Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=-2017(x-1){(x+2)}^3{(x-3)}^2$ Tìm số điểm cực trị của f(x) 

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Các điểm cực tiểu của hàm số $y=x^4+3x^2+2$ là:

A. x=-1

B. x=5

C. x=0

D. x=1;x=2

Cho hàm số $y=x^3+m{x}^2+3x-2m+5$ (với m là tham số thực). Hàm số đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ khi

A. $\left\{\begin{array}{l}m\ge 3\\ m\le -3\end{array}\right.$

B. $m\le 3$

C. $-3\le m\le 3$

D. $-3<m<3$

Cho hàm số $y=\frac{6x+7}{6-2x}$ Chọn khẳng định đúng

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ($-\infty ;\frac{1}{3}$) và khoảng ($\frac{1}{3};+\infty$)

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ($-\infty ;3$) và khoảng ($3;+\infty$)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;3)\cup (3;+\infty )$

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(-\infty ;3)$ và khoảng $(3;+\infty )$

Biết rằng đường thẳng $d:y=3x+m$ (với m là số thực) tiếp xúc với đồ thị hàm số

$\left(C\right):y=x^2-5x-8$ Tìm tọa độ tiếp điểm của d và (C) .

A. (4;-12)

B. (4;28)

C. (1;-12)

D. (-1;-2)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng a và có thể tích $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$ Gọi J là điểm cách đều tất cả các mặt của hình chóp. Tính khoảng cách d từ J đến mặt phẳng đáy.

A. $d=\frac{a\sqrt{3}}{4}$

B. $d=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

C. $d=\frac{a\sqrt{3}}{6}$

D. $d=\frac{a\sqrt{3}}{3}$

Tìm tất cả các giá trị tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}(m-1)x^3-(m-1)x^2-x+1$ nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$

A. $\left\{\begin{array}{l}m\ge 1\\ m\le 0\end{array}\right.$

B. $0\le m\le 1$

C. $\left\{\begin{array}{l}m\ge 1\\ m\le -3\end{array}\right.$

D. $-3\le m\le 1$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d (a,b,c,d\in \mathrm{ℝ})$ có bảng biến thiên như hình sau:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình $m=\left|f\left(x\right)\right|$ có 4 nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm dương.

A.m > 2

B.0 < m < 4

C.m > 0

D.2 < m < 4

Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A.$y=\frac{x+2}{x-1}$

B.$y=\frac{2x+1}{x-1}$

C.$y=\frac{x+1}{x-1}$

D.$y=\frac{x+2}{1-x}$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm $x\in [1;2].$

$x^4+\frac{16}{x^4}+4(x^2+\frac{4}{x^2})-12(x-\frac{2}{x})=m$

A. $-13\le m\le 11$

B. $-15\le m\le 9$

C. $-15<m<9$

D. $-16\le m\le 9$

Trong một cuộc thi có 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu, nếu chọn phương án trả lời đúng thì thí sinh sẽ được cộng 5 điểm, nếu chọn phương án trả lời sai sẽ bị trừ 1 điểm. Tính xác suất để một thí sinh làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên phương án được 26 điểm, biết thí sinh phải làm hết các câu hỏi và mỗi câu hỏi chỉ chọn duy nhất một phương án trả lời . (chọn giá trị gần đúng nhất)

A.0.016222

B.0.162227

C.0.028222

D.0.282227

Cho hai hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3-\left(m+1\right)x^2+\left(3m^2+4m+5\right)x+2019$ và $g\left(x\right)=\left(m^2+2m+5\right)x^3-\left(2m^2+4m+9\right)x^2-3x+2$ (với m là tham số). Hỏi phương trình $g\left(f\left(x\right)\right)=0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 9

B. 0

C. 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt đáy nằm trong hình vuông ABCD. Hai mặt phẳng (SAD), (SBC) vuông góc với nhau; góc giữa hai mặt phẳng $\left(SAB\right) và \left(SAC\right)$ là $60°;$ góc giữa hai mặt phẳng $\left(SAB\right) và \left(SAD\right)$ là $45°$ Gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng $\left(SAB\right) và \left(ABCD\right)$, tính cos$\alpha$  

A. $\cos \alpha =\frac{1}{2}$

B. $\cos \alpha =\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\cos \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\cos \alpha =\frac{\sqrt{2}}{3}$

Tính thể tích của khối lập phương có diện tích một mặt chéo bằng $a^2\sqrt{2}$ .

