Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; -2;3). Gọi (S) là mặt cầu chứa A, có tâm I thuộc tia Ox và bán kính 7. Phương trình mặt cầu (S) là

A. ${(x-3)}^2+y^2+z^2=49$

B. ${(x+7)}^2+y^2+z^2=49$

C. ${(x-7)}^2+y^2+z^2=49$

D. ${(x+5)}^2+y^2+z^2=49$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x+2}{x\sqrt{4-x}}.$ Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. . Hàm số liên tục tại x=2

B. Hàm số xác định trên $\left(-\infty ;0\right)\cup \left(0;4\right).$

C. Hàm số gián đoạn tại x=0 và x=4 

D. Vì $f\left(-1\right)=-\frac{1}{\sqrt{5}},f\left(2\right)=\sqrt{2}$ nên $f\left(-1\right).f\left(2\right)=-\frac{2}{\sqrt{5}}<0$, suy ra phương trình $f\left(x\right)=0$ có ít nhất một nghiệm thuộc $\left(-1;2\right).$ 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = $a\sqrt{2}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Tang của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\sqrt{2}$

D. 3

Cho hàm số $y=\frac{mx-1}{x+m}$ (với m là tham số thực) thỏa mãn $\underset{\left[1;4\right]}{\text{maxy}}=1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.$-4<0<m$

B.$m>2$

C.$1<m\le 2$

D.$m\le -4$

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đồ thị như hình bên. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục Ox. Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V được xác định theo công thức

A. B.

B. $V={\int }_1^3{\left[f\left(x\right)\right]}^{2}dx$

C. $V=\frac{1}{3}{\int }_1^3{\left[f\left(x\right)\right]}^{2}dx$

D. $V=\pi {\int }_1^3{\left[f\left(x\right)\right]}^{2}dx$

Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?

A.$y=\frac{x^2-2}{x^2+1}$

B.$y=2x-1$

C.$y=\frac{1}{x}$

D.$y=\frac{1}{x^2-2x+3}$

Trên một đoạn đường giao thông có hai con đường vuông góc với nhau tại O như hình vẽ. Một địa danh lịch sử có vị trí đặt tạiM, vị trí M cách đường OE 125 m và cách đường OX 1km. Vì lý do thực tiễn người ta muốn làm một đoạn đường thẳng AB đi qua vị trí M, biết rằng giá trị để làm 100m đường là 150 triệu đồng. Chọn vị trí của A và B để hoàn thành con đường với chi phí thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành con đường là bao nhiêu?

A. 2,3965 tỷ đồng

B. 1,9063 tỷ đồng

C. 3,0264 tỷ đồng

D. 2,0963 tỷ đồng

Cho , $a_k\in N$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a_{25}=2^{25}{C}_{40}^{25}$

B. $a_{25}=\frac{1}{2^{25}}{C}_{40}^{25}$

C. $a_{25}=\frac{1}{2^{15}}{C}_{40}^{25}$

D. $a_{25}=C_{40}^{25}$

Đường thẳng y=2 là tiệm cân ngang của đồ thị hàm số nào?

A. $y=\frac{2x-1}{1-x}$

B.$y=\frac{4x-1}{2x+5}$

$y=\frac{x+1}{2x+1}$

$y=\frac{2x-4}{2x+3}$

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-2x^2+3x+1$ tại điểm có hoành độ $x_0=2$ có phương trình:

A.$y=7x-7.$

B.$y=7x-14.$

C.$y=-x+9.$

D.$y=-x-7.$

Cho i là đơn vị ảo. Gọi S là tập hợp các số nguyên dương n có 2 chữ số thỏa mãn iⁿ là số nguyên dương. Số phần tử của S là

A. 22

B. 23

C. 45

D. 46

Gọi S là tâp hợp tất cả các số tư nhiên gồm ba chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8 Tính số phần tử của tập S 

A.56 

B.336

C. 512

D. 40320

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d(a\ne 0),$ có đồ thị (C)  Với điều kiện nào của a để cho tiếp tuyến của đồ thi (C)tại điểm có hoành độ $x_0=-\frac{b}{3a}$ là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất?

A. a>0

B. 2>a>0

C. a<0

D. -2<a<0

Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{8+x}.$ Tính $f\left(1\right)+12f\text{'}\left(1\right).$ 

A. 12

B. 5

C.8

D.3

Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình 

A. bát diện đều

B. lăng trụ tam giác đều

C. chóp lục giác đều

D. chóp tứ giác đều

Cho hàm số y=f(x)  có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng y=f(x)  là một trong bốn hàm được đưa ra trong các phương án dưới đây. Tìm y=f(x) 

A. $f\left(x\right)=-x^4+2x^2$ 

B. $f\left(x\right)=-x^4+2x^2-1$

C. $f\left(x\right)=x^4+2x^2$

D. $f\left(x\right)=x^4-2x^2$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau

Mêṇh đề nào dưới đây là mêṇh đề sai?

A. Hàm số có hai điểm cực tiểu bằng 0.    

B. Hàm số có hai điểm cực tiểu. 

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.         

