Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là a, 2a, 3a bằng.

A. $6a^3$

B. $6a^2$

C. $2a^3$

D. $\frac{3a^2\sqrt{2}}{5}$

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x^2+1}.$

A. 0

B.2

C.1

D.3

Khối lăng trụ có chiều cao bằng 20 cm và diện tích đáy bằng $125c{m}^2$ thì thể tích của nó bằng

A. $2600c{m}^2$

B. $\frac{2500}{3}c{m}^3$

C. $2500c{m}^3$

D. $5000c{m}^3$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh  a , cạnh bên  SA  vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=\sqrt{6}$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V=\frac{a^3\sqrt{6}}{6}$

B. $V=\frac{a^3\sqrt{6}}{4}$

C. $V=\frac{a^3\sqrt{6}}{3}$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}3x+a-1khix\le 0\\ \frac{\sqrt{1+2x}-1khix>0}{x}\end{array}\right..$ Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã cho liên tục trên i

A. a=1

B. a=3

C. a=2

D. a=4

Mặt phẳng (AB’C’) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành các khối đa diện nào?

A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

B. Hai khối chóp tam giác

C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

D. Hai khối chóp tứ giác.

Tìm tất cả các giá trị m để hàm số $y=\frac{m}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(2m-1\right)x-2$ nghịch biến trên tập xác định của nó.

A.$m\le 0$

B.$m>-1$

C.$m\le 2$

D. $m\ge 0$

Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

Khối đa diện đều loại {5;3} thuộc loại nào?

A. Khối hai mươi mặt đều.

B. Khối lập phương.

C. Khối bát diện đều.             

D. Khối mười hai mặt đều.

Cho hàm số y=f(x) xác định trên tập $D=\mathrm{ℝ}\backslash \left\{1\right\}$ và liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau: 

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f(x)=m-1 có hai nghiệm thực phân biệt là:

A. $\left\{\begin{array}{l}m<1\\ m>5\end{array}\right.$

B. 1<m<5

C. m<1

D. m>5

Có 10 tấm bìa ghi chữ “NƠI”, “NÀO”, “CÓ”, “Ý”, “CHÍ”, “NƠI”, “ĐÓ”, “CÓ”, “CON”, “ĐƯỜNG”. Một người phụ nữ xếp ngẫu nhiên 10 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để xếp các tấm bìa được dòng chữ “ NƠI NÀO CÓ Ý CHÍ NƠI ĐÓ CÓ CON ĐƯỜNG”.

A.$\frac{1}{40320}$

B.$\frac{1}{10}$

C.$\frac{1}{3628800}$

D.$\frac{1}{907200}$

Chọn khẳng định sai. Trong một khối đa diện

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.

B. Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh

C. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt.

D. Hai mặt bất kì luôn có ít nhất một điểm chung

Cho hàm số $y=\frac{3x+1}{1-x}$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng $y=\frac{1}{4}x+2017$  có các phương trình là:  

A.  x-4y-5=0,x+4y+11=0 

B. x-4y-5=0,y-5=0

C. x-4y-5=0,x-4y-21=0

D. x-4y+5=0,x-4y-11=0

Giải phương trình $\sin \frac{x}{2}=1.$

A.$x=\pi +k4\pi ,k\in \mathbb{Z}$

B.$x=k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

C.$x=\pi +k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

D.$x=\frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

Một nhóm học sinh có 10 người. Cần chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 công việc là tưới cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc. Số cách chọn là:

A. ${10}^3$

B. $3\times 10$

C. $C_{10}^3.$

D. $A_{10}^3.$

Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

A. $2\pi a^2$

B. $8\pi a^2$

C. $4\pi a^2$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD) Tính khoảng cách từ B đến (SCD) 

A.1

B.$\frac{\sqrt{21}}{3}$

C.$\sqrt{2}$

D.$\frac{\sqrt{21}}{7}$

Bảng biến  thiên sau đây là của hàm số nào?

A. $y=\frac{2x+1}{x-2}$

B. $y=\frac{x-1}{2x+1}$

C. $y=\frac{x+1}{x-2}$

D. $y=\frac{x+3}{2+x}$

Cho lăng trụ tam giác đều ABCDA'B'C'D' có cạnh đáy bằng a góc giữa đường thẳng AC' và mặt phẳng đáy bằng $60°$ Tính thể tích khối lăng trụ ABCD A'B'C'D' theo .

A.$\frac{3a^3}{4}$

B.$\frac{a^3}{12}$

C.$\frac{\sqrt{3}{a}^3}{4}$

D.$\frac{a^3}{4}$

Số giao điểm của đường cong $y=x^3-2x^2+2x+1$ và đường thẳng $y=1-x$ bằng

A. 1 

B. 2

C. 3

D. 0

Giá trị của $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2x-1}{\sqrt{x^2+1}-1}$ bằng:

A. 0

B. $-2$

C. $-\infty$

D. 2

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên tập $D=\mathrm{ℝ} \backslash \{-1\}$ và có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y=f(x) Khẳng định nào sau đây là khẳng
định sai?

