Tập xác định D của hàm số $y={\log }_2\left(x^2-2x-3\right)$ là

A. $D=\left(-1;3\right)$                                            

B. $D=\left(-\infty ;-1\right)\cup \left(3;+\infty \right)$ 

C. $D=\left[-1;3\right]$                                             

D. $D=\left(-\infty ;-1\right]\cup \left(3;+\infty \right]$ 

Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

A. $y=-x^3+3x^2-1$       

B. $y=x^3-3x^2-1$     

C. $y=-x^3-3x-2$    

D. $y=-x^3+3x^2-2$ 

Cho hàm số $y=-\frac{4}{3}{x}^3-2x^2-x-3$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đa cho đồng biến trên $\left(-\infty ,-\frac{1}{2}\right)$ 

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên  $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)\cup \left(-\frac{1}{2};+\infty \right)$

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên R     

Hình nón có đường sinh l=2a và hợp với đáy góc $\alpha ={60}^0$ . Diện tích toàn phần của hình nóng bằng

A. $4\pi a^2$       

B. $3\pi a^2$       

C. $2\pi a^2$       

D. $\pi a^2$ 

Cho lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$có đáy ABC là tam giác đều cạn a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống mặt (ABC) là trung điểm của  AB. Mặt bên $\left(ACC\text{'}A\text{'}\right)$ tạo với đáy góc $45°$. Thể tích khối lăng trụ này theo a là                      

A. $\frac{3a^3}{16}$         

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$      

C. $\frac{2a^3\sqrt{3}}{3}$    

D. $\frac{a^3}{16}$

Cho lăng trụ đứng $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$có đáy là tam giác vuông tạiA,$AC=a,ACB={60}^0$. Đường chéo BC' của mặt bên $\left(BCC\text{'}B\text{'}\right)$ tạo với mặt phẳng $\left(AA\text{'}C\text{'}C\right)$ một góc $30°$ . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a .

A. $a^3\sqrt{6}$      

B. $\frac{a^3\sqrt{6}}{3}$      

C. $\frac{2a^3\sqrt{6}}{3}$    

D. $\frac{4a^3\sqrt{6}}{3}$ 

Với một miếng tôn hình tròn có bán kính bằng R=9cm. Người ta muốn làm một cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của hình tròn này và gấp phần còn lại thành hình nón (như hình vẽ). Hình nón có thể tích lớn nhất khi độ dài cung tròn của hình quạt tạo thành hình nón bằng

A. $8\pi \sqrt{6}cm$                

B. $2\pi \sqrt{6}cm$           

C.  $\pi \sqrt{6}cm$             

D. $6\pi \sqrt{6}cm$ 

Cho hàm số $y={\left(x+3\right)}^e-\sqrt[6]{5-x}$ , Gọi D là tập xác định của hàm số, khẳng định nào sau đây đúng?

A. $D=\left(-3;+\infty \right)$           

B. $D\subset \left[-3;5\right]$          

C. $D\subset \left(-3;5\right)$          

D. $D=\left(-3;+\infty \right)\backslash \left\{5\right\}$ 

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tất cả các cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc $60°$. Thể tích của khối chóp S.ABCDlà:

A. $\frac{a^3\sqrt{6}}{3}$      

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$      

C. $\frac{a^3}{3}$          

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$ 

Cho hàm số $y=\frac{2x^2-3x+m}{x-m}$ có đồ thị (C). Các giá trị của M để (C) không có tiệm cận đứng là:

A. m=2                     

B. m=0                 

C.  $\left[\begin{array}{l}m=0\\ m=1\end{array}\right.$               

 Số nghiệm thực của phương trình

 $x^5+\frac{x}{\sqrt{x^2-2}}-2017=0$

A. 2

B.3

C.4

D.5

Trong một khối đa diện lồi với các mặt là các tam giác, nếu gọi C là số cạnh và M là số mặt thì hệ thức nào sau đây đúng?

A. 2M=3C                

B. 3M=2C             

C. 3M=5C             

D. 2M=C 

Thể tích $\left(c{m}^3\right)$ của khối tứ diện đều có cạnh bằng 2/3 cm là:

A. $\frac{3\sqrt{2}}{81}$                      

B. $\frac{2\sqrt{2}}{81}$                  

C. $\frac{2\sqrt{3}}{81}$                   

D. $\frac{\sqrt{2}}{81}$ 

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD. Nhận định nào sau đây không đúng?

A. Hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau

B. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy là tâm của đáy.

C. Đáy ABCDlà hình thoi

D. Hình chóp có các cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy một góc.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ tâm O của đường tròn ngoại tiếp của đáy ABC đến một mặt bên là a/2 . Thể tích của khối nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

A. $\frac{4\pi a^3}{9}$                     

B. $\frac{4\pi a^3}{3}$                 

C. $\frac{4\pi a^3}{27}$                

D. $\frac{4\pi a^3}{3}$ 

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.$y=\frac{x-1}{2x+1}$

B.$y=\frac{2x-1}{x+1}$

C.$y=\frac{2x-1}{-1+x}$

D.$y=\frac{2x+1}{1-x}$

Tâp xác định của hàm số $y=\sqrt{\frac{1+\mathrm{s}\text{inx}}{1-c\text{osx}}}$ là:

A. D= R

B.$D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}$

C.$D=ℝ\backslash \left\{k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}$

D.$D=ℝ\backslash \left\{k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}$

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_2\left({3.2}^2-2\right)=2x$ là

A. 3                           

B. 1                        

C. 2                        

D. 4

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=-2x^3+3m{x}^2-1$ đạt cực tiểu tại x= 0. 

