Cho hàm số $y=\left(a-2017\right)x^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số $y=\left|\left(a-2017\right)x^3+b{x}^2+cx+d+4\right|$ có tổng tung độ của các điểm cực trị là?

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Cho các hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên mỗi khoảng xác định của chúng và có bảng biến thiên được cho như hình vẽ dưới đây:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Phương trình $f\left(x\right)=g\left(x\right)$ không có nghiệm thuộc khoảng $\left(-\infty ;0\right)$.

B. Phương trình $f\left(x\right)+g\left(x\right)=m$ có 2 nghiệm với mọi $m>0$

C. Phương trình $f\left(x\right)+g\left(x\right)=m$ có nghiệm với mọi m

D. Phương trình $f\left(x\right)=g\left(x\right)-1$  không có nghiệm

Giới hạn của $I=\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x^2-5x+4}{x^2-1}$ bằng

A.  -1/2                       

B.    -3/2                 

C.    -1/4                 

D.  -1/3 

Giá trị biểu thức $S=3^{19}{C}_{20}^0+3^{18}{C}_{20}^1+3^{17}{C}_{20}^2+\mathrm{...}++\frac{1}{3}{C}_{20}^{20}$ 

A.  $\frac{4^{18}}{3}$                       

B.   $\frac{4^{19}}{3}$                   

C.  $\frac{4^{21}}{3}$                   

D. $\frac{4^{20}}{3}$

Cho hình lăng trụ đứng ABCA'B'C', đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AA'  hợp với B'C một góc$60°$ và khoảng cách giữa chúng bằng a,B'C=2a. Thể tích của khối lăng trụ ABC A'B'C' theo a 

A.$\frac{a^3}{2}$

B.$\frac{\sqrt{3}{a}^3}{2}$

C.$\frac{\sqrt{3}{a}^3}{4}$

D.$\frac{a^3}{4}$

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ có $AB=a$ và $A{A}^{\text{'}}=\sqrt{2}a$. Góc giữa hai đường thẳng AB’ và BC’ bằng

A. ${60}^{\mathrm{o}}$

B. ${45}^{\mathrm{o}}$

C. ${90}^{\mathrm{o}}$

D. ${30}^{\mathrm{o}}$

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $y=\frac{x^4}{4}-m{x}^2+m$ có ba cực trị?

A. m<0                     

B. m>0                 

C. m =0                 

Giả sử $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của $f\left(x\right)=\frac{\ln \left(x+3\right)}{2}$ sao cho $F\left(-2\right)+F\left(1\right)=0$. Giá trị của $F\left(-1\right)+F\left(2\right)$ bằng

A. $\frac{10}{3}\ln 2-\frac{5}{6}\ln 5$

B. 0

C. $\frac{7}{3}\ln 2$

D. $\frac{2}{3}\ln 2+\frac{3}{6}\ln 5$

Giải phương trình $\frac{\cos x-\sqrt{3}\mathrm{s}\text{inx}}{2\sin x-1}=0.$

A.$x=-\frac{5\pi }{6}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

B.$x=-\frac{5\pi }{6}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

C.$x=\frac{\pi }{6}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

D.$x=\frac{\pi }{6}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

Cho các số phức $z_1=3+2i,z_2=3-2i$ .Phương trình bậc hai có hai nghiệm $z_1$ và $z_2$ là:

A. $z^2-6z+13=0$

B. $z^2+6z+13=0$

C. $z^2+6z-13=0$

D. $z^2-6z-13=0$

Cho hình chóp S.ABCD  có cạnh SA=x còn tất cả các cạnh khác có độ dài bằng 2. Tính thể tích Vlớn nhất của khối chóp S.ABCD

A.$V=1$

B.$V=\frac{1}{2}$

C.$V=3$

D.$V=2$

Kí hiệu a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x^2+x+4}{x+1}$ trên đoạn $\left[0;2\right]$. Khi đó giá trị của $a+A$ bằng:

A. 7

B. 18

C. 0

D. 12

Trong trò chơi “Chiếc nón kỳ diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 6 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau.

A.$\frac{5}{36}$

B.$\frac{5}{9}$

C.$\frac{5}{54}$

D.$\frac{1}{36}$

Hàm số $y={\left(x^2-x\right)}^3$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(0;\frac{1}{2}\right)$

B. $\left(1;2\right)$

C. $\left(-2;0\right)$

D. $\left(0;1\right)$

Tìm cực đại của hàm số $y=x\sqrt{1-x^2}$

A.$\frac{1}{\sqrt[]{2}}$

B.$\frac{-1}{\sqrt[]{2}}$

C.$-\frac{1}{2}$

D.$\frac{1}{2}$

Xét khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là một hình vuông và diện tích toàn phần của hình hộp đó là 32. Thể tích lớn nhất của khối hộp ABCD.A’B’C’ là bao nhiêu?