A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[1;8]$ bằng -2

B. Phương trình f(x)=m có 3 nghiệm thực phân biệt khi x > -2

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=3

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;3)$

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào dưới đây.

A.$y=-x^4-2x^2-3$

B.$y=x^4+2x^2-3$

C.$y=x^4-x^2-3$

D.$y=x^4-2x^2-3$

Cho tứ diện OABC có $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc nhau và $OA=a,OB=2a,OC=3a.$ Thể tích của khối tứ diện OABC bằng:

A. $V=\frac{2a^3}{3}.$

B. $V=\frac{a^3}{3}.$

C. $V=2a^3.$

D. $V=a^3.$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m tham số để hàm số $y={\left|x\right|}^3-6x^2+m\left|x\right|-1$ có 5 điểm cực trị.

A. 11

B. 15

C.6

D.8

Trong 4 đồ thị dưới đây, đồ thị nào có thể là của hàm số bậc ba $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d,(a\not\equiv 0)$ 

A. 

B. 

C. 

D. 

Gọi (P) là đường Parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4-m{x}^2+m^2.$ Gọi $m_0$ là giá trị để (P) đi qua $A\left(2;24\right).$ Hỏi $m_0$ thuộc khoảng nào dưới đây?

A.$\left(10;15\right)$

B.$\left(-6;1\right)$

C.$\left(-2;10\right)$

D.$\left(-8;2\right)$

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{x^2+4}}$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng $x=\pm 2$

B. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng $x=\pm 2$ và một tiệm cận ngang y=1 

C. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là $x=\pm 1$ 

D. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là $y=\pm 1$

Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{1+x}$ đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A. x=-1;y=-1

B. x=-1;y=2

C. x=-3;y=-1

D. x=2;y=1

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

A.

B.

C.

D.

Từ một tờ giấy hình tròn bán kính 5cm , ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu $\left(c{m}^2\right)$? 

A. $\frac{25\mathrm{\pi }}{2}$

B. 50

C. 25

D. 100

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng V, thể tích của khối đa diện có đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện ABCD bằng V' Tính tỉ số  $\frac{V\text{'}}{V}.$

A.$\frac{V\text{'}}{V}=\frac{1}{2}$

B.$\frac{V\text{'}}{V}=\frac{1}{8}$

C.$\frac{V\text{'}}{V}=\frac{1}{4}$

D.$\frac{V\text{'}}{V}=\frac{3}{4}$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=x+\sqrt{2}$ trên $\left[0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$ 

A. $\sqrt{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. $\frac{\mathrm{\pi }}{4}+1$

D. $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

Cho các số thực dương x,y. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{4x{y}^2}{{\left(x+\sqrt{x^2+4y^2}\right)}^3}$

A.$\text{max\hspace{0.17em}P=1}$

B.$\text{max\hspace{0.17em}P=}\frac{1}{10}$

C.$\text{max\hspace{0.17em}P=}\frac{1}{8}$

D.$\text{max\hspace{0.17em}P=}\frac{1}{2}$

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên tập $D,x_0\in D$ Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Hàm số đạt cực trị tại các điểm $x_1,x_2$ mà $x_1<x_2$thì $x_1$là điểm cực tiểu, $x_2$ là điểm cực đại.

B. Giá trị cực đại của hàm số y=f(x) trên D chính là giá trị lớn nhất của hàm số trên D.

C. Nếu $f\text{'}\left(x_0\right)=0$ và $f\text{'}\text{'}\left(x_0\right)>0$thì $x_0$ là điểm cực đại.

D. Nếu $x_0$ là điểm cực đại thì $f\text{'}\left(x_0\right)=0$

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=-2$ và công sai d=3 Tìm số hạng $u_{10}.$ 

A.$u_{10}=-{2.3}^9$

B.$u_{10}=25$

C.$u_{10}=28$

D.$u_{10}=-29$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=-2017(x-1){(x+2)}^3{(x-3)}^2$ Tìm số điểm cực trị của f(x) 

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Các điểm cực tiểu của hàm số $y=x^4+3x^2+2$ là:

A. x=-1

B. x=5

C. x=0

D. x=1;x=2

Cho hàm số $y=x^3+m{x}^2+3x-2m+5$ (với m là tham số thực). Hàm số đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ khi

A. $\left\{\begin{array}{l}m\ge 3\\ m\le -3\end{array}\right.$

B. $m\le 3$

C. $-3\le m\le 3$

D. $-3<m<3$

Cho hàm số $y=\frac{6x+7}{6-2x}$ Chọn khẳng định đúng

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ($-\infty ;\frac{1}{3}$) và khoảng ($\frac{1}{3};+\infty$)

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ($-\infty ;3$) và khoảng ($3;+\infty$)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;3)\cup (3;+\infty )$

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(-\infty ;3)$ và khoảng $(3;+\infty )$