A. m > 0

B. $m>\frac{1}{2}$

C. m<0

D. $m<\frac{1}{2}$

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x\sqrt{1-x^2}$ . Khi đó M+m bằng?

A. 0                           

B. 1                        

C. -1                      

D. 2

Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

A. Bát diện đều          

B. Tứ diện đều       

C. Hình lập phương 

D. Lăng trụ lục giác đều

Hàm số $y=tanx$ tuần hoàn với chu kì:

A.$\pi$

B.$2\pi$

C.$3\pi$

D.$4\pi$

Tìm a để hàm số ${\log }_{a}x\left(0<a\ne 1\right)$ có đồ thị là hình bên

A. $a=\sqrt{2}$                   

B. a=2                  

C. a=1/2                 

D. a=-1/2 

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $5^{x-1}=m$ có nghiệm thực?

A. $m\ge 0$

B. $m>0$

C. $m\ge 1$

D. $m>1$

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm $A(-3;0;0),B(0;-2;0),C(0;0;1)$ được viết dưới dạng $ax+by-6z+c=0$ . Giá trị của $T=a+b-c$ là

A. $-11$

B. $-7$

C. $-1$

D. 11

Tìm tất cả các giá tri thưc của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{\mathrm{s}\text{inx}-1}{\mathrm{s}\text{inx}-m}$ đồng biến trên khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$ .

A. m < 1

B. $m\le 0$

C. m < 0 hoặc $m\ge 1$

D. $0\le m\le 1$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;0\right)$                               

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-2;0\right)$ 

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-2\right)$                

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) 

Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $9^x-4.3^x+3=0$ Biết $x_1<x_2$ tìm $x_1$

A. $x_1=0$

B. $x_1=1$

C. $x_1=-1$

D. $x_1=2$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  để hàm số $y=x^2(m-x)-m$ đồng biến trên khoảng $(1;2)$?

A. Hai

B. Một

C. Không

D. Vô số

Một cửa hàng bán lẻ mũ bảo hiểm Honda với giá 20USD. Với giá bán này cửa hàng chỉ bán được khoảng 25 chiếc. Cửa hàng dự định sẽ giảm giá bán, ước tính cứ mỗi lần giảm giá bán đi 2USD  thì số mũ bán được tăng thêm 40 chiếc. Xác định giá bán để cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá mua về của một chiếc mũ bảo hiểm Honda là 10USD 

A. 16,625 USD

B. 15,625 USD

C. 16,570 USD

D. 15,575 USD

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A_1{B}_1{C}_1$ có cạnh đáy bằng 2, độ dài đường chéo của các mặt bên bằng $\sqrt{5}$ . Số đo góc giữa hai mặt phẳng $\left(A_{1}BC\right)$ và $\left(ABC\right)$ là

A. ${45}^{\mathrm{o}}$

B. ${90}^{\mathrm{o}}$

C. ${60}^{\mathrm{o}}$

D. ${30}^{\mathrm{o}}$

Đồ thị hàm số $y=(x-1)(x^2-2x+4)$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Giá trị của a để hàm số $y={\left(a^2-3a-3\right)}^x$ đồng biến trên R là:

A. a>4       

B. $-1<a<4$          

C. a<-1     

D. $\left[\begin{array}{l}a<4\\ a>-1\end{array}\right.$

Số các cạnh của hình đa diện luôn luôn

A. lớn hơn hoặc bằng 6    

B. lớn hơn 6

C. lớn hơn 7

D. lớn hơn hoặc bằng 68

Có bao nhiêu giá trị của tham số m thỏa mãn đồ thị hàm số $y=\frac{x+3}{x^2-x-m}$ có đúng hai đường tiệm cận?

A. Bốn

B. Hai

C. Một

D. Ba

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABC)  trùng với trung điểm Hcủa cạnh BC Biết tam giác là SBC tam giác đều. Tính số đo của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) 

A. ${90}^{\circ }$

B.${60}^{\circ }$

C.${30}^{\circ }$

D.$45°$

Gía trị lớn nhất của hàm số $y=-2\sqrt{4-x}$ là

A. -4

B. -2

C. 1

D. 0

Gieo ba con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba mặt lập thành một cấp số cộng với công sai bằng 1 là

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{36}$

C. $\frac{1}{9}$

D. $\frac{1}{27}$

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y?

A. ${\log }_a\frac{x}{y}={\log }_{a}x-{\log }_{a}y$

B. ${\log }_a\frac{x}{y}={\log }_{a}x+{\log }_{a}y$

C. ${\log }_a\frac{x}{y}={\log }_a(x-y)$

D. ${\log }_a\frac{x}{y}=\frac{{\log }_{a}x}{{\log }_{a}y}$

Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng a+b để đồ thị hàm số $y=\frac{2+{\text{ax}}^3+\sqrt{b{x}^2-1}}{x+1}$  (với a,b là các số nguyên) có tiệm cận ngang

A.3

B.0

C.2

D.1