Tìm hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=-x^3-3x^2+2$ tại điểm có hoành độ là nghiêṃ của phương trình y ¢¢ = 0

A. 3                           

B. 2                        

C. 1                        

D. 4

Biết rằng khi quay một đường tròn có bán kính bằng 1 quay quanh một đường kính của nó ta được một mặt cầu. Tính diện tích mặt cầu đo

A. $\frac{4}{3}\pi$                        

B. $4\mathrm{\pi }$                    

C. $\mathrm{\pi }$                       

D. $2\mathrm{\pi }$

Cho khối chóp tam giác S.ABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, $SA=1$ và $SA\perp \left(ABC\right)$ . Tính thể tích của khối chóp đã cho.

A. $\frac{\sqrt{3}}{12}$                        

B. $\frac{\sqrt{2}}{4}$                    

C. $\frac{\sqrt{3}}{4}$                    

D. $\frac{\sqrt{2}}{12}$ 

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật $AB=a,AD=2a$, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S.ABCD  bằng $\frac{2a^3}{3}$. Tính góc tạo bởi đường thẳng SB với măṭ phẳng ( ABCD).

A $75°$                          

B. $45°$                    

C. $60°$                    

D. $30°$ 

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(x-1)\ge 0$ là

A. (1;2 )                     

B. $\left(-\infty ;2\right]$               

C. $\left[2;+\infty \right)$               

D. (1;2] 

$Choa>0;a\ne 1.$Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Tập giá trị của hàm số $y=a^x$ là tập R

B. Tập giá trị của hàm số $y={\log }_{a}x$ là tập R 

C. Tập xác định của hàm số $y=a^x$là  $\left(0;+\infty \right)$

D. Tập xác định của hàm số $y={\log }_{a}x$là tập R

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho $SE=2EC$. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.

A. V=2/3                    

B. V=1/6                 

C. V=1/12                

D. V=1/3 

Thể tích của khối tứ diện đều cạnh 1 là

A. V=1/3                     

B.  $V=\frac{\sqrt{2}}{12}$             

C. $V=\frac{\sqrt{3}}{12}$               

D. V=1 

Cho lăng trụ đứng tam giác $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với $BA\text{=}BC=a,$ biết măṭ phẳng ( A’BC) hợp với măṭ phẳng đáy ( ABC) một góc $60°.$ Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

A. $\sqrt{3}{a}^3$                      

B. $\frac{a^3}{2}$                     

C. $\frac{2\sqrt{3}{a}^3}{3}$                

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$ 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2-2$  tại 4 điểm phân biệt là

A. m>-3                   

B. $-3<m<-2$         

C. $-3<m<0$           

D. $3<m<0$

Đạo hàm của hàm sô $y={\log }_8\left(x^2-3x-4\right)$ là

A. $y\text{'}=\frac{2x-3}{\left(x^2-3x-4\right)\ln 8}$ 

B. $y\text{'}=\frac{2x-3}{x^2}-3x-4$

C. $y\text{'}=\frac{1}{\left(x^2-3x-4\right)\ln 8}$ 

D. $y\text{'}=\frac{2x-3}{\left(x^2-3x-4\right)\ln 2}$

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có nghiệm thuộc đoạn $\left[0;1\right];x^3+x^2+x=m{\left(x^2+1\right)}^2$ 

A. $m\ge 1$                     

B. $m\le 1$                  

C. $0\le m\le 1$             

D. $0\le m\le \frac{3}{4}$ 

Tỉ số thể tích giữa khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó là

A. $\frac{2\sqrt{3}}{3\pi }$                      

B. $\frac{3\pi }{2\sqrt{3}}$                   

C. $\frac{3}{\pi \sqrt{2}}$                  

D. $\frac{\pi \sqrt{2}}{3}$ 

Đồ thị hàm số nào dưới đây không có đường tiệm cận?

A. $y=\frac{x+2}{\sqrt{x^2+4}}$             

B. $y=\frac{x^2-2x+3}{x-1}$      

C. $y=x^4-2016$       

D. $y=\frac{x+2}{x-3}$ 

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{4}{x-1}$ tại điểm có hoành độ x=-1 là

A. $y=-x-3$               

B. $y=x+3$              

C. $y=x-3$              

D. $y=-x+3$ 

Tập các giá trị m để phương trình ${\left(\sqrt{5}-2\right)}^x+4{\left(\sqrt{5}+2\right)}^x-m=0$ có đúng hai nghiệm âm phân biệt là

A. (4;6)                     

B. (4;5)                  

C. (3;5)                  

D. (5;6) 

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$ 

A. $y=x^4+2x^2$             

B. $y=-x^3+3x-2$    

C. $y=x^3+1$             

D. $y=\frac{x}{x+1}$ 

Cho hình tru ̣có hai đáy là hai đường tròn (O;R) và (O; R')chiều cao là $R\sqrt{3}$ và hình nón có đỉnh là O¢ và đáy là đường tròn (O;R) Tính tỉ số giữa diện tích xung quang của hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón

A. $\sqrt{2}$                        

B. $\sqrt{3}$                     

C. 3                        

D. 2

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^2-12x-1.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-3;+\infty \right)$ 

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;4\right)$ 

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(4;+\infty \right)$ 

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R  và có bảng biến thiên như hình vẽ

Với $m\in (0;4)$ thì phương trình $\left|f\left(x\right)\right|=m$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 3                           

B. 2                        

C. 4                        

D. 5

Cho chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi môṭ vuông góc và có $SA=a,SB=a\sqrt{2},SC=a\sqrt{3}.$ Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC).

