Tìm giá trị cực đại của hàm số $y=x^3-3x+2$.

A. 4

B. -1

C. 1

D. 0

Tìm m lớn nhất để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(4m-3\right)x+2017$ đồng biến trên R ?

A. m=1                     

B. m=2                

C. m=0                 

D. m=3 

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3

B. Hàm số có hai điểm cực trị

C. Hàm số có ba điểm cực trị 

D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0

Cho hàm số y=f(x) xác định trên M và có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)={\left(\text{x }+1\right)}^2{\left(\text{x }-1\right)}^3{x}^2.$ Số điểm cực trị của hàm số là:

A.1

B.0

C.2

D.3

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A.1

B.2

C.3

D.4

Hàm số $y=\frac{2}{2+x^2}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.$\left(-2;2\right)$

B.$\left(0;+\infty \right)$

C.$\left(-\infty ;0\right)$

D.$\left(-\infty ;+\infty \right)$

Cho các số  $x+\mathrm{2,}\text{ x}+\mathrm{14,}\text{ x}+50$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Khi đó $x^3+2003$ bằng:

A.2019

B.2017

C.2017

D.2020

Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

A.2018

B.2019

C.2017

D.2020

Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào đúng ?

“ Số các đỉnh hoặc các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng …”

A. lớn hơn hoặc bằng 4                                                          

B. lớn hơn 4

C. lớn hơn hoặc bằng 5                                                          

D. lớn hơn 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm $A\left(8;5;-11\right),B\left(5;3;-4\right),C\left(1;2;-6\right)$ và mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-2\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=9$. Gọi điểm $M\left(a;b;c\right)$ là điểm trên (S) sao cho $\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|$  đạt giá trị nhỏ nhất. Hãy tìm a+b

A. 9

B. 4

C. 2

D. 6

Biểu thức $\sqrt[3]{a^7\sqrt[4]{a}}\left(a>0\right),$viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

A. $a^{\frac{7}{12}}.$                        

B. $a^{\frac{11}{12}}.$                    

C. $a^{\frac{5}{12}}.$                    

D. $a^{\frac{29}{12}}.$

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định của nó

A. $y=\frac{x-1}{2-x}$

B. $y=\frac{1-2x}{1-x}$

C. $y=\frac{x+1}{2x+1}$

D. $y=\frac{2x}{x-1}$

Cho hàm số $y=-x^3+3x^2+9x$ có đồ thị (C). Gọi A, B, C, D là bốn điểm trên đồ thị (C) với hoành độ lần lượt là a, b, c, d sao cho tứ giác ABCD là một hình thoi đồng thời hai tiếp tuyến tại A, C song song với nhau và đường thẳng AC tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân. Tính tích abcd. 

A. 144

B. 60

C.  180

D. 120

Cho $x=a\sqrt{a\sqrt[3]{a}}$ với $a>0,a\ne 1.$Tính giá trị của biểu thức $P={\log }_{a}x$

A. $P=0$                    

 B. $P=\frac{2}{3}$                 

C. $P=1$                  

D. $P=\frac{5}{3}$

Cho một đa giác đều có 48 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên ba đỉnh của đa giác. Tính xác suất để tam giác tạo thành từ ba đỉnh đó là một tam giác nhọn.

A. $\frac{22}{47}$

B. $\frac{11}{47}$

C. $\frac{33}{47}$

D. $\frac{33}{94}$

Đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số $y=x^3-3x+2$ tại ba điểm phân biệt khi

A. $m\ge 4$

B. $0\le m<4$

C. $0<m\le 4$

D. $0<m<4$

Cho hình nón có bán kính đáy $r=a\sqrt{3}$ và độ dài đường sinh l=4. Diện tích xung quanh $S_{xq}$của hình nón đã cho là

A. $S_{xq}=12\pi a$               

B. $S_{xq}=4\sqrt{3}\pi a$         

C. $S_{xq}=\sqrt{39}\pi a$         

D. $S_{xq}=8\sqrt{3}\pi a$

Cho tứ diện ABCD có $AC=AD=BC=BD=a,\left(ACD\right)\perp \left(BCD\right) và \left(ABC\right)\perp \left(ABD\right)$. Tính độ dài cạnh CD.  

A. $\frac{2\sqrt{3}}{3}a$

B. $2\sqrt{2}a$

C. $\sqrt{2}a$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}a$

Nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(x-5\right)=5$ là

A. x=21                    

B. x=5                  

C. x=37                 

D. x=2

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\tan xf\left({\cos }^{2}x\right)dx=\underset{1}{\overset{8}{\int }}\frac{f\left(\sqrt[3]{x}\right)}{x}dx=6$. Tính tích phân $\underset{\frac{1}{2}}{\overset{\sqrt{2}}{\int }}\frac{f\left(x^2\right)}{x}dx$   

