Đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-3x+2}{x^2-1}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng? 

A. 3

B. 1

C. 0

Tìm tập giá trị của hàm số $y=\sqrt{3}\sin x-\cos x-2$

A. $\left[-2;\sqrt{3}\right]$

B. $\left[-\sqrt{3}-3;\sqrt{3}-1\right]$

C. $\left[-4;0\right]$

D. $\left[-2;0\right]$

Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{x+2}{x-2}$  sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị (C) đạt giá trị nhỏ nhất.

A. M(1;-3)

B. M(3;5)

C. M(0;-1)

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào không là cấp số nhân lùi vô hạn?

A. Dãy số $\frac{1}{3};\frac{1}{9};\frac{1}{27};\mathrm{...},\frac{1}{3^n};\mathrm{...}$

B. $1;-\frac{1}{2};\frac{1}{4};-\frac{1}{8};\frac{1}{16};\mathrm{...};{\left(-\frac{1}{2}\right)}^{n-1};\mathrm{...}$

C. Dãy số $\frac{3}{3};\frac{4}{9};\frac{8}{27};\mathrm{...},{\left(\frac{2}{3}\right)}^2;\mathrm{...}$

D. $\frac{3}{2};\frac{9}{4};\frac{29}{8};\mathrm{...};{\left(\frac{3}{2}\right)}^n;\mathrm{...}$

Cho hình đa diện đều 12 mặt thuộc $\left\{p,q\right\}.$Tính p - q

A. 1

B. -1

C. -2

Cho a, b, c là các số thực, theo thứ tự lập thành cấp số nhân.

Biết $\left\{\begin{array}{l}a+b+c=26\\ a^2+b^2+c^2=364\end{array}\right..$Tìm b.

A. b = -1

B. b = 10

C. b = 6

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác nhọn, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trực tâm của tam giác ABC. Hỏi trong các mặt bên của hình lăng trụ, có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{a\sin x-2}{2\sin x-a}$ đồng biến trên khoảng $\left(\frac{\pi }{2};\frac{2\pi }{3}\right).$

A. $-2\le a\le 2$

B. $-2<a<2$

C. $-2<a\le \sqrt{3}$

D. $\left[\begin{array}{l}a>2\\ a<-2\end{array}\right.$

Xét trong mặt phẳng, hình nào không có trục đối xứng trong các hình dưới đây?

A. Hình chữ nhật

B. Hình tam giác đều

C. Hình thang cân

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=-x^3+2m{x}^2-m^{2}x-2$ đạt cực tiểu tại x = 1

A. $\left[\begin{array}{l}m=-1\\ m=3\end{array}\right.$

B. $\left[\begin{array}{l}m=1\\ m=3\end{array}\right.$

C. $m=3$

Hàm số $y=\sqrt{x^2-4x+3}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. $\left(2;+\infty \right).$

B. $\left(-\infty ;1\right).$

C. $\left(-\infty ;2\right).$

Có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A; 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ mà 4 người này không thuộc quá 2 trong 3 lớp trên?

A. 242

B. 255

C. 215

D. 220

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)={\left(x+1\right)}^2{\left(x-1\right)}^3\left(2-x\right).$ Hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(-\infty ;-1\right).$

B. $\left(2;+\infty \right).$

C. $\left(-1;1\right).$

Trong trò chơi gieo ngẫu nhiên đồng xu nhiều lần liên tiếp, hỏi phải gieo ít nhất bao nhiêu lần để xác suất được mặt ngửa nhỏ hơn $\frac{1}{100}.$ 

A. 7

B. 8

C. 9

D. 6

Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y=-x^3+3x^2+9x.$

A. (1;3)

B. (-3;-1)

C. (-1;3)

D. $\left(-\infty ;+\infty \right)$

Cho tứ diện ABCD. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt thuộc AB, BC, CD, DA sao cho $\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BN}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BC},\overrightarrow{AQ}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{DP}=k\overrightarrow{DC}.$ Tìm k để bốn điểm P, Q, M, N cùng nằm trên một mặt phẳng.

A. k = -2

B. $k=\frac{1}{2}$

C. $k=-\frac{1}{2}$

D. $k=2$

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$?

A. $y=\frac{x-1}{x-2}.$

B. $y=x^3-x^2+2x+3.$

C. $y=\frac{1}{x-2}.$

D. $y=4x^4+x^2-2.$

Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Khối mười hai mặt đều và khối mười mặt đầu có cùng số đỉnh

B. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có một tâm đối xứng

C. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4

D. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh

Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{-5x^2+14x-9}.$ Tập hợp các giá trị của x để $f\text{'}\left(x<0\right)$ là 

A. $\left(\frac{7}{5};\frac{9}{5}\right).$

B. $\left(-\infty ;\frac{7}{5}\right).$

C. $\left(1;\frac{7}{5}\right).$

D. $\left(\frac{7}{5};+\infty \right).$

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu cặp mặt phẳng song song với nhau lần lượt chứa a bà b?