A.$2\sqrt{2}a$

B.$a^3$

C.$\sqrt{2}{a}^3$

Đồ thị của hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+c$ cho như hình bên.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a>0,b<0,c>0$

B. $a>0,b>0,c>0$

C. $a<0,b>0,c>0$

Cho các số thực a, b > 1 thỏa mãn $a^{{\log }_{b}a}+16b^{{\log }_a\left(\frac{b^8}{a^3}\right)}=12b^2$ giá trị của biểu thức $P=a^3+b^3$ là 

A. P = 20

B. P = 39

C. P = 125

D. P = 72

Có bao nhiêu cách phân tích số ${15}^9$ thành tích của ba số nguyên dương, biết rằng các cách phân tích mà các nhân tử chỉ khác nhau về thứ tự thì chỉ được tính một lần?

A. 517

B. 516

C. 493

Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{9^x+3m}{9^x+3}dx=m^2-1$. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m. 

A. $P=12$

B. $P=\frac{1}{2}$

C. P = 16

D. P = 24

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên đoạn$[-1;2]$, có đồ thị của hàm số $y=f\left(x\right)$ như hình sau:

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm $y=f\left(x\right)$  trên đoạn $[-1;2]$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $M=f\left(\frac{1}{2}\right)$

B. $M=max\left\{f\right(-1);f(1);f(2\left)\right\}$

C. $M=f\left(\frac{3}{2}\right)$

D. $M=f\left(0\right)$

Cho hai số phức z, w thay đổi thỏa mãn $\left|z\right|=3,\left|z-\text{w}\right|=1$. Biết tập hợp điểm của số phức w là hình phẳng H. Tính diện tích S của hình H. 

A. $S=20\pi$

B. $S=12\pi$

C. $S=4\pi$

D. $S=16\pi$

Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là AB = 8m. Người ta treo một tấm phông hình chữ nhật có hai đỉnh M, N nằm trên Parabol và hai đỉnh P, Q nằm trên  mặt đất (như hình vẽ). Ở phần phía ngoài phông (phần không tô đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho 1m² cần số tiền mua hoa là 200.000 đồng cho $1m^2$Biết MN = 4m; MQ = 6m. Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí chiếc cổng gần với số tiền nào sau đây?

A. 3.735.300 đồng 

B. 3.347.300 đồng

C. 3.734.300 đồng 

D. 3.733.300 đồng

Một hình hộp chữ nhật có chiều cao là 90cm, đáy hình hộp là hình chữ nhật có chiều rộng là 50cm và chiều dài là 80cm. Trong khối hộp có chứa nước, mực nước so với đáy hộp có chiều cao là 40cm. Hỏi khi đặt vào khối hộp một khối trụ có chiều cao bằng chiều cao khối hộp và bán kính đáy là 20cm theo phương thẳng đứng thì chiều cao của mực nước so với đáy là bao nhiêu?

A. 68,32cm

B. 78,32cm

C. 58,32cm

D. 48,32cm

Biết rằng hàm số $y=\sin 2x+b\cos 2x-x(0<x<\mathrm{\pi })$ đạt cực trị tại các điểm$x=\frac{\mathrm{\pi }}{6}$ và $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ Tính giá trị của biểu thức T = a-b

A.$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$ 

B. $\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

C. $\sqrt{3}-1$

D. $\sqrt{3}+1$

Hai người A và B ở cách nhau 180m trên một đoạn đường thẳng và cùng chuyển động thẳng theo một hướng với vận tốc biến thiên theo thời gian, A chuyện động với vận tốc $v_1\left(t\right)=6t+5\left(m/s\right)$, B chuyển động với vận tốc $v_2\left(t\right)=2at-3\left(m/s\right)$(a là hằng số), trong đó t (giây) là khoảng thời gian từ lúc A, B bắt đầu chuyển động. Biết rằng lúc đầu A đuổi theo B và sau 10 (giây) thì đuổi kịp. Hỏi sau 20 giây, A cách B bao nhiêu mét? 

