày mua. Với lãi suất áp dụng là 8%. Hỏi giá trị của chiếc xe thầy Quang mua là bao nhiêu ?

A. 32.412.582 đồng

B. 35.412.582 đồng

C. 33.412.582 đồng

D. 34.412.582 đồng

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có cạnh bên bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng $\left(A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}\right)$ thì

A. $\tan \alpha =\frac{1}{2}$

B. $\tan \alpha =\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\tan \alpha =\frac{1}{3}$

D. $\tan \alpha =\sqrt{2}$

Cho số phức $z=1-\frac{1}{3}i$. Tìm số phức $\text{w}=\overline{iz}+3z$ được

A. $\text{w}=\frac{8}{3}$

B. $\text{w}=\frac{10}{3}$

C. $\text{w}=\frac{8}{3}+i$

D. $\text{w}=\frac{10}{3}+i$

Tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{dx}{x+1}$ bằng

A. 0

B. 1

C. ln2

D. $\ln \frac{3}{2}$

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^2-5}{x+3}$ trên [ 0; 2 ]

A. $\underset{x\in \left[0;2\right]}{\min }y=\frac{-5}{3}$

B. $\underset{x\in \left[0;2\right]}{\min }y=\frac{-1}{3}$

C. $\underset{x\in \left[0;2\right]}{\min }y=-2$

D. $\underset{x\in \left[0;2\right]}{\min }y=-10$

Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên:

Phương trình f ( x ) = m có 3 nghiệm khi và chỉ khi:

A. $-2<m<4$

B. $-2\le m\le 4$

C. $\forall m\in R$

D. Không tồn tại m

Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng?

A. $y=\frac{x^2+3x+2}{x+1}$

B. $y=\frac{x}{x-1}$

C. $y=\frac{x^4}{x^4+1}$

D. $y=\sqrt{x^2-4}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(2;0;0\right);B\left(0;3;0\right);C\left(0;0;4\right)$ , mặt phẳng ( ABC) có phương trình:

A. $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{4}+1=0$

B. $\frac{x}{2}-\frac{y}{3}+\frac{z}{4}=0$

C. $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}-\frac{z}{4}=0$

D. $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{4}=0$

Một khối nón có diện tích toàn phần bằng $10\pi$  và diện tích xung quanh bằng $6\pi$. Tính thể tích V của khối nón đó được:

A. $V=12\pi$

B. $V=4\pi \sqrt{5}$

C. $V=\frac{4\pi \sqrt{5}}{3}$

D. $V=4\pi$

Phương trình  $4^{x^2+2}=16$ có số nghiệm là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng $\left(P\right):2x-3y+z-2018=0$ có vector pháp tuyến là:

A. $\overrightarrow{n}=\left(-2;3;-1\right)$

B. $\overrightarrow{n}=\left(2;3;1\right)$

C. $\overrightarrow{n}=\left(2;-3;1\right)$

D. $\overrightarrow{n}=\left(2;-3;-1\right)$

Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào?

A. $y=x^4-2x^2+1$

B. $y=x^4-2x^2-1$

C. $y=-x^4-2x^2+1$

D. $y=-x^4-2x^2-1$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu vuông góc của A( 3; 2; -1) trên mặt phẳng ( Oxyz ) là điểm:

A. $H\left(3;2;0\right)$

B. $H\left(0;0;-1\right)$

C. $H\left(3;2;-1\right)$

D. $H\left(0;2;0\right)$

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^3+2x$ là:

A. $\frac{x^4}{4}-x^2+C$

B. $\frac{x^4}{4}+x^2+C$

C. $\frac{x^4}{4}+C$

D. $x^2+C$

Cho các số thực a, b thỏa mãn $1<a<b$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\frac{1}{{\log }_{a}b}<1<\frac{1}{{\log }_{b}a}$

B. $\frac{1}{{\log }_{a}b}<\frac{1}{{\log }_{b}a}<1$

C. $1<\frac{1}{{\log }_{a}b}<\frac{1}{{\log }_{b}a}$

D. $\frac{1}{{\log }_{b}a}<1<\frac{1}{{\log }_{a}b}$

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên:

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm:

A. x = 0

B. x = 2

C. x = 1

D. x = 5

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên

[ a ;b ]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x) , trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b( a < b) là:

A. $\underset{b}{\overset{a}{\int }}\left|f\left(x\right)\right|dx$

B. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx$

C. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left|f\left(x\right)\right|dx$

D. $\underset{b}{\overset{a}{\int }}f\left(x\right)dx$

Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên:

Số khoảng đồng viến của hàm số $y=f\left(x\right)$ là:

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Thể tích hình hộp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là:

A. $V=\frac{1}{6}Bh$

B. $V=\frac{1}{2}Bh$

C. $V=\frac{1}{3}Bh$

D. $V=Bh$