A. Vô số

B. Không có cặp mặt phẳng nào

C. 2

D. 1

Tính tổng diện tích các mặt của một khối bát diện đều cạnh $a.$

A. $8a^2.$

B. $2a^2\sqrt{3}.$

C. $8a^2\sqrt{3}.$

D. $\frac{a^2\sqrt{3}}{16}.$

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x{\left(x-1\right)}^2\left(2x+3\right).$ Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Tiếp tuyến của parabol $y=4-x^2$ tại điểm $\left(1;3\right)$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Tính diện tích S của tam giác vuông đó.

A. $S=\frac{5}{2}.$

B. $S=\frac{25}{2}.$

C. $S=\frac{25}{4}.$

Điểm cực tiểu của hàm số $y=x^4+x^2+1$

A. x = 0

B. x = -1

C. x = -2

D. x = 1

Tính đạo hàm của hàm số ${\left(x^3+2x^2\right)}^{10}.$

A. $y\text{'}=10{\left(3x^2+4x\right)}^9.$

B. $y\text{'}=10\left(3x^2+2x\right){\left(x^3+2x^2\right)}^9.$

C. $y\text{'}=10\left(3x^2+4x\right){\left(x^3+2x^2\right)}^9.$

D. $y\text{'}=10{\left(3x^2+2x\right)}^9.$

Cho hình chóp tứ giác đều $S . ABCD$ có tất các các cạnh bằng $a$. Gọi $\alpha$ là góc giữa mặt bên và mặt đáy. Khi đó, $\cos \alpha$ nhận giá trị nào sau đây?

A. $\frac{1}{2}.$

B. $\frac{\sqrt{6}}{3}.$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3}.$

D. $\frac{1}{\sqrt{2}}.$

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì đường thẳng nào nằm trong mặt này cũng vuông góc với mặt kia.

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.

C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì vuông góc với mặt phẳng kia.

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=x^3+\frac{3}{x}$ trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$

A. $m=4\sqrt[4]{3}$

B. $m=2\sqrt{3}$

C. $m=4$

Một viên đá có hình dạng là khối chóp tứ giác đều với tất cả các cạnh bằng a. Người ta cắt khối đá đó bởi mặt phẳng song song với đáy của khối chóp để chia khối đá thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính diện tích của thiết diện khối đá bị cắt bởi mặt phẳng nói trên. (Giả thiết rằng tổng thể tích của hai khối đá sau vẫn bằng thể tích của khối đá ban đầu).

A. $\frac{2a^2}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{a^2}{\sqrt[3]{2}}$

C. $\frac{a^2}{4}$

D. $\frac{a^2}{\sqrt[3]{4}}$

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y=2x^3+3x^2-12x+2$ trên đoạn $\left[1;2\right]$

A. M = 10

B. M = 6

C. M = 11

D. M = 15

Ba người xạ thủ $A_1,A_2,A_3$ độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của $A_1,A_2,A_3$ tương ứng là 0,7; 0,6 và 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.

A. 0,45

B. 0,21

C. 0,75

Hàm số $y=\sqrt{2x-x^2}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(-\infty ;1\right)$

B. (1;2)

C. $\left(1;+\infty \right)$

D. (0;1)

Cho hàm số $y=x^4+4x^2$ có đồ thị $\left(C\right)$. Tìm số giao điểm của đồ thị và trục hoành.

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)={\left(x+1\right)}^2{\left(x-1\right)}^3\left(2-x\right)$. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1;2)

B. $\left(-\infty ;-1\right)$

C. (-1;1)

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và $AB=OC=a\sqrt{6},OA=a$. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (OBC)

A. $60°$

B. $30°$

C. $45°$

D. $90°$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với $AB=a,BC=a\sqrt{3}$. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng $\left(SAB\right)$ một góc $30°$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

A. $V=\frac{2\sqrt{6}{a}^3}{3}$

B. $V=\frac{2a^3}{3}$

C. $V=\sqrt{3}{a}^3$

D. $V=\frac{\sqrt{3}{a}^3}{3}$

Cho hai đường thẳng song song a và b. Trên đường thẳng a lấy 6 điểm phân biệt; trên đường thẳng b lấy 5 điểm phân biệt. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm trong các điểm đã cho trên hai đường thẳng a và b. Tính xác xuất để 3 điểm được chọn tạo thành một tam giác.

A. $\frac{5}{11}$

B. $\frac{60}{169}$

C.  $\frac{2}{11}$

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hình mười hai mặt đều có 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.

B. Hình mười hai mặt đều có 30 đỉnh, 12 cạnh, 12 mặt.

C. Hình mười hai mặt đều có 30 đỉnh, 20 cạnh, 12 mặt.

Cho hàm số xác định trên liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?

A. $\left\{5;3\right\}$

B. $\left\{3;4\right\}$

C. $\left\{3;5\right\}$

D. $\left\{4;3\right\}$