Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $ℝ\backslash \left\{\pm 1\right\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

A. 1                           

B. 2                        

C. 3                        

D. 4

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}\left(C\right)$ . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị sao cho tiếp tuyến đó cắt trục Ox , Oy lần lượt tại các điểm A , B thỏa mãn  OA=4OB là:

A. $-\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $-\frac{1}{4}$ hoặc $\frac{1}{4}$

D. $1$

Phương trình ${\cos }^{2}2x+c\text{os2x-}\frac{3}{4}=0$   có nghiệm là

A.$x=\pm \frac{\pi }{6}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

B.$x=\pm \frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

C.$x=\pm \frac{\pi }{3}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

D.$x=\pm \frac{2\pi }{3}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x-3}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiêu điểm  thuộc sao cho khoảng cách từ điểm đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ điểm  đến tiệm cận đứng.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Trong mặt phẳng tọa độ  cho đường tròn (C)   có phương trình ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=4.$  Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số -2 biến đường tròn  thành đường tròn (C) nào sau đây

A.${\left(x-4\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=4$

B.${\left(x-4\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=16$

C.${\left(x+2\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=16$

D.${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=16$

Đồ thị ở hình bên là của hàm số nào?

A. $y=\left|x^3-2{\text{x}}^2+3x\right|$ 

B. $y={\left|x\right|}^3-2{\text{x}}^2+3\left|x\right|$

C. $y=\left|\frac{1}{3}{x}^3-2{\text{x}}^2+3x\right|$

D. $y=\frac{1}{3}{\left|x\right|}^3-2{\text{x}}^2+3\left|x\right|$

Cho hàm số y=f(x)  có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số có tiệm cận đứng là y=1

B. Hàm số không có cực trị.

C. Hàm số có tiệm cận ngang là  

D. Hàm số đồng biến trên  

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^3-3\text{x}+2$ trên đoạn [-1;2] 

A. $\underset{\left[-1;2\right]}{\text{max}}\text{f}\left(x\right)=-2$         

B. $\underset{\left[-1;2\right]}{\text{max}}\text{f}\left(x\right)=0$        

C. $\underset{\left[-1;2\right]}{\text{max}}\text{f}\left(x\right)=4$        

D. $\underset{\left[-1;2\right]}{\text{max}}\text{f}\left(x\right)=2$

Cho hàm số $y=\frac{x+b}{ax-2}\left(ab\ne -2\right).$   Biết rằng $avàb$ là các giá tri thoả mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $M\left(1;-2\right)$ song song với đường thẳng $d:3x+y-4=0.$  Khi đó giá trị của  bằng

A.2

B.0

C.-1

D.1

Đồ thị hàm số $y=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Hàm số $y=x^3-3x^2+4$ đồng biến trên

A. $(0;2)$

B. $(-\infty ;0)$ và $(2;+\infty )$

C. $(-\infty ;2)$

D. $(0;+\infty )$

Hàm số $y=x^3+3{\text{x}}^2-4$ nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây?

A. (-3;0)                    

B. (-2;0)                

C. $\left(-\infty ;-2\right)$              

D. $\left(0;+\infty \right)$ 

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; biết $AB=AD=2a,CD=a.$  Gọi I là trung điểm của AD  , biết hai mặt phẳng $\left(SBI\right)và\left(SCI\right)$  cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{3\sqrt{15}{a}^3}{5}.$  Góc giữa hai mặt phẳng $\left(SBC\right)và\left(ABCD\right)$  bằng

A.${90}^{\circ }$

B.${60}^{\circ }$

C.${30}^{\circ }$

D.${45}^{\circ }$

Cho hàm số $y=-x^3+3{\text{x}}^2-3\text{x}+1,$ mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số luôn luôn nghịch biến             

B. Hàm số luôn luôn đồng biến.

C. Hàm số đạt cực đại tại x=1                  

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1   

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;1\right)$ và nghịch biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$

B. Hàm số nghịch biến trên $R\backslash \left\{1\right\}$

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left(-\infty ;1\right)$ và $\left(1;+\infty \right)$

D. Hàm số nghịch biến trên R 

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{2-x}$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xác định các giá trị của tham số m để hàm số $y=x^3-3m{x}^2-m$ nghịch biến trên khoảng (0;1)

A. $m\ge \frac{1}{2}$

B. $m<\frac{1}{2}$

C. $m\le 0$

D. $m\ge 0$

Tìm giá trị cực tiểu $y_{CT}$ của hàm số $y=x^3-3{\text{x}}^2-9\text{x}+2$ 

A. $y_{CT}=-25$                

B. $y_{CT}=-24$            

C. $y_{CT}=7$

D. $y_{CT}=-30$

Cho hình chóp  S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho  HB=2HA. Cạnh  tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc bằng $60°$  Khoảng cách từ trung điểm K củaHC đến mặt phẳng(SCD) Là

A.$\frac{a\sqrt{13}}{2}$

B.$\frac{a\sqrt{13}}{4}$

C.$a\sqrt{13}$

D.$\frac{a\sqrt{13}}{8}$

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$

A. $D=\left(-\infty ;-2\right)\cup \left(1;+\infty \right)$                              

B. $D=\left(-\infty ;1\right)$

C. $D=\left(1;+\infty \right)$                                            

D. $D=R\backslash \left\{1\right\}$ 

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{6-8x}{x^2+1}$  trên tập xác định của nó là

