Cho hàm số $y=\frac{x+m}{x-1}.$ Tìm m để $\underset{\left[2;4\right]}{\min y}=4?$

A. $m=2$

B. $m=-2$

C. $m=8$

D. $m=-1$

Cho hàm số $y=-\frac{x^4}{4}+2x^2.$  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu là y = 1

B. Hàm số có giá trị cực đại tại điểm x = 0

C. Hàm số đạt cực đại tại các điểm x = -2, x = 2

D. Hàm số có giá trị cực đại là y = 0

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ . hàm số $y\text{'}=f\text{'}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số y=f(x) có ba điểm cực trị

B. Đồ thị hàm số y=f(x) có hai điểm cực trị

C. Đồ thị hàm số y=f(x) không có cực trị

D. Đồ thị hàm số y=f(x) có một điểm cực trị

Cho khối bát diện đều cạnh a. Tính thể tích V của khối bát diện đều đó

A. $V=\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$

B. $V=\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

C. $V=\frac{a^3\sqrt{2}}{12}$

D. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{8}$

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y=x^4-2m^2{x}^2+1$ có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều

A. $m=0$ hoặc $m=\pm \sqrt[6]{3}$ 

B. $m=\pm \sqrt[6]{3}$

C. $m=\pm \sqrt{3}$

D. $m=0$

Hàm số nào dưới đây đồng biến trong khoảng (0;2)?

A. $y=-x^3+12x.$

B. $y=\frac{2x+3}{x+1}.$

C. $y=x^3-12x.$

D. y = -x + 1

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{\frac{1+\cos x}{1-\cos x}}$  là:

A. $\mathrm{ℝ} \backslash \left\{k\pi ;k\in \mathbb{Z}\right\}.$

B. $\mathrm{ℝ}$

C. $\mathrm{ℝ} \backslash \left\{k2\pi ;k\in \mathbb{Z}\right\}.$

D. $\mathrm{ℝ} \backslash \left\{\frac{\pi }{2}+k2\pi ;k\in \mathbb{Z}\right\}.$

Tìm m để hàm số $y=m{x}^4+\left(m-1\right)x^2+1$ có ba điểm cực trị

A. $0<m<1$

B. $m<0$ hoặc $m>1$

C. $m>1$

D. $m>1$ 

Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính theo công thức $f\left(x\right)=A{e}^{rx}$ , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng  $\left(r>0\right)$, x (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là 5000 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần

A. $10{\log }_{5}20$ (giờ)  

B. $5\ln 10$ (giờ)       

C. $10{\log }_{5}10$ (giờ)   

D. $5\ln 20$ (giờ)

Cho hàm số $y=\sqrt{2x-x^2}$. Khẳng định nào sau đây đúng

A. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;1\right)$

B. Hàm số nghịch biến trên $\left(1;+\infty \right)$

C. Hàm số đồng biến trên $\left(0;+\infty \right)$

D. Hàm số nghịch biến trên $\left(l;2\right)$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(3;-2;1\right),\overrightarrow{b}=\left(-2;-1;1\right).$  Tính $P=\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}.$

A. P = -3

B. P = -12

C. P = 3

D. P = 12

Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5 . Có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số đã cho?

A. 120

B. 48

C. 100

D. 60

Đường thẳng $y=-mx+2$ cắt đồ thị hàm số $y=x^3-2x^2+2$ tại ba điểm phân biệt khi

A. $m<4vàm\ne 0$

B. $m<1$

C. $m<1vàm\ne 0$

D. $m<4$

Từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng 4 phương tiện khác nhau. Từ tỉnh B đến tỉnh C có thể đi bằng 3 phương tiện khác nhau. Có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A qua tỉnh B và sau đó đến tỉnh C?

A. 7

B. 12

C. 4

D. 3

Hàm số $y=x^3-3x^2+3x-4$ có bao nhiêu cực trị?

A. 3                           

B. 1                        

C. 2                        

D. 0

Số nghiệm trong khoảng ó của phương trình sin2x = cos2x là:

A. 8

B. 4

C. 6

D. 2

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $3^x\le 1.$

A. $S=\left[-\infty ;0\right).$

B. $S=\mathrm{ℝ}$

C. $S=\left[1;+\infty \right).$

D. $S=\left[0;+\infty \right).$

Mệnh đề nào sau đây là đúng nhất?

    (A) Trong chế độ tính toán gần đúng, kết quả không bao giờ là chính xác tuyệt đối.