A. V=$\frac{56\sqrt{3}}{9}$

B. V=$\frac{70\sqrt{3}}{9}$

C. V=$\frac{64\sqrt{3}}{9}$

D. V=$\frac{80\sqrt{3}}{9}$

Tích phân $\underset{0}{\overset{1}{\int }}{3}^{2x+1}dx$ bằng:

A. $\frac{9}{\ln 9}$

B. $\frac{12}{\ln 3}.$

C. $\frac{4}{\ln 3}.$

D. $\frac{27}{\ln 9}.$

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+2x}{x-1}$

A.$y=-2x-2$

B.$y=2x+2$

C.$y=2x-2$

D.$y=-2x+2$

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=-x^3+3x+2$ bằng

A. $3\sqrt{5}$        

B. $2\sqrt{3}$        

C. $2\sqrt{5}$        

D. 2

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên $SA=a\sqrt{5}$, mặt bên $SAB$ là tam giác cân đỉnh S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng:

A. $\frac{2a\sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{4a\sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{a\sqrt{15}}{5}.$

D. $\frac{2a\sqrt{15}}{5}$

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Góc giữa mặt phẳng(SBC) ; ( ABCD) bằng $45°$.Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,AD Tính thể tích khối chóp SCDMN theo a 

A.$\frac{5a^3}{8}$

B.$\frac{a^3}{8}$

C.$\frac{5a^3}{24}$

D.$\frac{a^3}{3}$

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3

B. 4

C. 5

D. Vô số

Cho hàm số $y=\frac{x+m}{x-1}$ Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

A. $m<-1$                   

B. $m\le -1$                

C. $m>1$                  

D. $m>-1$

Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

A. 2015

B. 2016

C. 2017

D. 2018

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x-\frac{1}{x}$ trên [1;3]

A.9

B.2

C.$\sqrt{28}$

D.0

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{2\left|x\right|+7}\text{ khi x}\ge \text{-2}\\ \sqrt{2x^2+\left|x-1\right|}\text{ khi x<-2}\end{array}\right.$giới hạn $\underset{x\to -2^{+}}{\lim }f\left(x\right)$ bằng

A. $\sqrt{117}$                     

B. $\sqrt{7}$                     

C. $\sqrt{11}$                   

D. $\sqrt{10}$ 

Đường thẳng $d: y=x+4$ cắt đồ thị hàm số $y=x^3+2m{x}^2+(m+3)x+4$ tại 3 điểm phân biệt A(0;4) B và C  sao cho diện tích tam giác MBC  bằng 4, với M(1;3) Tìm tất cả các giá trị của m  thỏa mãn yêu cầu bài toán

A. m=2 hoặc m=3

B. m=-2 hoặc m=3

C. m=3

D. m=-2 hoặc m=-3

Đạo hàm của hàm số $y={\left(x^2+x+1\right)}^{\frac{1}{3}}$

A. $y^{\text{'}}=\frac{2x+1}{3\sqrt[3]{{\left(x^2+x+1\right)}^2}}$

B. $y^{\text{'}}=\frac{1}{3}{\left(x^3+x+1\right)}^{\frac{2}{3}}.$

C. $y^{\text{'}}=\frac{1}{3}{\left(x^2+x+1\right)}^{-\frac{2}{3}}.$

D. $y^{\text{'}}=\frac{2x+1}{3\sqrt[3]{x^2+x+1}}.$

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{4\sqrt{3x+1}-3x-5}$

A.3

B.0

C.1

D.2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh $AB=a,AD=a\sqrt{3}$. Cạnh bên $SA=a\sqrt{2}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng $\left(SAC\right)$ bằng:

A. ${75}^{\mathrm{o}}$

B. ${60}^{\mathrm{o}}$

C. ${45}^{\mathrm{o}}$

D. ${30}^{\mathrm{o}}$

Hàm số nào sau đây đồng biến trên  R 

A. $y=x^3-3x+2$          

B. $y=\frac{x-2}{x}$             

C. $y=x^3-1$             

D. $y=x^4+1$ 

Trong không gian Oxyz cho điểm $A\left(-1;1;6\right)$ và đường thẳng $\Delta :\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1-2t\\ z=2t\end{array}\right.$. Hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng $∆$ là:

A. $N\left(1;3;-2\right)$

B. $H\left(11;-17;18\right).$

C. $M\left(3;-1;2\right)$

D. $K\left(2;1;0\right)$

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-7}{x-3}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng?

A.  $x=-2$                   

B. $x=3$                  

C. $x=-3$                

D. $x=2$ 

Phương trình tiếp tuyến của hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+\left(m-1\right)x^2-4mx-2$ luôn luôn đồng biến

A. $m\le -1$                   

B. $m\in ℝ$                 

C. $m\ne -1$                

D. $m=-1$

Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc đó không vượt quá 5 bằng:

A. $\frac{5}{12}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{2}{9}$

D. $\frac{5}{18}$

Đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{x^2-1}}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=x{\left(x-2\right)}^3$ với $\forall x\in ℝ$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(1;3\right).$

B. $\left(-1;0\right).$

C. $\left(0;1\right).$

D. $\left(-2;0\right).$

Phương trình tiếp tuyến của hàm số  $y=\frac{x-1}{x+2}$

A.  $y=-3x-5$        

B. $y=-3x+13$        

C. $y=3x+13$         

D. $y=3x+5$

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số $y=\frac{x}{\sqrt{2x^2-2x+m-(x+1)}}$ có đúng hai tiệm cận đứng.

A. $[-4;5) \backslash \left\{1\right\}$

B. $[-4;5]$

C. $(-4;5] \backslash \left\{1\right\}$

D. $[-5;4) \backslash \left\{1\right\}$

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s=12t^2-2t^3+3$ trong đó t là khoảng  thời gian (tính bằng giây) mà chất điểm bắt đầu chuyển động. Tính thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

A. t=2

B. t=4

C. t=1

D. t=3