D. Hàm số có ba điểm cực trị.

Tập xác định D của hàm số $y={\log }_2\left(x^2-2x-3\right)$ là

A. $D=\left(-1;3\right)$                                            

B. $D=\left(-\infty ;-1\right)\cup \left(3;+\infty \right)$ 

C. $D=\left[-1;3\right]$                                             

D. $D=\left(-\infty ;-1\right]\cup \left(3;+\infty \right]$ 

Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

A. $y=-x^3+3x^2-1$       

B. $y=x^3-3x^2-1$     

C. $y=-x^3-3x-2$    

D. $y=-x^3+3x^2-2$ 

Cho hàm số $y=-\frac{4}{3}{x}^3-2x^2-x-3$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đa cho đồng biến trên $\left(-\infty ,-\frac{1}{2}\right)$ 

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên  $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)\cup \left(-\frac{1}{2};+\infty \right)$

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên R     

Hình nón có đường sinh l=2a và hợp với đáy góc $\alpha ={60}^0$ . Diện tích toàn phần của hình nóng bằng

A. $4\pi a^2$       

B. $3\pi a^2$       

C. $2\pi a^2$       

D. $\pi a^2$ 

Cho lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$có đáy ABC là tam giác đều cạn a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống mặt (ABC) là trung điểm của  AB. Mặt bên $\left(ACC\text{'}A\text{'}\right)$ tạo với đáy góc $45°$. Thể tích khối lăng trụ này theo a là                      

A. $\frac{3a^3}{16}$         

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$      

C. $\frac{2a^3\sqrt{3}}{3}$    

D. $\frac{a^3}{16}$

Cho lăng trụ đứng $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$có đáy là tam giác vuông tạiA,$AC=a,ACB={60}^0$. Đường chéo BC' của mặt bên $\left(BCC\text{'}B\text{'}\right)$ tạo với mặt phẳng $\left(AA\text{'}C\text{'}C\right)$ một góc $30°$ . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a .

A. $a^3\sqrt{6}$      

B. $\frac{a^3\sqrt{6}}{3}$      

C. $\frac{2a^3\sqrt{6}}{3}$    

D. $\frac{4a^3\sqrt{6}}{3}$ 

Với một miếng tôn hình tròn có bán kính bằng R=9cm. Người ta muốn làm một cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của hình tròn này và gấp phần còn lại thành hình nón (như hình vẽ). Hình nón có thể tích lớn nhất khi độ dài cung tròn của hình quạt tạo thành hình nón bằng

A. $8\pi \sqrt{6}cm$                

B. $2\pi \sqrt{6}cm$           

C.  $\pi \sqrt{6}cm$             

D. $6\pi \sqrt{6}cm$ 

Cho hàm số $y={\left(x+3\right)}^e-\sqrt[6]{5-x}$ , Gọi D là tập xác định của hàm số, khẳng định nào sau đây đúng?

A. $D=\left(-3;+\infty \right)$           

B. $D\subset \left[-3;5\right]$          

C. $D\subset \left(-3;5\right)$          

D. $D=\left(-3;+\infty \right)\backslash \left\{5\right\}$ 

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tất cả các cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc $60°$. Thể tích của khối chóp S.ABCDlà:

A. $\frac{a^3\sqrt{6}}{3}$      

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$      

C. $\frac{a^3}{3}$          

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$ 

Cho hàm số $y=\frac{2x^2-3x+m}{x-m}$ có đồ thị (C). Các giá trị của M để (C) không có tiệm cận đứng là:

A. m=2                     

B. m=0                 

C.  $\left[\begin{array}{l}m=0\\ m=1\end{array}\right.$               

 Số nghiệm thực của phương trình

 $x^5+\frac{x}{\sqrt{x^2-2}}-2017=0$

A. 2

B.3

C.4

D.5

Trong một khối đa diện lồi với các mặt là các tam giác, nếu gọi C là số cạnh và M là số mặt thì hệ thức nào sau đây đúng?

A. 2M=3C                

B. 3M=2C             

C. 3M=5C             

D. 2M=C 

Thể tích $\left(c{m}^3\right)$ của khối tứ diện đều có cạnh bằng 2/3 cm là:

A. $\frac{3\sqrt{2}}{81}$                      

B. $\frac{2\sqrt{2}}{81}$                  

C. $\frac{2\sqrt{3}}{81}$                   

D. $\frac{\sqrt{2}}{81}$ 

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD. Nhận định nào sau đây không đúng?

A. Hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau

B. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy là tâm của đáy.

C. Đáy ABCDlà hình thoi

D. Hình chóp có các cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy một góc.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ tâm O của đường tròn ngoại tiếp của đáy ABC đến một mặt bên là a/2 . Thể tích của khối nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

A. $\frac{4\pi a^3}{9}$                     

B. $\frac{4\pi a^3}{3}$                 

C. $\frac{4\pi a^3}{27}$                

D. $\frac{4\pi a^3}{3}$ 

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.$y=\frac{x-1}{2x+1}$

B.$y=\frac{2x-1}{x+1}$

C.$y=\frac{2x-1}{-1+x}$

D.$y=\frac{2x+1}{1-x}$

Tâp xác định của hàm số $y=\sqrt{\frac{1+\mathrm{s}\text{inx}}{1-c\text{osx}}}$ là:

A. D= R

B.$D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}$

C.$D=ℝ\backslash \left\{k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}$

D.$D=ℝ\backslash \left\{k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}$

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_2\left({3.2}^2-2\right)=2x$ là

A. 3                           

B. 1                        

C. 2                        

D. 4

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=-2x^3+3m{x}^2-1$ đạt cực tiểu tại x= 0. 

A. m > 0

B. $m>\frac{1}{2}$

C. m<0

D. $m<\frac{1}{2}$

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x\sqrt{1-x^2}$ . Khi đó M+m bằng?

A. 0                           

B. 1                        

C. -1                      

D. 2

Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

A. Bát diện đều          

B. Tứ diện đều       

C. Hình lập phương 

D. Lăng trụ lục giác đều

Hàm số $y=tanx$ tuần hoàn với chu kì:

A.$\pi$

B.$2\pi$

C.$3\pi$

D.$4\pi$

Tìm a để hàm số ${\log }_{a}x\left(0<a\ne 1\right)$ có đồ thị là hình bên

A. $a=\sqrt{2}$                   

B. a=2                  

C. a=1/2                 

D. a=-1/2