Bà X gửi 100 triệu vào ngân hàng theo hình thức lãi kép (đến kì hạn mà người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp) với lãi suất 7% một năm. Hỏi sau 2 năm bà X thu được lãi là bao nhiêu (Giả sử lãi suất không thay đổi) ?

A. 14,50 triệu đồng    

B. 20 triệu đồng     

C. 15 triệu đồng     

D. 14,49 triệu đồng

Cho hình chóp S.ABC có thể tích V. Gọi M, N, P là các điểm thỏa mãn $SA=2SM;SB=2SN;SC=\frac{1}{2}SP$ Tính thể tích của khối chóp S.MNP theo V.

A. $\frac{V}{3}$

B. $\frac{V}{4}$

C. $\frac{V}{2}$

D. $\frac{V}{5}$

Cho hàm số $y=\frac{x}{x^2-1}$ . Số tiệm cận của đồ thị hàm số là:

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{3x+1}-2x}{x-1}khix\ne 1\\ -\frac{5}{4}khix=1\end{array}\right.$. Tính   $f\text{'}\left(1\right)$

A. 0

B. $-\frac{7}{50}$

C. $-\frac{9}{64}$

D. không tồn tại

Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình $2^{x^2-x}\le 4$ là

A. 4                       

B. 3                        

C. 2                        

D. 0

Bảng biến thiên ở bên là bảng biến thiên của hàm số nào?

A. $y=\frac{x-2}{x-1}$

B. $y=\frac{x+1}{x-1}$

C. $y=\frac{x-1}{x+1}$

D. $y=\frac{x+2}{x+1}$

Cho hai số thực thỏa mãn $x^2+y^2=1$. Đặt $P=\frac{x^2+6xy}{1+2xy+2y^2}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?   

A. Giá trị nhỏ nhất của P là -3

B. Giá trị lớn nhất của P là 1

C. P không có giá trị lớn nhất

D. P không có giá trị nhỏ nhất

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong đoạn $\left[-2019;2019\right]$ để hàm số $y=\ln \left(x^2+2\right)-mx+1$ đồng biến trên R 

A. 4038

B. 2019

C. 2020

D. 1009

Gọi l;h;R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình trụ (T)là

A. $S_{xq}=2\pi Rl$              

B. $S_{xq}=\pi Rh$            

C. $S_{xq}=\pi Rl$            

D. $S_{xq}=\pi R^{2}h$

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình là

A. $y=-3x$

B. $y=3x-3$

C. $y=3x$

D. $y=-3x+3$

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^4-x^2+13$ trên đoạn  [-2;3]

A. $m=\frac{51}{4}$                   

B. $m=\frac{51}{2}$                

C. $m=13$                

D. $m=\frac{49}{4}$ 

Khoảng đồng biến của hàm số $y=\sqrt{4x-x^2}$ là :

A. (2;4)

B. (0;2)

C. (1;3)

D. (0;4)

Hàm số nào sau đây không có cực trị

A. $y=x^2+1$

B. $y=x^3+x^2+1$

C. $y=x^3-3x^2+3x$

D. $y=x^4+1$

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có $f\text{'}\left(x\right)={(x-1)}^{2017}(x^2-1){(2x+3)}^3$. Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có $AB=1$ và $AD=2.$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần $S_{tp}$ của hình trụ đó.

A. $S_{tp}=\frac{4}{3}\pi$                 

B. $S_{tp}=4\pi$              

C. $S_{tp}=6\pi$              

D. $S_{tp}=3\pi$

Cho lăng trụ đều $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có cạnh đáy bằng a, bạnh bên bằng $\sqrt{2}a$. Gọi M là trung điểm AB. Tính diện tích thiết diện cắt lăng trụ đã cho bởi mặt phẳng $\left(A\text{'}C\text{'}M\right)$   

A. $\frac{9}{8}{a}^2$

B. $\frac{3\sqrt{2}}{4}{a}^2$

C. $\frac{3\sqrt{35}}{16}{a}^2$

D. $\frac{7\sqrt{2}}{16}{a}^2$

Biết rằng trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng thỏa mãn các điều kiện sau: đi qua hai điểm $A\left(1;1;1\right) và B\left(0;-2;2\right)$, đồng thời cắt các trục tọa độ Ox, Oy tại hai điểm cách đều O. Giả sử (P) có phương trình $x+b_{1}y+c_{1}z+d_1=0$ và (Q) có phương trình  $x+b_{2}y+c_{2}z+d_2=0$. Tính giá trị của biểu thức $b_1{b}_2+c_1{c}_2$

A. -7

B. -9

C. 9

D. 7

Hàm số $y=\frac{x^3}{3}-\frac{3}{2}{x}^2+1$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. (-1;3)

B. (-1;2)

C. (1;4)

D. (0;3)

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có cạnh bằng 2a Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và $A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}.$ Diện tích S là

A. $4\pi a^2\sqrt{2}$                 

B. $\pi a^2\sqrt{2}$               

C. $\pi a^2\sqrt{3}$                

D. $\pi a^2$

Cho phương trình $\frac{\cos 4x-\cos 2x+2{\sin }^{2}x}{\sin x+\cos x}=0$. Tính diện tích đa giác có các đỉnh là các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác. 

A. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\sqrt{2}$

D. 2$\sqrt{2}$

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+3$ . Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[1;3\right]$ thì M, n bằng:

A. 8

B. 2

C. 4

D. 6

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V của lăng trụ ABC.A'B'C'

A. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$

B. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

C. $V=a^3\sqrt{3}$

D. $V=2a^3\sqrt{3}$

Cho hàm số $f\left(x\right)$ xác định trên R và thỏa mãn $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{f\left(x\right)-16}{x-2}=12$. Tính giới hạn $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{\sqrt[3]{5f\left(x\right)-16}-4}{x^2+2x-8}$

A. $\frac{5}{24}$

B. $\frac{5}{12}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{5}$

Cho khối nón có bán kính đáy $r=\sqrt{3}$ và chiều cao h= 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A. $V=16\pi \sqrt{3}$              

B. $V=12\pi$              

C. $V=4$                  

D. $V=4\pi$

Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. $y=x^4-2x^2-1$

B. $y=-x^4+2x^2-1$

C. $y=x^4+2x^2-1$

D. $y=-x^4-2x^2-1$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi $\left(\alpha \right)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y-3}{1}=\frac{z}{2}$ và vuông góc với mặt phẳng $\left(\beta \right):x+y-2z+1=0$. Hỏi giao tuyến của $\left(\alpha \right) và \left(\beta \right)$ là:

A. (1;-2;0)

B. (2;3;3)

C. (5;6;8)

D. (0;1;3)

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+1\left(C\right).$ Ba tiếp điểm của (C) tại giao điểm của (C) và đường thẳng $d:y=x-2$ có tổng hệ số góc bằng

A. 12

B. 13

C. 14

D. 15

Một mặt cầu có diện tích $36\pi \left(m^2\right).$ Thể tích của khối cầu này bằng

A. $\frac{4}{3}\pi \left(m^3\right).$                

B. $36\pi \left(m^3\right).$            

C. $108\pi \left(m^3\right).$           

D. $24\pi \left(m^3\right).$

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y=(m-2)x^3+(m-2)x^2-x+1$ nghịch biến trên R.

A. $-1<m\le 2$

B. $\left\{\begin{array}{l}m\le -1\\ m\ge 2\end{array}\right.$

C. $-1\le m\le 2$

D. $-1\le m<2$

Hàm số $y=\frac{1-x}{x+2}$ có hai tiệm cận là

A. $x=-2 vày=1$

B. $x=-1 vày=-2$

C. $x=-2 vày=-1$

D. $x=1 vày=1$

Mặt phẳng $\left(AB\text{'}C\text{'}\right)$ chia khối lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ thành các khối đa diện nào?

A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác

B. Hai khối chóp tam giác.

C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác

D. Hai khối chóp tứ giác.

Phương trình $\sin x=2019x$ có bao nhiêu nghiệm thực?  

A. 1288

B. 1287

C. 1290 

D. 1289

Cho hai dãy ghế dối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 nam, 5 nữ ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ. 

A. $\frac{1}{252}$

B. $\frac{1}{945}$

C. $\frac{8}{63}$

D. $\frac{1}{63}$

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+2}$ . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=2 và tiệm cận đứng x=-2

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x=2 và tiệm cận đứng y=-2 

D. Hàm số có cực trị

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông cân tại B với trọng tâm G, cạnh bên SA tạo với đáy (ABC) một góc ${30}^0$. Biết hai  mặt phẳng $\left(SBG\right) và \left(SCG\right)$ cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SA và BC. 

A. $\frac{\sqrt{15}}{5}$

B. $\frac{3\sqrt{15}}{20}$

C. $\frac{\sqrt{15}}{10}$

D. $\frac{\sqrt{30}}{20}$

Tập xác định của hàm số $y={\left(x^2-4\right)}^{-3}$ là

A. $\left(-\infty ;-2\right]\cup \left[2;+\infty \right)$                                   

B. $ℝ\backslash \left\{-2;2\right\}$

C. $\left(-\infty ;-2\right)\cup \left(2;+\infty \right)$                                  

D. $ℝ\backslash \left\{2\right\}$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{x-2}{3-x}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A.  Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng x=-1 và một tiệm cận ngang y=3.

B. Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng x=3 và một tiệm cận ngang y=-1.

C. Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng x=-1

D. Đồ thị của hàm số đã cho có  một đường tiệm cận ngang là y=3

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{9}{x}$ trên đoạn $\left[1;4\right]$

A.          

B. $\underset{\left[1;4\right]}{\text{min\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}y}}\text{=\hspace{0.17em}}-4$

C. $\underset{\left[1;4\right]}{\text{min\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}y}}\text{=\hspace{0.17em}}4$

D. $\underset{\left[1;4\right]}{\text{min\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}y}}\text{=\hspace{0.17em}}6$

Một chi tiết máy (gồm 2 hình trụ xếp chồng lên nhau) có các kích thước cho trên hình vẽ. Tính diện tích bề mặt S và thể tích V của chi tiết đó được

A. $S=94\pi \left(c{m}^2\right),V=70\left(c{m}^3\right)$

B. $S=98\pi \left(c{m}^2\right),V=30\left(c{m}^3\right)$

C. $S=90\pi \left(c{m}^2\right),V=70\left(c{m}^3\right)$

D. $S=94\pi \left(c{m}^2\right),V=30\left(c{m}^3\right)$

Cho hai số thực a > 1, b > 1. Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $a^x{b}^{x^2-1}=1$. Trong trường hợp biểu thức $S={\left(\frac{x_1{x}_2}{x_1+x_2}\right)}^2-4x_1-4x_2$ đạt giá trị nhỏ nhất, mệnh đề nào sau đây là đúng?   

A. a < b

B. $a\ge b$

C. ab = 4

D. ab = 2