A. $\frac{a\sqrt{66}}{6}$                     

B. $\frac{11a}{6}$                    

C. $\frac{6a}{11}$                     

D. $\frac{a\sqrt{66}}{11}$ 

Cho hàm số $y=x^3-3mx+1\left(1\right).$ Cho A(2;3) tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A

A. m=1/2                    

B. m=-3/2               

C. m=-1/2               

D. m=3/2 

Gọi A, B, C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2+3.$ Tính diện tích của tam giác ABC.

A. $2\sqrt{2}$                       

B. $\sqrt{2}$                     

C. 1                        

D. 2

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-2+\sqrt{x^2-4}}{x^2-4x+3}$ là

A. 0   

B. 2   

C. 3   

D. 1

Tập xác định của hàm số $y={\left(x-2\right)}^{-3}$ là

A. $\left(2;+\infty \right)$                   

B. R                   

C. R\$\left\{2\right\}$                

D. $\left(-\infty ;2\right)$ 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{\ln x}{x}$ trên [1;e] là

A. e   

B. 1   

C. 1/e  

D. 0

Tính đạo hàm của hàm sô $y={2018}^x$ 

A. $y\text{'}=x{.2018}^{x-1}$     

B. $y\text{'}={2018}^x$          

C. $y\text{'}=\frac{{2018}^x}{\ln 2018}$       

D. $y\text{'}={2018}^x.\ln 2018$

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc  $\widehat{BAD}=60°,$ AB’ hợp với đáy (ABCD) một góc $30°.$ Thể tích khối hộp là:

A. $\frac{a^3}{2}$                         

B. $\frac{a^3}{6}$                     

C. $\frac{3a^3}{2}$                    

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình ${\log }_3^{2}x-\left(m+2\right){\log }_{3}x+3m-1=0$  có 2 nghiệm $x_1,x_2$ sao cho $x_1.x_2=27$ 

A. m=25                   

B. m=1                  

C. m=4/3               

D. m=28/3 

Bạn A là sinh viên của một trường Đại học muốn vay tiền ngân hàng với lãi suất ưu đãi để trang trải kinh phí học tập hàng năm. Đầu mỗi năm học, bạn ấy vay ngân hàng số tiền 10 triệu đồng với lãi suất mỗi năm là 4%. Tính số tiền mà A nợ ngân hàng sau 4 năm, biết rằng trong 4 năm đó, ngân hàng không thay đổi lãi suất (kết quả làm tròn đến nghìn đồng).

A. 42465000 đồng    

B. 46794000 đồng 

C. 41600000 đồng 

D. 44163000 đồng

Tìm tập nghiệm của phương trình ${\log }_{3}x+\frac{1}{{\log }_{9}x}=3$ 

A. $\left\{1;2\right\}$                      

B. $\left\{\frac{1}{3};3\right\}$                 

C. $\left\{\frac{1}{3};9\right\}$                

D. $\left\{3;9\right\}$ 

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y=-x^3+3x^2+1.$

B. $y=x^3-3x^2+1.$

C. $y=-\frac{x^3}{3}+x^2+1.$

D. $y=-x^3-3x^2+1.$

Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x+3}$ và đường thẳng $y=x-1$ là: 

A. -3

B. 3.

C. -1

D. 0.

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A. $y=\frac{2x-2}{1-x}.$

B. $y=\frac{-2x+3}{x-1}.$

C. $y=\frac{2x+1}{1-x}.$

D. $y=\frac{2x-3}{x-1}.$

Cho hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4-2x^2+3.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-2;0\right)$và $\left(2;+\infty \right)$.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-2\right)$và $\left(0;2\right)$.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;0\right).$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;-2\right)$và $\left(2;+\infty \right)$.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=-x^3+12x+2$ trên đoạn [1;4] là

A. 18.

B. 13

C. 2.

D. -14

Đường thẳng y=2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây? 

A. $y=\frac{1+x}{1-2x}.$

B. $y=\frac{-2x+3}{x-2}.$

C. $y=\frac{2}{x+1}.$

D. $y=\frac{2x-2}{x+2}.$

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2x^3+3x^2-12x+2$ trên đoạn $\left[-1;2\right].$ Tìm tổng bình phương của M và m

A. 250.

B. 100.

C. 509.

D. 289.

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?

A. x = -1

B. x = 1

C. y = 0

D. x = 0

Cho hình hộp $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có O là giao điểm của AC và BD. Khi đó tỉ số thể tích của khối chóp $O.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ và khối hộp $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ bằng.

A. $\frac{1}{3}.$

B. $\frac{1}{2}.$

C. $\frac{1}{4}.$

D. $\frac{1}{6}.$