A. $-2$

B. $\frac{2 }{3}$

C. $8$

D. $10$

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2-x}{x+2}$ có phương trình là

A. x=-2                    

B. y=2                  

C. y=-1                 

D. x=-1 

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $y=x^5-5x^4+5x^3+1$ trên đoạn [-1;2]

A. $\underset{x\in [-1;2]}{min}y=-10,\underset{x\in [-1;2]}{max}y=2$

B. $\underset{x\in [-1;2]}{min}y=-2,\underset{x\in [-1;2]}{max}y=10$

C. $\underset{x\in [-1;2]}{min}y=-10,\underset{x\in [-1;2]}{max}y=-2$

D. $\underset{x\in [-1;2]}{min}y=-7,\underset{x\in [-1;2]}{max}y=1$

Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA,BC,BD đôi một vuông góc với nhau, $BA=3a$  $BC=BD=2a.$  Gọi M,N lần lượt là trung điểm của $ABvàAD$ . Tính thể tích khối chóp  

A.$V=8a^3$

B.$V=\frac{2a^3}{3}$

C.$V=\frac{3a^3}{2}$

D.$V=a^3$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;2)$

B. Hàm số đạt cực đại tại x=3

C. $f\left(x\right)\ge 0,\forall x\in \mathrm{ℝ}$

D. Hàm số đồng biến trên $(0;3)$

Cho môt tấm tôn hình chữ: nhật ABCD   có  AD=60cm Ta gấp tấm tôn theo 2 cạnh MN và QP vào phía trong sao cho trùng với  (như hình vẽ) để được lăng trụ đứng khuyết hai đáy. Khối lăng trụ có thể tích lớn nhất khi x bằng bao nhiêu

A. x=20

B. =30

C. x=45

D. x=40

Xác định các giá trị của tham số  để đồ thị hàm số $m{x}^4-m^3{x}^2+2016$  có ba điểm cực trị

A. m > 0

B. $m\not\equiv 0$

C. $\forall m\in \mathrm{ℝ}\backslash \left\{0\right\}$

D. Không tồn tại m

Cho khối hộp  ABCD. A'B'C'D' Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của AB, A'D' và CC'  chia khối hộp thành hai đa diện. Khối chứa đỉnh D có thể tích là $V_{\mathrm{1,}}$   khối chứa đỉnh có thể tích là $V_{2,}$Khi đó ta có

A.$\frac{V_1}{V_2}=\frac{1}{2}$

B.$\frac{V_1}{V_2}=\frac{3}{4}$

C.$\frac{V_1}{V_2}=1$

Tính thể tích của khối lập phương ABCD A'B'C'D'  biết AD'=2a

A.$V=a^3$

B.$V=8a^3$

C.$V=2\sqrt{2}{a}^3$

D.$V=\frac{2\sqrt{2}}{3}{a}^3$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên trên khoảng như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Trên (0;2) , hàm số không có cực trị.

B. Hàm số đạt cực đại tại x=1

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là f(0)

Một khối chóp có thể tích bằng $\frac{a^3\sqrt{6}}{3}$  và chiều cao bằng 2a. Diện tích mặt đáy của khối chóp là

A.$B=\frac{\sqrt{6}{a}^2}{2}$

B.$B=\frac{\sqrt{6}a}{2}$

C.$B=\frac{\sqrt{6}a}{4}$

D.$B=\sqrt{6}a$

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{2-x}$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Tứ diện OABC, có  OA=a, OB=b, OC=c và đôi một vuông góc với nhau. Thể tích khối tứ diện  bằng

A.$\frac{abc}{3}$

B. abc

C.$\frac{abc}{6}$

D.$\frac{abc}{2}$

Đồ thị hàm số $y=\frac{x-3}{x^2+x-2}$  có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0

B. 1

C. 2 

D. 3

Số đỉnh của một hình bát diện đều là

A.6

B.8

D.10

D.12

Cho hàm số $y=\frac{2x^2-3x+m}{x-m}$  Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị 

A. m=0

B. m=0;m=1

C. m=1

D. Không tồn tại m

Giá trị của biểu thức $A=8^{{\log }_{2}3}+9^{\frac{1}{{\log }_{2}3}}$  bằng

A.31

B.5

C.11

D.17

Cho $c={\log }_{15}3.$  Hãy tính ${\log }_{25}15$ theo c

A.$\frac{1}{2-c}$

B.$\frac{1}{2\left(c-1\right)}$

C.$\frac{1}{2\left(1-c\right)}$

D.$\frac{1}{2\left(1+c\right)}$

Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $y=x^2+2x-3$

B. $y=x^3+3x^2-3$

C. $x^4+2x^3-3$

D. $-x^4-2x^2+3$

Tìm tâp xác định D của hàm số  $y={\left(3-x\right)}^{\frac{1}{4}}?$

A.$\left(-\infty ;3\right)$

B.$\left(-\infty ;-3\right)$

C.$\left(3;+\infty \right)$

D. R