    (B) Chế độ tính toán gần đúng là tính đúng nhưng làm tròn số theo số chữ số thập phân được hiển thị.

    (C) Chế độ tính toán gần đúng trong GeoGebra luôn tính toán chính xác nhưng thể hiện kết quả là số thập phân.

Cho $l=9^{{\log }_{3}5}.$  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $l=\frac{2}{5}.$

B. l = 10

C. l = 25

D. $l=\sqrt{25}.$

Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị hàm số của một trong bốn hàm số liệt kê trong bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y=x^4-2x^2-1.$ 

B. $y=-x^3+3x-1.$

C. $y=x^3-x^2-1.$

D. $y=-x^4+2x^2-1.$

Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x-m}$ . Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;0\right)$ 

A. $0\le m<1$

B. $0<m<1$

C. $m\le 1$

D. $m<0$

Hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $\mathrm{ℝ}$  và có bảng biến thiên:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 5

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng -1

D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0

Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số $y=\frac{x}{\sqrt{1-m{x}^2}}$ có hai tiệm cận ngang

A. $m=0$

B. $m=1$

C. $m>1$

D. $m<0$

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}.$  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x=1

B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x=2

C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x = 1/2

D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x = -1

Cho hàm số $y=x^3-3m{x}^2+3\left(m^2-1\right)x+m.$ Với giá trị nào của m hàm số đạt cực đại tại x=2 ?

A. $m=1$

B. $m=1$ hoặc $m=3$

C. $m=3$

D. $m=0$

Đường cong hình bên là đồ thị của  hàm số dạng phân thức $y=\frac{ax+b}{cx+d}$

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $y\text{'}<0,\forall x\in ℝ$

B. $y\text{'}<0,\forall x\ne 1$

C. $y\text{'}>0,\forall x\in ℝ$

D. $y\text{'}>0,\forall x\ne 1$

Hàm số $y=\frac{1}{x^2+1}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(-\infty ;+\infty \right)$

B. $\left(-\infty ;0\right)$

C. $\left(0;+\infty \right)$

D. $\left(-1;1\right)$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{\ln x}{x}$ trên đoạn [1;e] là?

A. 0                           

B. 1/e                       

C. e                        

D. 1

Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-3x+2}{x^2-1}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+2x-1$ cắt đồ thị hàm số $y=x^2-3x+1$ tại hai điểm phân biệt A,B. Khi đó độ dài AB là bao nhiêu?

A. AB=1                    

B. AB=3               

C. $AB=2\sqrt{2}$           

D. AB=2 

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ?

A. $y=2x^2+x^2$            

B. $y=x^3+2$            

C. $y=\tan x$             

D. $y=x^3-3x+1$ 

Cho m>0 . Biểu thức $m^{\sqrt{3}}{\left(\frac{1}{m}\right)}^{\sqrt{3}-2}$ bằng

A. $m^{2\sqrt{3}-3}$                    

B. $m^{2\sqrt{3}-2}$                 

C. $m^{-2}$                    

D. $m^2$ 

Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng hai tiệm cận ngang?

A. $y=\frac{\sqrt{4-x^2}}{x+1}$            

B. $y=\frac{\sqrt{x+2}}{\left|x\right|-2}$          

C. $y=\frac{\left|x\right|-2}{x+1}$           

D. $y=\frac{\sqrt{x^2-x}}{\left|x\right|+2}$ 

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều, có tất cả các cạnh bằng a là :

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{a^3\sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+1$ tại điểm có hoành độ x=1 là:

A. y =-3x+3

B. y =-3x + 2

C. y = 3x + 1

D. y = -3x + 5

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có các cạnh $AB=a,AD=a\sqrt{2},SA\perp \left(ABCD\right)$ , góc giữa SC và đáy bằng $60°$. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng

A. $\sqrt{2}{a}^3$       

B. $3\sqrt{2}{a}^3$     

C. $a^3$           

D. $\sqrt{6}{a}^3$

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC vuông tại A, AB=4a,

AC=SA=3a. Tính thể tích của khối chóp  S.ABC.

A. $6a^3$

B. $8a^3$

C. $2a^3$

D. $9a^3$

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S=6t^2-t^3$ vận tốc $v\left(m/s\right)$ của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t(s) bằng

A. 2 s       

B. 6s        

C. 12s      

D. 4s

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2+x+1$. Giá trị $f\text{'}\text{'}\left(1\right)$ bằng:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C', có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=3a,AC=4a cạnh bên AA'=2a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $12a^3$

B. $4a^3$

C. $3a^3$

D. $6a^3$