A.  320 (m)

B.  720 (m)

C. 360 (m)

D.  380 (m)

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left(1;-1;2\right)$ và hai đường thẳng $d_1:\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=1-t\\ z=-1\end{array}\right., d_2:\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{1}$. Đường thẳng $∆$ đi qua M và cắt cả hai đường thẳng $d_1,d_2$ có véc tơ chỉ phương là $\overrightarrow{u_{\Delta }}\left(1;a;b\right)$, tính a + b    

A. $a+b=-1$

B. $a+b=-2$

C. $a+b=2$

D. $a+b=1$

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d:y=mx+1$ cắt đồ thị $\left(C\right):x^3-x^2+1$ tại ba điểm $A;B\left(0;1\right);C$ phân biệt sao cho tam giác AOC vuông tại $O\left(0;0\right)$?   

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Cho phương trình ${\log }_3^{2}x-4{\log }_{3}x+m-3=0$. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn $x_1>x_2>1$  

A. 6

B. 4

C. 3

D. 5

Cho tứ diện ABCD có $AB=2,AC=3,AD=BC=4,BD=4,BD=2\sqrt{5},CD=5$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD gần nhất với giá trị nào sau đây.

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Cho một hộp có chứa 5 bóng xanh, 6 bóng đỏ và 7 bóng vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 bóng từ hộp, tính xác suất để có đủ 3 màu.

A. $\frac{35}{816}$

B. $\frac{35}{68}$

C. $\frac{175}{5832}$

D. $\frac{35}{1632}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAD). 

A. $\frac{a\sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a\sqrt{3}}{4}$

Cho hai đường thẳng $d_1:\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2-t\\ z=3+2t\end{array}\right. và d_2:\frac{x-1}{2}=\frac{y-m}{1}=\frac{z+2}{-1}$ (với m là tham số). Tìm m để hai đưởng thẳng $d_1;d_2$ cắt nhau.

A. m = 4

B. m = 9

C. m = 7

D. m = 5

Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có đáy là tam giác đều cạnh $a,AA\text{'}=2a$. Gọi $\alpha$ là góc giữa AB' và BC'. Tính $\cos \alpha$

A. $\cos \alpha =\frac{5}{8}$

B. $\cos \alpha =\frac{\sqrt{51}}{10}$

C. $\cos \alpha =\frac{\sqrt{39}}{8}$

D. $\cos \alpha =\frac{7}{10}$

Cho $9^x+9^{-x}=14$, khi đó biểu thức $M=\frac{2+{81}^x+{81}^{-x}}{11-3^x-3^{-x}}$ có giá trị bằng:

A. 14

B. 49

C. 42

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=x+{\sin }^{2}x$ trên đoạn $[0;\mathrm{\pi }]$

A. $\mathrm{\pi }$

B. 0

C. $\frac{3\mathrm{\pi }}{4}+\frac{1}{2}$

D. $\frac{3\mathrm{\pi }}{4}$

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $\frac{mx-3}{2x-m}$ đồng biến trên cùng khoảng xác định là

A. $(-\sqrt{6};6]$ 

B. $[-\sqrt{6};6)$

C. $[-6;6]$

D. $(-\sqrt{6};\sqrt{6})$

Cho hàm số y= f(x) xác định, liên tục trên  R và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $M\left(0;2\right)$ được gọi là điểm cực đại của đồ thị hàm số

B. f(-1) được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số

C. $x_0=1$ được gọi là điểm cực đại của hàm số.

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng $y=m$cắt đồ thị hàm số $y=2{\left|x\right|}^3-9x^2+12\left|x\right|$ tại 6 điểm phân biệt.

A. $4<m<5$

B. $m\le 4$

C. $m\ge 5$

D. $m=1$

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $ac > 0;bd > 0$

B. $bd > 0;ad > 0$

C. $bc > 0;ad > 0$

D. $ab< 0;cd > 0$

Cho các số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=2$. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w=3-2i+\left(4-3i\right)z$là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó  

A. $r=5$

B. $r=2\sqrt{5}$

C. r = 10

D. r = 20