A. 4

B. 6

C. 7

D. 10

Cho tứ diện đều cạnh a Tính thể tích V của khối tứ diện đều đó

A. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

B. $V=\frac{a^3}{4}$

C. $V=\frac{a^3\sqrt{2}}{12}$

D. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{8}$

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và $\angle SBA=\angle SCA={90}^0$. Biết góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC bằng ${45}^0$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC là:  

A. $\frac{2\sqrt{51}}{17}a$

B. $\frac{2\sqrt{7}}{7}a$

C. $\frac{\sqrt{39}}{13}a$

D. $\frac{2\sqrt{13}}{13}a$

Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng $a\sqrt{3}.$

A. 6a                         

B. 3a/2                     

C. $a\sqrt{3}.$                   

D. 3a

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên (SBC) tạo với đáy 1 góc bằng ${60}^{\circ }$. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC Thể tích V của khối chóp S.AMN?

A. $V=\frac{a^3}{2}$

B. $V=\frac{a^3}{4}$

C. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{32}$

D. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{8}$

Gọi (C) là đồ thị hàm số $y=x^2+2x+2$ và điểm M di chuyển trên (C). Gọi $d_1,d_2$ là các đường thẳng đi qua M sao cho $d_1$ song song với trục tung và  $d_1,d_2$ đối xứng nhau qua tiếp tuyến của (C) tại M. Biết rằng khi M di chuyển trên (C) thì $d_2$ luôn đi qua một điểm $I\left(a;b\right)$ cố định. Đẳng thức  nào sau đây là đúng?

A. ab = -1

B. a + b = 0

C. 3a + 2b = 0

D. 5a + 4b = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A\left(0;0;3\right),B\left(-2;0;1\right)$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x-y+2z+8=0$. Hỏi có bao nhiêu điểm C trên mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ sao cho tam giác ABC đều. 

A. 2

B. 0

C. 1

D. Vô số

Bà X gửi 100 triệu vào ngân hàng theo hình thức lãi kép (đến kì hạn mà người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp) với lãi suất 7% một năm. Hỏi sau 2 năm bà X thu được lãi là bao nhiêu (Giả sử lãi suất không thay đổi) ?

A. 14,50 triệu đồng    

B. 20 triệu đồng     

C. 15 triệu đồng     

D. 14,49 triệu đồng

Cho hình chóp S.ABC có thể tích V. Gọi M, N, P là các điểm thỏa mãn $SA=2SM;SB=2SN;SC=\frac{1}{2}SP$ Tính thể tích của khối chóp S.MNP theo V.

A. $\frac{V}{3}$

B. $\frac{V}{4}$

C. $\frac{V}{2}$

D. $\frac{V}{5}$

Cho hàm số $y=\frac{x}{x^2-1}$ . Số tiệm cận của đồ thị hàm số là:

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{3x+1}-2x}{x-1}khix\ne 1\\ -\frac{5}{4}khix=1\end{array}\right.$. Tính   $f\text{'}\left(1\right)$

A. 0

B. $-\frac{7}{50}$

C. $-\frac{9}{64}$

D. không tồn tại

Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình $2^{x^2-x}\le 4$ là

A. 4                       

B. 3                        

C. 2                        

D. 0

Bảng biến thiên ở bên là bảng biến thiên của hàm số nào?

A. $y=\frac{x-2}{x-1}$

B. $y=\frac{x+1}{x-1}$

C. $y=\frac{x-1}{x+1}$

D. $y=\frac{x+2}{x+1}$

Cho hai số thực thỏa mãn $x^2+y^2=1$. Đặt $P=\frac{x^2+6xy}{1+2xy+2y^2}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?   

A. Giá trị nhỏ nhất của P là -3

B. Giá trị lớn nhất của P là 1

C. P không có giá trị lớn nhất

D. P không có giá trị nhỏ nhất

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong đoạn $\left[-2019;2019\right]$ để hàm số $y=\ln \left(x^2+2\right)-mx+1$ đồng biến trên R 

A. 4038

B. 2019

C. 2020

D. 1009

Gọi l;h;R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình trụ (T)là

A. $S_{xq}=2\pi Rl$              

B. $S_{xq}=\pi Rh$            

C. $S_{xq}=\pi Rl$            

D. $S_{xq}=\pi R^{2}h$

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình là

A. $y=-3x$

B. $y=3x-3$

C. $y=3x$

D. $y=-3x+3$

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^4-x^2+13$ trên đoạn  [-2;3]

A. $m=\frac{51}{4}$                   

B. $m=\frac{51}{2}$                

C. $m=13$                

D. $m=\frac{49}{4}$ 

Khoảng đồng biến của hàm số $y=\sqrt{4x-x^2}$ là :

A. (2;4)

B. (0;2)

C. (1;3)

D. (0;4)

Hàm số nào sau đây không có cực trị

A. $y=x^2+1$

B. $y=x^3+x^2+1$

C. $y=x^3-3x^2+3x$

D. $y=x^4+1$

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có $f\text{'}\left(x\right)={(x-1)}^{2017}(x^2-1){(2x+3)}^3$. Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2